初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方

時(shí)間：2024-10-23 08:57:40 學(xué)習(xí)方法我要投稿

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初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法【通用15篇】

　　在平時(shí)的學(xué)習(xí)、工作或生活中，需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容越來(lái)越多，有效的學(xué)習(xí)方法，能夠幫助大家在更短的時(shí)間內(nèi)掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容。想要找到正確的學(xué)習(xí)方法？下面是小編幫大家整理的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，歡迎大家分享。

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法【通用15篇】

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法1

　　羅琳老師的講課內(nèi)容很精彩，很詳細(xì)，很好的結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，對(duì)初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在的主要障礙以及對(duì)學(xué)生課前、課上、課后的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行了很好的方法指導(dǎo)，對(duì)教師們給出了很好的建議，聽(tīng)完以后真是受益匪淺。下面我就談?wù)勛约旱膸c(diǎn)看法：

　　一、教師思想的應(yīng)該轉(zhuǎn)變

　　長(zhǎng)期以來(lái)，我們教師的教學(xué)研究，一直是教法研究多，學(xué)法研究少;孤立地研究教法或?qū)W法多，將二者結(jié)合起來(lái)研究少;教師注重自己的教法多，注重學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)少.在實(shí)際教學(xué)中，教學(xué)效果的高低，不僅取決于教師的教法，而且更大程度上取決于學(xué)生的學(xué)法。新課程改革中特別強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和主體性，學(xué)習(xí)方法的好壞將直接影響到學(xué)習(xí)效果的'高低。

　　二、學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)

　　在我們的平時(shí)教學(xué)中應(yīng)發(fā)揮學(xué)生的主體地位,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)教學(xué)的成效很大程度上取決于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，一旦學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生了濃厚的興趣，就會(huì)積極去探索,不會(huì)感到學(xué)習(xí)是一種壓力。要讓學(xué)生愉快地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，關(guān)鍵在于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生有學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

　　三、學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)

　　對(duì)于七年級(jí)的學(xué)生，在小學(xué)學(xué)習(xí)階段，由于科目少才兩科，知識(shí)內(nèi)容淺，學(xué)生即使學(xué)法較差也能通過(guò)刻苦努力取得好成績(jī)。進(jìn)入初中后，一下子變成了七科，隨著課程的增多及學(xué)習(xí)內(nèi)容的加深拓寬，尤其是數(shù)學(xué)從具體到抽象，由文字發(fā)展到符號(hào)、圖形……，學(xué)習(xí)內(nèi)容發(fā)生了根本性的變化，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)也要發(fā)生變化。如果還是用小學(xué)時(shí)的方法對(duì)待，將會(huì)因?qū)W不得法而使成績(jī)逐漸下降，久而久之，這一部分學(xué)生就會(huì)失去學(xué)習(xí)信心和興趣而成為學(xué)困生。而且數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好壞會(huì)對(duì)物理、化學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定的影響。因此，重視對(duì)初一學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)的學(xué)法指導(dǎo)是非常必要的。

　　1、學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng) 養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣不僅對(duì)初中的學(xué)習(xí)，高中的學(xué)習(xí)甚至是一輩子的學(xué)習(xí)都是很有幫助的。

　　(1)預(yù)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)

　　(2)做課堂筆記習(xí)慣的培養(yǎng)

　　(3)學(xué)會(huì)整理錯(cuò)題集

　　(4)養(yǎng)成良好的讀書(shū)習(xí)慣

　　2、學(xué)會(huì)反思引導(dǎo)學(xué)生得以想一想，重視指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)反思，善于反思，并對(duì)反思的結(jié)果進(jìn)行交流，互相學(xué)習(xí)，不斷提高學(xué)習(xí)反思的能力和自覺(jué)性。

　　3、善于思考，善于提問(wèn) 愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“提出問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要。平時(shí)教師在教學(xué)中，應(yīng)該因人而異地采用科學(xué)的教學(xué)方法，促使學(xué)生樂(lè)問(wèn)、敢問(wèn)、勤問(wèn)、善問(wèn)。

　　最后，我覺(jué)得，學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)必須與教學(xué)方法的改革同步進(jìn)行，協(xié)調(diào)發(fā)展，持之以恒，才可能最終取得良好的效果。

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法2

　　部分學(xué)生在課堂上沒(méi)有或很少有適合自己的內(nèi)容，還有部分學(xué)生想學(xué)習(xí)，但遇到困難后無(wú)法克服而畏懼不前，當(dāng)然不排除某些教師備課不充分，課堂教學(xué)內(nèi)容安排不當(dāng)，造成部分學(xué)生“無(wú)事做”，不聽(tīng)講，不思考，怕作業(yè)，為應(yīng)付教師的檢查而抄襲作業(yè)，學(xué)無(wú)所得，逐漸無(wú)興趣，日長(zhǎng)地久下去，成績(jī)就愈來(lái)愈差，這部分學(xué)生就“無(wú)事做”，因而學(xué)習(xí)無(wú)興趣可言。

　　在實(shí)施義務(wù)教育的今天已普及初中教育，學(xué)生水平不齊等差距逐漸擴(kuò)大，用老一套辦，來(lái)對(duì)學(xué)生進(jìn)行同步教育，而不能兼顧不同層次的學(xué)生需求是行不通的，因此，兼顧不同層次的學(xué)生需求是提高課堂教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵所在，減輕學(xué)生課外負(fù)擔(dān)，變學(xué)生“無(wú)事做”為“有事做”就顯得尤為重要，數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，對(duì)原有的基礎(chǔ)有極大的依賴性，學(xué)生學(xué)不好前面的知識(shí)是不可能學(xué)好后面的知識(shí)的，如果對(duì)學(xué)生教以同一內(nèi)容，講同一例題布置同樣的作業(yè)，就有部分學(xué)生聽(tīng)不懂而“吃不了”，部分基礎(chǔ)好的學(xué)生“吃不飽”，要改變這種狀況，教者需根據(jù)不同層次的.學(xué)生制定不同的教學(xué)目標(biāo)，確定不同層次的教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)要求，使各層次的學(xué)生都能學(xué)習(xí)到實(shí)質(zhì)性的東西，使各層次的學(xué)生都“有事做從而提高全體學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的興趣。

　　初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法要求學(xué)生做到主動(dòng)做，相信同學(xué)們看過(guò)以后感觸頗多吧。

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法3

　　初中數(shù)學(xué)寒假學(xué)習(xí)技巧

　　1-寒假學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)，老師們建議要從課外資料進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。

　　查漏補(bǔ)缺是無(wú)數(shù)老師都在強(qiáng)調(diào)的一種學(xué)習(xí)方法，特別是對(duì)于數(shù)學(xué)這門科目更是如此。寒假學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同學(xué)們一定要針對(duì)所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。

　　從數(shù)學(xué)教材，筆記，課外資料，考試試卷以及錯(cuò)題集等多種渠道去進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，這樣才會(huì)更加的全面，才不會(huì)遺漏什么細(xì)節(jié)。一個(gè)學(xué)期學(xué)下來(lái)，存在一些不太明白的地方，這是一件很有正常的事情，如果在寒假學(xué)習(xí)當(dāng)中，什么都檢查不出來(lái)，這反而說(shuō)明了同學(xué)們的查漏補(bǔ)缺工作做的非常不好。

　　2-寒假學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)，老師建議學(xué)生們要可以做一些數(shù)學(xué)難題。

　　星火教育初二數(shù)學(xué)輔導(dǎo)班涂老師就指出，進(jìn)入初二以后，數(shù)學(xué)難度開(kāi)始加大，同學(xué)們不要覺(jué)得考試沒(méi)有考到什么難題，就覺(jué)得中考不會(huì)出現(xiàn)，事實(shí)上，最近幾年我省各個(gè)地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷都出現(xiàn)了不少難度不小的難題，很多學(xué)生之所以學(xué)習(xí)成績(jī)考的不好，一個(gè)很大的原因就在于數(shù)學(xué)難題這個(gè)攔路虎。

　　因此，要想在未來(lái)中考數(shù)學(xué)考出更高的分?jǐn)?shù)，同學(xué)們就要懂得利用寒假時(shí)間去攻略難題。

　　不要怕做什么，也不要總是去逃避難題，逃避只會(huì)讓你越來(lái)越懼怕難題，這樣反而會(huì)導(dǎo)致同學(xué)們看到難題，內(nèi)心就不敢去嘗試，這才是最可怕的。

　　3-寒假學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)，同學(xué)們做課外資料的時(shí)候，要懂得選擇性的去做題。

　　刷題當(dāng)然是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主題，為了能夠高效率的去學(xué)習(xí)，為了能夠在有限時(shí)間內(nèi)去學(xué)習(xí)到更多有用的信息。因此在同學(xué)們寒假做課外資料的時(shí)候，同學(xué)們沒(méi)有必要在輔導(dǎo)資料上的所有題目都去做，而是可以選擇性的去做題，對(duì)于那些一看就是做的來(lái)的太簡(jiǎn)單的題目是可以忽略的。

　　寒假初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

　　1、樹(shù)立整體目標(biāo)

　　在寒假期間復(fù)習(xí)的過(guò)程中，給自己樹(shù)立一個(gè)整體的目標(biāo)。比如通過(guò)一個(gè)假期的學(xué)習(xí)，使自己的數(shù)學(xué)成績(jī)提高十分，或者二十分。目標(biāo)定好了，接下來(lái)我們就要進(jìn)行具體的分解，進(jìn)行整體分析，回顧下這個(gè)學(xué)期自己哪些知識(shí)點(diǎn)掌握的比較好，那些比較生疏甚至不會(huì)。那么就把重點(diǎn)放在這些薄弱環(huán)節(jié)，如果和正方形相關(guān)的不熟練那就重點(diǎn)復(fù)習(xí)正方形這方面的知識(shí)，解方程不行就練習(xí)解方程。

　　2、重視課本的基礎(chǔ)知識(shí)

　　任何科目的學(xué)習(xí)都萬(wàn)變不離其宗，數(shù)學(xué)也不例外，數(shù)學(xué)里面的這個(gè)“宗”，就是課本，因?yàn)樗械膶W(xué)習(xí)知識(shí)都來(lái)源于課本，考試的內(nèi)容有些高于課本，但是基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)還是不會(huì)變化的，考試的試題就是課本知識(shí)的衍生物，要一點(diǎn)一點(diǎn)去挖掘試題背后的東西，找到其中要考試的重點(diǎn)部分。建議同學(xué)們?cè)诤倨陂g復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程重要吃透課本的基礎(chǔ)知識(shí)。

　　3、做好練習(xí)題

　　寒假在提升數(shù)學(xué)成績(jī)的過(guò)程中，一定要做題。數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)一定是要配合上做題來(lái)進(jìn)行的，找一些往年期末考試的試卷做，或者自己買的資料老師發(fā)下來(lái)的試卷等等，最好是有參考答案的，這樣做完以后可以自己看看有沒(méi)有錯(cuò)，很多的數(shù)學(xué)試卷答案只有一個(gè)答案，沒(méi)有解題過(guò)程，那就可以在網(wǎng)上搜，或者說(shuō)問(wèn)同學(xué)、問(wèn)老師。

　　4、經(jīng)常總結(jié)反思

　　要想提高數(shù)學(xué)成績(jī)，一定要具備總結(jié)性思維，并且要經(jīng)常反思。做題時(shí)我們不能做了就扔，一定要學(xué)會(huì)解題后反思。如做錯(cuò)的題，我們是卡住哪一個(gè)步驟，為什么答案中這道題這個(gè)步驟是這么寫的，為什么會(huì)用這個(gè)公式，公式的出現(xiàn)是為了解決什么問(wèn)題等等，這些都是需要我們好好反思總結(jié)。反思題意，出題人的意圖，題目牽扯到哪些知識(shí)內(nèi)容;反思總結(jié)可以讓我們得到方法，深刻理解知識(shí)技能的運(yùn)用，這樣自然做題就會(huì)越做越好。

　　初中數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)

　　1、初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

　　1)代數(shù)

　　2)有理數(shù)：有理數(shù)的有關(guān)概念及性質(zhì)，數(shù)軸、絕對(duì)值和相反數(shù)的全面掌握，有理數(shù)的運(yùn)算(加減乘除、乘方以及混合運(yùn)算)

　　3)整式：整式的有關(guān)概念及性質(zhì)，整式的運(yùn)算，去括號(hào)(代數(shù)式運(yùn)算中最常用、最基本的恒等變形)，同類項(xiàng)、乘法公式、分解因式

　　4)方程(組)：一元一次、二元一次方程組的'解法;方程的有關(guān)應(yīng)用題(特別是行程、工程問(wèn)題)

　　5)幾何

　　6)認(rèn)識(shí)圖形：圖形的變化、展開(kāi)折疊、從三個(gè)方向看;★難點(diǎn)★點(diǎn)線面、正方體張開(kāi)折疊、三視圖

　　7)直線形：相交線與平行線、三角形的有關(guān)概念、判定、性質(zhì)，直線平行判定以及性質(zhì)、三角形全等判定以及性質(zhì)。

　　8)統(tǒng)計(jì)與概率：調(diào)查方法、統(tǒng)計(jì)圖、頻數(shù)分布直方圖、理解幾種事件、可能性;★難點(diǎn)★統(tǒng)計(jì)圖

　　2、初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

　　1)代數(shù)

　　2)一元一次不等式(組)：一元一次不等式的性質(zhì)、解法;★難點(diǎn)★變號(hào)

　　3)勾股定理：勾股定理的驗(yàn)證與應(yīng)用，直角三角形的識(shí)別，應(yīng)用勾股定理求最近距離

　　4)分式：分式的值為零或有意義，分式的加減乘除混合運(yùn)算，分式方程的解法和應(yīng)用，分式的混合運(yùn)算與化簡(jiǎn)

　　5)函數(shù)及其圖象：正、反比例函數(shù)，一次的圖象和性質(zhì)，幾者結(jié)合求解析式一、平面直角坐標(biāo)系。

　　6)幾何

　　7)相似形：相似三角形的判定和性質(zhì)

　　8)四邊形：四邊形的有關(guān)概念、判定、性質(zhì)。

　　9)圖形與證明(一)：證明、命題

　　10)概率：等可能性、概率

　　3、初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

　　1)代數(shù)

　　2)方程(組)：一元二次方程及其解法;方程的有關(guān)應(yīng)用題(特別是行程、工程問(wèn)題)

　　3)函數(shù)及其圖象：二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

　　4)解直角三角形：解直角三角形

　　5)幾何

　　6)四邊形：相交線與平行線、三角形、四邊形的有關(guān)概念、判定、性質(zhì)。

　　7)圓：①圓的重要性質(zhì);②直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系;③與圓有關(guān)的角的定理;④與圓有關(guān)的比例線段定理。

　　初中數(shù)學(xué)的寒假學(xué)習(xí)方法計(jì)劃

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法4

　　多做練習(xí)。

　　要想學(xué)好數(shù)學(xué)，必須多做練習(xí)，但有的同學(xué)多做練習(xí)能學(xué)好，有的同學(xué)做了很多練習(xí)仍舊學(xué)不好，究其因，是“多做練習(xí)”是否得法的問(wèn)題，我們所說(shuō)的“多做練習(xí)”，不是搞“題海戰(zhàn)術(shù)”。后者只做不思，不能起到鞏固概念，拓寬思路的作用，而且有“副作用”：把已學(xué)過(guò)的知識(shí)攪得一塌糊涂，理不出頭緒，浪費(fèi)時(shí)間又收獲不大，我們所說(shuō)的“多做練習(xí)”，是要大家在做了一道新穎的題目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知識(shí)，是否可以多解，其結(jié)論是否還可以加強(qiáng)、推廣，等等，還要真正掌握方法，切實(shí)做到以下三點(diǎn)，才能使“多做練習(xí)”真正發(fā)揮它的作用。

　　必須熟悉各種基本題型并掌握其解法。

　　課本上的每一道練習(xí)題，都是針對(duì)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)出的，是最基本的題目，必須熟練掌握；課外的習(xí)題，也有許多基本題型，其運(yùn)用方法較多，針對(duì)性也強(qiáng)，應(yīng)該能夠迅速做出。

　　許多綜合題只是若干個(gè)基本題的有機(jī)結(jié)合，基本題掌握了，不愁解不了它們。

　　在解題過(guò)程中有意識(shí)地注重題目所體現(xiàn)的出的思維方法，以形成正確的思維定勢(shì)。

　　數(shù)學(xué)是思維的世界，有著眾多思維的技巧，所以每道題在命題、解題過(guò)程中，都會(huì)反映出一定的思維方法，如果我們有意識(shí)地注重這些思維方法，時(shí)間長(zhǎng)了頭腦中便形成了對(duì)每一類題型的“通用”解法，即正確的思維定勢(shì)，這時(shí)在解這一類的題目時(shí)就易如反掌了；同時(shí)，掌

　　握了更多的思維方法，為做綜合題奠定了一定的基礎(chǔ)。

　　多做綜合題。

　　綜合題，由于用到的知識(shí)點(diǎn)較多，頗受命題人青睞。

　　做綜合題也是檢驗(yàn)自己學(xué)習(xí)成效的有力工具，通過(guò)做綜合題，可以知道自己的.不足所在，彌補(bǔ)不足，使自己的數(shù)學(xué)水平不斷提高。

　　“多做練習(xí)”要長(zhǎng)期堅(jiān)持，每天都要做幾道，時(shí)間長(zhǎng)了才會(huì)有明顯的效果和較大的收獲，相信大家是沒(méi)問(wèn)題的吧。

　　中小學(xué)數(shù)學(xué)公式大全之追及問(wèn)題

　　同學(xué)們認(rèn)真看看，下面是老師對(duì)數(shù)學(xué)中關(guān)于追及問(wèn)題公式的講解，希望同學(xué)們很好的掌握。

　　追及問(wèn)題

　　追及距離＝速度差×追及時(shí)間

　　追及時(shí)間＝追及距離÷速度差

　　速度差＝追及距離÷追及時(shí)間

　　相信上面對(duì)數(shù)學(xué)中追及問(wèn)題的相關(guān)公式知識(shí)已經(jīng)很好的掌握了吧，希望同學(xué)們?cè)诳荚囍腥〉脙?yōu)異成績(jī)哦，加油吧！

　　中小學(xué)數(shù)學(xué)公式大全之流水問(wèn)題

　　下面是對(duì)數(shù)學(xué)中，關(guān)于流水問(wèn)題的公式內(nèi)容講解，相信同學(xué)們會(huì)從中學(xué)習(xí)的更好的吧。

　　流水問(wèn)題

　　順流速度＝靜水速度＋水流速度

　　逆流速度＝靜水速度－水流速度

　　靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2

　　水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2

　　以上對(duì)數(shù)學(xué)中流水問(wèn)題知識(shí)的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，希望可以給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助，預(yù)祝大家在考試中取得優(yōu)異成績(jī)哦。

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法5

　　一、記憶——是基礎(chǔ)

　　數(shù)學(xué)雖不像語(yǔ)文、英語(yǔ)那樣要背很多東西，但同樣也離不開(kāi)記憶。試想一下，小學(xué)的加、減、乘、除運(yùn)算要不是背熟了“九九乘法表”，你能順利地進(jìn)行運(yùn)算嗎？所以，數(shù)學(xué)中的定義、法則、公式、定理要先了然于心。數(shù)學(xué)就像游戲，它有許多游戲規(guī)則（即數(shù)學(xué)中的定義、法則、公式、定理等），誰(shuí)記住了這些游戲規(guī)則，誰(shuí)就能順利地做游戲；誰(shuí)違反了這些游戲規(guī)則，誰(shuí)就被判錯(cuò)，罰下。所以，記不住數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理就談不上學(xué)數(shù)學(xué)。

　　二、審題——是關(guān)鍵

　　每次數(shù)學(xué)考試后，讓同學(xué)們總結(jié)反思，幾乎每個(gè)同學(xué)都會(huì)提到——“粗心”，這個(gè)毛病總陰魂不散地纏著每個(gè)同學(xué)。這個(gè)毛病的癥結(jié)，很大部分其實(shí)是出在“審題”這一環(huán)節(jié)。審題和做題相比較，我建議你審題要慢，做題要快。對(duì)于信息量較大的題目可通過(guò)“指讀”迫使自己慢下來(lái)，必要時(shí)可以劃線，邊讀邊在圖形處標(biāo)記，深化對(duì)題意的認(rèn)識(shí)和理解。審題中，一審條件與目標(biāo)、再審?fù)诰螂[含信息、三審聯(lián)系與轉(zhuǎn)化、四審遺漏的條件和數(shù)據(jù)。如果你能在審題上嚴(yán)加把關(guān)，那“粗心”的毛病肯定會(huì)和你漸行漸遠(yuǎn)的。

　　三、分析——是核心

　　很多同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的苦惱是——明明老師上課講的我都懂，但為什么題目一拿過(guò)來(lái)還是不會(huì)做。其實(shí)，課堂上，有的學(xué)生的“懂”只是懂得了解題的每一步，是在教師講解下的懂，因?yàn)橄氩坏降?地方，老師講課時(shí)有提示、有引導(dǎo)，能想起來(lái)，認(rèn)為自己懂了。同樣的問(wèn)題，沒(méi)有老師的提示就想不起來(lái)，說(shuō)明學(xué)生的“懂”不是真“懂”。

　　美國(guó)著名數(shù)學(xué)教育學(xué)家波利亞先生說(shuō)過(guò)：“學(xué)生學(xué)習(xí)任何東西的最好途徑是自己發(fā)現(xiàn)�！贝嗽捯会樢�(jiàn)血地指出，學(xué)習(xí)如果過(guò)分地依賴傳授者，那么，盡管教師講得很透徹，但學(xué)生所學(xué)到的只是停留在表面上的知識(shí)，談不上能力的培養(yǎng)和提高；只有借助別人的點(diǎn)撥，依靠自己分析、歸納、總結(jié)、探索而獲得的知識(shí)，才能成為自己的知識(shí)，且能培養(yǎng)學(xué)習(xí)的能力。

　　所以，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中我的建議是——“聽(tīng)一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯”。

　　四、總結(jié)——是提升

　　數(shù)學(xué)題目是無(wú)限的，但數(shù)學(xué)的思想和方法卻是有限的。一個(gè)善于學(xué)習(xí)的人，一定是個(gè)善于總結(jié)的人。首先要學(xué)會(huì)總結(jié)解法，一題多解，其實(shí)就是在一道題目中復(fù)習(xí)了更多的知識(shí)點(diǎn)。其次，要總結(jié)題型，類型化的題型接觸多了，由量變引起質(zhì)變，遇到此類問(wèn)題自然迎刃而解。第三，要善于總結(jié)錯(cuò)誤。不夸張地說(shuō)，每個(gè)學(xué)霸都有一本自己的錯(cuò)題集。錯(cuò)題集要經(jīng)常閱讀，也可以互相交流錯(cuò)題集，從別人的錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn)，得到啟發(fā)，這是個(gè)事半功倍的好方法。

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法6

　　1、突出一個(gè)“勤”字（克服一個(gè)“惰”字）

　　數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“聰明在于學(xué)習(xí)，天才在于勤奮”“勤能補(bǔ)拙是良訓(xùn)，一分辛勞一分才：

　　我們?cè)趯W(xué)習(xí)的時(shí)候要突出一個(gè)勤字，克服一個(gè)“懶”字，怎么突出“勤”字

　　“聰”：怎么個(gè)勤法，從這個(gè)字面上來(lái)看，要做到五勤：“耳勤”“眼勤”（耳朵聽(tīng)，眼睛看，接受信息）

　　“口勤”（討論，回答問(wèn)題，而不是講話，消化信息）“腦勤”（善于思考問(wèn)題，積極思考問(wèn)題——吸收、儲(chǔ)存信息）那是不是做到以上四點(diǎn)就行了呢？不是。這個(gè)字還有缺陷，在聰下面加上“手”

　　“手勤”（動(dòng)手多實(shí)踐，不僅光做題，做課件，做模型）

　　這樣的人聰明不聰明？

　　最大的提高學(xué)習(xí)效率，首先要做到—— 上課認(rèn)真聽(tīng)講（這是根本）回家先復(fù)習(xí)再做題如果課聽(tīng)不好，就別想消化知識(shí)

　　2、學(xué)好初中數(shù)學(xué)還有兩個(gè)要點(diǎn)，要狠抓兩個(gè)要點(diǎn)：

　　1）學(xué)好數(shù)學(xué)，一要（動(dòng)手），二要（動(dòng)腦）。

　　2）動(dòng)腦就是要學(xué)會(huì)觀察分析問(wèn)題，學(xué)會(huì)思考，不要拿到題就做，找到已知和未知想象之間有什么聯(lián)系，多問(wèn)幾個(gè)為什么

　　3）動(dòng)手就是多實(shí)踐，多做題，要“拳不離手”（武術(shù)）“曲不離口”（唱歌）

　　4）同學(xué)就是“題不離手”，這兩個(gè)要點(diǎn)大家要記住。

　　5）“動(dòng)腦又動(dòng)手，才能最大地發(fā)揮大腦的效率”

　　3、做到“三個(gè)一遍”

　　培根（18－19世紀(jì)英國(guó)的哲學(xué)家）——“知識(shí)就是力量”，“重復(fù)是學(xué)習(xí)之母”

　　如何重復(fù)：

　　“上課要認(rèn)真聽(tīng)一遍，動(dòng)手推一遍，想一遍”

　　“下課看 ”

　　“考試前 ”

　　4．重視“四個(gè)依據(jù)”

　　1）讀好一本教科書(shū)——它是教學(xué)、中考的主要依據(jù)；

　　2）記好一本筆記——它是教師多年經(jīng)驗(yàn)的結(jié)晶；

　　3）做好做凈一本習(xí)題集——它是使知識(shí)拓寬；

　　4）記好一本心得筆記，最好每人自己準(zhǔn)備一本錯(cuò)題集

　　初中數(shù)學(xué)有效的學(xué)習(xí)方法

　　1、細(xì)心地發(fā)掘概念和公式

　　很多同學(xué)對(duì)概念和公式不夠重視，這類問(wèn)題反映在三個(gè)方面：一是，對(duì)概念的理解只是停留在文字表面，對(duì)概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念（用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式）中，很多同學(xué)忽略了“單個(gè)字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是，對(duì)概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實(shí)際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)與解題聯(lián)系起來(lái)。三是，一部分同學(xué)不重視對(duì)數(shù)學(xué)概念、公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將概念、公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？

　　概念是數(shù)學(xué)的基石，對(duì)于每個(gè)定義、定理、公式法則，理解了的要記住，暫時(shí)不理解的也要記住，在記憶的基礎(chǔ)上、在應(yīng)用它們解決問(wèn)題時(shí)再加深理解。在牢記其內(nèi)容的基礎(chǔ)上知道它是怎樣得來(lái)的，又是運(yùn)用到何處的。將概念、公式與解題聯(lián)系起來(lái)，以了解它們?nèi)绾芜\(yùn)用在題目中，從而將頭腦中學(xué)來(lái)的概念具體化，加深對(duì)知識(shí)的理解，達(dá)到活學(xué)活用。

　　我們的建議是：更細(xì)心一點(diǎn)（觀察特例），更深入一點(diǎn)（了解它在題目中的常見(jiàn)考點(diǎn)），更熟練一點(diǎn)（無(wú)論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如）。

　　2、看例題，做習(xí)題，要學(xué)會(huì)總結(jié)題型和方法

　　1）如何看例題、做習(xí)題？要想學(xué)好數(shù)學(xué)，必須多看例題，多做習(xí)題。我們看例題、做習(xí)題，目的是體會(huì)定義、定理、公式法則的運(yùn)用，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想和方法。每一道題，都是針對(duì)一個(gè)或幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)，都會(huì)反映出一定的思維方法，即解題的思想方法。每看或做一道題目，都應(yīng)體會(huì)如何應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，應(yīng)理清它的思路，掌握它的思維方法。時(shí)間長(zhǎng)了頭腦中便形成了對(duì)每一類題型的“通用”解法，即正確的思維定勢(shì)，這時(shí)再解這一類的題目時(shí)就易如反掌了。有些同學(xué)老師講過(guò)的題會(huì)做，其它的題就不會(huì)做，只會(huì)依樣畫葫蘆，題目有些小的變化就干瞪眼，無(wú)從下手。原因就在于不明白數(shù)學(xué)知識(shí)是怎么應(yīng)用的，解題時(shí)是怎么思考的。

　　2）學(xué)會(huì)歸納和總結(jié)。題海無(wú)邊，總也做不完。數(shù)學(xué)題目是無(wú)限的，但數(shù)學(xué)的'思想和方法卻是有限的。要想將題目越做越少，就要學(xué)會(huì)歸納和總結(jié)。

　　對(duì)做過(guò)的習(xí)題進(jìn)行歸納和總結(jié)，再現(xiàn)思維活動(dòng)經(jīng)過(guò)，分析想法的產(chǎn)生及錯(cuò)因的由來(lái)。要求用口語(yǔ)化的語(yǔ)言真實(shí)地?cái)⑹鲎约旱淖鲱}經(jīng)過(guò)和感想，想到什么就寫什么，以便挖掘出一般的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維方法。做了哪些習(xí)題？用到什么概念，定理或公式？用到什么解題方法？屬于什么類型？哪些是自己能熟練解決的，哪些還有困難？會(huì)做的以后少做或不做，有困難的不會(huì)的要多做，重點(diǎn)做。

　　當(dāng)你會(huì)總結(jié)題目，對(duì)所做的題目會(huì)分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見(jiàn)的解題方法，還有哪些類型題不會(huì)做時(shí)，你才真正的掌握了這門學(xué)科的竅門，才能真正的做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動(dòng)”。

　　我們的建議是：看例題、做習(xí)題一是要體會(huì)定義、定理、公式法則的運(yùn)用，從而記憶和鞏固所學(xué)的定義、定理、法則、公式，二是要總結(jié)歸納解題的思路和方法，將題目越做越少。

　　3、收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目

　　同學(xué)們最難面對(duì)的，就是自己的錯(cuò)誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問(wèn)題。同學(xué)們做題目，有兩個(gè)重要的目的：一是，將所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)和技巧，在實(shí)際的題目中演練。另外一個(gè)就是，找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它。這個(gè)不足，也包括兩個(gè)方面，容易犯的錯(cuò)誤和完全不會(huì)的內(nèi)容。對(duì)于每次做錯(cuò)的題目，要分清楚是做錯(cuò)的還是不會(huì)做，對(duì)做錯(cuò)的，要分析原因，總結(jié)當(dāng)時(shí)自己是怎么想的？錯(cuò)在哪里了？那么正確的思路又是什么？不會(huì)做的，要請(qǐng)教，然后把它記在本子上，并及時(shí)復(fù)習(xí)相關(guān)的內(nèi)容。我們之所以建議大家收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目，一方面是可以查漏補(bǔ)缺，及時(shí)復(fù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容；另一方面，一旦你做了這件事，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)，過(guò)去你認(rèn)為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來(lái)就是這一個(gè)反復(fù)在出現(xiàn)；過(guò)去你認(rèn)為自己有很多問(wèn)題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來(lái)就這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)沒(méi)有解決。從而認(rèn)清自己學(xué)習(xí)的狀況。

　　我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯(cuò)題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會(huì)有收獲。

　　4、就不懂的問(wèn)題，積極提問(wèn)、討論

　　不提倡不懂就問(wèn)，一發(fā)現(xiàn)現(xiàn)問(wèn)題不經(jīng)思考就問(wèn)，不是好習(xí)慣。經(jīng)過(guò)自己反復(fù)思考仍不能理解或解決的問(wèn)題，應(yīng)積極向他人請(qǐng)教。這是很平常的道理。但就是這一點(diǎn)，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個(gè)方面：一是，對(duì)該問(wèn)題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問(wèn)老師被訓(xùn)，問(wèn)同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好�！伴]門造車”只會(huì)讓你的問(wèn)題越來(lái)越多。知識(shí)本身是有連貫性的，前面的知識(shí)不清楚，學(xué)到后面時(shí)，會(huì)更難理解。這些問(wèn)題積累到一定程度，就會(huì)造成你對(duì)該學(xué)科慢慢失去興趣。直到無(wú)法趕上步伐。

　　討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個(gè)比較難的題目，經(jīng)過(guò)與同學(xué)討論，你可能就會(huì)獲得很好的靈感，從對(duì)方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對(duì)象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，這樣有利于大家相互學(xué)習(xí)。

　　我們的建議是：“勤學(xué)”是基礎(chǔ)，“好問(wèn)”是關(guān)鍵。

　　5、注重實(shí)戰(zhàn)（考試）經(jīng)驗(yàn)的培養(yǎng)

　　考試是一種能力，也可以通過(guò)平時(shí)訓(xùn)練來(lái)獲得。把“做作業(yè)”當(dāng)成考試，平時(shí)做作業(yè)時(shí)，要不看書(shū)，不請(qǐng)教，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成；解題要規(guī)范，有條理，演算要清楚，整齊，避免出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。另外，在實(shí)際考試中，也要考慮每部分的完成時(shí)間，避免出現(xiàn)不必要的慌亂。

　　我們的建議是：把“做作業(yè)”當(dāng)成考試，把“考試”當(dāng)成做作業(yè)。

　　良好的學(xué)習(xí)方法的掌握，學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，都必須在平時(shí)每天的學(xué)習(xí)實(shí)踐中加以訓(xùn)練和堅(jiān)持。我們建議：家長(zhǎng)應(yīng)該變對(duì)考試成績(jī)的期待為對(duì)整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程（預(yù)習(xí)，聽(tīng)課，復(fù)習(xí)，做作業(yè)）具體的指導(dǎo)、監(jiān)督和管理，逐步讓學(xué)生掌握有效的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。從而提升學(xué)習(xí)能力，獲得優(yōu)良的成績(jī)。

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法7

　　初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法有哪些？

　　數(shù)學(xué)(mathematics)，是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科，那么，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有哪些方法與技巧?

　　學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法一：課前預(yù)習(xí)：

　　一個(gè)老生常談的話題，也是提到學(xué)習(xí)方法必將的一個(gè)，話雖老，雖舊，但仍然是不得不提。雖然大家都明白該這樣做，但是真正能夠做到課前預(yù)習(xí)的能有幾人，課前預(yù)習(xí)可以使我們提前了解將要學(xué)習(xí)的知識(shí)，不至于到課上手足無(wú)措，加深我們聽(tīng)課時(shí)的理解，從而能夠很快的吸收新知識(shí)。

　　學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法二：課后復(fù)習(xí)：

　　同預(yù)習(xí)一樣，是個(gè)老生常談的話題，但也是行之有效的方法，課堂的`幾十分鐘不足以使我們學(xué)習(xí)和消化所學(xué)知識(shí)，需要我們?cè)谡n下進(jìn)行大量的練習(xí)與鞏固，才能真正掌握所學(xué)知識(shí)。

　　學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法三：涉獵課外習(xí)題：

　　想要在數(shù)學(xué)中有所建樹(shù)，取得好成績(jī)，光靠課本上的知識(shí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，因此我們需要多多涉獵一些課外習(xí)題，學(xué)習(xí)它們的解題思路和方法，如果實(shí)在不能理解，可以問(wèn)問(wèn)老師或者同學(xué)。

　　學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法四：記筆記：

　　這里主要指的是課堂筆記，因?yàn)槊抗?jié)課的時(shí)間有限，所以老師將的東西一般都是精華部分，因此很有必要把它們記錄下來(lái)，一來(lái)可以加深我們的理解，好記性不如爛筆頭嗎，二來(lái)可以方便我們以后復(fù)習(xí)查看。如果對(duì)課堂講述的知識(shí)不理解的同學(xué)更應(yīng)該做筆記，以便課下細(xì)細(xì)琢磨，直到理解為止。

　　學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法五：學(xué)會(huì)歸類總結(jié)：

　　學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要記得東西很多，尤其是數(shù)學(xué)公式，而且知識(shí)還很散，通常解一道題需要各種公式的配合，如果單純的記憶每個(gè)公式，不但增加記憶量，而且容易忘，此時(shí)我們必須學(xué)會(huì)歸類總結(jié)，把經(jīng)常搭配使用的公式等總結(jié)在一起記憶，這樣會(huì)大大的減少我們的記憶量，同時(shí)提高我們做題效率(因?yàn)楣蕉冀壴谝黄鹆藛?。

　　學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法六：建立糾錯(cuò)本：

　　我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候可能會(huì)經(jīng)常因?yàn)橥瑯右活愵}目而失分，自己也十分懊惱，其實(shí)有辦法可以解決這個(gè)問(wèn)題，就是建立糾錯(cuò)本，幫我們經(jīng)常會(huì)出錯(cuò)的題目都集中在一起(當(dāng)然只要是做錯(cuò)過(guò)得都可以記錄上)，然后空閑的時(shí)候看看，考試之前再看看，這樣考試的時(shí)候出現(xiàn)同類題目再出錯(cuò)的幾率就降低好多。

　　學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法七：寫考試總結(jié)：

　　寫考試總結(jié)是一個(gè)好習(xí)慣，考試總結(jié)可以幫我們找出學(xué)習(xí)之中不足之處，以及我們知識(shí)的薄弱環(huán)節(jié)，從而及時(shí)的彌補(bǔ)不足，以及以后的學(xué)習(xí)方向，關(guān)于考試總結(jié)怎么寫可以參考小編的“考試總結(jié)怎么寫 ”這篇經(jīng)驗(yàn)。

　　學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法八：培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣：

　　又是一個(gè)老話題了，今天小編好像講了很多“廢話”，雖然情況確實(shí)也是如此，但是小編仍然要講，興趣是最好的老師(又是廢話)，只有有了興趣，才會(huì)自主自發(fā)的進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)的效率才會(huì)提高。當(dāng)然建立興趣不是一件容易的事情，怎樣才能對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣還需自己去發(fā)掘，如果實(shí)在不能產(chǎn)生興趣，只有掌握以上學(xué)習(xí)方法了。

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法8

　　熟悉的場(chǎng)景：漫無(wú)目的地坐在桌前，對(duì)著各種書(shū)本發(fā)呆，一會(huì)拿出練習(xí)、試卷，從中隨便拿出一本，亂翻了幾頁(yè)，從中挑出一道題，結(jié)果半個(gè)小時(shí)也沒(méi)能做出結(jié)果，然后“無(wú)聊”地把它再丟回書(shū)堆中去，再“撿”起一本……，在這簡(jiǎn)單、重復(fù)勞動(dòng)中，時(shí)間匆匆而過(guò)。

　　這樣的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，你是否有過(guò)？這是一種學(xué)習(xí)毫無(wú)計(jì)劃和缺乏堅(jiān)持的精神：一方面想學(xué)有所成，努力學(xué)習(xí)；另一方面，不肯吃苦，沒(méi)有學(xué)習(xí)計(jì)劃，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，因一點(diǎn)小挫折容易自暴自棄。

　　學(xué)習(xí)應(yīng)該是一個(gè)人終身必修課。一個(gè)人能否取得學(xué)習(xí)成功，走向社會(huì)能否獲得幸福生活，在一定程度上取決于他的.學(xué)習(xí)態(tài)度和運(yùn)用方法的能力。

　　做任何事情最好的解決方法，學(xué)習(xí)也不例外，即“學(xué)習(xí)目標(biāo)+學(xué)習(xí)計(jì)劃+堅(jiān)持努力”。計(jì)劃是實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的前提，做事沒(méi)有計(jì)劃，就像“當(dāng)一天和尚撞一天鐘”目標(biāo)就難以實(shí)現(xiàn)。

　　因此數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，必須要做到以下幾點(diǎn)：

　　1、學(xué)會(huì)做數(shù)學(xué)筆記。

　　2、建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本：

　　把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記載下來(lái)，以防再犯。爭(zhēng)取做到：找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。達(dá)到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出、以便對(duì)癥下藥；解答問(wèn)題完整、推理嚴(yán)密。

　　3、反思數(shù)學(xué)規(guī)律和總結(jié)數(shù)學(xué)結(jié)論。

　　4、與同學(xué)建立好關(guān)系，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“互幫互助”。

　　5、學(xué)會(huì)挑題，適當(dāng)給自己在家難度，加大自學(xué)力度。

　　6、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)講究邏輯性，因此要反復(fù)鞏固，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有連貫性。

　　7、學(xué)會(huì)總結(jié)歸類：

　�。�1）從數(shù)學(xué)思想分類；

　�。�2）從解題方法歸類；

　�。�3）從知識(shí)應(yīng)用上分類。

　　總之，學(xué)好數(shù)學(xué)，首先要抱著濃厚的興趣去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，積極展開(kāi)討論，讓思維火花發(fā)生碰撞，主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，充分發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性。

　　在“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、開(kāi)展討論、提出問(wèn)題、形成新知、解決問(wèn)題、應(yīng)用反思”的學(xué)習(xí)過(guò)程中，掌握正確的學(xué)習(xí)方法，鍛煉自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，要改變單純接受的學(xué)習(xí)方式，要學(xué)會(huì)采用接受學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)等多樣化的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，這樣，通過(guò)學(xué)習(xí)方式由單一到多樣的轉(zhuǎn)變，我們?cè)趯W(xué)習(xí)活動(dòng)中的自主性、探索性、合作性就能夠得到加強(qiáng)，成為學(xué)習(xí)的主人。

　　今天的內(nèi)容就介紹到這里了。

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法9

　　1歸類記憶法就是根據(jù)識(shí)記材料的性質(zhì)、特征及其內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)行歸納分類，以便幫助學(xué)生記憶大量的知識(shí)。比如，學(xué)完計(jì)量單位后，可以把學(xué)過(guò)的所有內(nèi)容歸納為五類：長(zhǎng)度單位;面積單位;體積和容積單位;重量單位;時(shí)間單位。這樣歸類，能夠把紛紜復(fù)雜的事物系統(tǒng)化、條理化，易于記憶。

　　2.規(guī)律記憶法。即根據(jù)事物的'內(nèi)在聯(lián)系，找出規(guī)律性的東西來(lái)進(jìn)行記憶。比如，識(shí)記長(zhǎng)度單位、面積單位、體積單位的化法和聚法�；ê途鄯ㄊ腔ツ媛�(lián)系，即高級(jí)單位的數(shù)值x率=低級(jí)單位的數(shù)值，低級(jí)單位的數(shù)值÷進(jìn)率=高級(jí)單位的數(shù)值。掌握了這兩條規(guī)律，化聚問(wèn)題就迎刃而解了。規(guī)律記憶，需要學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋對(duì)所學(xué)的有關(guān)材料進(jìn)行加工和組織，因而記憶牢固。

　　3.列表記憶法就是把某些容易混淆的識(shí)記材料列成表格，達(dá)到記憶之目的。這種方法具有明顯性、直觀性和對(duì)比性。比如，要識(shí)記質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)這三個(gè)概念的區(qū)別，就可列成表來(lái)幫助學(xué)生記憶。

　　4.歌訣記憶法就是把要記憶的數(shù)學(xué)知識(shí)編成歌謠、口訣或順口溜，從而便于記憶。比如，量角的方法，就可編出這樣幾句歌訣：“量角器放角上，中心對(duì)準(zhǔn)頂點(diǎn)，零線對(duì)著一邊，另一邊看度數(shù)�！痹偃�，小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起數(shù)的大小變化，“小數(shù)點(diǎn)請(qǐng)你跟我走，走路先要找準(zhǔn)‘左’和‘右’;橫撇帶口是個(gè)you，擴(kuò)大向you走走走;橫撇加個(gè)zuo，縮小向zuo走走走;十倍走一步百倍兩步走，數(shù)位不夠找“0”。

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法10

　　課前認(rèn)真預(yù)習(xí)

　　預(yù)習(xí)的目的是為了能更好得聽(tīng)老師講課，通過(guò)預(yù)習(xí)，掌握度要達(dá)到百分之八十。帶著預(yù)習(xí)中不明白的問(wèn)題去聽(tīng)老師講課，來(lái)解答這類的問(wèn)題。預(yù)習(xí)還可以使聽(tīng)課的整體效率提高。

　　具體的預(yù)習(xí)方法：將書(shū)上的題目做完，畫出知識(shí)點(diǎn)，整個(gè)過(guò)程大約持續(xù)15—20分鐘。在時(shí)間允許的情況下，還可以將練習(xí)冊(cè)做完。

　　要記好課堂筆記

　　要將平時(shí)的單元檢測(cè)出現(xiàn)的錯(cuò)誤問(wèn)題歸納一下，并且將錯(cuò)題再做一遍。然后總結(jié)為什么錯(cuò)，錯(cuò)在什么地方。如果整張?jiān)嚲砜嫉枚疾缓茫敲纯梢詮?fù)印將試卷重做一遍。還可以將作業(yè)上的錯(cuò)題、難題、易錯(cuò)題重做一遍。這樣對(duì)以后的做題過(guò)程中會(huì)有意想不到的收獲。

　　另外在數(shù)學(xué)考試技巧上，如果想得高分，在選擇、填空、計(jì)算題上是不能丟分的。在考數(shù)學(xué)的時(shí)候思想不能開(kāi)小差。但上課聽(tīng)講、認(rèn)真答題及提高準(zhǔn)確率、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和方法技巧才是最重要的。還要將所學(xué)的'知識(shí)用到生活中去，做到學(xué)以致用。你就會(huì)感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。

　　多做練習(xí)

　　后者只做不思，不能起到鞏固概念，拓寬思路的作用，而且有“副作用”：把已學(xué)過(guò)的知識(shí)攪得一塌糊涂，理不出頭緒，浪費(fèi)時(shí)間又收獲不大，我們所說(shuō)的“多做練習(xí)”，是要大家在做了一道新穎的題目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知識(shí)，是否可以多解，其結(jié)論是否還可以加強(qiáng)、推廣，等等。

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法11

　　（一）注重?cái)?shù)學(xué)前提。盡管語(yǔ)文和數(shù)學(xué)都是基礎(chǔ)課程，但是與學(xué)習(xí)語(yǔ)文不同，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須按具體的順序進(jìn)行。有許多同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)很差，這是因?yàn)闆](méi)有理解基本的概念，沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的前提技能。當(dāng)這些同學(xué)接受的數(shù)學(xué)教學(xué)不適合他們自己的學(xué)習(xí)風(fēng)格時(shí)，就一定不利于發(fā)展他們的學(xué)習(xí)技能或整合所學(xué)的概念，這時(shí)他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)上就失敗了。不幸的是，一般的數(shù)學(xué)教學(xué)完全出自課本或教學(xué)大綱，而不去關(guān)注學(xué)生是否掌握了所學(xué)的概念。例如，一個(gè)學(xué)生只學(xué)會(huì)了某一章的60%的內(nèi)容，但在學(xué)習(xí)下一章時(shí)安排的問(wèn)題與其它同班同學(xué)一樣多，如果不能掌握前提性的基本技能，這些學(xué)生還必將繼續(xù)失敗。怎么才能使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難的同學(xué)學(xué)好數(shù)學(xué)呢？只有一個(gè)辦法，從頭來(lái)，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的前提技能和概念。

　　（二）評(píng)價(jià)理解與多做練習(xí)平衡發(fā)展。現(xiàn)在有些國(guó)家“新數(shù)學(xué)”風(fēng)行一時(shí)，它強(qiáng)調(diào)用問(wèn)題解決法教學(xué)，不再?gòu)?qiáng)調(diào)反復(fù)練習(xí)，而是強(qiáng)調(diào)評(píng)價(jià)，確定答案的合理性，研究關(guān)系和模式。換種說(shuō)法，較少?gòu)?qiáng)調(diào)信息加工技能，更多強(qiáng)調(diào)思維的理解和運(yùn)用能力。在計(jì)算機(jī)已經(jīng)十分普及的今天，這種方法是應(yīng)當(dāng)提倡使用的，但是我們也應(yīng)當(dāng)清醒地看到它的局限性。因此我們主張平衡發(fā)展，即強(qiáng)調(diào)學(xué)生的理解和運(yùn)用能力，也強(qiáng)調(diào)學(xué)生信息加工能力的提高。換言之，我們既要要求同學(xué)們學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)、確定答案的正確性，研究探討數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系，也要提倡適當(dāng)?shù)膭?dòng)手進(jìn)行練習(xí)。要鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)并達(dá)到掌握的.程度，不做一些習(xí)題是不行的。因?yàn)橥ㄟ^(guò)做題不但能使自己掌握的知識(shí)更牢固、更熟練，還可以提高解題的準(zhǔn)確率。畢竟數(shù)學(xué)解題的過(guò)程是一種程序性知識(shí)的學(xué)習(xí)，僅僅理解明白，而不去做題，是無(wú)法學(xué)好數(shù)學(xué)的。有些同學(xué)買了許多參考書(shū)，埋頭苦干，采用題海戰(zhàn)術(shù)，甚至連《五星

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法12

　　初一下學(xué)期需要掌握的知識(shí)要點(diǎn)為：相交線與平行線主要討論平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，重點(diǎn)是垂直和平行關(guān)系;平面直角坐標(biāo)系部分的主要內(nèi)容有平面直角坐標(biāo)系及有關(guān)概念、點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系、用坐標(biāo)表示地理位置和平移;三角形部分的主要內(nèi)容有與三角形有關(guān)的線段、與三角形有關(guān)的角、多邊形及其內(nèi)角和;二元一次方程組的主要內(nèi)容是二元一次方程組的解法分析與利用它解決實(shí)際問(wèn)題;不等式與不等式組的主要內(nèi)容是不等式的性質(zhì)，一元一次不等式(組)的解法及其解集的集合表示，利用一元一次不等式(組)分析、解決實(shí)際問(wèn)題;實(shí)數(shù)的主要內(nèi)容是算術(shù)平方根、平方根、立方根以及實(shí)數(shù)的有關(guān)概念和運(yùn)算。

　　面對(duì)繁雜的數(shù)學(xué)知識(shí)，將升入初一的同學(xué)，如何提前做好準(zhǔn)備，使初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)安全“著陸”呢?

　　學(xué)習(xí)過(guò)程中要注意好預(yù)習(xí)、聽(tīng)課、復(fù)習(xí)三個(gè)環(huán)節(jié)。要養(yǎng)成讀、劃、想、算相結(jié)合的預(yù)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)還要注意知識(shí)的遷移，比較新舊知識(shí)之間的聯(lián)系。避免只是記住一些內(nèi)容而不知道所以然。聽(tīng)課時(shí)注意力集中，腦、手、口、眼并用參與課堂活動(dòng)。千萬(wàn)不能在課堂上開(kāi)小差，更不能有依靠家教或課外輔導(dǎo)班而放松參與課堂的思想。根據(jù)艾賓浩斯遺忘曲線“先快后慢”的規(guī)律，不能只是課堂上聽(tīng)會(huì)就算完成任務(wù)，或以為自己會(huì)了就懶得做作業(yè)。正確的做法是當(dāng)天的知識(shí)當(dāng)天鞏固，做到三天一復(fù)習(xí)，五天一小結(jié)。把新舊知識(shí)穿成串，形成面，從而真正掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

　　初中數(shù)學(xué)的`學(xué)習(xí)，從一開(kāi)始就要樹(shù)立一個(gè)目標(biāo)——致力于形成自己的學(xué)習(xí)方式。小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)使學(xué)生對(duì)老師產(chǎn)生很強(qiáng)的依賴性，到了初中以后，老師講課方式相對(duì)粗放一些，目標(biāo)明確，有側(cè)重，邏輯性、抽象性加強(qiáng)。如果學(xué)生死記硬背、簡(jiǎn)單重復(fù)，就很難跟上學(xué)習(xí)的進(jìn)程。時(shí)間長(zhǎng)了，問(wèn)題越積越多，數(shù)學(xué)成績(jī)會(huì)一退再退。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中要積極參與有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力，而不能單純依賴記憶和模仿。

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法13

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及解法

　　基本知識(shí)

　　數(shù)與代數(shù)A、數(shù)與式：

　　1、有理數(shù)

　　有理數(shù)：

　�、僬麛�(shù)正整數(shù)/0/負(fù)整數(shù)

　　②分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)/負(fù)分?jǐn)?shù)

　　數(shù)軸：

　�、佼嬕粭l水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0(原點(diǎn))，選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较颍偷玫綌?shù)軸。

　　②任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。

　�、廴绻麅蓚€(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另外一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)距離相等。

　�、軘�(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

　　絕對(duì)值：

　�、僭跀�(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值。

　�、谡龜�(shù)的絕對(duì)值是他的本身、負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是他的相反數(shù)、0的絕對(duì)值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。

　　有理數(shù)的運(yùn)算：

　　加法：

　　①同號(hào)相加，取相同的符號(hào)，把絕對(duì)值相加。

　　②異號(hào)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0;絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

　　③一個(gè)數(shù)與0相加不變。

　　減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

　　乘法：

　　①兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。

　�、谌魏螖�(shù)與0相乘得0。

　�、鄢朔e為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。

　　除法：

　�、俪砸粋€(gè)數(shù)等于乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

　�、�0不能作除數(shù)。

　　乘方：求N個(gè)相同因數(shù)A的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)。

　　混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)要先算括號(hào)里的。

　　2、實(shí)數(shù)

　　無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)

　　平方根：

　　①如果一個(gè)正數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。

　�、谌绻粋€(gè)數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的平方根。

　�、垡粋€(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。

　�、芮笠粋€(gè)數(shù)A的平方根運(yùn)算，叫做開(kāi)平方，其中A叫做被開(kāi)方數(shù)。

　　立方根：

　　①如果一個(gè)數(shù)X的立方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的立方根。

　　②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。

　�、矍笠粋€(gè)數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開(kāi)立方，其中A叫做被開(kāi)方數(shù)。

　　實(shí)數(shù)：

　�、賹�(shí)數(shù)分有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。

　�、谠趯�(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義完全一樣。

　�、勖恳粋€(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。

　　3、代數(shù)式

　　代數(shù)式：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式。

　　合并同類項(xiàng)：①所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。②把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng)。③在合并同類項(xiàng)時(shí)，我們把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。

　　4、整式與分式

　　整式：

　　①數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。

　�、谝粋€(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

　�、垡粋€(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

　　整式運(yùn)算：加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。

　　冪的運(yùn)算：

　　① 同底數(shù)冪相乘：a^ma^n=a^(m+n)

　�、� 冪的乘方：(a^m)n=a^mn

　�、� 積的乘方：(ab)^m=a^mb^m

　　④ 同底數(shù)冪相除：a^ma^n=a^(m-n) (a0)

　　這些公式也可以這樣用：⑤a^(m+n)= a^ma^n

　�、轪^mn=(a^m)n

　�、遖^mb^m=(ab)^m

　�、� a^(m-n)= a^ma^n (a0)

　　整式的乘法：

　�、賳雾�(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。

　　②單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

　�、鄱囗�(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

　　公式兩條：平方差公式/完全平方公式

　　整式的除法：

　　①單項(xiàng)式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式;對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。

　　②多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。

　　分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變化叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。

　　方法：提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法、十字相乘法。

　　分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個(gè)就是分式，對(duì)于任何一個(gè)分式，分母不為0。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。

　　分式的運(yùn)算：

　　乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。

　　除法：除以一個(gè)分式等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù)。

　　加減法：

　�、偻帜阜质较嗉訙p，分母不變，把分子相加減。

　�、诋惙帜傅姆质较韧ǚ郑癁橥帜傅姆质�，再加減。

　　分式方程：

　�、俜帜钢泻形粗獢�(shù)的方程叫分式方程。

　�、谑狗匠痰姆帜笧�0的解稱為原方程的增根。

　　方程與不等式

　　1、方程與方程組

　　一元一次方程：

　　①在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程。

　�、诘仁絻蛇呁瑫r(shí)加上或減去或乘以或除以(不為0)一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。

　　解一元一次方程的步驟：去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1。

　　二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的'項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。

　　二元一次方程組：兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。

　　適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。

　　二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程的解。

　　解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。

　　一元二次方程：只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的最高系數(shù)為2的方程

　　1、一元二次方程的二次函數(shù)的關(guān)系

　　大家已經(jīng)學(xué)過(guò)二次函數(shù)(即拋物線)了，對(duì)它也有很深的了解，在圖象中表示等等，其實(shí)一元二次方程也可以用二次函數(shù)來(lái)表示，其實(shí)一元二次方程也是二次函數(shù)的一個(gè)特殊情況，就是當(dāng)Y的0的時(shí)候就構(gòu)成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標(biāo)系中表示出來(lái)，一元二次方程就是二次函數(shù)中，圖象與X軸的交點(diǎn)。也就是該方程的解了。

　　2、一元二次方程的解法

　　大家知道，二次函數(shù)有頂點(diǎn)式(,)，這大家要記住，很重要，因?yàn)樵谏厦嬉呀?jīng)說(shuō)過(guò)了，一元二次方程也是二次函數(shù)的一部分，所以他也有自己的一個(gè)解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解。

　　(1)配方法

　　利用配方，使方程變?yōu)橥耆椒焦�，在用直接開(kāi)平方法去求出解。

　　(2)分解因式法

　　提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時(shí)候也一樣，利用這點(diǎn)，把方程化為幾個(gè)乘積的形式去解。

　　(3)公式法

　　這方法也可以是在解一元二次方程的萬(wàn)能方法了，方程的根X1={-b+[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-[b2-4ac)]}/2a

　　3、解一元二次方程的步驟：

　　(1)配方法的步驟：

　　先把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，再把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1，再同時(shí)加上1次項(xiàng)的系數(shù)的一半的平方，最后配成完全平方公式。

　　(2)分解因式法的步驟：

　　把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法(這里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式。

　　(3)公式法

　　就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入，這里二次項(xiàng)的系數(shù)為a，一次項(xiàng)的系數(shù)為b，常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)為c。

　　4、韋達(dá)定理

　　利用韋達(dá)定理去了解，韋達(dá)定理就是在一元二次方程中，二根之和=，二根之積=

　　也可以表示為x1+x2=,x1x2=。利用韋達(dá)定理，可以求出一元二次方程中的各系數(shù)，在題目中很常用。

　　5、一元一次方程根的情況

　　利用根的判別式去了解，根的判別式可在書(shū)面上可以寫為△，讀作diao ta，而△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：

　　I當(dāng)△0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

　　II當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根;

　　III當(dāng)△0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根(在這里，學(xué)到高中就會(huì)知道，這里有2個(gè)虛數(shù)根)。

　　2、不等式與不等式組

　　不等式：

　　①用符號(hào)〉，=，〈號(hào)連接的式子叫不等式。

　�、诓坏仁降膬蛇叾技由匣驕p去同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。

　�、鄄坏仁降膬蛇叾汲艘曰蛘叱砸粋€(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變。

　�、懿坏仁降膬蛇叾汲艘曰虺酝粋€(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向相反。

　　不等式的解集：

　�、倌苁共坏仁匠闪⒌奈粗獢�(shù)的值，叫做不等式的解。

　�、谝粋€(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。

　�、矍蟛坏仁浇饧倪^(guò)程叫做解不等式。

　　一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。

　　一元一次不等式組：

　�、訇P(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。

　　②一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。

　�、矍蟛坏仁浇M解集的過(guò)程，叫做解不等式組。

　　一元一次不等式的符號(hào)方向：

　　在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號(hào)是不變的，他是隨著你加或乘的運(yùn)算改變。

　　在不等式中，如果加上同一個(gè)數(shù)(或加上一個(gè)正數(shù))，不等式符號(hào)不改向;例如：AB,A+CB+C

　　在不等式中，如果減去同一個(gè)數(shù)(或加上一個(gè)負(fù)數(shù))，不等式符號(hào)不改向;例如：AB，A-CB-C

　　在不等式中，如果乘以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)不改向;例如：AB，A*CB*C(C0)

　　在不等式中，如果乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)改向;例如：AB，A*C

　　如果不等式乘以0，那么不等號(hào)改為等號(hào)

　　所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0，否則不等式不成立。

　　函數(shù)

　　變量：因變量，自變量。

　　在用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數(shù)軸上的點(diǎn)自變量，用豎直方向的數(shù)軸上的點(diǎn)表示因變量。

　　一次函數(shù)：

　　①若兩個(gè)變量X，Y間的關(guān)系式可以表示成Y=KX+B(B為常數(shù)，K不等于0)的形式，則稱Y是X的一次函數(shù)。

　�、诋�(dāng)B=0時(shí)，稱Y是X的正比例函數(shù)。

　　一次函數(shù)的圖象：①把一個(gè)函數(shù)的自變量X與對(duì)應(yīng)的因變量Y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。②正比例函數(shù)Y=KX的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線。③在一次函數(shù)中，當(dāng)K〈0，B〈O，則經(jīng)234象限;當(dāng)K〈0，B〉0時(shí)，則經(jīng)124象限;當(dāng)K〉0，B〈0時(shí)，則經(jīng)134象限;當(dāng)K〉0，B〉0時(shí)，則經(jīng)123象限。④當(dāng)K〉0時(shí)，Y的值隨X值的增大而增大，當(dāng)X〈0時(shí)，Y的值隨X值的增大而減少。

　　空間與圖形

　　圖形的認(rèn)識(shí)

　　1、點(diǎn)，線，面

　　點(diǎn)，線，面：

　�、賵D形是由點(diǎn)，線，面構(gòu)成的。

　�、诿媾c面相交得線，線與線相交得點(diǎn)。

　�、埸c(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。

　　展開(kāi)與折疊：

　�、僭诶庵校魏蜗噜彽膬蓚€(gè)面的交線叫做棱，側(cè)棱是相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線，棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長(zhǎng)方體。

　�、贜棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱。

　　截一個(gè)幾何體：用一個(gè)平面去截一個(gè)圖形，截出的面叫做截面。

　　視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。

　　多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。

　　弧、扇形：

　�、儆梢粭l弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。

　�、趫A可以分割成若干個(gè)扇形。

　　角

　　線：

　�、倬€段有兩個(gè)端點(diǎn)。

　�、趯⒕€段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了射線。射線只有一個(gè)端點(diǎn)。

　�、蹖⒕€段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)就形成了直線。直線沒(méi)有端點(diǎn)。

　　④經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線。

　　比較長(zhǎng)短：

　�、賰牲c(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。

　　②兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。

　　角的度量與表示：

　�、俳怯蓛蓷l具有公共端點(diǎn)的射線組成，兩條射線的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)。

　　②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。

　　角的比較：

　�、俳且部梢钥闯墒怯梢粭l射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。

　�、谝粭l射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫做平角。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他又和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角。

　�、蹚囊粋€(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。

　　平行：

　�、偻黄矫鎯�(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

　�、诮�(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。

　�、廴绻麅蓷l直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線互相平行。

　　垂直：

　�、偃绻麅蓷l直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。

　�、诨ハ啻怪钡膬蓷l直線的交點(diǎn)叫做垂足。

　�、燮矫鎯�(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。

　　垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據(jù)射線和直線可以無(wú)限延長(zhǎng)有關(guān)，再看后面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時(shí)候，確定了2點(diǎn)后(關(guān)于畫法，后面會(huì)講)一定要把線段穿出2點(diǎn)。

　　垂直平分線定理：

　　性質(zhì)定理：在垂直平分線上的點(diǎn)到該線段兩端點(diǎn)的距離相等;

　　判定定理：到線段2端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這線段的垂直平分線上

　　角平分線：把一個(gè)角平分的射線叫該角的角平分線。

　　定義中有幾個(gè)要點(diǎn)要注意一下的，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時(shí)，在題目中會(huì)出現(xiàn)直線，這是角平分線的對(duì)稱軸才會(huì)用直線的，這也涉及到軌跡的問(wèn)題，一個(gè)角個(gè)角平分線就是到角兩邊距離相等的點(diǎn)

　　性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到該角兩邊的距離相等

　　判定定理：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在該角的角平分線上

　　正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形

　　性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)

　　判定：

　　1、對(duì)角線相等的菱形

　　2、鄰邊相等的矩形

　　基本方法

　　1、配方法

　　所謂配方，就是把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項(xiàng)配成一個(gè)或幾個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)次冪的和形式。通過(guò)配方解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡(jiǎn)根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。

　　2、因式分解法

　　因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項(xiàng)添項(xiàng)、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。

　　3、換元法

　　換元法是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變?cè)ゴ嬖降囊粋€(gè)部分或改造原來(lái)的式子，使它簡(jiǎn)化，使問(wèn)題易于解決。

　　4、判別式法與韋達(dá)定理

　　一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R，a0)根的判別，△=b2-4ac，不僅用來(lái)判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用。

　　韋達(dá)定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根，求另一根;已知兩個(gè)數(shù)的和與積，求這兩個(gè)數(shù)等簡(jiǎn)單應(yīng)用外，還可以求根的對(duì)稱函數(shù)，計(jì)論二次方程根的符號(hào)，解對(duì)稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問(wèn)題等

　　5、待定系數(shù)法

　　在解數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。

　　6、構(gòu)造法

　　在解題時(shí)，我們常常會(huì)采用這樣的方法，通過(guò)對(duì)條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程(組)、一個(gè)等式、一個(gè)函數(shù)、一個(gè)等價(jià)命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問(wèn)題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱為構(gòu)造法。運(yùn)用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識(shí)互相滲透，有利于問(wèn)題的解決。

　　7、反證法

　　反證法是一種間接證法，它是先提出一個(gè)與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)正確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否定相反的假設(shè)，達(dá)到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證法(結(jié)論的反面不只一種)。用反證法證明一個(gè)命題的步驟，大體上分為：(1)反設(shè);(2)歸謬;(3)結(jié)論。

　　反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是、不是;存在、不存在;平行于、不平行于;垂直于、不垂直于;等于、不等于;大(小)于、不大(小)于;都是、不都是;至少有一個(gè)、一個(gè)也沒(méi)有;至少有n個(gè)、至多有(n一1)個(gè);至多有一個(gè)、至少有兩個(gè);唯一、至少有兩個(gè)。

　　歸謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出矛盾的過(guò)程沒(méi)有固定的模式，但必須從反設(shè)出發(fā)，否則推導(dǎo)將成為無(wú)源之水，無(wú)本之木。推理必須嚴(yán)謹(jǐn)。導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設(shè)矛盾;自相矛盾。

　　8、面積法

　　平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計(jì)算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于計(jì)算面積，而且用它來(lái)證明平面幾何題有時(shí)會(huì)收到事半功倍的效果。運(yùn)用面積關(guān)系來(lái)證明或計(jì)算平面幾何題的方法，稱為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。

　　用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線。面積法的特點(diǎn)是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)運(yùn)算達(dá)到求證的結(jié)果。所以用面積法來(lái)解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系，只需要計(jì)算，有時(shí)可以不添置補(bǔ)助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。

　　9、幾何變換法

　　在數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究中，常常運(yùn)用變換法，把復(fù)雜性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單性的問(wèn)題而得到解決。所謂變換是一個(gè)**的任一元素到同一**的元素的一個(gè)一一映射。中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來(lái)很難甚至于無(wú)法下手的習(xí)題，可以借助幾何變換法，化繁為簡(jiǎn)，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點(diǎn)滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運(yùn)動(dòng)中的研究結(jié)合起來(lái)，有利于對(duì)圖形本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。

　　幾何變換包括：

　　(1)平移;

　　(2)旋轉(zhuǎn);

　　(3)對(duì)稱。

　　10、客觀性題的解題方法

　　選擇題是給出條件和結(jié)論，要求根據(jù)一定的關(guān)系找出正確答案的一類題型。選擇題的題型構(gòu)思精巧，形式靈活，可以比較全面地考察學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，從而增大了試卷的容量和知識(shí)覆蓋面。

　　要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準(zhǔn)確的計(jì)算、嚴(yán)密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。下面通過(guò)實(shí)例介紹常用方法。

　　(1)直接推演法：直接從命題給出的條件出發(fā)，運(yùn)用概念、公式、定理等進(jìn)行推理或運(yùn)算，得出結(jié)論，選擇正確答案，這就是傳統(tǒng)的解題方法，這種解法叫直接推演法。

　　(2)驗(yàn)證法：由題設(shè)找出合適的驗(yàn)證條件，再通過(guò)驗(yàn)證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗(yàn)證，找出正確答案，此法稱為驗(yàn)證法(也稱代入法)。當(dāng)遇到定量命題時(shí)，常用此法。

　　(3)特殊元素法：用合適的特殊元素(如數(shù)或圖形)代入題設(shè)條件或結(jié)論中去，從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。

　　(4)排除、篩選法：對(duì)于正確答案有且只有一個(gè)的選擇題，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)或推理、演算，把不正確的結(jié)論排除，余下的結(jié)論再經(jīng)篩選，從而作出正確的結(jié)論的解法叫排除、篩選法。

　　(5)圖解法：借助于符合題設(shè)條件的圖形或圖象的性質(zhì)、特點(diǎn)來(lái)判斷，作出正確的選擇稱為圖解法。圖解法是解選擇題常用方法之一。

　　(6)分析法：直接通過(guò)對(duì)選擇題的條件和結(jié)論，作詳盡的分析、歸納和判斷，從而選出正確的結(jié)果，為分析法。

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法14

　　素質(zhì)教育以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為目標(biāo)，數(shù)學(xué)教學(xué)要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，首先要解決學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，而數(shù)學(xué)能力的核心是數(shù)學(xué)思維能力。正是如此，每位數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，或多或少，或自覺(jué)或不自覺(jué)地總要設(shè)計(jì)一些問(wèn)題，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生去思維。我們知道，數(shù)學(xué)思維教學(xué)必須全面考慮，依據(jù)不同的教材內(nèi)容和不同課型的內(nèi)在聯(lián)系，提出不同的問(wèn)題，從而多方面地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生良好的思維品質(zhì)。下面本人根據(jù)多年來(lái)的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)務(wù)n堂問(wèn)題設(shè)計(jì)與思維能力培養(yǎng)的關(guān)系。

　　一、設(shè)計(jì)發(fā)散型問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的靈活思維能力

　　教學(xué)實(shí)踐表明，學(xué)生思維能力的靈活程度與學(xué)生的發(fā)散思維水平密切相關(guān)。在日常教學(xué)中我們不難發(fā)現(xiàn)，優(yōu)等生可以從同一道試題的題意產(chǎn)生出不同的假象，然后就每一種假想進(jìn)行合理的思維推理，一旦思維受阻就無(wú)所事從，放棄解答。為此就要求我們教師在教學(xué)中必須適時(shí)合理且經(jīng)常地設(shè)計(jì)發(fā)散型問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生多角度、多方面地思考問(wèn)題。

　　數(shù)學(xué)可供設(shè)計(jì)發(fā)散式問(wèn)題的內(nèi)容比比皆是，只要我們能充分挖掘教材的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)揮自身的優(yōu)勢(shì)，就能很好地培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活能力。

　　二、設(shè)計(jì)互變型問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的`逆向思維能力

　　通常評(píng)價(jià)一位學(xué)生思維靈活與否，其主要的判別條件之一，是考察學(xué)生逆向思維能力強(qiáng)不強(qiáng)。逆向思維是從對(duì)立的角度去考慮問(wèn)題，也就是通常所說(shuō)的：“反過(guò)來(lái)想一想”。初中教材中定義、公式、法則、圖像等通常是按照正向思維方式給出，學(xué)生在學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種正向思維，而不習(xí)慣逆向思維，這就容易造成學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的缺陷，造成思維方法上的刻板僵化。所以在教學(xué)中，對(duì)于每一節(jié)教學(xué)內(nèi)容，在向?qū)W生進(jìn)行一定程度的正向思維訓(xùn)練后，應(yīng)根據(jù)學(xué)情在教學(xué)的各層、各階段中，適時(shí)地設(shè)計(jì)有一定梯度的互變式問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。

　　三、設(shè)計(jì)陷阱式問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的批判思維能力

　　沒(méi)有批判就沒(méi)有創(chuàng)新，因此培養(yǎng)學(xué)生的批判能力是我們教師義不容辭的責(zé)任。教學(xué)實(shí)踐證明，適時(shí)地設(shè)計(jì)一些陷阱式問(wèn)題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的批判思維。這類題是為突破消極思維定勢(shì)而有意設(shè)下的陷阱，使題型與方法錯(cuò)位，誘使學(xué)生“上當(dāng)”、“中計(jì)”，從而使學(xué)生在失敗中吸取教訓(xùn)，在“上當(dāng)”、“中計(jì)”后幡然悔悟。在醒悟境界中學(xué)生會(huì)變得越來(lái)越聰明，思考問(wèn)題越來(lái)越深刻，思維批判能力也就隨之而生了。

　　四、設(shè)計(jì)變角型問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的概括思維能力

　　變角式問(wèn)題是指從同一事理的不同角度去提出問(wèn)題，它與培養(yǎng)學(xué)生的概括思維能力密切相關(guān)。

　　設(shè)計(jì)變角式問(wèn)題進(jìn)行的訓(xùn)練，可以暴露問(wèn)題，從而進(jìn)行追根求源，防止思維定勢(shì)的負(fù)遷移，克服思維的呆板性，提高學(xué)生的概括能力。

　　例如：農(nóng)機(jī)廠職工到距工廠15千米的生產(chǎn)隊(duì)檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行車先走，40分鐘后，其余人乘汽車出發(fā)，結(jié)果同時(shí)到達(dá)。已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩種車的速度。當(dāng)學(xué)生解完此題后，可變換角度提出下面的問(wèn)題，讓學(xué)生分析思考它們之間有何關(guān)系？

　　變式：甲、乙兩人各做15個(gè)零件，甲先做40分鐘后，乙才開(kāi)始做，由于乙的工作效率是甲的3倍，結(jié)果兩人同時(shí)完成了任務(wù)，求兩人每小時(shí)各加工幾個(gè)零件？

　　從表面上看來(lái)，它們分別是行程問(wèn)題和工程問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)分析比較會(huì)發(fā)現(xiàn)，從某種意義上講，距離就是工作總量，速度就是工作效率，因而行程問(wèn)題和工程問(wèn)題有著本質(zhì)的聯(lián)系，并能由此推及其它與這相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答。

　　五、設(shè)計(jì)探究型問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力

　　探究式問(wèn)題是指做完一道習(xí)題后，保持已知條件不變，探究能否得出更深刻的結(jié)論；或改變命題條件、結(jié)論的若干元素，組成新型的逆向的或更一般性的、高一層的命題，并探究它的正確性，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的鍥而不舍精神和創(chuàng)新思維能力大有好處。

　　六、設(shè)計(jì)開(kāi)放型問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的縝密思維能力

　　縝密思維要求考慮問(wèn)題全面，周密而不遺漏。數(shù)學(xué)教學(xué)中若能注重這方面能力的培養(yǎng)，不僅有助于學(xué)生提高數(shù)學(xué)能力，而且有益于學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)品格的培養(yǎng)。

　　數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們常發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生分析解決問(wèn)題時(shí)，要么思路不清晰、考慮問(wèn)題欠周密，導(dǎo)致解題不嚴(yán)密。教學(xué)實(shí)踐證明，適時(shí)地設(shè)計(jì)一些開(kāi)放型問(wèn)題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的縝密思維能力。

　　例如：解關(guān)于X的方程abx2-(a2+b2)x+ab=0，學(xué)生的通常解法是直接采用十字相乘法求得方程的兩個(gè)根，而忽略了“當(dāng)a=0,b≠0時(shí)及a≠0,b=0時(shí)原方程變?yōu)橐淮畏匠獭钡那闆r。因此為了提高學(xué)生合理分類，全面討論問(wèn)題的能力，從而防止“解”不完備，除了多進(jìn)行實(shí)例教學(xué)外，還要結(jié)合教材設(shè)計(jì)一些開(kāi)放式問(wèn)題對(duì)學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性的訓(xùn)練，以便加強(qiáng)學(xué)生思維的縱向延伸于橫向交流，使思考問(wèn)題到達(dá)全面、深刻。

　　綜上所述，課堂問(wèn)題的設(shè)計(jì)直接或間接決定著學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，而各種思維能力的發(fā)展是相輔相成、不容分割的。因此，必須根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)、智力發(fā)展規(guī)律、教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和內(nèi)在聯(lián)系，綜合平衡，精心設(shè)計(jì)課堂問(wèn)題，全方位地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的思維品質(zhì)。

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法15

　　一、基本運(yùn)算方法

　　1、配方法

　　2、因式分解法

　　3、換元法

　　4、判別式法與韋達(dá)定理

　　一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c屬于R，a≠0）根的判別，△=b2-4ac，不僅用來(lái)判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用。韋達(dá)定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根，求另一根；已知兩個(gè)數(shù)的和與積，求這兩個(gè)數(shù)等簡(jiǎn)單應(yīng)用外，還可以求根的對(duì)稱函數(shù)，計(jì)論二次方程根的符號(hào)，解對(duì)稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問(wèn)題等

　　5、待定系數(shù)法

　　6、構(gòu)造法

　　7、反證法

　　反證法是一種間接證法，它是先提出一個(gè)與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)正確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否定相反的`假設(shè)，達(dá)到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證法(結(jié)論的反面不只一種)。用反證法證明一個(gè)命題的步驟，大體上分為：(1)反設(shè)；(2)歸謬；初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法總結(jié)

　　(3)結(jié)論。

　　反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是、不是；存在、不存在；平行于、不平行于；垂直于、不垂直于；等于、不等于；大(小)于、不大(小)于；都是、不都是；至少有一個(gè)、一個(gè)也沒(méi)有；至少有n個(gè)、至多有(n一1)個(gè)；至多有一個(gè)、至少有兩個(gè)；唯一、至少有兩個(gè)。歸謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出矛盾的過(guò)程沒(méi)有固定的模式，但必須從反設(shè)出發(fā)，否則推導(dǎo)將成為無(wú)源之水，無(wú)本之木。推理必須嚴(yán)謹(jǐn)。導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾；與已知的公理、定義、定理、公式矛盾；與反設(shè)矛盾；自相矛盾。

　　8、面積法

　　9、幾何變換法

　　在數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究中，常常運(yùn)用變換法，把復(fù)雜性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單性的問(wèn)題而得到解決。所謂變換是一個(gè)集合的任一元素到同一集合的元素的一個(gè)一一映射。中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來(lái)很難甚至于無(wú)法下手的習(xí)題，可以借助幾何變換法，化繁為簡(jiǎn)，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點(diǎn)滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運(yùn)動(dòng)中的研究結(jié)合起來(lái)，有利于對(duì)圖形本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法總結(jié)

　　幾何變換包括：（1）平移；（2）旋轉(zhuǎn)；（3）對(duì)稱。

　　10、客觀性題的解題方法

　　填空題是標(biāo)準(zhǔn)化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考查目標(biāo)明確，知識(shí)復(fù)蓋面廣，評(píng)卷準(zhǔn)確迅速，有利于考查學(xué)生的分析判斷能力和計(jì)算能力等優(yōu)點(diǎn)，不同的是填空題未給出答案，可以防止學(xué)生猜估答案的情況。要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準(zhǔn)確的計(jì)算、嚴(yán)密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。

　　下面通過(guò)實(shí)例介紹常用方法。

　　（1）直接推演法：直接從命題給出的條件出發(fā)，運(yùn)用概念、公式、定理等進(jìn)行推理或運(yùn)算，得出結(jié)論，選擇正確答案，這就是傳統(tǒng)的解題方法，這種解法叫直接推演法。

　�。�2）驗(yàn)證法：由題設(shè)找出合適的驗(yàn)證條件，再通過(guò)驗(yàn)證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗(yàn)證，找出正確答案，此法稱為驗(yàn)證法（也稱代入法）。當(dāng)遇到定量命題時(shí)，常用此法。

　　（3）特殊元素法：用合適的特殊元素（如數(shù)或圖形）代入題設(shè)條件或結(jié)論中去，從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。

　�。�4）排除、篩選法：對(duì)于正確答案有且只有一個(gè)的選擇題，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)或推理、演算，把不正確的結(jié)論排除，余下的結(jié)論再經(jīng)篩選，從而作出正確的結(jié)論的解法叫排除、篩選法。

　�。�5）圖解法：借助于符合題設(shè)條件的圖形或圖象的性質(zhì)、特點(diǎn)來(lái)判斷，作出正確的選擇稱為圖解法。圖解法是

　　解選擇題常用方法之一。

　�。�6）分析法：直接通過(guò)對(duì)選擇題的條件和結(jié)論，作詳盡的分析、歸納和判斷，從而選出正確的結(jié)果，為分析法。

　　二、基本定理

　　1、過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線

　　2、兩點(diǎn)之間線段最短

　　3、同角或等角的補(bǔ)角相等