八年級(jí)數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（華師大）

　　一、選擇題

　　1、正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…，按如圖所示的方式放置.點(diǎn)A1、A2、A3、…和點(diǎn)C1、C2、C3、…分別在直線y=x+1和x軸上，則第2015個(gè)正方形A2015B2015C2015C2014的邊長(zhǎng)為 22014 .

　　2、在平面直角坐標(biāo)系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3…按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)B1在y軸上，點(diǎn)C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…則正方形A2015B2015C2015D2015的邊長(zhǎng)是( )

　　A.()2014B.()2015C.()2015D.()2014

　　3、如圖，正方形A1B1P1P2的頂點(diǎn)P1、P2在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上，頂點(diǎn)A1、B1分別在x軸、y軸的正半軸上，再在其右側(cè)作正方形P2P3A2B2，頂點(diǎn)P3在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上，頂點(diǎn)A2在x軸的正半軸上，則點(diǎn)P3的坐標(biāo)為( )

　　A.(，) B.(，)

　　C(，) D.(，)

　　4、如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上。若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2，-2)，則k的值為

　　A.4B.1或-3C.-3D.1

　　5、如圖，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)矩形AOBC的邊AC的中點(diǎn)E，與另一邊BC交于點(diǎn)D，連接DE，若S△ECD=2，則k的值為( )

　　A.2B.4C.8D.16

　　6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，Rt△OAB的直角邊在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C為斜邊OB的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且與邊AB交于點(diǎn)D，則的值為( )

　　A.B.C.D.

　　7、如圖，正方形ABCD位于第一象限，邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)A在直線y=x上，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，正方形ABCD的邊分別平行于x軸、y軸.若雙曲線y=與正方形ABCD有公共點(diǎn)，則k的取值范圍為( )

　　A.1

　　8、如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y1=2x﹣2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y2=(x>0)交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸，垂足為D，且OA=AD，則以下結(jié)論：

　�、賁△ADB=S△ADC;

　�、诋�(dāng)0

　　③如圖，當(dāng)x=3時(shí)，EF=;

　�、墚�(dāng)x>0時(shí)，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減小.

　　其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

　　A.1B.2C.3D.4

　　二、填空題

　　9、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x與雙曲線y=相交于A，B兩點(diǎn)，C是第一象限內(nèi)雙曲線上一點(diǎn)，連接CA并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)P，連接BP，BC.若△PBC的面積是24，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 .

　　10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)不等的正方形依次排列，每個(gè)正方形都有一個(gè)頂點(diǎn)落在函數(shù)y=x的圖象上，從左向右第3個(gè)正方形中的一個(gè)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6，2)，陰影三角形部分的面積從左向右依次記為S1、S2、S3、…、Sn，則第4個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是 ，S3的值為 .

　　11、(2011湖北武漢，16，3分)如圖，□ABCD的頂點(diǎn)A.B的坐標(biāo)分別是A(﹣1，0)，B(0，﹣2)，頂點(diǎn)C.D在雙曲線y=上，邊AD交y軸于點(diǎn)E，且四邊形BCDE的面積是△ABE面積的5倍，則k= .

　　12、(第17題)如圖，以ABCO的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，邊OC所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是(2，4)、(3，0)，過(guò)點(diǎn)A的反比例函數(shù)y=的圖象交BC于D，連接AD，則四邊形AOCD的面積是 .

　　三、解答題

　　13、如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于A(m，6)，B(3，n)兩點(diǎn).

　　(1)求一次函數(shù)的解析式;

　　(2)根據(jù)圖象直接寫出使kx+b<成立的x的取值范圍;

　　(3)求△AOB的面積.

　　14、如圖，點(diǎn)A(2，2)在雙曲線y1=(x>0)上，點(diǎn)C在雙曲線y2=﹣(x<0)上，分別過(guò)A、C向x軸作垂線，垂足分別為F、E，以A、C為頂點(diǎn)作正方形ABCD，且使點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)D在y軸的正半軸上.

　　(1)求k的值;

　　(2)求證：△BCE≌△ABF;

　　(3)求直線BD的解析式.

　　15、如圖，點(diǎn)A(1﹣，1+)在雙曲線y=(x<0)上.

　　(1)求k的值;

　　(2)在y軸上取點(diǎn)B(0，1)，為雙曲線上是否存在點(diǎn)D，使得以AB，AD為鄰邊的平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上?若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

　　16、如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8cm，有一動(dòng)點(diǎn)P以1cm/s的速度沿A﹣B﹣C﹣D的路徑運(yùn)動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)(0

　　(1)當(dāng)△ADP是等腰直角三角形時(shí)，直接寫出t的值.答：t= 8s或16s ;

　　(2)求S與t的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量t的取值范圍;

　　(3)當(dāng)t為何值時(shí)，△ADP的面積為12cm2.

　　17、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣3，0)，與y軸交于點(diǎn)B，且與正比例函數(shù)y=kx的圖象交點(diǎn)為C(3，4).求：

　　(1)求k值與一次函數(shù)y=k1x+b的解析式;

　　(2)若點(diǎn)D在第二象限，△DAB是以AB為直角邊的等腰直角三角形，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo);

　　(3)在y軸上求一點(diǎn)P使△POC為等腰三角形，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).

　　18、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=﹣x+b交y軸于點(diǎn)A(0，4)，交x軸于點(diǎn)B.

　　(1)求直線AB的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo);

　　(2)直線l垂直平分OB交AB于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)P是直線l上一動(dòng)點(diǎn)，且在點(diǎn)D的上方，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為n.

　�、儆煤琻的代數(shù)式表示△ABP的面積;

　�、诋�(dāng)S△ABP=8時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo);

　　③在②的條件下，以PB為斜邊在第一象限作等腰直角△PBC，求點(diǎn)C的坐標(biāo).

　　19、如圖①所示，直線L：y=m(x+10)與x軸負(fù)半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn).

　　(1)當(dāng)OA=OB時(shí)，試確定直線L的解析式;

　　(2)在(1)的條件下，如圖②所示，設(shè)Q為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，作直線OQ，過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=8，BN=6，求MN的長(zhǎng);

　　(3)當(dāng)m取不同的值時(shí)，點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，分別以O(shè)B、AB為邊，點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)在第一、二象限內(nèi)作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，連EF交y軸于P點(diǎn)，如圖③.

　　問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試猜想PB的長(zhǎng)是否為定值?若是，請(qǐng)求出其值;若不是，說(shuō)明理由.

　　20、如圖，矩形ABC0位于直角坐標(biāo)平面，O為原點(diǎn)，A、C分別在坐標(biāo)軸上，B的坐