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鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)質(zhì)心與剛心重合必要性探討
摘 要：在常規(guī)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，各個(gè)設(shè)計(jì)單位均要求質(zhì)心、剛心盡可能重合，以滿足規(guī)范中結(jié)構(gòu)應(yīng)布置規(guī)則，質(zhì)量、剛度和承載力分布宜均勻的要求。然而實(shí)際工程中經(jīng)常會(huì)遇到不規(guī)則的建筑，在特殊條件下，軟件自動(dòng)生成的質(zhì)心與剛心重合時(shí)，結(jié)構(gòu)反應(yīng)的各項(xiàng)參數(shù)指標(biāo)卻很難滿足要求。而相反其它參數(shù)指標(biāo)均滿足要求時(shí)質(zhì)心、剛心卻不重合。本文就這個(gè)問(wèn)題，從結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)原理進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論――當(dāng)結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)規(guī)則時(shí)，質(zhì)心、剛心重合后能使得結(jié)構(gòu)振型分明，反應(yīng)合理;而當(dāng)結(jié)構(gòu)不對(duì)稱(chēng)、不規(guī)則時(shí)，則質(zhì)心與剛心重合不能使結(jié)構(gòu)振型分明，反應(yīng)合理。
關(guān)鍵字：不規(guī)則結(jié)構(gòu);重合;質(zhì)心;剛心;彈塑性結(jié)構(gòu);扭轉(zhuǎn)
按照《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》與《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》中對(duì)于建筑平面布置的條文，結(jié)構(gòu)宜簡(jiǎn)單、規(guī)則、質(zhì)量、剛度和承載力分布均勻;對(duì)稱(chēng)、減少偏心。因此很多設(shè)計(jì)院均對(duì)結(jié)構(gòu)的質(zhì)心和剛心做如下要求：質(zhì)心和剛心盡可能重合，最大偏移不超過(guò)10CM，40CM，或者1米不等。以上各種規(guī)定是對(duì)規(guī)范的一種現(xiàn)實(shí)解釋。然而不同的規(guī)定也顯示出對(duì)規(guī)范理解的不統(tǒng)一。那為何會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象呢?
實(shí)戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)。在奮斗在一線的工程師們不斷完成著各種各樣，越來(lái)越不簡(jiǎn)單、不規(guī)則的建筑的過(guò)程中。他們發(fā)現(xiàn)矛盾出現(xiàn)了。簡(jiǎn)單、對(duì)稱(chēng)的結(jié)構(gòu)往往能很好的滿足條件，只要質(zhì)心與剛心重合，結(jié)構(gòu)平動(dòng)和扭轉(zhuǎn)很純粹，其他各項(xiàng)設(shè)計(jì)指標(biāo)也較容易滿足。但是當(dāng)結(jié)構(gòu)不規(guī)則時(shí)，按照傳統(tǒng)的思路設(shè)計(jì)出的模型方案并不能使各項(xiàng)指標(biāo)均滿足要求。而相反，突破質(zhì)心和剛心重合的思維束縛，根據(jù)各項(xiàng)指標(biāo)綜合調(diào)整時(shí)就可以使結(jié)構(gòu)滿足各項(xiàng)指標(biāo)要求。這使得大家不得不去思考一個(gè)問(wèn)題，到底質(zhì)心和剛心應(yīng)不應(yīng)該要求重合呢?
重合，直觀的理解上更能滿足規(guī)范的要求。不重合，某些實(shí)際工程更能實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)合理。那么就在規(guī)范和設(shè)計(jì)間中庸一下吧。但是最終大家也都是給工程行了個(gè)方便，但是誰(shuí)也不能說(shuō)自己的規(guī)定是最合理的。那么，針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，本文在此給出自己的一點(diǎn)想法。
首先，我想談?wù)劰こ毯鸵?guī)范的關(guān)系。工程是任何一個(gè)可以被完成的結(jié)構(gòu)項(xiàng)目。而規(guī)范則是由一批有技術(shù)、有經(jīng)驗(yàn)的人士編纂的為了使工程被更廣泛、更便捷完成的一種權(quán)威性參考規(guī)定。這些規(guī)定是在各種各樣、越來(lái)越豐富的實(shí)際工程中，不斷提出問(wèn)題，解決問(wèn)題同時(shí)對(duì)技術(shù)的不斷深思和探究得到的。因此，規(guī)范不容置疑的權(quán)威，同時(shí)規(guī)范也在不斷改進(jìn)的事實(shí)，可以理解為規(guī)范是一種高尚的姿態(tài)服務(wù)于工程。
那么，我們的現(xiàn)行規(guī)范可能存在的種種問(wèn)題是有待我們進(jìn)一步探討，進(jìn)一步完善的。
本文就根據(jù)工程實(shí)例以及對(duì)問(wèn)題的思考，對(duì)質(zhì)心和剛心的關(guān)系進(jìn)行深入的探討。
首先，我們討論質(zhì)心和剛心的關(guān)系的前提是什么?
在什么條件下，他們之間才有必然的聯(lián)系。那我們先設(shè)想一下，一個(gè)石塊堆砌而成的房子，在足夠水平地震力的作用下會(huì)怎樣?垮塌，對(duì)直接垮塌的結(jié)構(gòu)談何質(zhì)心和剛心的關(guān)系。再如，一座擱置在地面上的很高的木屋，在足夠水平地震力作用下，又將如何呢?傾倒。若其上支撐一個(gè)足夠重的大屋頂，木柱有足夠的埋深又將如何?斷掉。這些結(jié)構(gòu)在受到地震力的一瞬間可能就已經(jīng)失效了。更無(wú)從談質(zhì)心和剛心的關(guān)系。這里就需要一個(gè)我們說(shuō)的前提――滿足水平地震力作用下的整體和局部穩(wěn)定的、豎向基本均勻的、整體性良好的近剛體。如果沒(méi)有這些前提，結(jié)構(gòu)尚不能在水平地震力的作用下持續(xù)振動(dòng)而產(chǎn)生地震反應(yīng)，何談滿足規(guī)范要求的良好反應(yīng)。
任何結(jié)構(gòu)都存在質(zhì)量，但是卻不一定有質(zhì)心，因?yàn)橘|(zhì)心是在一定的條件下假定出來(lái)的。如果沒(méi)有這樣的條件，質(zhì)心只是個(gè)概念;在這樣的條件下，有而且是唯一的。那么剛心呢?顧名思義，剛度的中心。剛度是體現(xiàn)一個(gè)結(jié)構(gòu)抗變形的能力。而PKPM中結(jié)構(gòu)剛心則是是在不考慮扭轉(zhuǎn)情況下各抗側(cè)力單元層剪力的合力中心。該概念類(lèi)似于構(gòu)件截面的剪切中心概念。亦可理解為在結(jié)構(gòu)的某一樓層該點(diǎn)施加側(cè)向荷載時(shí)，整個(gè)樓層只產(chǎn)生平動(dòng)而無(wú)扭轉(zhuǎn)的坐標(biāo)位置。我們常規(guī)設(shè)計(jì)中，質(zhì)量用于產(chǎn)生荷載，質(zhì)心是荷載作用點(diǎn);剛度用于受力的條件下抵抗變形，而剛心則是抵抗平動(dòng)產(chǎn)生變形的等效集合點(diǎn)。
根據(jù)以上定義當(dāng)質(zhì)心和剛心重合時(shí)，對(duì)于平動(dòng)則不應(yīng)產(chǎn)生附加扭矩。但是實(shí)際情況卻并非如此。例如：對(duì)稱(chēng)的細(xì)腰結(jié)構(gòu)如圖1。
在其形心施加Y向的水平力的時(shí)候，結(jié)構(gòu)不一定能如愿得到無(wú)扭轉(zhuǎn)的平動(dòng)。當(dāng)兩端將沿著形心同步運(yùn)動(dòng)時(shí)，結(jié)構(gòu)整體發(fā)生平動(dòng)，無(wú)扭轉(zhuǎn)，但是當(dāng)兩端不同步時(shí)，則兩端會(huì)沿著形心產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)。
那么這個(gè)定義對(duì)于這種細(xì)腰結(jié)構(gòu)就不適合了，這是為何呢?我們理解的剛心是理想狀態(tài)的剛體的抗變形的等效集合點(diǎn)。也就是說(shuō)假如這個(gè)結(jié)構(gòu)是個(gè)完全剛體，及發(fā)生任何運(yùn)動(dòng)時(shí)，結(jié)構(gòu)任意兩點(diǎn)的位移都是不變的。但是剛體本身就是一個(gè)理想體，是不存在的。我們通常說(shuō)的剛體是相對(duì)的。假如這個(gè)細(xì)腰的混凝土結(jié)構(gòu)是一個(gè)較短的鋼制的柱子，在足夠的水平力作用下它仍然是平動(dòng)。所以，剛體這個(gè)概念跟實(shí)際的材料、結(jié)構(gòu)體型大小以及結(jié)構(gòu)形狀有著密切聯(lián)系。
我們常規(guī)的建筑結(jié)構(gòu)材料為混凝土，混凝土是一種彈塑性材料。其構(gòu)件在非常小的力的作用下，其表現(xiàn)為剛性，在較小的力作用下，其主要表現(xiàn)是彈性，在較大的力作用下，表現(xiàn)為彈塑性，在非常大的力作用下，其表現(xiàn)可能就是塑性了。即構(gòu)件的剛度和力的大小相關(guān)。力越小其剛度相對(duì)越大。此外其所建成的結(jié)構(gòu)如尺寸很小，在地震力作用下，其反應(yīng)則可以看成是剛度很大的剛體。基本運(yùn)動(dòng)形式為平動(dòng)。但是當(dāng)作為實(shí)際使用的大體型的建筑結(jié)構(gòu)，其建筑材料的彈塑性就表現(xiàn)出來(lái)了。因此會(huì)出現(xiàn)常規(guī)的兩向平動(dòng)和扭轉(zhuǎn)以及其他更高階的振型。尺寸越大，其剛度相對(duì)其承受的力越小。綜上，剛體是相對(duì)的，跟結(jié)構(gòu)尺寸和作用力大小有關(guān)。
當(dāng)結(jié)構(gòu)是一個(gè)方形或者圓形，在地震力作用下，結(jié)構(gòu)質(zhì)心和剛心重合時(shí)，結(jié)構(gòu)的反應(yīng)更接近于一個(gè)剛體，不產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)。然而當(dāng)結(jié)構(gòu)為超長(zhǎng)的矩形，或者L或T形等異形平面時(shí)，結(jié)構(gòu)在地震作用下的反應(yīng)卻不是平動(dòng)�？赡苁蔷植空駝�(dòng)，或者是平扭振動(dòng)。以上說(shuō)明了結(jié)構(gòu)平面布置規(guī)則對(duì)稱(chēng)時(shí)，更接近于一個(gè)剛體;不規(guī)則時(shí)則很難成為一個(gè)剛體。因此，這里對(duì)剛心的定義就不適用了。那么，對(duì)于這種不規(guī)則結(jié)構(gòu)，我們又該如何理解質(zhì)心和剛心的關(guān)系呢?
對(duì)于矩形平面，長(zhǎng)寬比差別越大，結(jié)構(gòu)越柔。超長(zhǎng)結(jié)構(gòu)在地震里的作用下可能發(fā)生多點(diǎn)激振。我們?cè)诖思僭O(shè)一個(gè)長(zhǎng)寬比很大的結(jié)構(gòu)是由N個(gè)接近于剛體的相同的小矩形柔性連接。則結(jié)構(gòu)相當(dāng)于N個(gè)剛體在地震作用下開(kāi)始振動(dòng)。每個(gè)剛體初始振動(dòng)的時(shí)間相同的時(shí)候，結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為整體的平動(dòng)，但是當(dāng)各個(gè)剛體初始振動(dòng)時(shí)間不同時(shí)，則會(huì)發(fā)生諸如扭轉(zhuǎn)、局部振動(dòng)甚至多點(diǎn)激振的情況。隨著N的增大，結(jié)構(gòu)同步運(yùn)動(dòng)的概率減小。發(fā)生其他非平動(dòng)的概率顯著增大。此時(shí)，每個(gè)小矩形質(zhì)心和剛心重合，則可以達(dá)到無(wú)扭轉(zhuǎn)平動(dòng)的效果。但是對(duì)于整體結(jié)構(gòu)，因?yàn)閯傮w之間是柔性連接，無(wú)法將N個(gè)小剛心集合等效于一個(gè)剛心，而只能理解為N個(gè)剛心的柔性連接的結(jié)構(gòu)。
對(duì)于異形平面如高寬相同的L形平面如圖2，其平面可以按如下圖1～3種情況分成幾部分考慮。各部分之間柔性連接。
假設(shè)各個(gè)平面都是剛體。各自單獨(dú)受力時(shí)，均能滿足質(zhì)心剛心重合時(shí)產(chǎn)生無(wú)扭轉(zhuǎn)平動(dòng)反應(yīng)。但是當(dāng)將二者結(jié)合后，其整體卻不能產(chǎn)生良好的地震反應(yīng)。由于質(zhì)量、剛度均勻分布的結(jié)構(gòu)中，最大地震反應(yīng)總是沿著結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)的軸線和結(jié)構(gòu)的剛度最小的方向發(fā)生。此平面的最大地震反應(yīng)在45?方向角。而一般結(jié)構(gòu)布置均為X、Y向，這個(gè)方向上的地震的作用由X、Y向的結(jié)構(gòu)在這個(gè)方向的分量剛度承擔(dān)。而任何結(jié)構(gòu)反應(yīng)都是以一種趨于更加穩(wěn)定的狀態(tài)振動(dòng)。而這種振動(dòng)方式則是極其不穩(wěn)定的，更偏向于X向或Y向任何一種，顯然又不符合對(duì)稱(chēng)的要求，因此，結(jié)構(gòu)最終以平扭的方式振動(dòng)。
當(dāng)L形的高寬不等，如F的長(zhǎng)度大于E的高度，則最大地震方向更傾向于沿著Y向振動(dòng)，而F平面長(zhǎng)寬比偏大，按照前面所述的矩形平面的反應(yīng)結(jié)果，則F更易產(chǎn)生局部振動(dòng)的反應(yīng)。此時(shí)將平面按照延虛線劃分成左右的E、F兩部分，顯然左邊剛度大，右端的剛度小，最終F右端產(chǎn)生局部振動(dòng)的平動(dòng)。
綜上，諸如L形的可以將結(jié)構(gòu)劃分為若干個(gè)不同矩形的不規(guī)則平面，其質(zhì)心剛心重合時(shí)均不能產(chǎn)生無(wú)扭轉(zhuǎn)的整體性的平動(dòng)。因此，對(duì)于上述各種不規(guī)則結(jié)構(gòu)考慮質(zhì)心剛心重合的觀點(diǎn)是不準(zhǔn)確的。
參考文獻(xiàn)：
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