“排列、組合”單元的教學(xué)體會-優(yōu)化和發(fā)展學(xué)生教學(xué)認知結(jié)構(gòu)的

1．調(diào)整教材內(nèi)容順序，加強認知結(jié)構(gòu)的層級性
　　智慧技能的教學(xué)是學(xué)校教學(xué)的中心任務(wù)．著名認知心理學(xué)家加涅認為，智慧技能主要涉及概念和規(guī)則的掌握與運用，它由簡單到復(fù)雜構(gòu)成一個階梯式的層級關(guān)系：概念（需要以辨別為先決條件）→規(guī)則（需要以概念為先決條件）→高級規(guī)則（需要以規(guī)則為先決條件）．因此，對于中學(xué)數(shù)學(xué)的每個單元，學(xué)生應(yīng)該按照加涅關(guān)于智慧技能由簡單到復(fù)雜構(gòu)成的這個層級關(guān)系去學(xué)習，以便按照這個層級關(guān)系把所學(xué)的知識組織到大腦當中，形成具有良好層級性的認知結(jié)構(gòu)．
　　據(jù)此，筆者在“排列、組合”單元的教學(xué)中，將教材內(nèi)容的順序進行了調(diào)整．調(diào)整后的結(jié)構(gòu)如圖1所示．排列、組合Ｐ概念從飛機票和飛機票價等具體問題的辨別入手，得出排列與組合的概念，進而介紹排列數(shù)概念、組合數(shù)概念及其符號表示．
排 列、組合概念從飛機票和飛機票價等具體問題的辨別入手,得出排列與組合的要領(lǐng)進而介紹排列數(shù)概念、組合數(shù)概念及其符號表示.專題一算法在解釋Ｐ１ｎ＝ｎ，Ｃ１ｎ＝ｎ（ｎ∈Ｚ＋）的基礎(chǔ)上，介紹加法原理和乘法原理（引例和例題的處理均須用由Ｐ１ｎ或Ｃ１ｎ組成的算式來解答）．專題二排列數(shù)公式與計算專題三組合數(shù)公式、計算與性質(zhì)??應(yīng)用用直譯法解決純排列與組合問題（同時用分步法解答純排列問題）．題型如1990年人教版高中《代數(shù)》下冊（必修）（簡稱：高中《代數(shù)》下冊．下同）第234頁例3、第245頁例2.專題四用分類法解決加法原理的簡單應(yīng)用題．題型如高中《代數(shù)》下冊第234頁例4（此例還可用分步法）、第245頁例3．專題五用分步法、分類法和排除法解綜合性排列與組合問題．題型如高中《代數(shù)》下冊第235頁例5、第246頁例4．專題六圖1
　　于是該單元的教學(xué)次序是：基本概念的形成（排列與組合的概念、排列數(shù)與組合數(shù)的概念）→基本算法規(guī)則的掌握（原理與公式）→概念和算法規(guī)則相結(jié)合的應(yīng)用（這里是以解題規(guī)律為主線，把排列應(yīng)用題和組合應(yīng)用題一并按其解法由易到難分層次集中而對偶地解決的），完全符合加涅關(guān)于智慧技能的學(xué)習必須按從概念到規(guī)則，再到高級規(guī)則的層級順序去進行的規(guī)律，理順了學(xué)生學(xué)習排列、組合內(nèi)容的認知層次，加強了該單元認知結(jié)構(gòu)的層級性．
　�。玻�運用先行組織者，促成認知結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性
　　運用先行組織者以改進教材的組織與呈現(xiàn)方式，是提高教材可懂度，促進學(xué)生對教材知識的理解的重要技術(shù)之一．其目的是從外部影響學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)，促成認知結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性．
　　因為高中生首次面對排列、組合單元的學(xué)習任務(wù)時，其認知結(jié)構(gòu)中缺乏適當?shù)纳衔挥^念用來同化它們，因此，我們在該單元的入門課里，在沒有正式學(xué)習具體內(nèi)容之前，先呈現(xiàn)如圖2所示的組織者，能起到使學(xué)生獲得一個用來同化排列、組合內(nèi)容的認知框架的作用．
排
列
、
組
合概念排列、組合的概念算法算法原理、計算公式應(yīng)用解排列、組合問題圖2　　值得一提的是，安排在本文的入門課——專題一中的飛機票和飛機票價等具體問題，以及安排在基本原理課題中的兩個引例，它們也分別起到了學(xué)習相應(yīng)內(nèi)容的具體模型組織者的作用．
　�。常畬嵭薪�距離對比，強化認知結(jié)構(gòu)的可辨別性
　　如果排列概念和組合概念在學(xué)生頭腦中的分離程度低，加法原理和乘法原理在學(xué)生頭腦中的可辨別性差，則會造成學(xué)生對排列和組合的判定不清，對加法原理和乘法原理的使用不準，從而嚴重影響學(xué)生解排列、組合問題的正確性．因此，在教學(xué)中我們必須增強它們在學(xué)生頭腦中的可辨別性，以達到促使學(xué)生形成良好的“排列、組合”認知結(jié)構(gòu)之目的．
　　按調(diào)整后結(jié)構(gòu)的順序教學(xué)，很自然地實行了近距離對比，加大了排列與組合、加法原理和乘法原理的對比力度，從而強化了它們在學(xué)生頭腦中的可辨別性． 共3頁: 1 [2] [3] 下一頁 論文出處(作者):
“能聽懂課，不會解題”的原因調(diào)查與分析
“尚未成功”的突破

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