優(yōu)秀議論文：淺談數(shù)學(xué)

時(shí)間：2024-09-09 18:20:32 數(shù)學(xué)畢業(yè)論文我要投稿

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　　數(shù)學(xué)，這門古老而常新的科學(xué)，正闊步邁向遠(yuǎn)方�；仡欉^去，數(shù)學(xué)科學(xué)的巨大發(fā)展確立了它作為整個(gè)科學(xué)基礎(chǔ)的地位，數(shù)學(xué)正突破傳統(tǒng)的應(yīng)用范圍向幾乎所有知識領(lǐng)域滲透，并越來越直接地為人類物質(zhì)生產(chǎn)與日常生活作出貢獻(xiàn)。同時(shí)，數(shù)學(xué)作為一種文化，已成為人類文明進(jìn)步的標(biāo)志。

優(yōu)秀議論文：淺談數(shù)學(xué)

　　數(shù)學(xué)靚麗多姿，光彩照人，具有十分魅力，引人入勝。隨著社會(huì)的發(fā)展，數(shù)學(xué)美感延伸、擴(kuò)大、滲透到方方面面，特別是意識形態(tài)之中。數(shù)學(xué)及其思想方法除了是生產(chǎn)技術(shù)中必不可少的額工具外，它像音樂、繪畫、雕塑、建筑、詩歌等藝術(shù)作品一樣充滿著美：逗人笑，受人稱贊，供人欣賞。

　　數(shù)學(xué)之美

　　什么是美？美是心借物的形象來表現(xiàn)情趣，是合規(guī)律性與合目的性的統(tǒng)一（朱光潛語）。美又是自由的形式：完好，和諧，鮮明。真與善，規(guī)律性與目的性的統(tǒng)一，就是美的本質(zhì)和根源（李澤厚語）。然而人們認(rèn)識美，探索美的秘密卻是一個(gè)極為古老的課題。

　　羅素曾說：“數(shù)學(xué)，如果正確地看，不但擁有真理，而且也具有至高的美�！钡拇_，數(shù)學(xué)作為自然科學(xué)的語言，具有一般語言文學(xué)與藝術(shù)所共有的美的特點(diǎn)，即數(shù)學(xué)在其結(jié)構(gòu)上、方法上也都具有自身的某種美，即所謂數(shù)學(xué)美。因而數(shù)學(xué)美是具體、形象、生動(dòng)的。數(shù)學(xué)美的起源遙遠(yuǎn)，歷史悠久。

　　如果硬要將數(shù)學(xué)比做什么的話，那么它一定是無聲的音樂，無色的圖畫。人們喜歡音樂，因?yàn)樗袃?yōu)美的旋律；人們喜歡圖畫，因?yàn)樗枥L人和自然的美；然而人們更該喜歡數(shù)學(xué)，因?yàn)樗褚魳芬粯雍椭C，像畫一樣美，它在更深的層次上，結(jié)實(shí)自然和人類社會(huì)的內(nèi)在旋律，用簡潔的、漂亮的定理和公式描述世界的本質(zhì)。

　　——和諧和諧就是協(xié)調(diào)、統(tǒng)一、秩序。是指若于事物相互共處，相輔相成。一場成功的音樂會(huì)，管、弦、鑼、鼓和聲演出，為一好例。在數(shù)學(xué)研究中，不論空間形式或是數(shù)量關(guān)系在一定條件下所有命題、公式雖各有個(gè)性，卻無從矛盾；即使條件變了，命題的形式還能通過對稱，對偶，對應(yīng)等手段和諧地變換著。舉例說：

　　如果△ABC的三邊長是a，b，c，那么面積

　�。⊿（ABC））2=1/16

　　如果四面體A-BCD三棱的棱長是AB=a，AC=b，AD=c，BC=l，CD=m，DB=n，那么體積

　�。╒（A-BCD））21/288

　　命題因推論，推廣，開始進(jìn)入新的境界，新舊雖有區(qū)別，但仍是和諧地前后統(tǒng)一著。

　　——簡練數(shù)學(xué)研究避重就輕，以簡取勝。前言萬語說不清，講不明；千頭萬緒，雖理還亂的現(xiàn)象，如果處理得當(dāng)，用數(shù)學(xué)語言可以“一言以蔽之”。數(shù)學(xué)歸納法就是典型：兩句勝過講一萬句，這當(dāng)然不是笑話。當(dāng)年匈牙利知名數(shù)學(xué)家厄爾多斯（ErdosPaul，1913-1996）要測試聰明小孩波薩（Posa）的書才華，即興命題：“在1-2000二千個(gè)自然數(shù)中，任取一千零一個(gè)，那么一定有兩個(gè)互素�！毙『⒂梅诸惙椒ㄗ鞒鰸M分的答卷。后人在復(fù)述這個(gè)故事時(shí)，常歸結(jié)為：證二相繼自然數(shù)互素。怎樣證二自然數(shù)n，n1（n＞1）互素？預(yù)期用頗費(fèi)的口舌的反證法，不如用我國3世紀(jì)時(shí)劉徽《九章·方田》注的更相減損術(shù)。只需做一次減法：n＋1－n=1，于是（n，n1）=1，命題已證。難道還有比這更簡練的說法嗎？

　　——奇巧許多數(shù)學(xué)現(xiàn)象似無法實(shí)現(xiàn)，卻是千真萬確。事實(shí)勝于雄辯，猶如看了一場精彩的雜技表演，夢幻成真，你能不感染其美，不為之拍案驚奇叫好嗎？在數(shù)學(xué)研究中奇事特多。例如存在一條帶子（牟比烏斯帶），螞蟻不經(jīng)過邊緣，能爬遍帶子正反兩面所有的點(diǎn)。存在一個(gè)瓶子（克萊因瓶），螞蟻可以經(jīng)過瓶口爬遍瓶子內(nèi)外兩面所有的點(diǎn)。[6]

　　數(shù)學(xué)是那么神奇，那么迷人，那么令人神往，那么使人陶醉。

　　數(shù)學(xué)之趣

　　“我最恨數(shù)學(xué)了，都是數(shù)字。”這是一句常聽到的話。可數(shù)學(xué)不是僅僅和數(shù)字有關(guān)的科學(xué)，它早已不再是一塔中供奉的偶像，然已走到人間的城市中，用它活潑的本性感染著我們。

　　首先我們來看看為人“惡”的數(shù)，作為上帝的寵物，它有哪些趣味性呢？舉個(gè)例子告訴你：《一千零一夜》的故事幾乎人盡皆知。不知道它的人可以說是個(gè)“文化盲”吧！

　　有個(gè)小學(xué)生做游戲，簡單而有趣，先請他隨便寫一個(gè)三位數(shù)（以0打頭的數(shù)不要），隨后再把該數(shù)重新抄一遍，例如568經(jīng)過這步“重抄”后，即可變成568568，然后把這張紙條分別傳遞給另外三個(gè)小朋友，要他們先以原數(shù)除以7，在將所得之先后兩個(gè)商數(shù)分別除以11與13，最后再還給第一位小朋友。這時(shí)，他會(huì)驚奇地發(fā)現(xiàn)，在歷經(jīng)“折磨”之后，原來的568卻又重新得返回到他的身旁。

　　說穿把三位數(shù)重抄一遍，其實(shí)質(zhì)就等于是把原數(shù)去乘1001，而1001=7?1?3，由此性質(zhì)出發(fā)，我們可以導(dǎo)出一個(gè)很實(shí)用的，判別一個(gè)大數(shù)能否被7，11，13整除的檢驗(yàn)法，先將該數(shù)n自后向前，每三位一撇來分節(jié)，然后把各節(jié)字交替加減，并求出結(jié)果，記為f（n）。

　　例如，若n=29，415，926，535，897

　　則f（n）=897－535＋926－415＋29＝902

　　此時(shí)，若7能整除f（n），則7也能整除原數(shù)n；對11和13來說，也是如此。

　　對本例來說，902能被11整除，但不能被7和13整除，上例我們判明原來的數(shù)29，415，926，535，897必能被11整除，但不能被7和13整除。

　　這個(gè)巧妙的方法被人稱為“一箭三雕法”。[7]P33

　　接著我們來解數(shù)學(xué)妙題：幼兒園的滑梯，登上幼兒園滑梯的頂部需要9級樓梯，小朋友們有時(shí)登一級有時(shí)登兩級，從來不登三級或更多，問有多少種不同方式登上頂部（例如，1-2-4-6-7-9是一種方式，1-2-3-4-6-7-9是另一種方式）？

　　解法：設(shè)登上第n級樓梯有an種方式，而登上n級樓梯，只可能在從n-1級登一級或從第n-2級這兩種方式。因此，從地而上登上n級樓梯的方式數(shù)是登上第n-1級及登上n-2級樓梯的方式數(shù)之和，即an=an-2＋an-1

　　但a1=1，a2=2，所以a3=a1＋a2＝3，a4＝a2＋a3＝5�！琣9＝a7＋a8＝55即有55種不同方式從地面登上頂部。[8]P17

　　最后再來玩一個(gè)考驗(yàn)邏輯與機(jī)智的數(shù)學(xué)游戲：兩個(gè)小孩是同一個(gè)母親在同時(shí)，同地生的，但不是雙胞胎，怎么解釋？另一難題，有10只羊用10分鐘越過一道欄桿，若以這樣的速度越欄，問一個(gè)小時(shí)能有多少只羊越過欄桿？[9]P153

　　數(shù)學(xué)之趣遠(yuǎn)不及此，文中僅從數(shù)，妙題，游戲三個(gè)方面來舉例說明數(shù)學(xué)無窮的樂趣，而游戲中的答案讓讀者先思考下吧！

　　結(jié)尾——我讀數(shù)學(xué)

　　提起數(shù)學(xué)，那是再熟悉不過了，從幼兒園，小學(xué)，經(jīng)歷初中，高中，一直到大學(xué)，連續(xù)不間斷的接觸，體味過從中的樂趣，也嘗過其中的復(fù)雜枯燥，但還是覺得它是一門可愛的學(xué)科。正如筆者在前文提到的數(shù)學(xué)美，的的確確存在于我們生活中的每一角。而趣味數(shù)學(xué)，不僅有趣，更是開發(fā)思維的好方法，游戲中兩個(gè)小孩是同一母親在同時(shí)，同地生的，卻不是雙胞胎，那是怎么回事呢？有點(diǎn)腦筋急轉(zhuǎn)彎的性質(zhì)了，其實(shí)也挺簡單，思維一轉(zhuǎn)，就知道這位母親生的是多胞胎。至于后一題，則有一定難度，需要適當(dāng)分析。看題面，乍一看，似乎是60只，可實(shí)際卻只能過55只。為什么呢？因?yàn)?0分鐘有10只羊越過欄桿（這10分鐘指的是從第一只羊越過去到第10只羊過去所經(jīng)過的時(shí)間），則跳與跳之間的間隔為10/9分鐘，那么一個(gè)小時(shí)60/10/9=54個(gè)這樣的間隔，所以，一小時(shí)越過欄桿的羊是55只。

　　怎么樣，看了筆者舉的幾個(gè)例子，是不是覺得數(shù)學(xué)之美無處不在，數(shù)學(xué)之樂無處不有呢？那個(gè)有點(diǎn)煩的數(shù)其實(shí)還是有它的可愛之處的。大學(xué)里新學(xué)的微積分，有點(diǎn)點(diǎn)難，導(dǎo)數(shù)先前接觸過，有一定基礎(chǔ)，所以不覺得怎么陌生。不管怎么說能夠多學(xué)數(shù)學(xué)，開闊下思維，對今后的學(xué)習(xí)還是很有幫助的。最后我想說，數(shù)學(xué)——其實(shí)我并不恨你，相反，我還是很喜歡你的！

　　[1][英國]勞斯·鮑爾[加拿大]考克斯特著《數(shù)學(xué)游戲與欣賞》上海教育出版社2001年4月第一版

　　[2]沈康身《數(shù)學(xué)的魅力》上海辭書出版社2004年7月第一版

　　[3]吳振奎劉舒強(qiáng)《數(shù)學(xué)中的美》——數(shù)學(xué)美學(xué)課題天津教育出版社1997年8月第一版

　　[4]吳振奎吳昊《數(shù)學(xué)中的美》傷害教育出版社2002年第一版

　　[5]羅聲雄《數(shù)學(xué)的魅力》武漢出版社1999年9月第一版

　　[6]沈康身《數(shù)學(xué)的魅力》上海辭書出版社2004年7月第一版

　　[7]談祥柏《數(shù)·上帝的寵物》上海教育出版社1996年10月第一版

　　[8]姜東平，李繼彬《數(shù)學(xué)趣題與妙解》科學(xué)出版社2006年6月第一版

　　[9]董大儒《數(shù)學(xué)游戲》中央編輯出版社2004年1月第一版

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