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小學(xué)數(shù)學(xué)教育與小學(xué)教育專業(yè)數(shù)學(xué)課程設(shè)計論文
摘要：根據(jù)十年來小學(xué)數(shù)學(xué)教育理念及教學(xué)內(nèi)容所發(fā)生的變化，小學(xué)教育專業(yè)理科方向數(shù)學(xué)類課程應(yīng)包括以分析、代數(shù)、幾何為主線的必修基礎(chǔ)課程；以概率統(tǒng)計、最優(yōu)化理論及應(yīng)用、模糊數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)建模為基本內(nèi)容的必修應(yīng)用類課程；以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論、小學(xué)數(shù)學(xué)問題論、數(shù)學(xué)文化等為構(gòu)成的數(shù)學(xué)教育類課程；與數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)教育相關(guān)的選修類課程群，以培養(yǎng)師范生較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教育；小學(xué)教育專業(yè)；數(shù)學(xué)課程設(shè)計
一、小學(xué)數(shù)學(xué)教育的理念及其變革
數(shù)學(xué)是小學(xué)教育階段的主要學(xué)科之一，小學(xué)數(shù)學(xué)課程的設(shè)置乃至全部數(shù)學(xué)活動，都要遵循其課程目標(biāo)。1992年國家頒布的《九年義務(wù)教育全日制小學(xué)、初級中學(xué)課程計劃（試行）》中規(guī)定，通過學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該“具有閱讀、書寫、表達(dá)、計算的基本知識和基本技能，了解一些生活、社會常識，初步具有基本的觀察、思維、動手操作和自學(xué)的能力，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣”“初步學(xué)會生活處理，會使用簡單的勞動工具”。然而，隨著社會的發(fā)展與科技的進(jìn)步，“計算的基本知識和基本技能”以及“勞動工具”也在不斷賦予新的內(nèi)容。
伴隨著基礎(chǔ)教育的改革，教育部于2000年3月頒布了《九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用修訂版）》，緊接著，又于2001年7月頒布了《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》。對比前后三個課程目標(biāo)可以看到，短短幾年，小學(xué)數(shù)學(xué)的教育理念、教學(xué)目標(biāo)都發(fā)生了巨大的變化。
2000年教學(xué)大綱與1992年教學(xué)大綱相比，有以下兩個主要變動。
一是用“培養(yǎng)初步的思維能力”代替了“培養(yǎng)初步的邏輯思維能力”。
這種變化首先體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)教育理念的進(jìn)步。多年來，數(shù)學(xué)教育追求的重要目標(biāo)之一就是對學(xué)生進(jìn)行邏輯思維能力的培養(yǎng)（包括從小學(xué)到大學(xué)的數(shù)學(xué)教育）。隨著計算機技術(shù)的普及以及信息時代的到來，各學(xué)科知識相互溝通、緊密聯(lián)系，數(shù)學(xué)知識更是滲透到科學(xué)技術(shù)乃至人們生活的每個角落。相應(yīng)地，數(shù)學(xué)教育承擔(dān)的也不再僅是學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，其他形式的思維能力也需要在數(shù)學(xué)教育中加以培養(yǎng)、延伸。同樣，原來的邏輯思維能力的培養(yǎng)，也不只是通過數(shù)學(xué)教育來實現(xiàn)。因此，在數(shù)學(xué)教育中僅以邏輯思維能力的培養(yǎng)為目標(biāo)是不合適的。另外，即使不考慮人們的生活實踐和其他學(xué)科領(lǐng)域，我們處理數(shù)學(xué)問題時，也不僅只是依靠邏輯思維，形象分析、直覺思維等綜合能力的結(jié)合運用是我們早已常用的做法。
二是以“探索和解決簡單的實際問題”代替原來的“運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題”。這里更加強調(diào)了知識的傳播向能力培養(yǎng)的過渡。過去，常常是講完某一學(xué)科知識以后，尋找?guī)讉�生活中的實際問題，對照書本對比聯(lián)系即可。而這里強調(diào)的是“探索”的過程：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生通過思索將問題用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識表達(dá)出來，指導(dǎo)他們解決。在這一過程中，學(xué)生提高的不僅是數(shù)學(xué)能力，而且加深了對整個數(shù)學(xué)的認(rèn)識和理解。
2001年，新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)正式頒布，可以看出小學(xué)數(shù)學(xué)教育的理念與目標(biāo)又進(jìn)一步發(fā)生了變化。新課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計與實施應(yīng)重視運用現(xiàn)代信息技術(shù)，要致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。新課程標(biāo)準(zhǔn)對義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提出“知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感態(tài)度”四個方面的目標(biāo)，并且強調(diào)這是一個密切聯(lián)系的有機整體，要通過豐富多彩的數(shù)學(xué)活動實現(xiàn)促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧而又健康發(fā)展的根本目標(biāo)。這里，特別強調(diào)對學(xué)生數(shù)學(xué)興趣和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，一切要符合學(xué)生素質(zhì)教育的需要，要有利于學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)。而這一切，可以歸結(jié)為主要通過兩個途徑來實現(xiàn)，這兩種途徑是相互結(jié)合的：第一，要使學(xué)生獲得必需的數(shù)學(xué)知識、技能和思維方法，這是多年來我國數(shù)學(xué)教育的優(yōu)良傳統(tǒng)；第二，通過多種方式讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)化的過程，從而達(dá)到學(xué)習(xí)的目標(biāo)。荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾曾指出，數(shù)學(xué)化的過程反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，數(shù)學(xué)教育的過程應(yīng)當(dāng)成為數(shù)學(xué)化的過程。
今天，終身學(xué)習(xí)已經(jīng)成為人們普遍接受的教育理念。在基礎(chǔ)教育階段，學(xué)生應(yīng)該盡早接觸“學(xué)會生存”這一課題，以奠定能力訓(xùn)練的基礎(chǔ)。據(jù)此，數(shù)學(xué)教育則應(yīng)該給學(xué)生提供更多的探索機會，讓學(xué)生在具有現(xiàn)實背景的活動中去研究，去探索。探索的過程就是學(xué)習(xí)的過程。6～12歲的兒童雖然年齡小，但他們的求知欲極強，正是“啟蒙”的絕佳時機。使學(xué)生“初步形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神”并非天方夜譚。在某些時候，培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)學(xué)興趣”比什么都重要。華羅庚曾經(jīng)說過：“唯一推動我學(xué)習(xí)的力量，就是興趣與方便，因為數(shù)學(xué)是充滿了興趣的科學(xué)�！蔽覀兌贾�，“興趣”大多先是來源于“好奇”，繼而產(chǎn)生探索的欲望。如果在兒童產(chǎn)生“好奇”的階段適時加以“激發(fā)”，那么，由一點小小的成功得到鼓勵，再通過“成功的體驗”，必定會使最初的“興趣”引發(fā)為不可估量的“動力”。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容安排及其發(fā)展
在設(shè)計課程內(nèi)容時，不僅要依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，滿足學(xué)生需要，同時還應(yīng)盡可能地反映數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展。小學(xué)數(shù)學(xué)是為學(xué)生打基礎(chǔ)的學(xué)科，其課程內(nèi)容應(yīng)具有相對的穩(wěn)定性。然而，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展與社會的進(jìn)步，在人才培養(yǎng)過程中起著奠基作用的小學(xué)數(shù)學(xué)教育也必須與此相適應(yīng)。小學(xué)數(shù)學(xué)課程中引進(jìn)統(tǒng)計知識和現(xiàn)代信息技術(shù)內(nèi)容不僅順理成章，而且十分必要。
有研究指出，對于數(shù)學(xué)學(xué)科知識的安排，各國各地區(qū)各有特色，具有一定的差異，但有一個共同點，就是全都包括對學(xué)生進(jìn)行綜合運用數(shù)學(xué)知識和技能的探索、認(rèn)識與交流，希望達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識和解決問題的能力的目的。
我國1992年實行的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中設(shè)定的內(nèi)容主要有：量與計量，數(shù)與計算，幾何初步知識，代數(shù)初步知識，比和比例，數(shù)的整除，應(yīng)用題。2001年頒布的新課程標(biāo)準(zhǔn)將原來的知識進(jìn)行了整合，增加了實踐與綜合應(yīng)用的內(nèi)容，總體上含有四個領(lǐng)域的內(nèi)容：數(shù)與代數(shù)，空間與圖形，統(tǒng)計與概率，實踐與綜合應(yīng)用�？梢钥吹剑n程內(nèi)容結(jié)構(gòu)的變化反映在兩方面：一是數(shù)學(xué)課程隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展與社會的進(jìn)步在不斷地變革；二是人們對數(shù)學(xué)課程的理解和數(shù)學(xué)課程的設(shè)計理念也在不斷地變化�？傊谖覀冊O(shè)計課程時，既要考慮數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點，又要考慮學(xué)生對這一學(xué)科的理解、情感和接受能力以及學(xué)生今后發(fā)展的需要。
三、高師院校小學(xué)教育專業(yè)的數(shù)學(xué)課程設(shè)計
由于小學(xué)教育專業(yè)的培養(yǎng)模式是“綜合培養(yǎng)、學(xué)有專長”，所以數(shù)學(xué)課程的設(shè)置，也不能單純地適應(yīng)將來從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的需要，而應(yīng)將數(shù)學(xué)課程分成兩類：一類是通識課程，面向所有小學(xué)教育專業(yè)的學(xué)生（可根據(jù)各地區(qū)情況有所不同）；另一類，面向理科方向的學(xué)生。我們僅對第二類數(shù)學(xué)課程設(shè)計進(jìn)行探討。
（一）必修基礎(chǔ)課程
我們知道，作為數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)課有三條主線──代數(shù)、分析、幾何。在高等代數(shù)中，多項式的理論起源于求方程的根。歷史上，求解一元二次、三次、四次方程都先后獲得成功。數(shù)學(xué)家在研究一元五次方程的根的過程中，引入了許多新的概念和結(jié)果，從而形成了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個分支──抽象代數(shù)。幾十年來，它的基本內(nèi)容與方法在數(shù)學(xué)的諸多分支，以及在通信理論、計算機理論中有著廣泛的應(yīng)用。高等代數(shù)講授的知識，大多是17、18世紀(jì)的成果，而抽象代數(shù)講授的知識則是19、20世紀(jì)的成果，它不僅在代數(shù)課程這一主線中起著承上啟下的作用，而且為近代數(shù)學(xué)奠定了基礎(chǔ)。抽象代數(shù)的主要思想早已滲透到基礎(chǔ)教育的多門學(xué)科中。所以，講授高等代數(shù)之后，必須安排72學(xué)時左右的抽象代數(shù)。
以現(xiàn)代幾何的觀點審視幾何學(xué)，在保持各分支的自身特點與相對獨立性的基礎(chǔ)上，將幾何學(xué)主線的五門課即幾何基礎(chǔ)、解析幾何、微分幾何、射影幾何與點集拓?fù)鋵W(xué)有機結(jié)合。
而對于數(shù)學(xué)分析，應(yīng)將其核心內(nèi)容極限理論、微積分和級數(shù)理論進(jìn)行認(rèn)真的選擇與組織，不宜照搬�；纠碚摰闹v授要緊密結(jié)合應(yīng)用；同時穿插反映微積分發(fā)展歷史的數(shù)學(xué)家傳記介紹，這方面豐富的內(nèi)容一定會激發(fā)學(xué)生的求知興趣。在保證數(shù)學(xué)基本訓(xùn)練的基礎(chǔ)上，要大膽刪繁就簡。對傳統(tǒng)知識，也要盡量用現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法表現(xiàn)，如“級數(shù)的展開”等。
（二）必修應(yīng)用類課程
必修應(yīng)用類課程適宜安排概率論與數(shù)理統(tǒng)計、最優(yōu)化理論及應(yīng)用、模糊數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)建模。
概率與統(tǒng)計的知識是近年來基礎(chǔ)教育逐漸增加的內(nèi)容，新課程標(biāo)準(zhǔn)做了具體的描述。雖然統(tǒng)計學(xué)的研究基礎(chǔ)是數(shù)據(jù)，但是研究要借助概率論的結(jié)果，因此必須先安排講授概率論基礎(chǔ)知識。講授數(shù)理統(tǒng)計時，要精心設(shè)計教學(xué)，努力使學(xué)生能夠經(jīng)歷提出問題、收集和處理數(shù)據(jù)、作出預(yù)測和最后決策的過程；使學(xué)生不僅掌握統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)知識，還可以解決簡單的問題。要告訴學(xué)生，無論獲得數(shù)據(jù)還是分析數(shù)據(jù)，總是要滲透隨機與概率的思想。
最優(yōu)化理論包括了線性規(guī)化以及最優(yōu)化基本理論及主要算法介紹，它是現(xiàn)代管理、決策、經(jīng)濟、金融乃至評估等工作領(lǐng)域的基本工具，也是數(shù)學(xué)應(yīng)用的最廣泛的學(xué)科之一。講授過程最好結(jié)合實際應(yīng)用模型。
模糊數(shù)學(xué)思想起源于20世紀(jì)80年代，主要研究和處理模糊現(xiàn)象。所謂現(xiàn)象的模糊性是指事物間差異的中間過渡中所呈現(xiàn)的“亦此亦彼”性，在社會生產(chǎn)、生活的各個方面具有廣泛的應(yīng)用前景。
小學(xué)教育專業(yè)的人才培養(yǎng)直接服務(wù)于基礎(chǔ)教育中的小學(xué)教育，即使在高等師范院校面臨綜合化的改革背景下，它仍然是學(xué)校最具特色的專業(yè)之一，它所承載的歷史使命與重?fù)?dān)，越來越被更多的教育界人士所認(rèn)識。我們這里探討的小學(xué)教育專業(yè)中的數(shù)學(xué)課程設(shè)計，也只是處于剛起步不久的思考，實踐時間也不長。相信隨著專業(yè)的建設(shè)和更多學(xué)者的加入，將會使這種設(shè)計更加合理，人才培養(yǎng)方案也將更加完善。
參考文獻(xiàn)：
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