2017年考研數(shù)學(xué)一真題解
2017年考研數(shù)學(xué)已經(jīng)結(jié)束，下面是應(yīng)屆畢業(yè)生網(wǎng)為大家整理的2017年考研數(shù)學(xué)一真題解析，歡迎參考!
2017年考研數(shù)學(xué)一真題解析
為了讓大家對(duì)2017年考研數(shù)學(xué)一的試題難度有個(gè)直觀認(rèn)識(shí)，我把每一道題按難度分成三個(gè)檔次，分別是簡(jiǎn)單題，中檔題，難題。并且逐題給出考點(diǎn)分析，供大家復(fù)習(xí)參考。
首先說高等數(shù)學(xué)部分，與以往一樣，考了4個(gè)選擇題，4個(gè)填空題，5個(gè)解答題。
第一個(gè)選擇題考察函數(shù)連續(xù)的概念，只要求一個(gè)簡(jiǎn)單的極限即可，屬于簡(jiǎn)單題。第二個(gè)選擇題考察導(dǎo)數(shù)、單調(diào)性的概念，有一個(gè)小難點(diǎn)是需要構(gòu)造函數(shù)，大部分同學(xué)應(yīng)該能想到，少部分同學(xué)可能不知道考察什么，有一定的靈活性，屬于簡(jiǎn)單題。第三個(gè)選擇題考察方向?qū)?shù)的計(jì)算，是基本問題，有同學(xué)未作對(duì)，應(yīng)該是沒有記住公式，屬于簡(jiǎn)單題。第四個(gè)選擇題考察一元積分的幾何應(yīng)用、物理應(yīng)用，積分在幾何上可以表示面積，在物理上對(duì)速度作積分可以表示路程。該題把這兩個(gè)應(yīng)用做了結(jié)合，是一個(gè)很好的創(chuàng)新題，屬于中檔題。綜上，高數(shù)的選擇題有三個(gè)簡(jiǎn)單題，一個(gè)中檔題，總體來講比較簡(jiǎn)單。
高數(shù)第一個(gè)填空題考察n階導(dǎo)計(jì)算，在2016年數(shù)一的真題中有類似的題。該題最恰當(dāng)?shù)姆椒ㄊ怯锰├展絹硭�，�?jì)算量小。如果不會(huì)泰勒公式，直接求導(dǎo)計(jì)算也可以，只是計(jì)算量稍大。屬于簡(jiǎn)單題。第二個(gè)填空題考察微分方程求通解，考的是二階常系數(shù)齊次線性微分方程，記住公式即可，是基本問題，屬于簡(jiǎn)單題。第三個(gè)填空題考察第二類曲線積分，考的是與路徑無關(guān)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，只需要知道就能解決問題，是基本問題，屬于簡(jiǎn)單題。第四個(gè)填空題考察冪級(jí)數(shù)求和函數(shù)，這是一個(gè)簡(jiǎn)單的冪級(jí)數(shù)，在新東方的沖刺講義上有原題，屬于簡(jiǎn)單題。綜上，高數(shù)的四個(gè)填空題都屬于簡(jiǎn)單題。
高數(shù)的第一個(gè)解答題考察二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)計(jì)算，是基本問題，屬于簡(jiǎn)單題。第二個(gè)解答題考察定積分定義以及定積分計(jì)算，已知條件給的是一個(gè)極限，應(yīng)該很快能看出來該極限可以看作一個(gè)定積分，這種問題在新東方的強(qiáng)化講義上有專題介紹。然后是求一個(gè)定積分，該定積分是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的分部積分的形式，并不難算，該題屬于中檔題。第三道解答題考察一元隱函數(shù)求極值，類似的`題在2014年數(shù)一的真題中出現(xiàn)過，屬于簡(jiǎn)單題。第四道解答題考察零點(diǎn)定理、羅爾中值定理、拉格朗日中值定理，涉及的知識(shí)點(diǎn)比較多，是一道綜合性大題，屬于難題。第五道解答題考察投影曲線方程，第一類曲面積分，很多同學(xué)可能不知道求質(zhì)量是求曲面積分，從而無從下手，屬于難題。綜上，高數(shù)的解答題有兩個(gè)簡(jiǎn)單題，一個(gè)中檔題，兩個(gè)難題，有很好的區(qū)分度。與歷年真題一樣，難題是證明題和高數(shù)的最后一道解答題�？傮w來講，與往年真題相比，今年高數(shù)解答題難度適中。
再來看看線性代數(shù)的試題，與以往一樣，考了2個(gè)選擇題，1個(gè)填空題，2個(gè)解答題。
線代的第一個(gè)選擇題考察可逆矩陣的判斷，需要用到特征值的知識(shí)，是一道綜合體，對(duì)應(yīng)用知識(shí)的能力要求比較高。但作為選擇題，可以用特殊值的方法很輕松得出正確答案。
同學(xué)們可以做一個(gè)對(duì)比。(2012年12題)設(shè)為3維單位列向量，為3階單位矩陣，求矩陣的秩。該題屬于中檔題。第二個(gè)選擇題考察相似矩陣的判斷，兩矩陣相似的條件是特征值相同且都能對(duì)角化，這是一個(gè)基本問題，屬于簡(jiǎn)單題。
線代的填空題考察向量組相關(guān)無關(guān)的概念以及矩陣秩的性質(zhì)，是一道綜合題，有一定難度。題目中有一句話“是3維無關(guān)列向量”，表示是一個(gè)可逆矩陣，這是一個(gè)很常見的條件，要立馬反應(yīng)過來它表示可逆矩陣的意思，這需要在平常做題過程中去積累的。所以該題可看作乘可逆矩陣，根據(jù)秩的性質(zhì)，乘可逆矩陣，秩不變，所以。該題也可用特殊值法處理，做法如下：設(shè)，則。該題屬于中檔題。
線代的第一個(gè)解答題第一問利用相似求矩陣的秩，題目構(gòu)造很巧妙，有新意，第二問考察抽象的線性方程組求通解。第二問在2002年數(shù)一真題有類似的問題，而且在新東方強(qiáng)化課上也講過該題。第一問屬于難題，第二問屬于中檔題。線代第二道解答題考察二次型利用正交變換化為標(biāo)準(zhǔn)形，是基本問題，計(jì)算量比較大，只需要避免計(jì)算失誤，不難拿下，屬于中檔題。
最后看看概率部分，與以往一樣，考了2個(gè)選擇題，1個(gè)填空題，2個(gè)解答題。
概率第一個(gè)選擇題考察概率公式，純粹的公式推導(dǎo)，沒有理解上的難點(diǎn)，推導(dǎo)過程可能計(jì)算量稍大，屬于中檔題。第二個(gè)選擇題考察統(tǒng)計(jì)量分布，具體來說考察分布的定義，是基本問題。但很多同學(xué)對(duì)統(tǒng)計(jì)這塊的公式記不住，可能造成一些困難。屬于中檔題。
概率的填空題考察期望的計(jì)算，該題與2009年數(shù)一選擇題第七題完全一樣，只是換了幾個(gè)數(shù)字而已，可以借助積分在概率上的意義簡(jiǎn)化計(jì)算，不用求積分，有一定技巧，屬于中檔題。
概率的第一個(gè)解答題第一問考察期望和概率的計(jì)算，屬于簡(jiǎn)單題，第二問考察的是二維隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布，這是一種連續(xù)變量+離散變量的函數(shù)形式，有一定難度，也是近幾年考察熱點(diǎn)。我在新東方的強(qiáng)化課和沖刺課上都反復(fù)講了該問題，屬于中檔題。第二個(gè)解答題第一問考察一維隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布，屬于基本問題，但這個(gè)函數(shù)是以絕對(duì)值的形式出現(xiàn)，顯得比較復(fù)雜，可能很多同學(xué)無從下手。第二問、第三位考察矩估計(jì)法和最大似然估計(jì)法，是基本問題，但可能很多同學(xué)第一問沒有做出來，第二、三兩問就沒辦法做，造成整個(gè)這道題失分嚴(yán)重。該題屬于中檔題。
綜合來看整套卷子沒有偏題，怪題，簡(jiǎn)單題和中檔題占絕大多數(shù)，難題只有兩道半題，分別是高數(shù)第四和第五道解答題，線代第一道解答題的第一問。其中有五道題與往年真題極其類似�？傮w來講，比2016年數(shù)一真題要簡(jiǎn)單。
對(duì)2018年考生的建議：1.注重基礎(chǔ)，全面復(fù)習(xí)，不做偏題怪題，對(duì)考綱要求的知識(shí)點(diǎn)全面覆蓋，不能遺漏;2.加強(qiáng)計(jì)算能力訓(xùn)練，考生在復(fù)習(xí)過程中要避免眼高手低，不能僅滿足于知道怎么做，還要真正動(dòng)手去算，并保證計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確無誤;3.熟悉歷年真題。
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