考研數學一要考試的科目為高等數學、線性代數、概率論與數理統計，下面就是小編整理的考研數學一相關知識，包含考試內容、試卷形式等，供2017考研的同學參考。
考試形式和試卷結構
一、試卷滿分及考試時間
試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘
二、答題方式
答題方式為閉卷、筆試
三、試卷內容結構
高等教學約56%
線性代數約22%
概率論與數理統計約22%
四、試卷題型結構
單選題8小題，每小題4分，共32分
填空題6小題，每小題4分，共24分
解答題(包括證明題)9小題，共94分
高等數學
一、函數、極限、連續(xù)
考試內容
函數的概念及表示法函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性復合函數、反函數、分段函數和隱函數基本初等函數的性質及其圖形初等函數函數關系的建立
數列極限與函數極限的定義及其性質函數的左極限和右極限無窮小量和無窮大量的概念及其關系無窮小量的性質及無窮小量的比較極限的四則運算極限存在的兩個準則：單調有界準則和夾逼準則兩個重要極限：
函數連續(xù)的概念函數間斷點的類型初等函數的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質
二、一元函數微分學
考試內容
導數和微分的概念導數的幾何意義和物理意義函數的可導性與連續(xù)性之間的關系平面曲線的切線和法線導數和微分的四則運算基本初等函數的導數復合函數、反函數、隱函數以及參數方程所確定的函數的微分法高階導數一階微分形式的不變性微分中值定理洛必達(L'Hospital)法則函數單調性的判別函數的極值函數圖形的凹凸性、拐點及漸近線函數圖形的描繪函數的最大值與最小值弧微分曲率的概念曲率圓與曲率半徑
三、向量代數和空間解析幾何
考試內容
向量的概念向量的線性運算向量的數量積和向量積向量的混合積兩向量垂直、平行的條件兩向量的夾角向量的坐標表達式及其運算單位向量方向數與方向余弦曲面方程和空間曲線方程的概念平面方程直線方程平面與平面、平面與直線、直線與直線的夾角以及平行、垂直的條件點到平面和點到直線的距離球面柱面旋轉曲面常用的二次曲面方程及其圖形空間曲線的參數方程和一般方程空間曲線在坐標面上的投影曲線方程
四、多元函數微分學
考試內容
多元函數的概念二元函數的幾何意義二元函數的極限與連續(xù)的概念有界閉區(qū)域上多元連續(xù)函數的性質多元函數的偏導數和全微分全微分存在的必要條件和充分條件
多元復合函數、隱函數的求導法二階偏導數方向導數和梯度空間曲線的切線和法平面曲面的切平面和法線二元函數的二階泰勒公式多元函數的極值和條件極值多元函數的最大值、最小值及其簡單應用
五、多元函數積分學
考試內容
二重積分與三重積分的概念、性質、計算和應用兩類曲線積分的概念、性質及計算兩類曲線積分的關系格林(Green)公式平面曲線積分與路徑無關的條件二元函數全微分的原函數兩類曲面積分的概念、性質及計算兩類曲面積分的關系高斯(Gauss)公式斯托克斯(Stokes)公式散度、旋度的概念及計算曲線積分和曲面積分的應用
六、無窮級數
考試內容
常數項級數的收斂與發(fā)散的概念收斂級數的和的概念級數的基本性質與收斂的必要條件幾何級數與級數及其收斂性正項級數收斂性的判別法交錯級數與萊布尼茨定理任意項級數的絕對收斂與條件收斂函數項級數的收斂域與和函數的概念冪級數及其收斂半徑、收斂區(qū)間(指開區(qū)間)和收斂域冪級數的和函數冪級數在其收斂區(qū)間內的基本性質簡單冪級數的和函數的求法初等函數的冪級數展開式函數的傅里葉(Fourier)系數與傅里葉級數狄利克雷(Dirichlet)定理函數在上的傅里葉級數函數在上的正弦級數和余弦級數
七、常微分方程
考試內容
常微分方程的基本概念變量可分離的微分方程齊次微分方程一階線性微分方程伯努利(Bernoulli)方程全微分方程可用簡單的變量代換求解的某些微分方程可降階的高階微分方程線性微分方程解的性質及解的結構定理二階常系數齊次線性微分方程高于二階的某些常系數齊次線性微分方程簡單的二階常系數非齊次線性微分方程歐拉(Euler)方程微分方程的簡單應用
線性代數
一、行列式
考試內容
行列式的概念和基本性質行列式按行(列)展開定理
二、矩陣
考試內容
矩陣的概念矩陣的線性運算矩陣的乘法方陣的冪方陣乘積的行列式矩陣的轉置逆矩陣的概念和性質矩陣可逆的充分必要條件伴隨矩陣矩陣的初等變換初等矩陣矩陣的秩矩陣的等價分塊矩陣及其運算
三、向量
考試內容
向量的概念向量的線性組合與線性表示向量組的線性相關與線性無關向量組的極大線性無關組等價向量組向量組的秩向量組的秩與矩陣的秩之間的關系向量空間及其相關概念維向量空間的基變換和坐標變換過渡矩陣向量的內積線性無關向量組的正交規(guī)范化方法規(guī)范正交基正交矩陣及其性質
四、線性方程組
考試內容
線性方程組的克拉默(Cramer)法則齊次線性方程組有非零解的充分必要條件非齊次線性方程組有解的充分必要條件線性方程組解的性質和解的結構齊次線性方程組的基礎解系和通解解空間非齊次線性方程組的通解
五、矩陣的特征值和特征向量
考試內容
矩陣的特征值和特征向量的概念、性質相似變換、相似矩陣的概念及性質矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣實對稱矩陣的特征值、特征向量及其相似對角矩陣
六、二次型
考試內容
二次型及其矩陣表示合同變換與合同矩陣二次型的秩慣性定理二次型的標準形和規(guī)范形用正交變換和配方法化二次型為標準形二次型及其矩陣的正定性
概率論與數理統計
一、隨機事件和概率
考試內容
隨機事件與樣本空間事件的關系與運算完備事件組概率的概念概率的基本性質古典型概率幾何型概率條件概率概率的基本公式事件的獨立性獨立重復試驗
二、隨機變量及其分布
考試內容
隨機變量隨機變量分布函數的概念及其性質離散型隨機變量的概率分布連續(xù)型隨機變量的概率密度常見隨機變量的分布隨機變量函數的分布
三、多維隨機變量及其分布
考試內容
多維隨機變量及其分布二維離散型隨機變量的概率分布、邊緣分布和條件分布二維連續(xù)型隨機變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度隨機變量的獨立性和不相關性常用二維隨機變量的分布兩個及兩個以上隨機變量簡單函數的分布
四、隨機變量的數字特征
考試內容
隨機變量的數學期望(均值)、方差、標準差及其性質隨機變量函數的數學期望矩、協方差、相關系數及其性質
五、大數定律和中心極限定理
考試內容
切比雪夫(Chebyshev)不等式切比雪夫大數定律伯努利(Bernoulli)大數定律辛欽(Khinchine)大數定律棣莫弗-拉普拉斯(DeMoivre-Laplace)定理列維-林德伯格(Levy-Lindberg)定理
六、數理統計的基本概念
考試內容
總體個體簡單隨機樣本統計量樣本均值樣本方差和樣本矩分布分布分布分位數正態(tài)總體的常用抽樣分布
七、參數估計
考試內容
點估計的概念估計量與估計值矩估計法最大似然估計法估計量的評選標準區(qū)間估計的概念單個正態(tài)總體的均值和方差的區(qū)間估計兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的區(qū)間估計
八、假設檢驗
考試內容
顯著性檢驗假設檢驗的兩類錯誤單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設檢驗