北京最好的考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)班是哪個?很多數(shù)學(xué)零基礎(chǔ)的同學(xué)想跨專業(yè)考研,最終卻因為數(shù)學(xué)這一攔路虎而放棄。大綱發(fā)布后,對于這類同學(xué),只要同學(xué)們端正心態(tài),將基礎(chǔ)知識打牢固,考研是沒有問題的。那么現(xiàn)階段,該如何針對大綱著手復(fù)習(xí)?
高等數(shù)學(xué):高等數(shù)學(xué)的在考研數(shù)學(xué)中所占比重高,是三門課程中最為重要的一科,在學(xué)習(xí)高數(shù)的過程中,要注意每種題型的訓(xùn)練,重點是總結(jié),把在基礎(chǔ)階段不懂的知識點,強(qiáng)化記憶,然后系統(tǒng)地梳理知識點。認(rèn)真研讀大綱要求,在復(fù)習(xí)的過程中明確考試重點,充分把握重點。
高數(shù)第一章不定式的極限,同學(xué)們要充分掌握求不定式極限的各種方法,比如利用極限的四則運算、兩個重要極限、洛必達(dá)法則等等,還要總結(jié)求極限過程中常用到的轉(zhuǎn)化、化簡的方法。對函數(shù)的連續(xù)性的探討也是考試的重點,這要求考生要充分理解函數(shù)連續(xù)的定義和掌握判斷連續(xù)性的方法。對于導(dǎo)數(shù)和微分,其實重點不是給一個函數(shù)求導(dǎo)數(shù),而是導(dǎo)數(shù)的定義,也就是抽象函數(shù)的可導(dǎo)性,理清連續(xù)、可導(dǎo)、可微之間的關(guān)系,分清一元與多元的異同。對于積分部分,定積分、分段函數(shù)的積分、帶絕對值的函數(shù)的積分等各種積分的求法都是重要的題型,在求積分的過程中,一定要注意積分的對稱性,利用分段積分去掉絕對值把積分求出來。中值定理一般每年都要考一個題的,多看看以往考試題型,研究一下考試規(guī)律。對于微分部分,隱函數(shù)的求導(dǎo),復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)等是考試的重點。二重積分的計算,當(dāng)然數(shù)學(xué)一里面還包括了三重積分,掌握積分區(qū)域具有可加性、二重積分對稱性的應(yīng)用、二重積分直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)的變換、二重積分轉(zhuǎn)換成累次積分計算這些知識點。另外還有曲線和曲面積分,這是數(shù)一必考的重點內(nèi)容。一階微分方程,掌握幾個教材中的幾種類型的求解就可以了。還有無窮級數(shù),要掌握判別斂散性、冪級數(shù)的展開和求和常用的方法和技巧。
那么新大綱發(fā)布后要怎樣進(jìn)行復(fù)習(xí)呢?以下給大家提供兩點建議。
第一, 與往年的考試大綱仔細(xì)的對比。
看看新增了哪些考點,刪除了哪些內(nèi)容,合并了哪些知識點。對新增的考點在復(fù)習(xí)中應(yīng)該給以充分的重視,因為新增加的考點往往就是出題點!對那些已經(jīng)刪掉的考點,則不需浪費時間再進(jìn)行復(fù)習(xí)。
第二, 針對性的做些模擬試題。
考研做相關(guān)習(xí)題是必不可少的,它可以幫助考生鞏固所學(xué)知識,提升考生的答題技巧及應(yīng)試能力。當(dāng)然這里并不提倡大家搞題海戰(zhàn)術(shù),而是根據(jù)大綱有側(cè)重點的練習(xí)。
2014年考研數(shù)學(xué)的難度,首先要看近幾年數(shù)學(xué)考研難度的變化,2008年和2009年考研數(shù)學(xué)的難度是基本保持一致的。對于數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二和數(shù)學(xué)三都是這樣一種情況。到了2010年,數(shù)學(xué)一的難度稍微有所上升,數(shù)學(xué)二和數(shù)學(xué)三保持了平穩(wěn)的難度。就剛過去的2011、2012年來講,2012年數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三的難度都略有微調(diào),從大家的平均分可以看出來,從去年的考試分?jǐn)?shù)來看一、二、三的平均分較往年有所上升。到了9月份之后,一定要由全面的復(fù)習(xí)向重點復(fù)習(xí)進(jìn)行過渡。下面我就考研數(shù)學(xué)的三科,高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和概率論三部分內(nèi)容在每一章節(jié)的考試或者考查重點跟大家說一下。
高等數(shù)學(xué)。一是函數(shù)極限部分,求極限是一個基本題型,也是一個基本的運算能力。廣大網(wǎng)友一定要對它的基本方法和運算思路理解到位。第一章當(dāng)中除了求極限之外,還有無窮小的比較,等價無窮小這樣一個概念,以及無窮小的階的比較都是往年考查的重點,也希望大家在復(fù)習(xí)當(dāng)中予以關(guān)注。另外,關(guān)于間斷點類型的判斷,這塊出題也是比較頻繁的,大家在復(fù)習(xí)當(dāng)中要引起重視。
二是一元函數(shù)的微分學(xué)。大家一定要注意導(dǎo)數(shù)的定義,對它有一個正確的理解,包括導(dǎo)數(shù)概念的一些充要條件要清楚。提醒大家一定要注意關(guān)于復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)和隱函數(shù)求導(dǎo)的一個應(yīng)用。在一原函數(shù)微分學(xué)當(dāng)中還有導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,這是一個比較大的內(nèi)容,函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性以及方程根的應(yīng)用都會在這塊內(nèi)容當(dāng)中出題,這是一個難點。
課本上還有關(guān)于微分中值定理的部分,大家比較擔(dān)心它會不會出證明題,證明題一直是大家的一個難點,實際上大家沒有必要有這樣的擔(dān)心。我們今年的考試大綱分析當(dāng)中明確了這樣一個特點,對于微分學(xué)當(dāng)中比較重要的定理,像微分中值定理隱函數(shù)存在定理,這些定理注重對基本內(nèi)容、基本性質(zhì),以及使用方法的考查。我們對于證明題這塊,只要求大家掌握常見的解題思路就可以了。
還有一元函數(shù)的積分學(xué),大家注意一下變上限積分,它的連續(xù)性、可導(dǎo)性、奇偶性、周期性都是我們考查的重點。變上限積分函數(shù)跟微分方程結(jié)合的一個點也可以出題的。還有定積分的應(yīng)用,平面當(dāng)中求面積,求旋轉(zhuǎn)體的體積,一定要熟悉。
多元函數(shù)的微積分學(xué)。微分學(xué)要重點掌握多元函數(shù)連續(xù),多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)存在以及偏導(dǎo)數(shù)存在以及可微這三者之間的關(guān)系。另外,計算一定要掌握多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)和多元隱函數(shù)求導(dǎo)。積分學(xué)當(dāng)中數(shù)二和數(shù)三的同學(xué),重點非常單一了,我們要掌握二重積分的計算,包括二重積分的基本計算,選擇合適的坐標(biāo)系,選擇合適的積分次序,以及進(jìn)行必要的簡化計算等等,這些都是我們的基本運算。這一部分一定要非常熟練。
對于數(shù)一的同學(xué),還多了一塊三重積分和曲線積分、曲面積分,我們數(shù)一的同學(xué)一定要更多關(guān)注二型曲線積分和二型曲面積分的計算,它跟格林公式結(jié)合都是可以出大題的。另外曲線積分與路徑無關(guān)的條件,也是考查的一個重點。這是多元函數(shù)微積分學(xué)的重點。
還有微分方程,除了要求大家掌握大綱上關(guān)于常見的幾類微分方程的求解方法之外,提醒大家還要注意微分方程的一些綜合題。比如前面提到的微分方程和變上限積分函數(shù)相結(jié)合,和多元函數(shù)的微分學(xué)和積分學(xué)都可以結(jié)合,對這塊大家要格外注意一下。
微分方程數(shù)三多了一個差分方程,數(shù)一多了一個歐拉方程。它不是我們的考查重點,大家只需要了解它的一般解法就可以了。數(shù)一和數(shù)三的還有無窮級數(shù),我們主要把精力放在兩方面:一是常數(shù)項級數(shù)斂散性的判定,要知道一般的解題思路。二是對于冪級數(shù)的收斂域、冪級數(shù)的收斂區(qū)間、冪級數(shù)求和與展開。
以上是關(guān)于高數(shù)整個幾章分布下來的一些重點,希望大家在自己的復(fù)習(xí)過程當(dāng)中,抓住全面的同時要突出重點。
2014考研數(shù)學(xué)新大綱的“零變化”對廣大考研學(xué)子來說可謂有喜有憂,喜的是大綱知識點沒有任何變化,原復(fù)習(xí)計劃無需調(diào)整;憂的是今年的考題將以何種形式、從何種角度對這些知識點進(jìn)行考查。在接下來到考研之前的時間里,做題在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中扮演者重要角色,海文考研命題研究中心提醒廣大考生注意緊扣考綱,合理安排復(fù)習(xí)難度。大綱依然是復(fù)習(xí)最權(quán)威的依據(jù),無論對于看書還是做題都是如此。 歸納總結(jié)是做題必要環(huán)節(jié)。做完題目,對照答案明確正誤,知道標(biāo)準(zhǔn)答案是什么了還不是最后的終點。許多同學(xué)容易走入“為了做題而做題”的誤區(qū),做完了對過答案,就把題目扔一邊,過段時間再看又不會做了,這主要是由于缺乏歸納總結(jié)引起的?佳袛(shù)學(xué)的各學(xué)科都有許多經(jīng)典的題型與解法,在做題之后須及時加以歸納總結(jié),下次遇到同類型題目的時候即可輕松破解,大大節(jié)約解題的時間,對正確率的提高也大有裨益。