數(shù)學是考研的重中之重，而高數(shù)是考研數(shù)學的重中之重，高數(shù)在數(shù)學一、三中占56%，在數(shù)學二中所占比例高達78%。如何更好地復習高數(shù)，掌握高數(shù)知識?為了幫助大家提高復習效率，小編給大家整理了考研高數(shù)的重難點，希望幫助到大家。
1、函數(shù)、極限、連續(xù)
了解函數(shù)的有界性、單調性、周期性和奇偶性;理解復合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念;掌握基本初等函數(shù)的性質及其圖形，了解初等函數(shù)的概念;理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關系;掌握極限的性質及四則運算法則;掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法;理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限;理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù))，會判別函數(shù)間斷點的類型;了解連續(xù)函數(shù)的性質和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會應用這些性質。
2、一元函數(shù)微分學
求給定函數(shù)的導數(shù)與微分(包括高階導數(shù))，隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)求導，特別是分段函數(shù)和帶有絕對值的函數(shù)可導性的討論;利用洛比達法則求不定式極限;討論函數(shù)極值，方程的根，證明函數(shù)不等式;利用羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理證明有關命題，此類問題證明經(jīng)常需要構造輔助函數(shù);幾何、物理、經(jīng)濟等方面的最大值、最小值應用問題，解這類問題，主要是確定目標函數(shù)和約束條件，判定所討論區(qū)間;利用導數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形，求曲線漸近線。
3、一元函數(shù)積分學
理解原函數(shù)的概念，理解不定積分和定積分的概念;掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法;會求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式和簡單無理函數(shù)的積分;理解積分上限的函數(shù)，會求它的導數(shù)，掌握牛頓-萊布尼茨公式;了解反常積分的概念，會計算反常積分。掌握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量(平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉體的體積及側面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質心、形心等)及函數(shù)的平均值。
4、向量代數(shù)、空間解析幾何
求向量的數(shù)量積，向量積及混合積;求直線方程，平面方程;判定平面與直線間平行、垂直的關系，求夾角;建立旋轉面的方程;與多元函數(shù)微分學在幾何上的應用或與線性代數(shù)相關聯(lián)的題目。這一部分的難度在考研數(shù)學中應該是相對簡單的，找輔導書上的習題練習，需要做到快速正確的求解。
5、多元函數(shù)的微分學
理解多元函數(shù)的概念，理解二元函數(shù)的幾何意義;了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念以及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質;理解多元函數(shù)偏導數(shù)和全微分的概念，會求全微分，了解全微分存在的必要條件和充分條件，了解全微分形式的不變性;理解方向導數(shù)與梯度的概念，并掌握其計算方法;掌握多元復合函數(shù)一階、二階偏導數(shù)的求法;了解隱函數(shù)存在定理，會求多元隱函數(shù)的偏導數(shù);了解空間曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，會求它們的方程;了解二元函數(shù)的二階泰勒公式;理解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，并會解決一些簡單的應用問題。
6、多元函數(shù)的積分學
二重、三重積分在各種坐標下的計算，累次積分交換次序;第一型曲線積分、曲面積分計算;第二型(對坐標)曲線積分的計算，格林公式，斯托克斯公式及其應用;第二型(對坐標)曲面積分的計算，高斯公式及其應用;梯度、散度、旋度的綜合計算;重積分，線面積分應用;求面積，體積，重量，重心，引力，變力作功等。
7、微分方程
求典型類型的一階微分方程的通解或特解;根據(jù)實際問題或給定的條件建立微分方程并求解;綜合題，常見的是以下內容的綜合：變上限定積分，變積分域的重積分，線積分與路徑無關，全微分的充要條件，偏導數(shù)等。
考研數(shù)學要想考高分，高數(shù)一定要復習好。只要按照考研大綱要求復習，掌握數(shù)學的基本概念、基本方法和基本定理，多做題，并能靈活運用所掌握的知識，都可以考個好成績。