小升初數(shù)學試題練習8

　　1.某個自然數(shù)被187除余52，被188除也余52，那么這個自然數(shù)被22除的余數(shù)是_______.

　　【答案】8

　　【解】這個自然數(shù)減去52后，就能被187和188整除，為了說明方便，這個自然數(shù)減去52后所得的數(shù)用M表示，因187=17×11，故M能被11整除；因M能被188整除，故，M也能被2整除，所以，M也能被11×2=22整除，原來的自然數(shù)是M+52，因為M能被22整除，當考慮M+52被22除后的余數(shù)時，只需要考慮52被22除后的余數(shù).52=22×2+8這個自然數(shù)被22除余8.

　　2.有一堆球，如果是10的倍數(shù)個，就平均分成10堆，并且拿走9堆；如果不是10的倍數(shù)個，就添加幾個球(不超過9個)，使這堆球成為10的倍數(shù)個，然后將這些球平均分成10堆，并且拿走9堆。這個過程稱為一次操作。如果最初這堆球的個數(shù)為

　　123456789101112…9899.

　　連續(xù)進行操作，直至剩下1個球為止，那么共進行了次操作；共添加了個球.

　　【答案】189次；802個。

　　【解】這個數(shù)共有189位，每操作一次減少一位。操作188次后，剩下2，再操作一次，剩下1。共操作189次。這個189位數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字之和是

　　(1+2+3+…+9)20=900。

　　由操作的過程知道，添加的球數(shù)相當于將原來球數(shù)的每位數(shù)字都補成9，再添1個球。所以共添球

　　1899-900+1=802(個)。

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