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2024年福州中考數(shù)學(xué)真題及答案
在日復(fù)一日的學(xué)習(xí)、工作生活中，我們經(jīng)常接觸到真題，真題有助于被考核者了解自己的真實(shí)水平。相信很多朋友都需要一份能切實(shí)有效地幫助到自己的真題吧？下面是小編整理的2024年福州中考數(shù)學(xué)真題及答案，歡迎閱讀與收藏。
真題及答案1：
小胡和小涂計(jì)算甲、乙兩個(gè)兩位數(shù)的乘積，小胡看錯(cuò)了甲數(shù)的個(gè)位數(shù)字，計(jì)算結(jié)果為1274;小涂看錯(cuò)了甲數(shù)的十位數(shù)字，計(jì)算結(jié)果為819。甲數(shù)是____。
答案：93
1994年“世界杯”足球賽中，甲、乙、丙、丁4支隊(duì)分在同一小組。在小組賽中，這4支隊(duì)中的每支隊(duì)都要與另3支隊(duì)比賽一場(chǎng)。根據(jù)規(guī)定：每場(chǎng)比賽獲勝的隊(duì)可得3分;失敗的隊(duì)得0分;如果雙方踢平，兩隊(duì)各得1分。已知：
(1)這4支隊(duì)三場(chǎng)比賽的總得分為4個(gè)連續(xù)奇數(shù);
(2)乙隊(duì)總得分排在第一;
(3)丁隊(duì)恰有兩場(chǎng)同對(duì)方踢平，其中有一場(chǎng)是與丙隊(duì)踢平的。
根據(jù)以上條件可以推斷：總得分排在第四的是____隊(duì)。
答案：丙
我們規(guī)定兩人輪流做一個(gè)工程是指，第一個(gè)人先做一個(gè)小時(shí)，第二個(gè)人做一個(gè)小時(shí)，然后再由第一個(gè)人做一個(gè)小時(shí)，然后又由第二個(gè)人做一個(gè)小時(shí)，如此反復(fù)，做完為止。如果甲、乙輪流做一個(gè)工程需要9.8小時(shí)，而乙、甲輪流做同樣的工程只需要9.6小時(shí)，那乙單獨(dú)做這個(gè)工程需要多少小時(shí)?
解：兩次做每人所花時(shí)間：甲乙
5小時(shí)4.8小時(shí)
4.6小時(shí)5小時(shí)
∴甲做0.4小時(shí)完成的工程等于乙做0.2小時(shí)，乙的效率是甲的2倍，甲做5小時(shí)完成的任務(wù)乙只要2.5小時(shí)就能完成。
∴乙單獨(dú)完成這個(gè)工程要2.5+4.8=7.3(小時(shí))
甲、乙兩地相距120千米，客車(chē)和貨車(chē)同時(shí)從甲地出發(fā)駛向乙地，客車(chē)到達(dá)乙地后立即沿原路返回，在途中的丙地與貨車(chē)相遇。之后，客車(chē)和貨車(chē)?yán)^續(xù)前進(jìn)，各自到達(dá)甲地和乙地后又馬上折回，結(jié)果兩車(chē)又恰好在丙地相遇。已知兩車(chē)在出發(fā)后的2小時(shí)首次相遇，那么客車(chē)的速度是每小時(shí)多少千米?
解：(示意圖略)
第一次相遇，兩車(chē)合走2個(gè)全程，第二次相遇，兩車(chē)又比第一次相遇時(shí)多走2個(gè)全程，∴客車(chē)、貨車(chē)第一次相遇時(shí)各自走的路程與第一次相遇到第二次相遇時(shí)各自走的路程分別相等。兩次相遇都在丙點(diǎn)，設(shè)乙丙之間路程為1份，可得甲丙之間路程為2份，∴乙丙間路程=120÷3=40，
客車(chē)速度為(120+40)÷2=80(千米/小時(shí))
真題及答案2：
一、選擇題
1.T1=，T2=，T3=，則下列關(guān)系式正確的是()
A.T1，
即T2bd
B.dca
C. dba
D.bda
【解析】 由冪函數(shù)的圖象及性質(zhì)可知a0，b1,0ca.故選D.
【答案】 D
3.設(shè)α∈{-1,1，3}，則使函數(shù)y=xα的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的所有α的值為()
A.1,3 B.-1,1
C.-1,3 D.-1,1,3
【解析】 y=x-1=的定義域不是R;y=x=的定義域不是R;y=x與y=x3的定義域都是R，且它們都是奇函數(shù).故選A.
【答案】 A
4.已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則f(4)的值為()
A.16 B.2
C. D.
【解析】 設(shè)f (x)=xα，則2α==2-，所以α=-，f(x)=x-，f(4)=4-=.故選C.
【答案】 C
二、填空題5.已知n∈{-2，-1,0,1,2,3}，若nn，則n=________.
【解析】 ∵--，且nn，
∴y=xn在(-∞，0)上為減函數(shù).
又n∈{-2，-1,0,1,2,3}，
∴n=-1或n=2.【答案】 -1或2
6.設(shè)f(x)=(m-1)xm2-2，如果f(x)是正比例函數(shù)，則m=________，如果f(x)是反比例函數(shù)，則m=________，如果f(x)是冪函數(shù)，則m=________.
【解析】 f(x)=(m-1)xm2-2，
若f(x)是正比例函數(shù)，則∴m=±;
若f(x)是反比例函數(shù)，則即∴m=-1;
若f(x)是冪函數(shù)，則m-1=1，∴m=2.
【答案】 ± -1 2
三、解答題
7.已知f(x)=，
(1)判斷f(x)在(0，+∞)上的單調(diào)性并證明;
(2)當(dāng)x∈[1，+∞)時(shí)，求f(x)的最大值.
【解析】 函數(shù)f(x)在(0，+∞)上是減函數(shù).證明如下：任取x1、x2∈(0，+∞)，且x10，x2-x10，x12x220.
∴f(x1)-f(x2)0，即f(x1)f(x2).
∴函數(shù)f(x)在(0，+∞)上是減函數(shù).
(2)由(1)知，f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(0，+∞)，∴函數(shù)f(x)在[1，+∞)上是減函數(shù)，
∴函數(shù)f(x)在[1，+∞)上的最大值為f(1)=2.
8.已知冪函數(shù)y=xp-3的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且在
(0，+∞)上是減函數(shù)，求滿足(a-1)(3+2a)的a的取值范圍.
【解析】 ∵函數(shù)y=xp-3在(0，+∞)上是減函數(shù)，
∴p-30，即p3，又∵p∈N，∴p=1，或p=2.
∵函數(shù)y=xp-3的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，
∴p-3是偶數(shù)，∴取p=1，即y=x-2，(a-1)(3+2a)
∵函數(shù)y=x在(-∞，+∞)上是增函數(shù)，
∴由(a-1)(3+2a)，得a-13+2a，即a-4.
∴所求a的取值范圍是(-4，+∞).
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