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金屬基復(fù)合材料性能及優(yōu)化研究
論文關(guān)鍵詞：金屬基復(fù)合材料 有效性能 結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化
論文摘要：金屬基復(fù)合材料綜合了作為基體的金屬結(jié)構(gòu)材料和增強(qiáng)物兩者的優(yōu)點(diǎn)，具有高的強(qiáng)度性能和彈性模量、良好的疲勞性能等特點(diǎn)。由于制作工藝相對(duì)容易，和價(jià)格低廉，顆粒增強(qiáng)金屬基復(fù)合材料體現(xiàn)出了廣泛的商業(yè)價(jià)值，金屬基復(fù)合材料首先在航天和航空上得到應(yīng)用，隨著其價(jià)格的不斷降低，它們?cè)谄�、電子、機(jī)械等工業(yè)部門的應(yīng)用也越來越廣。為此全球各大公司和研究機(jī)構(gòu)對(duì)它的研究和應(yīng)用開發(fā)正多層次大面積地展開。筆者閱讀了大量相關(guān)文獻(xiàn)，進(jìn)而綜述了近些年來國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)金屬基復(fù)合材料的研究，具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。
一、顆粒隨機(jī)分布金屬基復(fù)合材料有效性能研究
九十年代中期Povirk, Gusev等人就研究證明了可以用一個(gè)有限體積的代表體元來代替整體復(fù)合材料，模擬其細(xì)觀結(jié)構(gòu)，從而建立復(fù)合材料的宏觀性能同其組分材料性能及細(xì)觀結(jié)構(gòu)之間的定量關(guān)系。
隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展，數(shù)值分析方法在復(fù)合材料力學(xué)分析中成為不可缺少的工具，在做計(jì)算數(shù)值模擬時(shí)，建立合適的數(shù)學(xué)模型，是進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算復(fù)合材料等效性能的基礎(chǔ)。
基于有限元法的多尺度等效性能計(jì)算是目前一種行之有效的研究復(fù)合材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)與宏觀力學(xué)行為之間關(guān)系的重要方法。采用這種方法的前提是建立復(fù)合材料的有限元模型，包括隨機(jī)顆粒分布區(qū)域的幾何建模和網(wǎng)格剖分，然后才能進(jìn)行多尺度計(jì)算。
對(duì)于復(fù)合材料等效性能計(jì)算的數(shù)值方法，國(guó)內(nèi)外已經(jīng)發(fā)展了名目繁多的各種數(shù)值方法。一般來說，可以分為反分析法、直接分析法。其中反分析法實(shí)質(zhì)就是根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)結(jié)果，來反演復(fù)合材料力學(xué)參數(shù)。反分析法主要依賴于材料程的實(shí)測(cè)位移、本構(gòu)模型以及材料參數(shù)的假定。由于現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)資料的獲取受客觀條件影響和對(duì)復(fù)合材料認(rèn)識(shí)上的不足，往往造成模型和材料參數(shù)假定與實(shí)際差異很大，因而該方法在實(shí)際應(yīng)用中遇到了一些困難。為此，人們?cè)噲D選擇另一種途徑---直接分析法來預(yù)測(cè)復(fù)合材料的力學(xué)參數(shù)。由于離散元元方法沒有很好解決對(duì)復(fù)合材料離散后的計(jì)算結(jié)果的誤差，因此基于離散單元法計(jì)算宏觀力學(xué)參數(shù)的研究較少目前主要是基于有限元法的數(shù)值分析法，其計(jì)算過程是首先建立顆粒材料的統(tǒng)計(jì)模型，然后模擬出不同尺度的復(fù)合材料"試件";這樣得到的復(fù)合材料"試件"，可以視為由基體和增強(qiáng)顆粒兩部分組成，其力學(xué)參數(shù)可以在實(shí)驗(yàn)室分別確定，然后應(yīng)用有限元方法進(jìn)行分析，進(jìn)而得到顆粒統(tǒng)計(jì)力學(xué)參數(shù)即。這一方法計(jì)算結(jié)果的正確性取決于顆粒統(tǒng)計(jì)模型的正確性以及有限元算法的合理性，這一過程雖然有誤差，但是誤差不會(huì)比原位實(shí)測(cè)更大。該方法的不足之處在于為避免尺寸效應(yīng)，模擬不同尺度"試件"時(shí)，增加了計(jì)算成木，并且當(dāng)計(jì)算尺度增大時(shí)，"試件"內(nèi)的顆粒數(shù)目明顯增加，給有限元的剖分和計(jì)算帶來了困難。
還有學(xué)者基于有限元方法，基于等效觀點(diǎn)，對(duì)顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料的等效性能進(jìn)行了研究，即根據(jù)一定的等效原則，宏觀地考慮顆粒對(duì)材料力學(xué)特性的影響，將整個(gè)顆粒增強(qiáng)復(fù)合材料均勻化、連續(xù)化，然后用有限元計(jì)算得到等效力學(xué)特性.按等效方式來分，主要有材料參數(shù)等效法、能量等效法等，這些等效方法有其適用的一面，但仍有一定局限性，例如等效體的尺寸效應(yīng)問題等.關(guān)于材料參數(shù)的均勻化理論.作為一種研究復(fù)合材料宏觀性質(zhì)的新方法，數(shù)學(xué)家們已進(jìn)行了大量的研究，例如A.Bensousson,J.L.Lion、等針對(duì)小周期結(jié)構(gòu)問題的漸進(jìn)分析，給出了均勻化材料系數(shù)的概念；O.A.Oleinik等對(duì)具有小周期結(jié)構(gòu)的均勻化理論和一階漸進(jìn)分析理論進(jìn)行了深入研究；T.Hou和陳志明等在此基礎(chǔ)上給出了一階漸進(jìn)展開有限元的理論估計(jì)；崔俊芝等針對(duì)小周期結(jié)構(gòu)提出了雙尺度禍合算法。針對(duì)具有對(duì)稱性的基本胞體給出了高階漸進(jìn)展式和有限元估計(jì)，并把此方法運(yùn)用到工程計(jì)算中，從而使的均勻化從理論分析進(jìn)入了數(shù)值計(jì)算。階段和實(shí)際應(yīng)用階段，使得微觀構(gòu)造十分復(fù)雜的非均質(zhì)材料的宏觀力學(xué)參數(shù)計(jì)算成為現(xiàn)實(shí)，并且給出了計(jì)算周期性編制復(fù)合材料的等效力學(xué)參數(shù)的雙尺度方法。
在進(jìn)行等效計(jì)算時(shí)，首先需建立材料的單胞模型，如二維單胞模型、二維多顆粒單胞模型、三維單胞模型、三維多顆粒單胞模型及代表體單元模型。武漢理工大學(xué)的瞿鵬程教授等，根據(jù)掃描電鏡試樣截面細(xì)觀圖，建立了有限元模型，并且成功預(yù)測(cè)出了SiC顆粒增強(qiáng)Al基復(fù)合材料等效彈塑性力學(xué)性能特征曲線。Soppa根據(jù)體積含量10%Al2O3,增強(qiáng)6061Al基復(fù)合材料的實(shí)驗(yàn)細(xì)觀圖，構(gòu)件有限元分析模型，觀察殘余熱應(yīng)力對(duì)PRMMCs變形和破壞的影響。Han等人采用三維多顆粒單胞模型研究PRMMCs的力學(xué)性能和裂紋的產(chǎn)生。
二、復(fù)合材料微結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化研究
結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化是結(jié)構(gòu)形狀優(yōu)化的發(fā)展，是布局優(yōu)化的一個(gè)方面。當(dāng)形狀優(yōu)化逐漸成熟后，結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化這一新的概念就開始發(fā)展，現(xiàn)在拓?fù)鋬?yōu)化正成為國(guó)際結(jié)構(gòu)優(yōu)化領(lǐng)域一個(gè)最新的熱點(diǎn)。以Roderick Lakes（1987，1993）提出的具有負(fù)泊松比系數(shù)的泡沫材料以及對(duì)通過不同組分材料的復(fù)合可以獲得任何單相材料無法比擬的極端材料特性(如零膨脹系數(shù)、零剪切性能)新發(fā)現(xiàn)的闡述為標(biāo)志，材料微結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)被納入拓?fù)鋬?yōu)化領(lǐng)域。特別是由Sigmund于九十年代中期提出來的，現(xiàn)在己經(jīng)成為材料研究領(lǐng)域的前沿課題之一。而在2002年的第9屆AIAA年會(huì)上Kalidindi等人提出了"微結(jié)構(gòu)靈敏設(shè)計(jì)(MSD-Microstructure Sensitive Design)"概念，進(jìn)一步完善與發(fā)展了微結(jié)構(gòu)構(gòu)型與組分優(yōu)化設(shè)計(jì)的思想與體系。這些開創(chuàng)性的工作為復(fù)合材料與結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，進(jìn)一步促進(jìn)了材料微結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。
復(fù)合材料的宏觀性能可由微結(jié)構(gòu)單胞使用均勻化技術(shù)得到，通過對(duì)微結(jié)構(gòu)單胞進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)可獲得具有良好特性的復(fù)合材料，例如負(fù)的泊松比、負(fù)的熱膨脹系數(shù)、零剪切性能以及良好壓電特性的壓電材料。對(duì)單胞的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，問題可分為兩類:一是滿足本構(gòu)模量等于給定值的最小體積百分含量問題;二是滿足一系列體積約束和對(duì)稱條件的極值材料常數(shù)問題。Silva基于均勻化方法展開了具有極端性能的二維和三維壓電材料的優(yōu)化設(shè)計(jì);國(guó)內(nèi)袁振、吳長(zhǎng)春進(jìn)行了極端性能的彈性材料優(yōu)化設(shè)計(jì)，楊衛(wèi)等采用優(yōu)化準(zhǔn)則法進(jìn)行具有特定性能的微結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了具有負(fù)泊松比的材料設(shè)計(jì)。基于傳熱性能的微結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)目前還處于初期階段，張衛(wèi)紅等基于均勻化方法進(jìn)行材料的熱傳導(dǎo)性能預(yù)測(cè)，在給定材料用量下進(jìn)行復(fù)合材料的設(shè)計(jì)，得到具有極端熱傳導(dǎo)性能的復(fù)合材料。
拓?fù)鋬?yōu)化兼有尺寸優(yōu)化和形狀優(yōu)化的復(fù)雜性，微結(jié)構(gòu)最終拓?fù)湫问绞俏粗�。以最小柔度作為目�?biāo)函數(shù)的微結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化而得到的蜂窩狀結(jié)構(gòu)，為標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)則正六邊行蜂窩結(jié)構(gòu)。
三、小結(jié)
金屬基復(fù)合材料是近年來迅速發(fā)展起來的一種高技術(shù)新型工程材料，以其優(yōu)越的性能受到國(guó)內(nèi)外的高度重視。SiC顆粒增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料是目前復(fù)合材料中最引人注目的體系之一，不論是在理論上還是在實(shí)驗(yàn)上均是理想的復(fù)合材料研究對(duì)象。本文綜述了國(guó)內(nèi)外對(duì)金屬基復(fù)合材料的有效性能研究和復(fù)合材料微結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化，對(duì)金屬基復(fù)合材料研究具有一定的知道意義。
參考文獻(xiàn)：
[1]李友云，崔俊芝，具有隨機(jī)顆粒分布復(fù)合材料力學(xué)參數(shù)的多尺度計(jì)算．2003，中國(guó)計(jì)算力學(xué)年會(huì)
[2]王興業(yè)，唐羽章．復(fù)合材料力學(xué)性能[M]．長(zhǎng)沙：國(guó)防科技大學(xué)出版社，1988：15-21．
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