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最新云南省招聘小學數(shù)學特崗教師考試復習大綱
數(shù)學古稱算學，是中國古代科學中一門重要的學科，根據中國古代數(shù)學發(fā)展的特點，可以分為五個時期：萌芽;體系的形成;發(fā)展;繁榮和中西方數(shù)學的融合。那么，下面是yjbys小編為大家?guī)黻P于云南省招聘小學數(shù)學特崗教師考試復習大綱，歡迎大家閱讀瀏覽。
第一部分 考試說明
一、考試性質
本大綱是專門針對選拔合格小學數(shù)學特崗教師的考試大綱。由于小學數(shù)學特崗教師招聘考試的對象來自全國各類大學，各大學數(shù)學類專業(yè)的教學計劃、課程內容體系及所使用的教材不盡相同，為規(guī)范和指導招聘考試，特制定本大綱。它是特崗招聘考試命題的依據，也是畢業(yè)生復習備考的指導性文件。同時，也可供各地招聘非特崗小學數(shù)學教師考試參考。
二、考試能力要求
根據“小學教師專業(yè)標準(試行)”對合格小學教師專業(yè)素質的基本要求，小學數(shù)學特崗教師招聘考試，既要考查大學數(shù)學類專業(yè)(或相關專業(yè))畢業(yè)生應具備的基本數(shù)學素養(yǎng)(包括數(shù)學基礎知識、基本技能、基本思想方法等)，同時又要考查從事小學數(shù)學教學工作必備的基礎知識和基本技能。
考試內容和要求中依次有了解、理解、掌握、運用四個層次，基本含義如下：
了解(知道、初步認識)：從具體實例中知道或舉例說明對象的有關特征;
根據對象的特征，從具體情境中辨認或者舉例說明對象。
理解(認識、會)：描述對象的特征和由來，闡述此對象與相關對象之間的
區(qū)別和聯(lián)系。
掌握(能)：在理解的基礎上，把對象用于新的情境。
運用(證明)：綜合使用已掌握的對象，選擇或創(chuàng)造適當?shù)姆椒ń鉀Q問題。
三、考試時間、形式及試卷結構
1.考試時間：150分鐘
2.考試形式：閉卷，筆答
3.試卷結構：試卷滿分120分，其中專業(yè)基礎知識部分100分(大學數(shù)學類
專業(yè)教師教育方向主干課程內容和義務教育數(shù)學課程標準第一、二學段規(guī)定的基礎知識80分，小學數(shù)學教學技能20分)，教育學心理學部分20分。
4、考試題型：填空題、解答題(包括計算題、證明題、應用題等)、案例分析、教學設計。(注：以上題型不包含教育學心理學部分)
四、考試內容
(一)考試范圍：
1.大學數(shù)學類專業(yè)教師教育方向主干課程的基本內容：高等數(shù)學(包括一元微積分、向量代數(shù)與空間解析幾何、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計)、初等數(shù)論、課標知識、基礎教育數(shù)學課程教學原理與方法、小學數(shù)學教學設計與案例研究。
2.義務教育數(shù)學課程標準第一、二學段規(guī)定的基礎知識。
(二)考試內容和要求：
1.函數(shù)與極限
(1)掌握極限的四則運算法則。
(2)會用等價無窮小量代換求極限。
(3)掌握用兩個重要極限求極限的方法。
(4)掌握閉期間上連續(xù)函數(shù)的性質，會用他們證明一些簡單命題。
(5)會利用函數(shù)的連續(xù)性求極限。
2.一元函數(shù)微分學
(1)理解導數(shù)的概念及其幾何意義，會求曲線上一點處的切線方程和法線方程。
(2)掌握導數(shù)的基本公式、四則運算法則以及復合函數(shù)、隱函數(shù)求導法。
(3)會求函數(shù)的高階導數(shù)。
(4)掌握微分法則，會求函數(shù)的一階微分。
(5)知道中值定理的條件、結論及其幾何意義。
(6)掌握利用導數(shù)判定函數(shù)的單調區(qū)間的方法，會利用函數(shù)的增減性證明簡單的不等式。
(7)理解函數(shù)極值的概念，掌握求函數(shù)極值、最值的方法，會解簡單的應用題。
3.一元函數(shù)積分學
(1)掌握不定積分基本公式。
(2)掌握不定積分換元法、分部積分法以及有理函數(shù)不定積分的計算。
(3)理解定積分的概念與幾何意義。
(4)會用牛頓—萊布尼茲公式計算定積分。
(5)會用定積分計算平面圖形的面積以及旋轉體的體積。
4.向量代數(shù)
(1)理解向量、向量的模、方向角、方向余弦、投影的概念。
(2)掌握兩點間的距離公式。
(3)掌握向量的線性運算、兩向量的數(shù)量積、向量積及三向量的混合積。
(4)知道幾種常見曲面的方程：球面、旋轉曲面、柱面、二次曲面。
5.平面與空間直線
(1)掌握空間直角坐標系下平面的點法式方程、一般方程以及兩平面的夾角公式。
(2)掌握空間直角坐標系下直線的一般方程、對稱式方程以及兩直線的夾角、直線與平面的夾角公式。
6.行列式與矩陣
(1)會利用行列式的定義和性質計算較簡單的行列式。
(2)掌握矩陣的線性運算、乘法、轉置、方陣的行列式以及它們的運算律。
(3)掌握矩陣的三種初等變換。
(4)理解可逆矩陣的概念、性質及矩陣可逆的充要條件，會用伴隨矩陣和矩陣的初等變換求可逆矩陣的逆矩陣。
7.概率統(tǒng)計
(1)知道事件之間的四種關系及三種運算，會用事件的關系描述隨機事件。
(2)能用古典概型、幾何概型及概率的性質計算事件的概率。
(3)會用全概率公式、貝葉斯公式和獨立事件性質計算概率。
(4)理解隨機變量的分布函數(shù)、分布律、密度函數(shù)之間的關系。
(5)知道0-1分布、二項分布的分布律。
(6)知道正態(tài)分布、均勻分布的密度函數(shù)和分布函數(shù)。
(7)掌握常用統(tǒng)計量：均值、方差、標準差、中位數(shù)、極差的計算方法。
8.數(shù)論初步
(1)理解整除的概念、性質，掌握帶余除法定理。
(2)會用輾轉相除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
(3)理解不定方程的概念，掌握二元一次不定方程有整數(shù)解的條件，會求二元一次不定方程的通解。
(4)會解系數(shù)簡單的三元一次不定方程。
9.小學數(shù)學基礎知識與解題基本功
(1)掌握第一、二學段數(shù)學課程中的所有內容。
(2)會解第一、二學段內的常規(guī)數(shù)學題。
(3)會用算術方法解傳統(tǒng)小學數(shù)學中常見的幾種文字型應用題：行程問題、工程問題、百分數(shù)問題、比和比例問題、濃度問題、經濟問題、盈虧問題、雞兔同籠問題、牛吃草問題。
10.義務教育數(shù)學課程標準
(1)理解義務教育數(shù)學課程的基本理念。
(2)理解義務教育階段數(shù)學課程的總目標。
(3)知道義務教育數(shù)學課程內容劃分的四個領域，理解數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想這幾個核心概念的內涵。
(4)理解義務教育數(shù)學課程標準實施建議部分中教學建議、評價建議、課程資源開發(fā)與利用建議中的主要觀點。
(5)理解義務教育數(shù)學課程標準附錄2中的實例。
11.基礎教育數(shù)學課程教學原理與方法
(1)理解數(shù)學課程的內涵和類型。
(2)知道一般數(shù)學課的類型及常見的數(shù)學教學方法。
(3)理解數(shù)學教學的基本特點，知道一個完整的課堂教學組織主要包含的四個環(huán)節(jié)。
(4)知道數(shù)學課堂教學情境創(chuàng)設的類型，掌握創(chuàng)設數(shù)學情境的途徑。
(5)知道提問的類型和特點，理解數(shù)學課堂教學提問的功能和設計要求。
(6)知道數(shù)學教育評價的功能，理解數(shù)學課堂教學評價的要素。
(7)掌握數(shù)學課堂觀察的技術(包括分類、步驟、分析等)。
12.小學數(shù)學教學設計與案例分析
(1)了解小學數(shù)學教學設計的基本要素和三種主要理論。
(2)知道小學教學目標設計的依據和基本步驟，會設計教學目標。
(3)能合理評析和恰當陳述具體的教學目標。
(4)掌握小學數(shù)學教材分析的基本步驟和方法，能初步分析小學教材。
(5)了解選擇教學策論、制定教學方案的因素。知道不同類型的教學策論及其特點。
(6)掌握編制教案的要點和方法。
(7)了解小學數(shù)學教學設計的主要特征，能初步對小學數(shù)學教學設計案例進行評價。
(8)結合相關理論和知識，能初步進行教學設計。
五、參考書目
1.高等數(shù)學部分：數(shù)學類專業(yè)的畢業(yè)生可參考大學階段數(shù)學分析、高等代數(shù)、空間解析幾何、概率統(tǒng)計這四門課使用的任何出版社任何版次的教材即可;非數(shù)學專業(yè)的畢業(yè)生可參考同濟大學數(shù)學系編(高等教育出版社)的高等數(shù)學(上、下)、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計共一套四本(任何版次)即可。
2.閔嗣鶴，嚴士鍵.初等數(shù)論(第三版).高等教育出版社,2003,07
3.中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準(2011年版).北京師范大學出版社,2012,01
4.羅明東,常進榮,朱維宗等.基礎教育數(shù)學課程教學原理與方法.云南大學出版社,2012,02
5.李士琦,張曉霞,金成梁等.小學數(shù)學教學案例研究.高等教育出版社，2010,08
第二部分 模擬試題
專業(yè)基礎知識部分
一、填空題(第1至11題每題3分，第12至27題每題2分，共65分)
1.=( )。
2.曲線在點(1，2)處的切線的點斜式方程為( )。
3.=( )。
4.曲線與所圍成的平面圖形的面積為( )。
5.已知兩點和，則向量的模為( )。
6.兩平面和的夾角( )。
7.( )。
8.的逆矩陣為( )。
9.某城市電話號碼升位后為六位數(shù)，且第一位為6或8.則隨機抽取的一個電話號碼末位數(shù)是8的概率為( )。
10.五個數(shù)8，9，10，11，12組成的一組數(shù)據的標準差為( )。
11.不定方程的一般解為( )。
12.兩個數(shù)1081與-2346的最大公因數(shù)是( )。
13.( )。
14.公頃( )平方米。
15.水結成冰后體積增加，一塊體積為的冰融化成水后體積是( )。
16.用的比例尺畫圖，圖上的物體實際長是( )。
17.一枚均勻硬幣連續(xù)拋了三次都是正面朝上，則第四次拋出后正面朝上的可能性是( )。
18.把一個圓柱削成一個最大的圓錐，體積減少了立方分米，則削成的圓錐的體積是( )。
19.一個三角形與一個梯形高相等，三角形的底是梯形兩底和的，若梯形的面積是，則三角形的面積是( )。
20.某人存入銀行20000元錢，定期一年，年利率是，利息稅為，一年到期后連本帶息實際共可取回( )元。
21.的分數(shù)單位是( )，去掉( )個這樣的單位就是最小的合數(shù)。
22.一個數(shù)由30個億，9個百萬，5個萬，2個百，3個十分之一組成，這個數(shù)寫作( )，讀作( )。
23.義務教育數(shù)學課程標準(2011年版)關于課程總目標中提到的“四基”是指基礎知識、基本技能、( )和( )。
24.義務教育數(shù)學課程標準(2011年版)中，課程目標從知識技能、數(shù)學思考、( )、( )四個方面加以闡述。
25.若把課程看做一種動態(tài)的、由師生共同參與的、有意義的創(chuàng)造過程，數(shù)學課程可定義為：由師生共同參與建構主體性( )的過程，使學生獲得( )的歷程。
26.數(shù)學課按教學內容通常可分為概念課、定理(包括公式、法則)及其應用課、( )、( )。
27.數(shù)學教育評價具有管理功能、導向功能、調控功能、( )功能、( )功能。
二、解答題(第28至30題每題5分，共15分)
28.利用函數(shù)的單調性證明：對任意，有。
29.(要求用算術方法列式計算)甲、乙兩人共同加工一批零件，8小時可以完成任務。如果甲單獨加工，需要12小時完成�，F(xiàn)甲、乙兩人共同生產了小時后，甲被調出做其它工作，由乙繼續(xù)生產了420個零件才完成任務。問乙一共加工零件多少個?
30.(要求用算術方法列式計算)彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，這兩種文化用品共買了16套，用去280元。問兩種文化用品各買了多少套?
三、教學目標評析及修改(第31至32題每題6分，共12分)
背景：三維目標在一個空間內構成了立體的教學任務區(qū)，在知識技能方面規(guī)定了教學的知識的起點和終點;在過程與方法方面構建了聯(lián)系目標能力與原有能力的問題情境;在態(tài)度情感方面確定了目標態(tài)度的內容和相應的態(tài)度活動情感體驗。
材料：下面是Y老師在執(zhí)教人教版數(shù)學二年級下冊《統(tǒng)計——簡單的復式統(tǒng)計表》所設計的的教學目標：①讓學生體驗數(shù)據的收集、整理、分析的過程，會用簡單的方法收集和整理數(shù)據;②讓學生認識簡單的復式統(tǒng)計表及其優(yōu)點，能根據統(tǒng)計表中的數(shù)據進行簡單分析;③通過對熟悉的事例的調查活動，激發(fā)學生的學習興趣;④培養(yǎng)學生的估算、猜測、合作意識和創(chuàng)新精神。
觀課情況：通過觀課，Y老師的簡單方法是“舉手”、畫“正”字、打“√”。;Y老師通過單式和復式統(tǒng)計表的比較，在用復式統(tǒng)計表解決問題的過程中讓學生體會復式統(tǒng)計表的優(yōu)點;讓學生會填寫、會看懂復式統(tǒng)計表、會利用復式統(tǒng)計表中數(shù)據做出一些合乎情理的說明、建議、解釋、判斷或預測。
依據良好教學目標的標準和本節(jié)課的觀課情況，回答以下問題：
31.你認為該老師設計的教學目標存在哪些問題?
32.請你重新設計出合適的教學目標。
四、情境設計(第33題每設計一個情境4分，共8分)
33.創(chuàng)設兩個不同的數(shù)學問題情境，使情境中出現(xiàn)的一對變量關系滿足下圖所示的函數(shù)關系。(要求：數(shù)量關系準確合理、情境符合本地小學生實際情況)
模擬試題參考答案及評分標準
專業(yè)基礎知識部分
一、填空題(第1至11題每題3分，第12至27題每題2分，共65分)
參考答案：
1. ; 2. ; 3. ;4. ;5. 2 ;
6. ; 7.4 ;8. ;9. ;10. ; 11. ;
12. 23 ;13. 7600 ; 14. 7500 ;15. ;16. ;17. ;
18. 立方分米 ;19. ;20. 20570 ;21. ，3 ;
22. 3009050200.3 ，三十億零九百零五萬零二百點三 ;
23. 基本思想 ，基本活動經驗 ;24. 問題解決 ，情感態(tài)度 ;
25. 數(shù)學經驗 ，數(shù)學體驗 ;26. 習題課 ，復習課 ;27. 激勵 ，診斷。
評分標準：
第1至11題每題3分(即每空3分);
第12至27題每題2分(即每空1分)。
二、解答題(第28至30題每題5分，共15分)
參考答案及評分標準：
28. (本題5分)
證明：設 (1分)
則 (1分)
當時，，此時嚴格增加，所以有，
即，也即; (1分)
當時，，此時嚴格減少，所以有，
即，也即。 (1分)
于是，對任意，有。 (1分)
29.(本題5分)
解：乙每小時加工零件：(個) (3分)
乙一共加工了：(個) (1分)
答：乙一共加工零件480個。 (1分)
30.(本題5分)
解：普通文化用品： (套) (3分)
彩色文化用品：16-3=13 (套) (1分)
答：普通文化用品買了3套，彩色文化用品買了13套。 (1分)
三、教學目標評析及修改(第31至32題每題6分，共12分)
參考答案及評分標準：
31.(本題6分)
目標①中簡單的方法應該標明是什么樣的簡單方法，簡單到什么到程度?通過觀課，Y老師的簡單方法是“舉手”、畫“正”字、打“√”;(2分)
目標②中什么是認識?做出怎樣的簡單分析?這里缺少行為動詞。通過觀課，Y老師通過單式和復式統(tǒng)計表的比較，在用復式統(tǒng)計表解決問題的過程中讓學生體會復式統(tǒng)計表的優(yōu)點;讓學生會填寫、會看懂復式統(tǒng)計表、會利用復式統(tǒng)計表中數(shù)據做出一些合乎情理的說明、建議、解釋、判斷或預測，這樣來表示“認識”;(2分)
目標③④中目標敘述一是目標主體錯位;二是目標陳述得還不夠具體明了，對指導教師的教和學生的學缺乏有力支撐;三是在課題教學目標中最好不要用“培養(yǎng)”，因為一節(jié)課是培養(yǎng)不出什么的。(2分)
32.(本題6分)
教學目標的修改建議為：
�、賲⑴c統(tǒng)計活動的全過程，進一步用“舉手”、畫“正”字、打“√”等簡單的方法收集和整理數(shù)據，會用簡單的復式統(tǒng)計表呈現(xiàn)整理數(shù)據的結果，并與單式統(tǒng)計表作比較時，能說出復式統(tǒng)計表的好處，會填寫、會看懂復式統(tǒng)計表，進一步學會估算、與人合作的技能。(這是知識與技能目標，在解決問題的過程中學生獲得新知識、形成新技能) (2分)
�、跁脧褪浇y(tǒng)計表中的數(shù)據，從多角度提出不同的數(shù)學問題、能解決問題，能用這些數(shù)據做出一些合乎情理的說明、解釋、簡單的建議、推理、判斷或預測。(這是數(shù)學思考、解決問題目標的體現(xiàn)) (2分)
③參與富有情趣性、生活中熟悉事例的調查活動，激發(fā)學習復式統(tǒng)計表的興趣，體驗復式統(tǒng)計表的作用。(這是情感與態(tài)度目標的體現(xiàn)) (2分)
四、情境設計(第33題每一種情境4分，共8分)
參考答案：
33.(本題8分，每設計出一種4分)
參考情境一(4分)：
小明的爸爸開車從家到離家10千米的學校接小明回家，用了10分鐘，在學校門口等了10分鐘，接到小明后用了20分鐘回到家。問：小明爸爸開車從家到學校和從學校到家的平均車速各是多少?
評分標準：
數(shù)量關系準確合理(2分)、情境符合本地小學生實際情況(2分)。
參考情境二(4分)：
一個水池分別有一個進水龍頭和一個出水龍頭，進水龍頭打開后以平均1千克/分鐘的速度向空水池注水，10分鐘后注滿停止。過了10分鐘，又打開出水龍頭放水，已知出水龍頭放水的平均速度是進水龍頭的，問：放空水池中的水需要幾分鐘?
評分標準：
數(shù)量關系準確合理(2分)、情境符合本地小學生實際情況(2分)。
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