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基于修正的M距離輻射源識(shí)別方法及計(jì)算機(jī)仿真
摘要：提出了一種基于修正的M距離輻射源識(shí)別的新方法。該方法對(duì)各特征參數(shù)作加權(quán)值處理，得到一種新的相似性度量標(biāo)準(zhǔn)，大大提高了識(shí)別的準(zhǔn)確性。通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真，驗(yàn)證了該方法的合理性與有效性。現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境日益密集、復(fù)雜，如何快速、準(zhǔn)確地對(duì)輻射源進(jìn)行識(shí)別已成為電磁斗爭(zhēng)領(lǐng)域的一項(xiàng)緊迫任務(wù)。一般來(lái)說(shuō)，無(wú)源探測(cè)系統(tǒng)通過(guò)對(duì)輻射源輻射信號(hào)的處理，得到反映輻射源特征的特征量，由這些特征量根據(jù)一定的算法完成對(duì)輻射源的識(shí)別。這里提到的識(shí)別主要是指對(duì)輻射源的類型作出判斷，若能預(yù)先知道輻射源與載體之間的搭配關(guān)系，則可進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)對(duì)輻射源載體的識(shí)別[1]。目前，對(duì)輻射源識(shí)別方法的研究很多，包括人工識(shí)別方法、傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理識(shí)別方法、智能化識(shí)別方法等[3[4]。人工識(shí)別方法是運(yùn)用人的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行分析和推理，作出判斷，不能適應(yīng)復(fù)雜的電磁環(huán)境。傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理識(shí)別是利用計(jì)算機(jī)技術(shù)、數(shù)字技術(shù)進(jìn)行識(shí)別(如數(shù)據(jù)庫(kù)查詢識(shí)別、統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別等)。這類識(shí)別方法在待識(shí)別雷達(dá)信號(hào)數(shù)據(jù)不全或新出現(xiàn)信號(hào)時(shí)，識(shí)別結(jié)果難盡人意。智能化識(shí)別方法一般比較復(fù)雜，難以實(shí)現(xiàn)。本文從統(tǒng)計(jì)學(xué)理論出發(fā)，提出了一種基于修正的M距離的輻射源識(shí)別法，對(duì)輻射源識(shí)別問(wèn)題進(jìn)行了一些有意義的研究。
1 問(wèn)題描述
對(duì)于現(xiàn)有的數(shù)據(jù)庫(kù)或知識(shí)庫(kù)，輻射源個(gè)體識(shí)別過(guò)程就是將偵察所得信號(hào)與輻射源數(shù)據(jù)庫(kù)中的已知信號(hào)相比較，根據(jù)某一判決規(guī)則，使按該規(guī)則對(duì)被識(shí)別對(duì)象進(jìn)行識(shí)別所造成的錯(cuò)誤識(shí)別率最小或引起的損失最小，從而確定該信號(hào)的類屬。簡(jiǎn)單地說(shuō)就是一個(gè)分類問(wèn)題[2]。其判斷的依據(jù)主要是看兩信號(hào)的相似性程度，這涉及到相似性度量標(biāo)準(zhǔn)的問(wèn)題。為了有效地實(shí)現(xiàn)分類識(shí)別，需對(duì)原始偵察數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到最能反映分類本質(zhì)的特征。一般把原始數(shù)據(jù)構(gòu)成的空間叫測(cè)量空間，把分類識(shí)別賴以進(jìn)行的空間叫做特征空間。如果用一組特征參數(shù)描述輻射源信號(hào)，由這組特征參數(shù)所構(gòu)成的向量即為特征空間中的一個(gè)點(diǎn)，此時(shí)，點(diǎn)間的距離函數(shù)可以作為相似性度量的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。這樣，在實(shí)際過(guò)程中可以依據(jù)距離的大小作為模式分類的依據(jù)�，F(xiàn)在的問(wèn)題就歸結(jié)為選擇什么樣的距離作為相識(shí)性度量的標(biāo)準(zhǔn)，從而實(shí)現(xiàn)識(shí)別、分類。
在輻射源識(shí)別中，常采用M距離作為相似性度量的標(biāo)準(zhǔn)。M距離又稱為馬氏距離，這里的M代表英文Maharanobis。在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，稱常數(shù)
r為a到b的M距離。其中a、b為m維列向量。下面以雷達(dá)為例，討論輻射源泉識(shí)別中M距離的應(yīng)用。
對(duì)于雷達(dá)這樣的多特征對(duì)象，采用多元正態(tài)分布的概率模型，其概率密度函數(shù)定義為：
式（2）中，xk=[xk1,xk2,…，xkm]T,xki,i=1,2,…,m是表征第k類雷達(dá)信號(hào)的一組特征參數(shù)，它們對(duì)信號(hào)的識(shí)別起關(guān)鍵作用。例如xk1取載頻f,xk2取重頻間隔PRI，xk3取脈寬PW，xk4取天線掃描周期Ta等。這里，uk=[uk1,uk2,…,ukm]T為xk的m維均值向量，∑為xk的mxm維協(xié)方差矩陣，即∑=E{（xk-uk）(xk-uk)T}。由M距離的定義知道，對(duì)于特征空間的兩點(diǎn)xk和uk來(lái)說(shuō)，M（xk,uk）表示空間上任意一點(diǎn)到某一考慮該特征分布中心的距離，具體表示為：
事實(shí)上，M距離相對(duì)其他距離如歐氏距離而言具有以下優(yōu)點(diǎn)：首先，M距離是歐幾里德空間中非均勻分布的歸一化距離，不用考慮各特征參數(shù)的量綱；其次，M距離是根據(jù)整個(gè)空間上的特征分布情況來(lái)作為判別依據(jù)的，排除了模式樣本之間的相關(guān)性影響；同時(shí)，給出的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值，判斷標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)單易行，也為更高一級(jí)的分析提供了較可靠的依據(jù)。但是，M距離的定義中并沒(méi)有考慮每一個(gè)特征參數(shù)在識(shí)別過(guò)程中所起作用即權(quán)重的大小。從式(4)可以看出，各特征參數(shù)在識(shí)別中是作等權(quán)值處理的，不符合實(shí)際情況。因此，采用修正的M距離作為相似性度量標(biāo)準(zhǔn)。定義新的距離函數(shù)如下：
其中W為權(quán)系數(shù)矩陣，表示如下：
且滿足
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