高等數(shù)學(xué)教學(xué)與后續(xù)專業(yè)課程探討

　　我們應(yīng)從傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)應(yīng)試教育中走出，把數(shù)學(xué)建模內(nèi)容作為一個重要的課程內(nèi)容，融入教學(xué)大綱中，讓所有學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的學(xué)生都能進(jìn)行數(shù)學(xué)建模方面的思想訓(xùn)練。

　　摘要：針對目前高等數(shù)學(xué)教學(xué)不能很好地與各專業(yè)的后續(xù)專業(yè)課程進(jìn)行銜接的現(xiàn)狀，文章就所存在問題的根源進(jìn)行剖析，并提出了一些改進(jìn)措施，旨在探索高等數(shù)學(xué)教學(xué)新思路，提高教學(xué)水平。

　　關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);專業(yè)課程;銜接

　　引言

　　高等數(shù)學(xué)作為大學(xué)理工科的一門重要的公共基礎(chǔ)課，它在培養(yǎng)大學(xué)生的抽象邏輯思維能力、計(jì)算能力和空間想象能力等方面有著不可替代的作用，但在目前的教學(xué)實(shí)踐中，高等數(shù)學(xué)與各學(xué)科的后續(xù)專業(yè)課程的銜接卻存在著很大的問題，很多學(xué)生不會用高等數(shù)學(xué)的知識解決相關(guān)專業(yè)中的數(shù)學(xué)問題。

　　一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中存在的問題

　　(一)高等數(shù)學(xué)教學(xué)與各專業(yè)課程的銜接性不夠

　　現(xiàn)階段對高等數(shù)學(xué)的消極厭學(xué)情緒彌漫在高校大一至大二學(xué)生中間。從近幾年的教學(xué)實(shí)踐中，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生普遍反映高等數(shù)學(xué)太枯燥，太抽象，花大力氣進(jìn)行學(xué)習(xí)之后，卻茫然地不知所用。在學(xué)生的眼中，高等數(shù)學(xué)教學(xué)已與其他學(xué)科的內(nèi)容完全脫節(jié)，處于一種“獨(dú)角戲”的狀態(tài)，剛踏入大學(xué)校門的學(xué)生無法理解為什么要學(xué)習(xí)如此復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式。在這樣的情緒下，學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性自然大打折扣，對知識的吸收也只限于為了應(yīng)付考試，完全是以應(yīng)試教育的態(tài)度來對待高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。產(chǎn)生上述現(xiàn)象的主要原因是高等數(shù)學(xué)的教學(xué)與各專業(yè)課程的銜接性不夠。

　　一方面，現(xiàn)階段高校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)重理論輕應(yīng)用，教師重視的是數(shù)學(xué)概念的完備表述和定理公式的嚴(yán)謹(jǐn)證明，授課中涉及的實(shí)例和練習(xí)也主要集中在純數(shù)學(xué)問題的解決，這些固然能夠有效地提高學(xué)生對所學(xué)高等數(shù)學(xué)知識的理解，但卻與學(xué)生所學(xué)專業(yè)相去甚遠(yuǎn)，而學(xué)生相對較感興趣的與專業(yè)相關(guān)的應(yīng)用型例題卻是鳳毛麟角，學(xué)生無法將復(fù)雜嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)理論與個人的專業(yè)素養(yǎng)發(fā)展聯(lián)系到一起，自然會對高等數(shù)學(xué)產(chǎn)生很大的抵觸情緒。

　　而另一方面，現(xiàn)階段很多高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)教師所教授專業(yè)具有極大的流動性，高等數(shù)學(xué)教師無法穩(wěn)定地持續(xù)教授某個專業(yè)的高等數(shù)學(xué)兩到三個學(xué)年，教授專業(yè)的不斷變換直接導(dǎo)致高等數(shù)學(xué)教師無法專心研究高等數(shù)學(xué)與該專業(yè)之間的內(nèi)在聯(lián)系，當(dāng)然也就談不上對該專業(yè)的學(xué)生進(jìn)行具有專業(yè)針對性的高等數(shù)學(xué)教學(xué)。

　　(二)學(xué)生的高等數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力差

　　隨著學(xué)科建設(shè)的不斷發(fā)展，高等數(shù)學(xué)作為強(qiáng)有力的工具在理工科專業(yè)課程中的地位和作用越顯突出。可就是這么重要的課程，卻常令專業(yè)課程教師的教學(xué)倍感吃力。經(jīng)常會有專業(yè)課教師反映學(xué)生的高等數(shù)學(xué)知識不夠扎實(shí)，無法將高等數(shù)學(xué)知識學(xué)以致用，無法獨(dú)立運(yùn)用高等數(shù)學(xué)知識解決有關(guān)專業(yè)上的數(shù)學(xué)問題。

　　造成此類現(xiàn)象的主要原因是由于學(xué)生的高等數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力較差，在前期的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，只注重培養(yǎng)學(xué)生的理論理解能力和邏輯推理能力，而缺乏從實(shí)際問題中提煉出數(shù)學(xué)問題以及用數(shù)學(xué)來解決實(shí)際問題的能力訓(xùn)練，導(dǎo)致學(xué)生動手解決實(shí)際問題的能力不高，也許學(xué)生能解決復(fù)雜的三重曲面積分的高等數(shù)學(xué)難題，但是卻無法依據(jù)實(shí)際情況自己動手構(gòu)建簡單的一維曲線積分模型，“眼高手低”的教學(xué)效果是導(dǎo)致學(xué)生高等數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用能力較差的主要原因。

　　二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)改進(jìn)措施

　　芻議綜合上述高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中遇到的問題，作者認(rèn)為其根源是學(xué)生對高等數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用水平不高以及高等數(shù)學(xué)知識的專業(yè)應(yīng)用機(jī)會較少。如果能讓學(xué)生得到與其自身專業(yè)相匹配的高等數(shù)學(xué)知識應(yīng)用機(jī)會，那么一方面學(xué)生就會覺察到高等數(shù)學(xué)在其專業(yè)學(xué)習(xí)中的重要性，提高其自身對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，另一方面專業(yè)課程教師也能很好的利用學(xué)生已有的高等數(shù)學(xué)知識應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，有效地為學(xué)生的專業(yè)知識學(xué)習(xí)服務(wù)。如何減少和避免高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的上述問題，進(jìn)一步提高教學(xué)效果?作者認(rèn)為可以從以下幾個方面對該門課程的教學(xué)進(jìn)行改進(jìn)。

　　(一)建立高等數(shù)學(xué)相對穩(wěn)定的授課安排制度

　　由于不同專業(yè)的學(xué)生在高等數(shù)學(xué)方面所需掌握的知識側(cè)重點(diǎn)有所不同，對高等數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的講解方式也會有所差異。舉個簡單的例子，在講授高等數(shù)學(xué)中的傅里葉級數(shù)時，我們大部分教師都是以計(jì)算相對簡單的級數(shù)展開為例題，雖然例題計(jì)算比較簡單，但很容易使學(xué)生感到迷茫，不知道為什么非要將簡單的函數(shù)展開成復(fù)雜的傅里葉級數(shù)。

　　事實(shí)上，對理論物理專業(yè)的學(xué)生，我們可以通過傅里葉紅外光譜儀運(yùn)行機(jī)理中的空間譜到頻譜的傅里葉變換過程使學(xué)生深刻理解傅里葉變換對紅外光譜分析系統(tǒng)的重要性，而對于電子專業(yè)學(xué)生，我們又可以通過聲頻信號轉(zhuǎn)換中的時間譜到頻譜的傅里葉變換過程使學(xué)生認(rèn)識到在聲信號與電信號之間的轉(zhuǎn)換過程中傅里葉級數(shù)起了多么重要的作用。所以學(xué)生專業(yè)不同，知識點(diǎn)的介紹方式也不盡相同，我們高等數(shù)學(xué)教師在講授過程中要有意識地針對不同專業(yè)學(xué)生其知識點(diǎn)的詳略要有所區(qū)別，在教學(xué)中所涉及的例題也應(yīng)盡量靠近學(xué)生的所學(xué)專業(yè)。

　　要做到這一點(diǎn)，首先需要該教師對所教學(xué)生的專業(yè)要有較深的認(rèn)識。如果高等數(shù)學(xué)教師每個學(xué)期教授的學(xué)生專業(yè)都不相同，不具備相對穩(wěn)定的授課安排制度，試問該教師又如何有能力有時間對教授學(xué)生所屬專業(yè)進(jìn)行深入的理解和認(rèn)識。目前學(xué)校高等數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)分配呈現(xiàn)雜亂、無規(guī)律現(xiàn)象。

　　很多教師往往上一個學(xué)年教一個專業(yè)的學(xué)生，下個學(xué)年又調(diào)整到另一個專業(yè)，學(xué)生專業(yè)的不規(guī)則變動直接導(dǎo)致教師無法深入的對所教授學(xué)生的專業(yè)背景和相關(guān)課程進(jìn)行深入了解，使得大部分教師對學(xué)生的教學(xué)只能局限于統(tǒng)一的課本例題講解，統(tǒng)一的知識點(diǎn)難易分布，缺乏因材施教的能力。

　　所以作者認(rèn)為學(xué)校應(yīng)該有意識的安排部分教師專門負(fù)責(zé)有相關(guān)要求的系或?qū)�業(yè)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)工作，只有這樣，教師在該專業(yè)長期的教學(xué)工作中才能對學(xué)生所學(xué)專業(yè)和將來的發(fā)展方向有較深入的認(rèn)識;才能在選擇例題及各數(shù)學(xué)概念、公式的引入過程中，重點(diǎn)選擇或補(bǔ)充與學(xué)生本專業(yè)相關(guān)的實(shí)際背景問題進(jìn)行講解;才能讓學(xué)生信服，讓學(xué)生懂得學(xué)好高等數(shù)學(xué)是十分有用的，解決專業(yè)中的實(shí)際問題必須有高等數(shù)學(xué)知識的支持，使學(xué)生從根本上提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

　　(二)提高高等數(shù)學(xué)教師相關(guān)專業(yè)知識，加強(qiáng)與專業(yè)課程教師交流

　　在具有穩(wěn)定的授課制度的基礎(chǔ)上，高等數(shù)學(xué)教師要想準(zhǔn)確、快速地掌握學(xué)生在后續(xù)課程的學(xué)習(xí)以及將來的工作學(xué)習(xí)中有可能用到的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，針對知識點(diǎn)的內(nèi)容組織建立適合該專業(yè)學(xué)生的授課模式，就應(yīng)該對教師進(jìn)行其所教學(xué)生專業(yè)課方面的培訓(xùn)和交流。比如有幾位教師專門給生物專業(yè)學(xué)生講授高等數(shù)學(xué)，就可以請生物專業(yè)方面的專家給這幾位高等數(shù)學(xué)教師講解生物專業(yè)應(yīng)需哪些數(shù)學(xué)知識，他們用的最多的數(shù)學(xué)知識是哪些。

　　了解這些后，高等數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中就會做到心中有數(shù)、有的放矢，在上課過程中就可以拿有關(guān)生物方面的案例作為例題。學(xué)生也可在其熟悉的生物專業(yè)課中找到數(shù)學(xué)知識的用武之地，更加深刻的理解數(shù)學(xué)知識的專業(yè)背景，也培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)解決應(yīng)用問題的能力。

　　(三)加強(qiáng)學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)

　　學(xué)生將高等數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到專業(yè)課程中的能力差，也因?yàn)楝F(xiàn)在的高等數(shù)學(xué)教學(xué)由于教學(xué)難度的提高、課時的壓縮、教師知識范圍的局限性等因素越來越形式化、抽象化，只見定義、定理、推導(dǎo)、證明和計(jì)算，很少與周圍世界聯(lián)系，更談不上通過生動具體的實(shí)例，科學(xué)、系統(tǒng)地訓(xùn)練學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。這樣的現(xiàn)狀，很容易使學(xué)生望而生畏，不少學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)僅僅為了應(yīng)付考試，這顯然與素質(zhì)教育的要求相悖。

　　要解決這一問題，從提高學(xué)生能力的角度出發(fā)，應(yīng)該把數(shù)學(xué)建模思想滲透到傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)中去，要使學(xué)生產(chǎn)生建立數(shù)學(xué)模型的思想，有意識地訓(xùn)練學(xué)生將遇到的實(shí)際問題提升抽象為數(shù)學(xué)模型，通過數(shù)學(xué)模型的建立強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)理論知識的應(yīng)用意識，這激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)和積極性和主動性，使學(xué)生能主動地應(yīng)用高等數(shù)學(xué)知識解決生活中遇到的實(shí)際問題，為后續(xù)專業(yè)課程中的研究培養(yǎng)豐富的實(shí)戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)。為此，作者認(rèn)為我們應(yīng)從傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)應(yīng)試教育中走出，把數(shù)學(xué)建模內(nèi)容作為一個重要的課程內(nèi)容，融入教學(xué)大綱中，讓所有學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的學(xué)生都能進(jìn)行數(shù)學(xué)建模方面的思想訓(xùn)練。

　　三、結(jié)束語

　　文章從高等數(shù)學(xué)教學(xué)不能很好地與各專業(yè)的后續(xù)專業(yè)課程進(jìn)行銜接的問題出發(fā)，從教師的授課制度、教師相關(guān)專業(yè)知識的提高、學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)三方面對該課程的教學(xué)提出一些改進(jìn)措施，希望能開辟高等數(shù)學(xué)教學(xué)新思路，提高教學(xué)水平。

　　參考文獻(xiàn)

　　[1]張開銀，李京潁，倪致祥.結(jié)合專業(yè)知識提高物理專業(yè)“高等數(shù)學(xué)”的教學(xué)質(zhì)量[J].阜陽師范學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版)，2010，27(3)：79-81.

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