高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)參考答案

時(shí)間：2022-01-12 15:35:04 寒假作業(yè) 我要投稿

　　寒假悄悄來(lái)到，快樂(lè)已經(jīng)發(fā)酵，帶上輕松的心情，和田野來(lái)個(gè)擁抱，沒(méi)事看看藍(lán)天，和小鳥(niǎo)比比奔跑，沒(méi)事搞個(gè)娛樂(lè)，似魚(yú)兒開(kāi)心冒泡。下面是小編精心整理的高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)參考答案，希望對(duì)大家有所幫助。

高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)參考答案

　　一、填空題

　　1.{1,3,7,8} .A∩B={1,3}，(A∩B)∪C={1,3,7,8}.

　　2.f(x)=3x-1. 設(shè)x+1=t，則x=t-1，∴f(t)=3(t-1)+2=3t-1，∴f(x)=3x-1.

　　3.3. f(4)=2×4-1=7，f(-1)=-(-1)2+3×(-1)=-4，∴f(4)+f(-1)=3.

　　4.[2，+∞) . f(x)=-(x-)2+的增區(qū)間為(-∞，]，由條件知≥1，∴m≥2.

　　5.-x2+x+1.

　　6.[0，+∞) .

　　7.f(3)0，則f(x2)-f(x1)<0，即f(x2)2>1，∴f(3)

　　8.12. 設(shè)兩項(xiàng)興趣小組都參加的有x人，則有(27-x)+(32-x)+x+3=50，x=12。

　　9.B . A*B的本質(zhì)就是集合A與B的并集中除去它們的公共元素后，剩余元素組成的集合.

　　因此(A*B)*A是圖中陰影部分與A的并集，除去A中陰影部分后剩余部分即B.

　　10. .畫(huà)出圖象可得.

　　11.7-2. 作出F(x)的圖象，如圖實(shí)線部分，由3+2x=x2-2x，

　　得x=2-.故最大值為f(2-)=7-2.

　　12.(0,2] 當(dāng)a<0時(shí)，f(x)在定義域上是增函數(shù)，不合題意，∴a>0.由2-ax≥0得，x≤，

　　∴f(x)在(-∞，]上是減函數(shù)，由條件≥1，∴0

　　13.3800. 由于4000×11%=440>420，設(shè)稿費(fèi)x元，x<4000，則(x-800)×14%=420，

　　∴x=3800(元).

　　14. =-1,或 =2. 依對(duì)稱(chēng)軸為與區(qū)間[0,1]的位置關(guān)系，分三類(lèi)討論可得.

　　二、解答題

　　15.(1)因?yàn)锳∩B≠，所以a<-1或a+3>5，即a<-1或a>2.

　　(2)因?yàn)锳∩B=A，所以AB，所以a>5或a+3<-1，即a>5或a<-4.

　　16. , 又 (1)當(dāng) 時(shí)， ;

　　(2)當(dāng) 時(shí)，， ;

　　(3)當(dāng) 時(shí)，， .

　　綜上知的取值集合是 .

　　17.(1)∵f(x)為二次函數(shù)且f(0)=f(2)，∴對(duì)稱(chēng)軸為x=1.又∵f(x)最小值為1，∴可設(shè)f(x)=a(x-1)2+1 (a>0)∵f(0)=3，∴a=2，∴f(x)=2(x-1)2+1，即f(x)=2x2-4x+3.

　　(2)由條件知2a<10,又2a

　　注：本題也可從條件不單調(diào)減函數(shù)直接得a+1>1，加上前提2a

　　18.如圖，剪出的矩形為CDEF，設(shè)CD=x，CF=y，則AF=40-y.

　　∵△AFE∽△ACB.

　　∴=即∴=

　　∴y=40-x.剩下的殘料面積為：

　　S=×60×40-x·y=x2-40x+1 200=(x-30)2+600

　　∵0

　　∴在邊長(zhǎng)60cm的直角邊CB上截CD=30cm，在邊長(zhǎng)為40cm的直角邊AC上截CF=20cm時(shí)，能使所剩殘料最少.

　　19.⑴ 奇函數(shù)，，即，，，，又，，， .

　　⑵任取，且，

　　在上是增函數(shù).

　�、菃握{(diào)減區(qū)間為，

　　當(dāng) 時(shí)， ;當(dāng) 時(shí)， .

　　20.(1)x-2<2x，則或∴x≥2或.

　　(2)F(x)=x-a-ax，∵0

　　∴F(x)=-(a+1)x+a. ∵-(a+1)<0，

　　∴函數(shù)F(x)在(0，a]上是單調(diào)減函數(shù)，∴當(dāng)x=a時(shí)，函數(shù)F(x)取得最小值為-a2.

　　(3)F(x)=x-a-ax，

　　當(dāng)a≤0時(shí)，F(xiàn)(x)在[0，+∞)上是單調(diào)增函數(shù)，∴當(dāng)x=0時(shí)函數(shù)F(x)取得最小值為-a;

　　當(dāng)a>0時(shí)，且在0≤x≤a時(shí)，F(xiàn)(x)=-(a+1)x+a，-(a+1)<0，f(x)在[0，a]上是單調(diào)減函數(shù);在x≥a>0時(shí)，F(xiàn)(x)=(1-a)x-a，當(dāng)a>1時(shí)F(x)在[a，+∞)上是單調(diào)減函數(shù)，故當(dāng)a>1時(shí)函數(shù)F(x)在[0，+∞)上是單調(diào)減函數(shù)，無(wú)最小值;當(dāng)a=1時(shí)，F(xiàn)(x)在[a，+∞)上恒有F(x)=-1，故當(dāng)a=1時(shí)函數(shù)F(x)在[0，+∞)上的最小值為-1;當(dāng)0

　　綜上所述, 當(dāng)a≤0時(shí)，F(xiàn)(x)在[0，+∞)上取得最小值為-a;當(dāng)01時(shí)函數(shù)F(x)無(wú)最小值.

　　1．下列命題中正確的是（）

　　A．平行的兩條直線的斜率一定相等 B．平行的兩條直線的傾斜角相等

　　C．斜率相等的兩直線一定平行 D．兩直線平行則它們?cè)趛軸上截距不相等

　　2．已知直線mx+ny+1=0平行于直線4x+3y+5=0,且在y軸上的截距為，則m,n的值分別為（）

　　A．4和3 B．-4和3 C．-4和-3 D．4和-3

　　3．直線:kx+y+2=0和:x-2y-3=0, 若,則在兩坐標(biāo)軸上的截距的和（）

　　A．-1 B．-2 C．2 D．6

　　4．兩條直線mx+y-n=0和x+my+1=0互相平行的條件是（）

　　A. m=1 B．m=1 C． D．或

　　5．如果直線ax+(1-b)y+5=0和(1+a)x-y-b=0同時(shí)平行于直線x-2y+3=0,則a、b的值為（）

　　A．a(chǎn)=, b=0 B．a(chǎn)=2, b=0 C．a(chǎn)=-, b=0 D． a=-, b=2

　　6．若直線ax+2y+6=0與直線x+(a-1)y+(a2-1)=0平行但不重合，則a等于（）

　　A．-1或2 B．-1 C．2 D．

　　7．已知兩點(diǎn)A（-2，0），B（0，4），則線段AB的垂直平分線方程是（）

　　A．2x+y=0 B．2x-y+4=0 C．x+2y-3=0 D．x-2y+5=0

　　8．原點(diǎn)在直線上的射影是P（-2，1），則直線的方程為（）

　　A．x+2y=0 B．x+2y-4=0 C．2x-y+5=0 D．2x+y+3=0

　　9．兩條直線x+3y+m=0和3x-y+n=0的位置關(guān)系是（）

　　A．平行 B．垂直 C．相交但不垂直 D．與m,n的取值有關(guān)

　　10．方程x2-y2=1表示的圖形是（）

　　A．兩條相交而不垂直的`直線 B．一個(gè)點(diǎn)

　　C．兩條垂直的直線 D．兩條平行直線

　　11．已知直線ax－y＋2a＝0與直線(2a－1)x＋ay＋a＝0互相垂直，則a等于（）

　　A．1 B．0 C．1或0 D．1或－1

　　12．點(diǎn)（4，0）關(guān)于直線5x+4y+21=0對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是（）

　　A．（-6，8） B．（-8，-6） C．（6，8） D．（-6，-8）

　　13．已知點(diǎn)P（a,b）和點(diǎn)Q(b-1,a+1)是關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，則直線的方程為（）

　　A．x+y=0 B．x-y=0 C．x+y-1=0 D．x-y+1=0

　　14．過(guò)點(diǎn)M（3，-4）且與A（-1，3）、B（2，2）兩點(diǎn)等距離的直線方程是__________________．

　　15．若兩直線ax＋by＋4＝0與(a－1)x＋y＋b＝0垂直相交于點(diǎn)(0, m)，則a＋b＋m的值是_____________________．

　　16．若直線 1：2x-5y+20=0和直線2：mx-2y-10=0與坐標(biāo)軸圍成的四邊形有一個(gè)外接圓，則實(shí)數(shù)m的值等于 ________．

　　17．已知點(diǎn)P是直線上一點(diǎn)，若直線繞點(diǎn)P沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角（00<<900）所得的直線方程是x-y-2=0, 若將它繼續(xù)旋轉(zhuǎn)900-，所得的直線方程是2x+y-1=0, 則直線的方程是___________．

　　18．平行于直線2x+5y-1=0的直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為5，求直線的方程．

　　19．若直線ax+y+1=0和直線4x+2y+b=0關(guān)于點(diǎn)（2，-1）對(duì)稱(chēng)，求a、b的值．

　　20．已知三點(diǎn)A(1,0),B(-1,0),C(1,2),求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A并且與直線BC垂直的直線的方程．

　　21．已知定點(diǎn)A（-1，3），B（4，2），在x軸上求點(diǎn)C，使ACBC．

　　參考答案：

　　解： ACBH， , 直線AB的方程為y=3x-5 (1)

　　ABCH， , 直線AC的方程為y=5x+33 (2)

　　由（1）與（2）聯(lián)立解得A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-19，-62）.

　　1.B; 2.C; 3.C; 4.D; 5.C; 6.B; 7.C; 8.C; 9.B; 10.C; 11.D; 12.D; 13.D; 14. x+3y+9=0 或13x+5y-19=0; 15. 2或－1; 16. -5; 17. x-2y-3=0;

　　18. 解：依題意，可設(shè)的方程為2x+5y+m=0, 它與x,y軸的交點(diǎn)分別為（-,0）,

　　(0,-),由已知條件得：,m2=100, 直線的方程為2x+5y10=0.

　　19. 解：由4x+2y+b=0，即2x+y+=0, 兩直線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，說(shuō)明兩直線平行，a=2.