的數(shù)學模型與數(shù)學建模研究

時間：2024-07-04 20:49:48 論文范文我要投稿

　　所謂數(shù)學模型,是指對于現(xiàn)實世界的某一特定研究對象,為了某個特定的目的,根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律,在作了一些必要的簡化假設(shè)后,運用適當?shù)臄?shù)學工具,并通過數(shù)學語言表述出來的一個數(shù)學結(jié)構(gòu)。下面是yjbys小編為您搜集整理的數(shù)學模型與數(shù)學建模研究論文，以供參考，希望能對您有所幫助。

的數(shù)學模型與數(shù)學建模研究

　　摘要: 全面實施素質(zhì)教育已成為我國當前的戰(zhàn)略性決策,中學數(shù)學建模作為素質(zhì)教育的一個重要組成部分,在培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力方面具有不可忽視的功能與作用。目前,中學數(shù)學建模教學沒有成熟的經(jīng)驗和方法可以借鑒,需要在教學實踐中進一步探索。本文針對中學數(shù)學建模教學從理論上進行了較為深入的分析,闡述了什么是數(shù)學模型和數(shù)學建模,提出了中學數(shù)學建模教學新的理念和教學方式。

　　關(guān)鍵詞: 中學數(shù)學模型數(shù)學建模建模教學教學方式

　　1.引言

　　1999 年第三次全國教育工作會議明確提出以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力為重點的素質(zhì)教育。“發(fā)展學生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、推理能力、應(yīng)用意識”,是義務(wù)教育階段培養(yǎng)學生初步的創(chuàng)新精神和實踐能力的重要學習內(nèi)容。“發(fā)展應(yīng)用數(shù)學知識的意識與能力,倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數(shù)學的方式,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力”,是高中數(shù)學課程標準的新觀念。

　　高中數(shù)學新大綱強調(diào):要增強用數(shù)學的意識,學會分析問題和創(chuàng)造性的解決問題,使數(shù)學教學成為再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學。在數(shù)學教育實踐中,一直存在著忽視應(yīng)用的傾向。數(shù)學“雙基”是我國數(shù)學教育的優(yōu)良傳統(tǒng),但過于強調(diào)“雙基”教學,忽視數(shù)學的應(yīng)用和應(yīng)用能力的培養(yǎng),隨著社會的進步和科學的發(fā)展,這種觀念和做法的弊端日益顯現(xiàn)出來。近年來,不論中考還是高考都加大了應(yīng)用題的力度, 這些題目的解答不夠理想。大多數(shù)學生碰到陌生的題型或者聯(lián)系實際的問題不會用數(shù)學方法去解決。

　　數(shù)學教學不僅要讓學生獲得新的知識,而且要提高學生的思維能力,要培養(yǎng)學生自覺地應(yīng)用數(shù)學知識去考慮和處理日常生活、生產(chǎn)中所遇到的問題,從而形成良好的思維品質(zhì),造就一代具有探索新知識、新方法的創(chuàng)造性思維能力的新人。由此看來,加強中學數(shù)學建模教學顯得非常必要。

　　2.數(shù)學模型與數(shù)學建模

　　所謂數(shù)學模型,是指對于現(xiàn)實世界的某一特定研究對象,為了某個特定的目的,根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律,在作了一些必要的簡化假設(shè)后,運用適當?shù)臄?shù)學工具,并通過數(shù)學語言表述出來的一個數(shù)學結(jié)構(gòu)。數(shù)學中各種基本概念,各種數(shù)學公式、方程式、各類函數(shù)及相應(yīng)的運算系統(tǒng),都可稱為數(shù)學模型。數(shù)學建模就是提煉數(shù)學模型的過程,是對研究對象進行具體分析,從而達到科學抽象的過程,意在尋求一個能反映問題本質(zhì)特征的、同時又是理想化、簡單化的數(shù)學模型。數(shù)學建模最重要的特點是要接受實踐的檢驗、多次修改模型漸趨完善的過程是一個化繁為簡、化難為易的過程。通過對問題數(shù)學化,模型構(gòu)建,求解檢驗使問題獲得解決的方法稱之為數(shù)學模型方法。數(shù)學模型方法幾乎貫穿于整個中學數(shù)學學習過程之中,中學數(shù)學中的列方程解應(yīng)用題,建立函數(shù)表達式及解析幾何里的軌跡方程等都孕育著數(shù)學模型方法的思想。

　　著名數(shù)學家懷特海曾說:“數(shù)學就是對于模式的研究。”數(shù)學是模型的科學,建立數(shù)學理論就是創(chuàng)造模型,用數(shù)學理論解決實際問題就是應(yīng)用模型。數(shù)學說到底實際上就是教給學生前人給我們構(gòu)建的一個個數(shù)學模型和怎樣構(gòu)建模型的思想方法,以使學生能運用數(shù)學模型解決數(shù)學問題和實際問題。培養(yǎng)學生運用數(shù)學建模解決實際問題的能力,關(guān)鍵是把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。學生必須首先通過觀察、分析、提煉出實際問題的數(shù)學模型,然后把數(shù)學模型納入某知識系統(tǒng)去處理,而且要有相當?shù)挠^察、分析、綜合和類比能力,從紛繁復雜的具體問題中抽象出熟悉的數(shù)學模型,從而達到用數(shù)學模型來解決實際問題。

　　3.中學數(shù)學建模的教學理念

　　數(shù)學來源于現(xiàn)實世界,數(shù)學的生命力在于,它能有效地解決現(xiàn)實世界向我們提出的各種問題,而數(shù)學模型正是聯(lián)系數(shù)學與現(xiàn)實世界的橋梁。因此,加強數(shù)學建模能力的培養(yǎng)是數(shù)學教育的關(guān)鍵之一。當時代向著社會數(shù)學化、科學化發(fā)展時,學生不僅要學會數(shù)學,而且要會用數(shù)學。教師不僅要教學生數(shù)學知識,而且要強化學生應(yīng)用數(shù)學的意識。只有學生能夠意識到數(shù)學存在于現(xiàn)實生活之中,并被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)實世界,才能夠切實體會到數(shù)學的應(yīng)用價值,學習數(shù)學的積極性才能夠真正被激發(fā),如此獲得的數(shù)學知識、數(shù)學思想方法才有可能真正被用于解決現(xiàn)實生活中的問題。實施數(shù)學建模教學應(yīng)達到這樣的目標:使學生體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系,體會數(shù)學的應(yīng)用價值,培養(yǎng)數(shù)學的應(yīng)用意識,增進對數(shù)學的理解和應(yīng)用數(shù)學的信心,使學生學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會,去解決日常生活中的問題,進而形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學精神。

　　數(shù)學建模是研究性學習和小組合作學習的重要形式。數(shù)學研究性學習的目標是培養(yǎng)學生信息收集和處理能力,提高綜合應(yīng)用能力,獲得親自參與研究探索的積極體驗,學會溝通與合作。小組合作學習是當前深受研究者重視的一種學習形式。小組合作學習的關(guān)鍵在于小組成員之間相互依賴、相互溝通、相互合作、共同負責,從而達到共同的目標。在數(shù)學建模教學中,教師通過設(shè)計實踐型研究性課題進行數(shù)學建模應(yīng)用,能培養(yǎng)學生利用數(shù)學知識解決問題的能力,掌握研究解決問題的思想方法,增強學生學數(shù)學用數(shù)學的興趣,從而達到數(shù)學知識、數(shù)學創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力同步增長的目的,激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性,學會團結(jié)協(xié)作,建立良好的人際關(guān)系。同時,數(shù)學建模教學有助于培養(yǎng)學生觀察理解能力、邏輯分析能力、實踐能力、交流能力、團結(jié)協(xié)作能力、寫作表達能力。

　　4.中學數(shù)學建模的教學方法

　　國內(nèi)外數(shù)學教育工作者自20世紀80年代以來,從“中學數(shù)學教學”的角度,進行了一系列的研究、探索,提出中學數(shù)學建模的目的在于培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學的意識,為學生創(chuàng)造發(fā)展空間,并要“探索一條數(shù)學的教改之路”;提出把數(shù)學建模摻和到中學數(shù)學課程中去,在課堂中增加數(shù)學建模練習;提出數(shù)學建模的教學必須與學生掌握的數(shù)學知識水平密切相關(guān),強調(diào)以小組形式開展;提出中學數(shù)學建模的三種教學形式, 課程教學,課內(nèi)“切入”,課外活動。為了培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力,中學數(shù)學教學要求增強實踐意識,重視探究和應(yīng)用。學生要關(guān)注生產(chǎn)實踐和社會生活中的數(shù)學問題,關(guān)心身邊的數(shù)學問題,不斷提高數(shù)學的應(yīng)用意識,學會從實際問題中篩選有用的信息和數(shù)據(jù),研究其數(shù)量關(guān)系或數(shù)形關(guān)系,建立數(shù)學模型,進而解決問題。教師應(yīng)注意抓住社會現(xiàn)實中運用數(shù)學知識加以解決的普遍性問題和社會熱點問題,讓學生開展討論、研究。從課程改革對中學生的能力要求和中學生智力水平特點的角度出發(fā),教師應(yīng)該實施一種順應(yīng)課程改革新理念的教學模式:課內(nèi)外相結(jié)合,小組合作方式。

　　數(shù)學建模教學要求教師以建模的視角對待和處理教學內(nèi)容,把基礎(chǔ)數(shù)學知識學習和應(yīng)用結(jié)合起來,使之符合“具體?邛抽象?邛具體”的認知規(guī)律使學生通過實踐、交流、分析、整理,抽象其本質(zhì)。教師要概括學習的課題,滲透建模意識,介紹建模方法,以教師為主導,學生為主體完成課題學習。教師要適時啟發(fā),引導調(diào)控,成為學生學習數(shù)學的組織者、合作者和共同研究者,對建立的模型,靈活應(yīng)用啟發(fā)式。數(shù)學建模教學應(yīng)結(jié)合正常的數(shù)學內(nèi)容進行切入,把培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學的意識落實在平時的教學過程中,以教材為載體,以改革教學方法為突破口,通過對教學內(nèi)容的科學加工、處理和再創(chuàng)造達到在學中用,在用中學,讓學生學習到數(shù)學的精神、思想和方法,進一步培養(yǎng)學生的用數(shù)學意識、分析和解決實際問題的能力。具體而言:教師要做有心人,從課本中的數(shù)學問題挖掘出生活模型,選擇緊貼社會實際的典型問題,深入分析,逐漸進行這方面的訓練,使學生養(yǎng)成自覺地把數(shù)學作為工具來用的意識。教師要以社會熱點問題出發(fā),編擬應(yīng)用題。教師要從其它學科中選擇應(yīng)用題,培養(yǎng)學生運用數(shù)學工具,解決該學科難題的能力。

　　教師應(yīng)選擇適當?shù)臄?shù)學建模問題,創(chuàng)設(shè)合理的問題情境,在自己的視野范圍內(nèi)因地制宜地收集、編制、改造適合自身學生使用,貼近學生生活實際的數(shù)學建模問題,同時注意問題的開放性與可擴展性。數(shù)學建模教學以創(chuàng)新性、現(xiàn)實性、真實性、合理性、有效性等方面作為標準,對建模的要求不可太高,重在參與。數(shù)學建模問題難易應(yīng)適中,千萬不要搞一些脫離中學生實際的建模教學。一切教學活動必須以調(diào)動學生的主觀能動性,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力為出發(fā)點,引導學生在自覺的學習過程中構(gòu)建數(shù)學建模意識。

　　5.結(jié)語

　　我們在開展“目標教學”的同時,應(yīng)大力滲透“建模教學”,為中學數(shù)學課堂教學改革提供一條新路,也將為培養(yǎng)更多更好的“創(chuàng)造型”人才提供一個全新的舞臺。數(shù)學就是生活,生活離不開數(shù)學,數(shù)學也不能和生活分離。時時有數(shù)學,事事有數(shù)學。加強中學數(shù)學建模教學是現(xiàn)代教育的一個趨勢。鑒于當前中學數(shù)學教學忽視應(yīng)用的實際,我們有必要調(diào)動師生參與建模教學的積極性,大力開展建模教學的活動,促進中學數(shù)學建模教學的進一步發(fā)展。中學數(shù)學教師應(yīng)繼續(xù)學習“數(shù)學模型”課程,準確地把握數(shù)學建模問題的深度和難度,更好地推動中學數(shù)學建模教學的發(fā)展。

　　參考文獻:

　　[1]周春荔.建模與中學數(shù)學教育[J].數(shù)學教育學報,1996,(5).

　　[2]王光明等.現(xiàn)代數(shù)學教育選講[M].重慶:西南師范大學出版社,1998,(3).

　　[3]張景斌,王尚志.中學數(shù)學建模活動中為學生創(chuàng)造發(fā)展空間[J].數(shù)學教育學報,2001,(10).

　　[4]李玉琪編譯.數(shù)學建模(前言)[J].數(shù)學通報,1995,(5).

　　[5]葉其孝.中學數(shù)學建模[M].長沙:湖南教育出版社,1998.

　　[6]馮永明,張啟凡.對“中學數(shù)學建模教學”的探討[J].數(shù)學教育學報,2000,(5).

　　[7]楊作義.寓數(shù)學建模于數(shù)學課堂教學之中[J].數(shù)學通報,2001,(10).

　　[8]仇金家.淺談中學數(shù)學建�；顒覽J].數(shù)學通報,2001,(2).

　　[9]中華人民共和國教育部制訂,普通高中數(shù)學課程標準(實驗)[M].北京:人民教育出版社,2003.

【的數(shù)學模型與數(shù)學建模研究】相關(guān)文章：

數(shù)學建模在高等數(shù)學教學中的應(yīng)用研究03-29