在感知中訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維教育論文
感知是客觀事物通過感覺器官在人腦中的直接反映，它是認(rèn)識的最初階段。教師如何把握好這個階段，并在這個階段中有意識地訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，從而使學(xué)生在接受知識的同時，數(shù)學(xué)思維能得到相應(yīng)的鍛煉和培養(yǎng)。我結(jié)合“長方體和正方體的認(rèn)識”公開研討課，就以上問題談幾點認(rèn)識。
一、在感知中進(jìn)行比較
比較就是要確定事物之間的共同點和差異點。在幾何形體的教學(xué)中，從平面圖形遷移到立體圖形歷來是教學(xué)中的難點，而“長方體和正方體的認(rèn)識”這一節(jié)教學(xué)內(nèi)容卻肩負(fù)著這一重任。為了突破這一難點，就要借助直觀感知，在感知中進(jìn)行比較，從而找到平面圖形和立體圖形之間的共同點和差異點，進(jìn)而認(rèn)識立體圖形。這節(jié)課的感知過程可以是這樣的：教師出示一塊較厚的泡沫塑料板，在這塊泡沫塑料板上畫一個長方形并展示給學(xué)生看，然后用小刀沿長方形的邊把泡沫塑料板上的長方形割下來再展示給學(xué)生看，并問：“泡沫塑料板上開始畫的是什么圖形？割下來后的物體又是什么圖形？它們有什么共同點？又有什么不同點？”當(dāng)學(xué)生比較后發(fā)現(xiàn)“把長方形割下來就比原來變厚了”，此時，學(xué)生由對長方形的認(rèn)識遷移到對長方體的認(rèn)識的過程，就已基本完成，學(xué)生很快就認(rèn)識了長方體，在這一過程中，學(xué)生的比較思維也得到了培養(yǎng)。
二、在感知中進(jìn)行分析、綜合
分析是把事物分解成幾個部分、要素、方面或把事物發(fā)展過程劃分成幾個階段，而分別加以思考的過程。長方體和正方體都是由面、棱、頂點三要素組成的，這正是進(jìn)行分析思維訓(xùn)練的好素材。在具體的教學(xué)中可這樣安排：教師發(fā)給每一位學(xué)生兩個長方體模型（其中一個有兩相對的面是正方形的），同時出示操作思考題，讓學(xué)生自己探究長方體的特征。教師要求學(xué)生結(jié)合自己手中長方體的模型，動手?jǐn)?shù)一數(shù)、量一量、比一比、議一議，然后對長方體的感知形成共識：長方體的每個面都是長方形，特殊情況有兩個相對的面是正方形。
綜合是把事物的組成部分、要素、方面按著一定的關(guān)系聯(lián)系、結(jié)合起來，組合成一個整體來加以思考的過程。在這一過程中，當(dāng)長方體和正方體的三要素通過學(xué)生的解剖分析之后，隨之而來的是應(yīng)該把長方體和正方體所有的特征綜合起來，使學(xué)生形成一個知識板塊。它的感知過程可以這樣設(shè)計：先讓學(xué)生把長方體和正方體的所有特征認(rèn)真地輕聲讀幾遍（把事物結(jié)合起來形成一個整體），然后讓他們閉上眼睛默記一遍（促使知識整體內(nèi)化），最后要他們把長方體和正方體的特征按面、棱、頂點的順序不遺漏地口述出來（進(jìn)行知識的整體外化）。通過這一感知活動，學(xué)生的綜合思維潛移默化地得到了發(fā)展。
三、在感知中進(jìn)行抽象
抽象就是從許多事物中，抽出事物的本質(zhì)屬性而舍棄其個別的'、非本質(zhì)屬性的思維過程。如對像墨水瓶盒、罐頭盒、魔方玩具等立體圖形的觀察，教材的意圖就是要求學(xué)生從這些立體圖形中找出長方體，這一過程實質(zhì)上就是一種抽象思維活動。盡管學(xué)生找此結(jié)果困難不大，但是，他們的思維往往處在一種模糊狀態(tài)中。因為長方體是一種舍去了顏色、圖案和文字，沒有“物體”作用的幾何圖形，而要科學(xué)地從各種立體實物圖形中抽象出長方體這一概念及其特征，就要精心設(shè)計好感知活動，如先出示課本上各種彩色的立體實物圖形的燈片，然后依次隱去各實物圖形的顏色、圖案和文字（舍棄其非本質(zhì)屬性），再隱去實物圖形中形狀不是長方體圖形的物體（舍棄非本質(zhì)屬性），這樣就抽出了長方體。這一感知活動，學(xué)生在燈片演示過程中邊思考邊回答問題，建立了正確的長方體概念，而且使學(xué)生的抽象思維在感知中得到了很好的訓(xùn)練。
四、在感知中進(jìn)行推理判斷
是肯定或否定某思考對象是否具有某種屬性的思維形式，而推理則是根據(jù)一個或幾個已知的判斷，推出一個新的判斷的思維過程。我們把已知的判斷叫做前提，把推出的新的判斷叫做結(jié)論。在小學(xué)階段對于判斷和推理，大綱的要求是“對簡單的問題進(jìn)行判斷、推理”。因此我們不能拔高要求。一般情況，在學(xué)生判斷正誤之后教師只要問一下“為什么”就夠了，不要有書面要求。那么，感知中的推理活動又如何體現(xiàn)呢？這就要借判斷來進(jìn)行。如對“正方體是特殊的長方體”，在學(xué)生判斷之后，師問：“為什么？”生答：“因為正方體具備長方體所有的特征，但又具備其獨有的特征，所以正方體是特殊的長方體�！睂W(xué)生的回答就蘊(yùn)含了一個簡單的推理過程。故此，在讓學(xué)生判斷的過程中難易適度地問些“為什么”，對學(xué)生的推理思維是一種很好的訓(xùn)練。
總之，感知過程是進(jìn)行數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的過程，是課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的過程，有感而知，是學(xué)習(xí)的一條重要途徑。
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