考研數(shù)學(xué)客觀題的解題技巧
選擇題是研究生考試數(shù)學(xué)試卷的重要組成部分，最近幾年題目數(shù)量一般是8小題共32分.快速、準(zhǔn)確地做好選擇題，以便為后面的計(jì)算、論證和應(yīng)用題留下較充裕的思考和解答時(shí)間，這是考生最終能否取得優(yōu)異成績(jī)的關(guān)鍵。
要做好選擇題，首先，要對(duì)選擇題的設(shè)置內(nèi)容，即主要考查的知識(shí)范疇有所了解.選擇題側(cè)重考查的是考生對(duì)基本概念、基本理論的理解與把握，所以再?gòu)?fù)習(xí)時(shí)要切實(shí)做到透徹理解基本概念，熟練掌握基本理論，盡可能搞清相關(guān)概念、相關(guān)理論之間的有機(jī)聯(lián)系。其次，要掌握解答選擇題的一些常用方法.要能根據(jù)題目條件、備選項(xiàng)的特征，善于總結(jié)分析，靈活運(yùn)用有關(guān)的技巧與方法，快速解答，盡可能避免“小題大做”，這是提高解題效率和正確率的有效途徑。
解答選擇題的常用方法有推演法、圖示法、賦值法、排除法、逆推法.前三種方法能夠從題設(shè)條件直接推得正確選項(xiàng)，屬于直接法。后兩者中排除法是通過(guò)排除錯(cuò)誤選項(xiàng),得出正確結(jié)論；逆推法則是從結(jié)論（備選項(xiàng)）出發(fā)，逐一驗(yàn)證哪一個(gè)選項(xiàng)符合題設(shè)條件，進(jìn)行作出正確的判斷，屬于間接法。筆者在此就為廣大的2012年考生們?cè)敿?xì)地介紹一下。
一、推演法
推演法是指從題設(shè)條件出發(fā)，按照習(xí)慣性思維方式，運(yùn)用有關(guān)概念、性質(zhì)和定理等，按部就班，經(jīng)過(guò)直接推理演算得出正確結(jié)論.推演法是解答選擇題的最基本的方法,從理論上講,所有的選擇題均可由推演法求解。
對(duì)于圍繞基本概念設(shè)置的選擇題,或題中備選項(xiàng)為數(shù)值”形式結(jié)果或某種運(yùn)算律,或題干條件給出的是某種運(yùn)算形式時(shí),常用推演法。
【例1】設(shè)函數(shù)在點(diǎn)的某鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且，則當(dāng)時(shí)，在點(diǎn)處的增量與微分的差是 ( )
A.比高階的無(wú)窮小，比低階的無(wú)窮小
B.比低階的無(wú)窮小，比高階的'無(wú)窮小
C.比都高階的無(wú)窮小
D.比都低階的無(wú)窮小
【分析】本體屬概念性題，必須從導(dǎo)數(shù)、微分的定義入手，找出與或間的關(guān)系，然后再與和進(jìn)行比較.另外要知道導(dǎo)數(shù)就是兩個(gè)無(wú)窮小與之比的極限(時(shí)).
【詳解】由在點(diǎn)處可導(dǎo)及微分定義，知，顯然
，即是比高階的無(wú)窮小(時(shí))，又由
知與是同階無(wú)窮小(時(shí))，因而也是比高階的無(wú)窮小(時(shí))，故C入選.
【例2】設(shè)是非奇異矩陣A的一個(gè)特征值，則矩陣有一個(gè)特征值等于 ( )
A.4/3 B.3/4C.1/2D.1/4
【分析】本體的備選項(xiàng)為數(shù)值，適合用推演法.這是關(guān)于抽象矩陣的特征值問(wèn)題，要順利求解，必須熟悉有關(guān)特征值的結(jié)論。
【詳解】由于為A的非零特征值，故為的特征值，為的特征值，因此=的特征值為，故選B。
【例3】設(shè)隨機(jī)變量，則( )
A.B.C.D.
【分析】本體是概念性題，考查分布、分布與F分布的定義，只要這些概念清楚，并注意到一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量的平方服從自由度為1的分布。
【詳解】因故由分布定義知，其中于是=(F分布定義)。故選C.
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