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新gre分?jǐn)?shù)怎么計(jì)算的?
下面內(nèi)容是GRE分?jǐn)?shù)的算法探究，節(jié)選自2016年1月北京新東方北美項(xiàng)目最新發(fā)布的《GRE年度報(bào)告》，歡迎閱讀。
GRE的算分一直是一個(gè)謎團(tuán)。我們對(duì)于GRE分?jǐn)?shù)的計(jì)算方式仍然停留在Official Guide中的描述。Official Guide中這樣說(shuō)：
Your scores on the Verbal Reasoning and Quantitative Reasoning measures depend on your performance on the questions given. (考生文字推理和數(shù)量推理的成績(jī)?nèi)Q于考生在所給定題目中的表現(xiàn))
The Verbal Reasoning and Quantitative Reasoning measures are section-level adaptive. This means the computer selects the second section of a measure based on your performance on the first. Within each section, all questions contribute equally to the final score. For each of the two measures, a raw score is computed. The raw score is the number of questions you answered correctly. (文字推理和數(shù)量推理是以section為單位的自適應(yīng)的。這意味著計(jì)算機(jī)依據(jù)考生第一個(gè)section的表現(xiàn)來(lái)選擇第二個(gè)section。在每個(gè)section中，每個(gè)題目對(duì)最終分?jǐn)?shù)的貢獻(xiàn)是一樣的。對(duì)于這兩種推力測(cè)試，首先一個(gè)裸分會(huì)計(jì)算出來(lái)，裸分就是答對(duì)題目的個(gè)數(shù)。)
The raw score is then converted to a scaled score through a process known as equating. The equating process accounts for minor variations in difficulty from test to test as well as differences in difficulty among individuals’ tests introduced by the section-level adaptation. Thus, a given scaled score reflects the same level of performance regardless of which section was administered and when the test was taken. (裸分再通過(guò)一個(gè)叫做equating的程序轉(zhuǎn)化成一個(gè)報(bào)道分?jǐn)?shù)。這個(gè)equating的程序解釋了學(xué)生由于參加不同考試和不同的第二個(gè)section所帶來(lái)的難度上的差異。因此一個(gè)報(bào)道分?jǐn)?shù)最終展現(xiàn)出了一個(gè)學(xué)生的能力表現(xiàn)，無(wú)論他考察的是哪個(gè)section)
從以上的描述中，我們知道一個(gè)學(xué)生的分?jǐn)?shù)和兩個(gè)因素相關(guān)，分別是答對(duì)題目的個(gè)數(shù)和第二個(gè)section的難度系數(shù)。筆者試圖建立了幾個(gè)簡(jiǎn)單的回歸模型，基于現(xiàn)有的數(shù)據(jù)來(lái)討論分?jǐn)?shù)與答對(duì)題目及其難度的關(guān)系。
考慮到在OG當(dāng)中，GRE的分?jǐn)?shù)主要取決于整體答對(duì)題目個(gè)數(shù)和第二個(gè)section的難度系數(shù)，筆者建立了一個(gè)簡(jiǎn)單的線性回歸模型。
在數(shù)據(jù)中又添加了130分和170分兩個(gè)極端值的數(shù)據(jù)。
0表示非，1表示是
|
變量名稱 |
變量解釋
|
|
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Score |
學(xué)生GRE的Scaled Score |
130-170一個(gè)整數(shù)值 |
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學(xué)生兩個(gè)section合在一起答對(duì)題目總數(shù)
|
第二個(gè)section是否為medium模式
|
因此回歸模型可以表達(dá)為下述公式
Score = b1 + b2*right_number + b3*IsEasy + b4*IsMedium + e.
以下為回歸結(jié)果：
|
變量 |
系數(shù) |
標(biāo)準(zhǔn)差 |
p值 |
|
|
right_number |
0.793 |
0.016 |
0.000 |
|
|
IsEasy |
-6.472 |
0.309 |
0.000 |
|
|
IsMedium |
-2.961 |
0.203 |
0.000 |
|
|
_cons |
139.533 |
0.441 |
0.000 |
|
|
觀測(cè)數(shù)量 |
137 |
|||
|
R2 |
0.986 |
|||
|
F |
3210.06 |
|||
|
Prob>F |
0.000 |
|||
該回歸結(jié)果的各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)都非常高，體現(xiàn)出模型對(duì)于學(xué)生GRE分?jǐn)?shù)的解釋能力極強(qiáng)。從回歸結(jié)果和我們之前的研究結(jié)論，我們可以整合得出以下結(jié)論：
(1) 我們假設(shè)學(xué)生第一個(gè)section答對(duì)13道題目，為進(jìn)入hard模式的最低標(biāo)準(zhǔn)，第二個(gè)section完全沒(méi)有答對(duì)題目，根據(jù)計(jì)算得出分?jǐn)?shù)為149.8分，因此hard模式的起評(píng)分為150分，也就是說(shuō)如果學(xué)生進(jìn)入了hard模式，GRE分?jǐn)?shù)一定會(huì)在150分以上。以此類推medium模式的起評(píng)分為142分。
(2) 我們假設(shè)學(xué)生第一個(gè)section答對(duì)12個(gè)題目，剛好無(wú)法進(jìn)入hard模式，而學(xué)生第二個(gè)section進(jìn)入了medium模式并完全答對(duì)，則以此推測(cè)出進(jìn)入medium模式的封頂分?jǐn)?shù)為162分。以此類推，進(jìn)入easy模式的封頂分?jǐn)?shù)為154分。
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