重視培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)良好的學(xué)習(xí)的方式論文
《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中明確指出：“在小學(xué)，使學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，培養(yǎng)起學(xué)習(xí)興趣，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，對于提高全民族的素質(zhì)，培養(yǎng)有理想、有道德、有文化、有紀(jì)律的社會主義公民，具有十分重要的意義�！倍嗄甑慕虒W(xué)實踐使我們深刻體會到，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，是學(xué)習(xí)知識、培養(yǎng)能力、發(fā)展智力的重要條件。學(xué)習(xí)習(xí)慣不僅直接影響學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)，而且對今后的學(xué)習(xí)乃至工作都會產(chǎn)生重大影響。因此，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是教師的一項重要任務(wù)。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，對學(xué)生不僅要“教”，而且要“導(dǎo)”，不僅要教數(shù)學(xué)知識，而且要教如何學(xué)數(shù)學(xué)知識。下面就談?wù)勗诮虒W(xué)基礎(chǔ)知識的同時，如何教給學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
1.教學(xué)生會聽課，養(yǎng)成積極動腦的習(xí)慣
每接一個新班，首先要著手培養(yǎng)學(xué)生積極動腦，認(rèn)真聽講的習(xí)慣。教學(xué)生四會：會聽、會看、會想、會說。
1.1 會聽：聽要入耳，如果聽而不聞，等于沒聽。學(xué)生聽講時要邊聽邊想邊記憶，抓住要點。不僅要認(rèn)真聽老師的講解，還要認(rèn)真聽同學(xué)們的發(fā)言，并能聽出別人發(fā)言中的問題。為了考查和訓(xùn)練學(xué)生“聽”的能力，可以組織如下練習(xí)：①教師口述題目，學(xué)生直接寫出得數(shù)；②教師口述應(yīng)用題，學(xué)生寫出或說出已知條件和所求問題等。這類練習(xí)，可以訓(xùn)練學(xué)生集中注意力，邊聽邊想邊記，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和有意識記憶能力。
1.2 會看：主要是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和觀察習(xí)慣。首先要給學(xué)生觀察權(quán)，不要以教師好心的“講”取代學(xué)生的“看”。凡學(xué)生通過自己看、想，就能掌握的東西，教師一定不講或少講。會看，首先是肯注意看，教學(xué)中要提供充分的觀察材料吸引學(xué)生看。教師的板書、演示等要準(zhǔn)確，鮮明，能引起學(xué)生觀察的興趣。由教師帶領(lǐng)觀察到只給“觀察提示”的半獨立觀察，到完全獨立觀察，使學(xué)生逐步掌握通過觀察比較，做出判斷，發(fā)現(xiàn)規(guī)律的觀察方法。在課堂練習(xí)中要多設(shè)計一些能引起觀察興趣旨在訓(xùn)練觀察能力的題目。使學(xué)生學(xué)會運用已掌握的概念進行觀察比較，作出判斷，在觀察中發(fā)展智力，逐步養(yǎng)成細(xì)心觀察的習(xí)慣。
1.3 會想：首先要肯想。課堂上要學(xué)生肯動腦子想問題，除了靠教師教學(xué)的啟發(fā)性外，還要靠“促”，促使他動腦子。要求學(xué)生，老師每發(fā)一問，人人都要立即思考，準(zhǔn)備回答。如果不會答，也要把問題重述一遍并說出自己是怎么想的，想到哪兒不會了。告訴學(xué)生這也是一種回答。堅持這樣做，可以提高提問的教學(xué)效率。因為全班學(xué)生毫無例外人人都得積極動腦思考，會與不會都有的可想。提問時可讓可能不會答的優(yōu)先做答，再請會答的針對前者的疑問做答。這樣，教師既可以了解后進生是不是在思考，思維的障礙是什么，又可提高一般學(xué)生解決問題的能力，使其思維的靈活性，深刻性得到鍛煉。提問后教師要及時評價，對回答好的，敢于發(fā)言的要給予鼓勵。
1.4 會說：聽、看、想，要通過“說”這一點來突破。語言是思維的結(jié)果，要說就得去想。課堂上抓住要學(xué)生盡量多說這一環(huán)，就能促進學(xué)生多想；要會想，想得出，想得好，就得認(rèn)真聽，細(xì)心看。抓了會說，就能促進其它三會。因此要十分重視學(xué)生口答能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練。數(shù)學(xué)課上訓(xùn)練說，可采用以下這些做法：
第一，訓(xùn)練學(xué)生大聲發(fā)言。每節(jié)課都結(jié)合檢查復(fù)習(xí)，基本訓(xùn)練等教學(xué)環(huán)節(jié)進行訓(xùn)練。要求學(xué)生大聲回答問題，每個人都要通過“發(fā)言聲音合格”的達(dá)標(biāo)驗收。
第二，讓學(xué)生習(xí)慣于“說想法”。所謂說想法就是說思路，說思維的過程。課上要給每個學(xué)生說自己想法的機會，可以個人獨自小聲說，同位之間練習(xí)說，四人小組互相說，等等。通過說，學(xué)習(xí)思維方法。長此訓(xùn)練，學(xué)生就會習(xí)慣于說想法。如，一次要學(xué)生回答填空問題：“兩個連續(xù)偶數(shù)的和是82，這兩個偶數(shù)分別是（ ）和（ ）”在解答時，一位同學(xué)說：這兩個偶數(shù)是40和42。我是這樣想的，因為相鄰的兩個偶數(shù)相差2，也就是說，這兩個偶數(shù)和是82，差是2。82減去2的差除以2等于40，40是較小的偶數(shù)；40加2等于42，42是較大的偶數(shù)。所以這兩個連續(xù)偶數(shù)是40和42。第二位同學(xué)回答時說：我是用兩個偶數(shù)相加湊出來的，我想這兩個偶數(shù)都應(yīng)該接近82的.一半，所以一個偶數(shù)是40，那么另一個偶數(shù)就是42。第三位同學(xué)說：我想，根據(jù)兩個偶數(shù)的和82，可以求出這兩個偶數(shù)的平均數(shù)是41，41是奇數(shù)，因為相鄰的兩個自然數(shù)相差1，那么和41相鄰的兩個偶數(shù)，一個是41減1等于40，另一個是41加1等于42，40和42是連續(xù)的兩個偶數(shù)。學(xué)生說得有根有據(jù)，有條有理。顯然，說想法的過程就是訓(xùn)練邏輯思維能力的過程。通過說想法，培養(yǎng)了學(xué)生語言的條理性和思維的邏輯性。
第三，訓(xùn)練學(xué)生使用數(shù)學(xué)語言。教學(xué)中要幫助學(xué)生理解課本上關(guān)于概念、法則的用語，要求學(xué)生用數(shù)學(xué)用語，簡明、準(zhǔn)確的語言，完整地回答問題。在引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、推理、判斷后，啟發(fā)學(xué)生用自己的話總結(jié)概括出定義、法則或公式。使感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識。這樣做不僅能調(diào)動學(xué)生的積極性，而且教師能及時獲得反饋信息，考查學(xué)生理解的程度，以便在學(xué)生敘述中糾正他用語的錯誤，加深其對知識的理解。學(xué)生用自己的話說完后，還要統(tǒng)一到課本語言上來。如要學(xué)生總結(jié)關(guān)于分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。學(xué)生在敘述時常常丟掉“平均”兩字，這時可出示事先準(zhǔn)備好的小黑板，上面畫著幾個圓，其中一個圓平均分成2份，另外的圓各分成不等的2份。引導(dǎo)學(xué)生觀察相同點與不同點，使學(xué)生認(rèn)識到“分成若干份”與“平均分成若干份”的不同。然后讓說錯的同學(xué)重新敘述。這樣，學(xué)生不僅理解了定義（法則）本身，又能理解表述這一定義（法則）的書面語言，而且自己還能準(zhǔn)確地講述出來。學(xué)生在組織語言的過程中，思維的條理性，準(zhǔn)確性得到了操練。
第四，給后進生發(fā)言權(quán)。培養(yǎng)學(xué)生積極動腦回答問題的習(xí)慣，難點在于訓(xùn)練后進生。后進生上課一般表現(xiàn)為視而不見，聽而不聞，因為他不善于觀察，不會聽講，不會思考。因此對后進生更要設(shè)法使他學(xué)會動腦子，這就要給后進生發(fā)言權(quán)。后進生在課堂上回答問題時心虛，聲音小，若說錯，遭同學(xué)嬉笑，下次就更不敢舉手發(fā)言了。不說也就不想，不動腦子。所以輔導(dǎo)后進生學(xué)會動腦子，就要設(shè)法使后進生開口，敢講話，會回答問題。例如，接班后的前幾節(jié)課可以作為爭取后進生的重點課來上。課前就把檢查復(fù)習(xí)的題目先告訴后進生，并具體教他們?nèi)绾位卮�。由于后進生先學(xué)一步，心中有底，上課時就敢于舉手發(fā)言，回答時也聲音宏亮。稍有進步，就抓住時機給予表揚。后進生逐漸練大了膽，再逐漸加大難度。后進生嘗到了甜頭，有了自信心，說的積極性就高了。后進生也能積極動腦回答問題，也可促進中等生，優(yōu)等生。說，促進了想，使學(xué)生的思維始終處于活躍狀態(tài)。
上述訓(xùn)練可以通過課堂教學(xué)的口算練習(xí)，板演回講，總結(jié)定義，回答提問，小組討論，爭論問題等形式進行。
2.教學(xué)生會思考，養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣
教學(xué)生會思考，首先要讓學(xué)生“生活在思考的世界里”。這就要求我們的教學(xué)能創(chuàng)造條件并能激發(fā)學(xué)生思考。要讓學(xué)生在對數(shù)學(xué)材料進行觀察比較、分析綜合、抽象概括、推理判斷的過程中，掌握思考方法。思考的方法，單憑認(rèn)真聽“講”是聽不來的。思考的方法是要靠學(xué)生自己的獨立思考來領(lǐng)悟。只有學(xué)生不斷地體嘗到思考的樂趣，才能逐漸養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣。
現(xiàn)以教學(xué)求“兩個數(shù)的最小公倍數(shù)”為例說明如何使學(xué)生在學(xué)習(xí)算理算法的過程中，學(xué)習(xí)思考方法，養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣。
2.1 激發(fā)思考的欲望，明確思考的目標(biāo)。“兩個數(shù)的最小公倍數(shù)里，為什么要至少包含它們公有的質(zhì)因數(shù)，還要包含它們各自獨有的質(zhì)因數(shù)？”這是這部分教材的難點，也是學(xué)生理解算法的關(guān)鍵。疑問是發(fā)現(xiàn)的鑰匙，思考的動力。我把這一難題作為自學(xué)思考題交給學(xué)生。面對這一問題，許多學(xué)生不禁會想：是啊，到底為什么呢？急于尋“根”找“據(jù)”思維積極活躍起來。這一問題不僅激起了思考的欲望，而且成了大家集中思考的目標(biāo)。
2.2 提供適量的思考依據(jù)。由于課本沒有直接回答上述問題的講述，所以不能讓學(xué)生面對這一問題“硬”想，應(yīng)提供一些資料，給以提示。如：思考題為什么18和30的最小公倍數(shù)里，至少要有它們公有的質(zhì)因數(shù)，還要有它們各自獨有的質(zhì)因數(shù)？提示：①18的倍數(shù)中，至少要包含哪幾個質(zhì)因數(shù)？30的倍數(shù)中，至少要包含哪幾個質(zhì)因數(shù)？②18和30的公倍數(shù)里，必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？（請試算一下，有何發(fā)現(xiàn)？）
參考資料：
18=2×3×3
30=2×3×5
36=2×3×3×2
54=2×3×3×3
60=2×3×5×2
72=2×3×3×2×2
90=2×3×3×5
90=2×3×5×3
2.3 要留有充裕的思考時間。如果思考時間太短，多數(shù)學(xué)生還沒有“想出來”甚至后進生還沒有“想進去”，就讓思維敏捷的同學(xué)發(fā)表意見，勢必會挫傷多數(shù)學(xué)生獨立思考的積極性。為使全班每個學(xué)生都進入思考之中，必須留有充裕的思考時間。經(jīng)過五、六分鐘的獨立思考，試算練習(xí)，許多學(xué)生有所發(fā)現(xiàn)，神情興奮，躍躍欲試，產(chǎn)生了“說想法”的要求。
2.4 及時組織多項交流。為了滿足學(xué)生想“說”的要求，及時組織了小組議論和全班討論。在討論中，同學(xué)們逐步明確了求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)既要“公”又要“小”，并研究了怎樣才能保證這兩點。如有的同學(xué)說：“在18和30的最小公倍數(shù)里，如果只要18和30公有的質(zhì)因數(shù)2和3，那么相乘的積是6，6是18和30的最大公約數(shù)而不是公倍數(shù)�！庇械耐瑢W(xué)講：“18和30的最小公倍數(shù)里，不但要包含它們公有的質(zhì)因數(shù)2和3，而且要包含18獨有的質(zhì)因數(shù)3和30獨有的質(zhì)因數(shù)5，因為只有這樣才能保證是18和30的公倍數(shù)”。又有人補充說：“18的質(zhì)因數(shù)里有一個2，30的質(zhì)因數(shù)里也有一個2，18的質(zhì)因數(shù)里有一個3，30的質(zhì)因數(shù)里也有一個3，而在它們的最小公倍數(shù)里只能要一個2，一個3，這樣才能保證是18和30的最小公倍數(shù)�！蓖瑢W(xué)們熱情高，發(fā)言涌躍，相互補充、糾正。許多人還能運用老師提供的資料作為自己的論據(jù)。由于這算理、算法不是聽老師講出來的，而是由他們自己想出來的，許多人流露出喜悅的神情。在獨立思考之后要及時組織議論、討論、爭論等多項交流活動，讓學(xué)生在交流中，表現(xiàn)自我，交換思考所得，體嘗獨立思考的樂趣。
只有獨立思考才能產(chǎn)生見解。有見解就有交流的愿望，有交流又可激起新的思考。在交流中思維的靈活性、深刻性得到訓(xùn)練，思考能力隨之提高。學(xué)生有了思考的興趣，就會逐漸形成獨立思考的習(xí)慣。
3.教學(xué)生會閱讀，養(yǎng)成自己學(xué)習(xí)的習(xí)慣
課本是無聲的教師，是學(xué)生獲得系統(tǒng)知識的主要來源。因此，要指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀課本，堅持課前閱讀，課內(nèi)閱讀，課后閱讀，養(yǎng)成預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)的自學(xué)習(xí)慣。
課前閱讀，就是課前預(yù)習(xí)課本。要求學(xué)生每天完成家庭作業(yè)后要翻開課本，看看第二天要學(xué)的內(nèi)容。特別是每一單元，每一小節(jié)的開頭新課，閱讀時要標(biāo)出疑問，以便在老師講課時，帶著問題有重點地聽課。有時也可由教師提出能引起興趣的題目，引導(dǎo)學(xué)生自己找書去讀。如在講完“差倍”應(yīng)用題的基本例題后，提出“差都有哪些表述方法，看誰找得多”的題目，要求學(xué)生課外完成。同學(xué)們起初是自己想，后來就到課本習(xí)題中去找，也有到處翻看課外書及習(xí)題集的。第二天討論，有的同學(xué)一人就歸納出六種“差”的不同提法：甲比乙多幾，乙比甲少幾，甲減少幾等于乙，乙加幾等于甲，甲給乙若干后，甲、乙相等，甲減去15，乙加上3，兩數(shù)相等。在這樣預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上再學(xué)較復(fù)雜的差倍應(yīng)用題，學(xué)生學(xué)起來很輕松。這樣的預(yù)習(xí)可把學(xué)生的興趣引向課外，廣泛地閱讀、主動地學(xué)習(xí)。
課內(nèi)閱讀，就是課內(nèi)學(xué)習(xí)課本。課上在教師指導(dǎo)下有要求有檢查地閱讀數(shù)學(xué)課本，是教給學(xué)生自學(xué)方法，培養(yǎng)自學(xué)能力的主要途徑。數(shù)學(xué)課本，沒有故事情節(jié)，吸引力小，可讀性差。如果只是一般地要求閱讀，必然會出現(xiàn)“讀不進去”，“看不出（什么東西）來”的現(xiàn)象，因此閱讀課本一定要有要求，有指導(dǎo)。開始可由教師帶領(lǐng)學(xué)生閱讀，具體地指導(dǎo)學(xué)生如何抓住課本中每一小節(jié)的主要內(nèi)容和重點，怎樣理解數(shù)學(xué)概念，思考問題，提出問題。對于一些關(guān)鍵性的字、詞、句要進行圈點劃批，咬文嚼字，正確理解數(shù)學(xué)語言，掌握數(shù)學(xué)概念。指導(dǎo)閱讀，要根據(jù)教材內(nèi)容，選擇不同的方法。有的教材內(nèi)容，學(xué)生不易看出重點，可由教師提出問題，學(xué)生帶著問題看書，尋找答案，弄清算理，掌握法則。有的教材內(nèi)容，學(xué)生已有一定知識基礎(chǔ)，可由學(xué)生先做嘗試性練習(xí)，再與課本對照、印證，加深理解。有的教材內(nèi)容，學(xué)生能獨立看懂，就放手讓學(xué)生自己看書，然后組織交流所得，進一步消化理解。
課后閱讀，就是課后復(fù)習(xí)課本。要指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成做作業(yè)前先復(fù)習(xí)課本的習(xí)慣。要求學(xué)生每天做家庭作業(yè)前先看課本，看老師當(dāng)天講的部分書上是怎么寫的，想想老師是怎么講的，做題時要注意什么，然后再做題。要指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成邊看課本邊整理所學(xué)知識的習(xí)慣。每學(xué)完一個單元，教師可不留作業(yè)，由學(xué)生自己復(fù)習(xí)課本，整理已學(xué)知識，歸類、編號，練習(xí)寫簡短的復(fù)習(xí)提綱或筆記。每隔一段時間，選擇優(yōu)秀筆記組織傳閱，進行評議，以調(diào)動“自己學(xué)”的積極性。
4.教學(xué)生會審題，養(yǎng)成認(rèn)真完成作業(yè)的習(xí)慣
審題是正確解題的關(guān)鍵。學(xué)生在解題中出現(xiàn)的許多錯誤，往往并非是缺少必要的知識，而是缺乏必要的審題習(xí)慣和審題技能。要提高作業(yè)正確率，必須下功夫培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題，看清題目要求再解題的習(xí)慣。每教一新課例題，教師都要有計劃，有目的地，堅持不懈地引導(dǎo)學(xué)生練審題，在學(xué)新課的同時學(xué)會審題方法，養(yǎng)成審題習(xí)慣。解題時要認(rèn)真書寫，教學(xué)生解題時要書寫整潔，格式規(guī)范。算草要象正式答案一樣，一律寫在作業(yè)本上，做到算草不草，豎式排列有序，使學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。解題時還要邊做邊驗。在教學(xué)中要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會驗算，養(yǎng)成解題時必有驗算的習(xí)慣。驗算首先是驗算理，驗方法，其次是驗計算。提倡邊算邊查邊驗，一步一“回頭”，爭取一次做對，防止無效勞動。引導(dǎo)學(xué)生解題時要自覺地靈活運用已學(xué)知識，使其形成這樣的習(xí)慣：解四則式題，不管是否要求簡算，只要有一步能簡算就簡算，并畫出標(biāo)記，注明依據(jù)，解多步應(yīng)用題，一般至少用兩種方法，并從中選出最佳方法，注上標(biāo)記。
培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)的習(xí)慣，主要靠課內(nèi)教學(xué)的指導(dǎo)和訓(xùn)練。家庭作業(yè)題要認(rèn)真設(shè)計，數(shù)量要少，質(zhì)量要好，解題的要求要高。由于題量少，學(xué)生不感到負(fù)擔(dān)，就樂于開動腦筋認(rèn)真完成。這樣安排作業(yè)，學(xué)生負(fù)擔(dān)輕，積極性高，不有利于良好習(xí)慣的形成，而且有利于思維能力的提高。
5.教學(xué)生會改錯題，養(yǎng)成自我評價的習(xí)慣
能對自己的學(xué)習(xí)作出評價，是一種高水平的學(xué)習(xí)。善于從錯誤中學(xué)習(xí)也是一種能力。因此在教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生判斷正誤，自我檢驗自我評價的習(xí)慣和能力。如口算的家庭作業(yè)，可由教師指定范圍和數(shù)量，由學(xué)生自己選題，自己計時，自己口算，自己用筆算檢查訂正。指導(dǎo)學(xué)生對自己作業(yè)中的錯題分析并登記錯因，認(rèn)真改錯，是培養(yǎng)學(xué)生自我檢驗和自我評價能力，提高作業(yè)正確率的有效方式。每學(xué)完一個單元，學(xué)生可根據(jù)錯題情況評價自己該單元學(xué)習(xí)的成績和問題，確定自己復(fù)習(xí)的重點。要求學(xué)生做題時認(rèn)真仔細(xì)，獨立完成，不依賴別人，不弄虛作假，做錯了也要錯個明白，學(xué)會真本事。但老師批改后，找錯題原因，改錯時可以互相研究，這樣促使同學(xué)們課下互相研究，養(yǎng)成求甚解和對自己工作負(fù)責(zé)任的習(xí)慣。再做題時就細(xì)心多了，錯題率大大降低。
總之，學(xué)習(xí)的能力和學(xué)習(xí)的習(xí)慣只能在學(xué)習(xí)中形成和發(fā)展。因此教師要更新觀念，積極進行教學(xué)改革。選取最能發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主動性的教學(xué)方法，組織學(xué)生的學(xué)習(xí)活動。在教學(xué)基礎(chǔ)知識的過程中教學(xué)習(xí)和思考的方法，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。持之以恒，使學(xué)生不但學(xué)會（知識），而且會學(xué)（知識），做學(xué)習(xí)的主人。
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