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數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何預(yù)設(shè)有效問(wèn)題
論文關(guān)鍵詞：滑過(guò)現(xiàn)象 最近發(fā)展區(qū) 啟發(fā)引導(dǎo)性 知識(shí)發(fā)生過(guò)程
論文摘要：?jiǎn)栴}解決理論認(rèn)為：思維起源于問(wèn)題，問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟。著名教育家陶行知先生說(shuō)：發(fā)明千千萬(wàn)萬(wàn)，起點(diǎn)是一問(wèn)……智者問(wèn)得巧，愚者問(wèn)得笨。創(chuàng)新教育要求數(shù)學(xué)教師把“問(wèn)題”作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，提出帶有啟發(fā)性和挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。課堂提問(wèn)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要手段，有效的課堂提問(wèn)能驅(qū)動(dòng)學(xué)生“做數(shù)學(xué)”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，更好地提高課堂教學(xué)效率。那么，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中怎樣預(yù)設(shè)有效問(wèn)題？本文主要從四個(gè)方面回答了這個(gè)問(wèn)題。
新課程要求教師從“教”走向?qū)W生的“學(xué)”，倡導(dǎo)“對(duì)話”式教學(xué)，強(qiáng)調(diào)教學(xué)是師生之間的一種互動(dòng)過(guò)程，課堂答問(wèn)便成了必然。事實(shí)上，由于教師不了解學(xué)生的認(rèn)知水平和思維發(fā)展水平，預(yù)設(shè)的問(wèn)題不是太難就是太簡(jiǎn)單；不研究教材內(nèi)容，不分析知識(shí)與問(wèn)題之間的關(guān)聯(lián)，預(yù)設(shè)的問(wèn)題不能環(huán)環(huán)相扣、逐步推進(jìn)，不能揭示知識(shí)發(fā)生過(guò)程；再加上教師不考慮提問(wèn)的方式方法等等；學(xué)生對(duì)提出的問(wèn)題根本不知道怎樣思考或怎樣回答，嚴(yán)重阻礙了師生之間的“對(duì)話”和互動(dòng)。這樣的問(wèn)題，不但起不了好的效果，有時(shí)還誤導(dǎo)學(xué)生，甚至打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中必須預(yù)設(shè)有效問(wèn)題。
一、預(yù)設(shè)問(wèn)題要有“障礙”，防止“滑過(guò)現(xiàn)象”產(chǎn)生
“滑過(guò)現(xiàn)象”源自于英國(guó)學(xué)者Edard Be Bono關(guān)于思維訓(xùn)練中“注意滑過(guò)”的一個(gè)形象比喻。他說(shuō)：當(dāng)我們驅(qū)車(chē)從A地到B地欣賞美景時(shí)，往往由于車(chē)速太快，忽略了途中更美的風(fēng)景C；由A地到B地的路越順暢，C地被忽略的可能性就越大。課堂教學(xué)也是如此，如果教師將教學(xué)任務(wù)設(shè)計(jì)得面面俱到、自然流暢，問(wèn)題坡度太小，沒(méi)有給學(xué)生留下跨越“障礙”的空間，學(xué)生無(wú)需要多少時(shí)間即可一蹴而就，就會(huì)使許多有價(jià)值的內(nèi)容在不經(jīng)意間滑過(guò)。在浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)（下）《三角形中位線》合作學(xué)習(xí)中有一個(gè)問(wèn)題：將一張三角形紙片剪成一個(gè)三角形和梯形，如果要求剪得的三角形和梯形拼成平行四邊形，應(yīng)當(dāng)怎樣剪？對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，一教師預(yù)設(shè)了三個(gè)小問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生：
�。�1）、像圖1那樣剪，可以拼成平行四邊形嗎？
（2）、像圖2那樣剪，可以拼成平行四邊形嗎？
（3）、怎樣剪才能拼成平行四邊形呢？
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教師預(yù)設(shè)的前兩個(gè)問(wèn)題，的確能很好地為第（3）問(wèn)做好鋪墊，是不錯(cuò)的引導(dǎo)；但是由于教師問(wèn)題設(shè)計(jì)過(guò)于詳盡、順暢，沒(méi)有給學(xué)生留下 “障礙”，學(xué)生輕而易舉地回答出第（1）、（2）問(wèn)，第（3）學(xué)生短暫思考就回答出來(lái)，這個(gè)問(wèn)題便顯得沒(méi)有挑戰(zhàn)性，探究?jī)r(jià)值就“一滑而過(guò)”，這對(duì)提升學(xué)生的思維層次沒(méi)有益處。筆者認(rèn)為,這個(gè)問(wèn)題先不給出任何預(yù)設(shè)的小問(wèn)題，就讓學(xué)生先動(dòng)腦動(dòng)手畫(huà)，再讓學(xué)生動(dòng)手剪。在大部分學(xué)生沒(méi)有結(jié)果的情況下給出預(yù)設(shè)第(1)問(wèn)。這樣整個(gè)問(wèn)題的處理上坡度不會(huì)太小，學(xué)生能經(jīng)歷一個(gè)相對(duì)完整的思考過(guò)程，也把握了時(shí)機(jī)，在知識(shí)的關(guān)鍵處、疑難處預(yù)設(shè)有效問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考。
數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程應(yīng)當(dāng)將學(xué)生主體的“做數(shù)學(xué)”擺在突出的位置。教師對(duì)一些關(guān)鍵問(wèn)題、關(guān)鍵環(huán)節(jié)且慢“說(shuō)破”，留下“更美的風(fēng)景C”讓學(xué)生“欣賞”，使其在探索、思考問(wèn)題的體驗(yàn)中提升思維和激發(fā)興趣，這是防止“滑過(guò)現(xiàn)象”的基本策略。教師的教學(xué)智慧不是體現(xiàn)在“先知于學(xué)生、勝學(xué)生一籌”上，而是體現(xiàn)在“與學(xué)生同步”甚至“落后于學(xué)生”。“說(shuō)破”的火候掌握在教師的手里，但取決于學(xué)生的需要，所謂“教不越位，學(xué)要到位”就是這個(gè)道理。
二、預(yù)設(shè)問(wèn)題要符合學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)” 理論
研究表明，知識(shí)處于“最近發(fā)展區(qū)”時(shí)，最能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。教師在預(yù)設(shè)問(wèn)題時(shí)，不考慮學(xué)生現(xiàn)有的生活經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)基礎(chǔ)、認(rèn)知發(fā)展水平和思維發(fā)展水平，預(yù)設(shè)的問(wèn)題坡度太大，超出學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，過(guò)于復(fù)雜，從頭到尾受益的學(xué)生寥寥無(wú)幾，提問(wèn)也只能流于形式、走過(guò)場(chǎng)，結(jié)果多數(shù)情況下教師自問(wèn)自答。比如說(shuō)某教師在上浙教版八年級(jí)（下）數(shù)學(xué)《一元二次方程的解法》第三課時(shí)——公式法解一元二次方程中，先要求學(xué)生用已經(jīng)學(xué)過(guò)的配方法解兩個(gè)方程：x2＋15＝10x ；3x2－12x＝6，在學(xué)生解完這兩個(gè)方程后，教師說(shuō)：大家能用配方法來(lái)解關(guān)于x的方程ax2＋bx＋c＝0嗎？結(jié)果全班基本沒(méi)有人解出。教師原本想用配方法解系數(shù)為常數(shù)的一元二次方程來(lái)作為解系數(shù)為字母的一元二次方程作一個(gè)鋪墊，但由于教師沒(méi)有充分考慮到解方程ax2＋bx＋c＝0的復(fù)雜性，也沒(méi)有充分認(rèn)識(shí)到這個(gè)問(wèn)題大大超出學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，因而沒(méi)有為解方程ax2＋bx＋c＝0預(yù)設(shè)引導(dǎo)性的問(wèn)題，最后教師不得不自己一步一步講解。
一堂課中多有幾個(gè)這樣的問(wèn)題，學(xué)生就對(duì)這節(jié)課失去了信心和興趣，多有幾節(jié)這樣的課，學(xué)生就對(duì)這門(mén)學(xué)科失去了信心和興趣，教學(xué)效果可想而知。有經(jīng)驗(yàn)的教師在預(yù)設(shè)問(wèn)題時(shí)，能把預(yù)設(shè)問(wèn)題控制在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。一教師在上浙教版七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)《分式方程》時(shí)，在上課導(dǎo)入時(shí)這樣預(yù)設(shè)四個(gè)解方程的題目：
（1）3x－2＝2x＋3 ；（2） （3） ；（4）
聽(tīng)課的很多老師當(dāng)時(shí)就在嘀咕：在學(xué)生連分式方程的概念還沒(méi)有了解教師就給出了分式方程讓學(xué)生解，這樣做不恰當(dāng)。其實(shí)，事實(shí)說(shuō)明，這位教師這樣預(yù)設(shè)問(wèn)題問(wèn)題，恰恰把握住了學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。學(xué)生在有解一元一次方程的基礎(chǔ)上很容易就解出了第（1）、（2）小題。學(xué)生在解第（3）小題時(shí)，有的湊出了答案，有很多學(xué)生就是兩邊乘了x解出了方程。其實(shí)學(xué)生解第（2）小題時(shí)利用了去分母解了方程，這無(wú)形就為解第（3）小題作好了鋪墊,學(xué)生只要在理解“字母表示數(shù)”的基礎(chǔ)上就能利用去分母解第（3）小題。教師就是抓住了這點(diǎn)，放手讓學(xué)生自己去解,“學(xué)習(xí)過(guò)程就不是被動(dòng)地接受知識(shí),而是主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)的過(guò)程”。
三、預(yù)設(shè)問(wèn)題要避免低級(jí)庸俗，應(yīng)具有啟發(fā)引導(dǎo)性
在新課程“一波未平，一波又起”改革的浪潮下，有的教師為了體現(xiàn)啟發(fā)式原則，達(dá)到一種雙邊互動(dòng)充分、課堂氣氛熱烈的效果，經(jīng)常大量設(shè)問(wèn)，于是不由自主地提一些不疼不癢的問(wèn)題。例如：一教師在講“雉兔同籠”問(wèn)題時(shí)，提出“雉就是我們現(xiàn)在說(shuō)的什么？”“雉有幾只腳幾只頭？”“上有三十五頭，下有九十四足的意識(shí)是什么？”這樣一些不是問(wèn)題的問(wèn)題，還有“對(duì)不對(duì)”、“是不是”、“好不好”、“行不行”等問(wèn)題。這種問(wèn)題缺少啟發(fā)性，難以引起學(xué)生深層次的思考，是不相信學(xué)生的能力及其主觀能動(dòng)性，是對(duì)學(xué)生主體性和創(chuàng)造性的漠視。“有疑而問(wèn)”本是天經(jīng)地義，但這種淺顯的問(wèn)題，往往問(wèn)而無(wú)疑，學(xué)生對(duì)答如流，表面上互動(dòng)得轟轟烈烈。但實(shí)際效果如何呢？學(xué)生從這些問(wèn)題中得到了什么呢？這種設(shè)問(wèn)除了在形式上給人一種熱鬧的感覺(jué)外，沒(méi)有什么教學(xué)價(jià)值。除此，有些教師預(yù)設(shè)問(wèn)題太庸俗。一教師在介紹圓柱和圓錐的三視圖畫(huà)法后，他給學(xué)生提出這樣一個(gè)問(wèn)題：“誰(shuí)能畫(huà)出人的三視圖，就畫(huà)我們的校長(zhǎng)？”結(jié)果一學(xué)生在黑板上畫(huà)了三個(gè)橢圓，引得全般哄堂大笑。這樣的問(wèn)題令人啼笑皆非，庸俗及至。
有經(jīng)驗(yàn)的老師設(shè)問(wèn)能提綱挈領(lǐng)、綱舉目張，牽一發(fā)而動(dòng)全身，提出的問(wèn)題恰當(dāng)、對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維有適度啟發(fā)，能引導(dǎo)學(xué)生思考和探索，經(jīng)歷觀察 、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理、交流、反思等理性思維的基本過(guò)程，切實(shí)改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。一教師在講三角形三邊關(guān)系時(shí)，讓學(xué)生帶好長(zhǎng)度分別為3cm、4cm、7cm、10cm的小木條，預(yù)設(shè)以下個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生分小組后思考討論： （1）能拼成幾個(gè)三角形，三角形的邊長(zhǎng)分別是什么？（2）哪三根不能拼成三角形？這三根的長(zhǎng)度都有什么關(guān)系？（3）三根木條符合什么要求才能拼成三角形？教師層層設(shè)問(wèn)、逐步推進(jìn)，充分突出學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的同時(shí)，啟發(fā)引導(dǎo)了學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)三角形三邊的關(guān)系，而不是簡(jiǎn)單的讓學(xué)生記憶“三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊小于第三邊”的定理。
很多教師不研究教材內(nèi)容，不分析知識(shí)與問(wèn)題之間的關(guān)聯(lián)，預(yù)設(shè)的問(wèn)題單一且不能揭示知識(shí)發(fā)生過(guò)程。一教師在上浙教版七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)《二元一次方程組》中，在探求二元一次方程組 的解的教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)，教師是說(shuō)：這個(gè)方程組的解是什么呢？我們利用一個(gè)表格來(lái)探求。
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X |
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y |
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接著學(xué)生就填寫(xiě)表格，找出了解。筆者卻要反問(wèn)：用表格來(lái)探求方程組 的解，為什么表格中x只列舉20、21、22、23、24呢？教師沒(méi)有預(yù)設(shè)其他問(wèn)題，這就沒(méi)有把握探求方程組的解的內(nèi)在規(guī)律，沒(méi)有正確引導(dǎo)學(xué)生探求方程組的解。
其實(shí)，初中生好奇心強(qiáng)，喜歡刨根問(wèn)底。心理學(xué)研究表明，初中生的思維活動(dòng)開(kāi)始由形象思維向抽象思維過(guò)度，他們的思維活動(dòng)越來(lái)越具有獨(dú)創(chuàng)性，并試圖解決問(wèn)題。高明的教師會(huì)利用這一心理特征，在預(yù)設(shè)的問(wèn)題往往循循善誘、層層設(shè)疑、步步為營(yíng)、節(jié)節(jié)出新，最后水到渠成，讓人恍然大悟，造成學(xué)生渴望、追求新知的心理狀態(tài)，使大腦皮層出現(xiàn)“優(yōu)勢(shì)興奮中心”，產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望。例如，一教師在教學(xué)“圓的定義”時(shí)，問(wèn)學(xué)生：“車(chē)輪是什么形狀？”同學(xué)們都會(huì)回答：“這還用問(wèn)，當(dāng)然是圓的。”接著問(wèn)：“為什么要造成圓形？難道不能造成別的形狀，比如說(shuō)三角形、四邊形……”同學(xué)們就會(huì)興奮起來(lái)，紛紛說(shuō)：“不能！這樣的輪子無(wú)法滾動(dòng)。”教師接著再問(wèn)：“那就造成鴨蛋的形狀吧！行嗎？”學(xué)生開(kāi)始感覺(jué)茫然，繼而大笑起來(lái)：“若是這樣，車(chē)子會(huì)忽高忽低的。”教師繼續(xù)追問(wèn)：“為什么造成圓形不會(huì)忽高忽低呢？”學(xué)生又一次活躍起來(lái)，紛紛議論，最終找到了答案“因?yàn)樵诬?chē)輪上的點(diǎn)到軸心的距離處處相等！”這樣自然而然地得到了圓的定義。教師在講圓的定義時(shí)，根據(jù)學(xué)生身邊的生活實(shí)例，預(yù)設(shè)了四個(gè)逐步推進(jìn)的問(wèn)題，學(xué)生生成圓的定義非常自然且記憶深刻，收到了很好的教學(xué)效果，同時(shí)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，余味無(wú)窮。
新課程改革提出要提高課堂教學(xué)的有效性，預(yù)設(shè)有效的數(shù)學(xué)問(wèn)題便是提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性的一個(gè)重要方面，也是教師教學(xué)環(huán)節(jié)中重要組成部分，更是“互動(dòng)教學(xué)”的必要措施。當(dāng)然，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中預(yù)設(shè)有效提問(wèn)時(shí)要注意的不只是以上四個(gè)方面。比如說(shuō)，預(yù)設(shè)有效問(wèn)題應(yīng)當(dāng)在何處何時(shí)用何種方式何種方法進(jìn)行預(yù)設(shè)，這些都是數(shù)學(xué)教師值得研究和探討的問(wèn)題。筆者認(rèn)為教師預(yù)設(shè)的問(wèn)題必須和學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、認(rèn)知水平、思維發(fā)展水平相一致；必須要吸引學(xué)生，用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)生在互動(dòng)中的生成知識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；必須啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生“做數(shù)學(xué)”，促進(jìn)學(xué)生思維水平的發(fā)展，從而提高教學(xué)效率。
參考文獻(xiàn)
1、 林 榮 《關(guān)于初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效提問(wèn)的實(shí)踐研究》 《內(nèi)蒙古教育》2008年第3期；
2、 寧連華 《數(shù)學(xué)探究教學(xué)中的“滑過(guò)現(xiàn)象”及預(yù)防策略》 《中學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)》2007年第2期；
3、 褚少微 《數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效互動(dòng)探究》 《初中數(shù)學(xué)教與學(xué)》2006年第11期；
4、 李云萍、余偉鴻 《當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課改中的“浮華現(xiàn)象”透析》 《數(shù)學(xué)教學(xué)通訊》 2007年第1期。
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