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關(guān)于小升初數(shù)學(xué)完整版比與比例文檔
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》 “數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域“正比例、反比例”部分的內(nèi)容。本單元要認(rèn)識(shí)的數(shù)學(xué)概念有比、比例、按比例分配等，學(xué)生對(duì)這些概念實(shí)際意義的理解，是學(xué)生能否應(yīng)用比的知識(shí)解決問(wèn)題的關(guān)鍵。按比例分配是把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配，是比的知識(shí)的具體應(yīng)用，在生產(chǎn)和生活中有著廣泛的應(yīng)用。因此《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》特別強(qiáng)調(diào)要讓學(xué)生在實(shí)際情境中理解什么是按比例分配，并會(huì)用按比例分配的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。本單元教材與傳統(tǒng)教材相比，從編寫(xiě)思想、內(nèi)容編排、教學(xué)方式等方面都有較大的變化。
所以，教材淡化概念的“形式化”敘述，通過(guò)選取學(xué)生熟悉的、鮮活的事例，讓學(xué)生在具體情境中理解比和比例及按比例分配的實(shí)際意義。如，選擇現(xiàn)實(shí)生活中攪拌水泥沙的事例，利用人們生活中的語(yǔ)言“1千克水泥對(duì)3千克沙子”認(rèn)識(shí)比；選擇我國(guó)《國(guó)旗法》中規(guī)定的五種國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比都一樣的真實(shí)素材，讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算不同規(guī)格的國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比值，認(rèn)識(shí)比例；結(jié)合在一塊長(zhǎng)方形地里種茄子和西紅柿，理解按比例分配的實(shí)際意義。 教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：理解比和比例的意義與基本性質(zhì)，會(huì)求比值、化簡(jiǎn)比、解比例等。
過(guò)程與方法：依據(jù)比和比例知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)部特征，引導(dǎo)學(xué)生把握知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，分類(lèi)整理，在進(jìn)一步理解知識(shí)概念的同時(shí)，掌握復(fù)習(xí)的方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
情感與態(tài)度：體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和數(shù)感。
教學(xué)重點(diǎn)：整理完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，掃除學(xué)習(xí)障礙。
教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)準(zhǔn)確、迅速地解答有關(guān)比和比例的問(wèn)題。
比的概念：等于一個(gè)除法算式，是式子的一種（如：a:b=a÷b）；比表示兩個(gè)數(shù)相除；只有兩個(gè)項(xiàng)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。
比例的概念：是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等；有四個(gè)項(xiàng)：兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)。由至少兩個(gè)稱(chēng)為比的式子組成，式子由等號(hào)組成，且這兩個(gè)比的比值是相同（如：a:b=c:d）。
比的性質(zhì)： 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或除以一個(gè)不為零的數(shù)。比值不變。（作用：化簡(jiǎn)比。） 比例的性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積。（作用：解比例或比例方程） 比和比例區(qū)別總結(jié)：
1、意義、項(xiàng)數(shù)、各部分名稱(chēng)不同。
2、比的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)意義不同、應(yīng)用不同。
聯(lián)系： 比例是由兩個(gè)相等的比組成。
比和分?jǐn)?shù)的區(qū)別：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)；除法是數(shù)與數(shù)之間運(yùn)算；比是一種關(guān)系。
聯(lián)系:1、在分?jǐn)?shù)中，分子相當(dāng)于除法算式中的被除數(shù),分母相當(dāng)于除數(shù),分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào),分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于商；
3、把分?jǐn)?shù)放在“比”中,分子相當(dāng)于前項(xiàng)，分母相于后項(xiàng)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于比號(hào)，
分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于比值；
4、比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法中的除數(shù)，比號(hào)相當(dāng)
于除法中的除號(hào)，比值相當(dāng)于除法中的商。
比與除法的區(qū)別：比是表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系，除法是一種運(yùn)算。
聯(lián)系：1、兩個(gè)數(shù)相除，又叫做兩個(gè)數(shù)的比。
5、比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法的被除數(shù)，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法的除數(shù)，比值相當(dāng)于除法的商。
6、比的后項(xiàng)和除法中的除數(shù)一樣，不能為0
我們來(lái)看一看正反比例趣語(yǔ)：
超人的成就與辛勤的勞動(dòng)永遠(yuǎn)是成正比例的。 耕耘與收獲永遠(yuǎn)不會(huì)成反比例。 得與失就有如數(shù)學(xué)課本里的正比例。 “大膽”有時(shí)是同“無(wú)知”成正比例的。 自己的欲望大小，與自己的幸福感是成反比例的。 不要讓自己的年齡和修養(yǎng)成反比例。 性格的可塑性與年齡成反比例。 每天我們的人口在增長(zhǎng)，面對(duì)能源的消耗，卻是成反比例的在快速增長(zhǎng)著。 下面我們來(lái)看看我們比與比例題的類(lèi)型吧！
例1、 建筑工人用水泥、沙子、石子按2：3：5配制成96噸的混凝土，需要水泥、沙
子、石子各多少?lài)崳?/p>
例2、 一種藥水是用藥物和水按3：400配制成的。
a) 要配制這種藥水1612千克，需要藥粉多少千克？
b) 用水60千克，需要藥粉多少千克？
C）用48千克藥粉，可配制成多少千克的藥水？
(1) 現(xiàn)有水6000千克,配制這種農(nóng)藥需要藥粉多少千克?
(2) 現(xiàn)有藥粉3.6千克,配制這種農(nóng)藥需要水多少千克?
例3、 乙兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是25，甲數(shù)與乙數(shù)的比是3：4，甲、乙兩數(shù)各是多少？
例4、 一塊長(zhǎng)方形試驗(yàn)田的周長(zhǎng)是120米，已知長(zhǎng)與寬的比是2：1，這塊試驗(yàn)田的面
積是多少平方米？
變式訓(xùn)練 一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，體積比是2:3，高的比是5:6，它們的地面積的比是多少？
例5、 紙箱里有紅綠黃三色球，紅色球的個(gè)數(shù)是綠色球的3，綠色球的個(gè)數(shù)與黃色球4
個(gè)數(shù)的比是4：5，已知綠色球與黃色球共81個(gè)，問(wèn)三色球各有多少個(gè)？
變式訓(xùn)練 車(chē)過(guò)河交度費(fèi)3元，馬過(guò)河交渡費(fèi)2元，人過(guò)河交度費(fèi)1元，某天過(guò)河的車(chē)和馬的數(shù)目比為2:9，馬和人的數(shù)目比為3:7，共收得渡費(fèi)945元，求這天渡河的車(chē)、馬、人各有多少人？
例6、 園林綠化隊(duì)要栽一批樹(shù)苗，第一天栽了總數(shù)的15 ，第二天栽了136棵，這時(shí)剩
下的與已栽的棵數(shù)的比是3：5。這批樹(shù)苗一共有多少棵？
例7、 已知甲、乙兩數(shù)的比為5:3,并且它們最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和是1040,那么
甲數(shù)是多少,乙數(shù)是多少？
例8、 有一塊銅鋅合金,其中銅與鋅的比是2:3.現(xiàn)在加入鋅6克,共得新合金36克,求在
新合金內(nèi)銅與鋅的比.
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