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高等數(shù)學創(chuàng)新思維的創(chuàng)新人才培養(yǎng)相關(guān)論文參考
[論文摘要]培養(yǎng)創(chuàng)新型人才是高等數(shù)學教學的核心目標，而高等數(shù)學中蘊涵著質(zhì)疑思維、逆向思維、發(fā)散思維、組合思維、直覺思維及靈感思維等。文章提出高等數(shù)學教學中創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的策略，例如注重教育理念創(chuàng)新，營造和諧創(chuàng)新氛圍；通過加強概念教學，培養(yǎng)學生的觀察力；通過創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)學生的質(zhì)疑思維；通過啟發(fā)學生猜想，培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維素質(zhì)；加強數(shù)學建模能力培養(yǎng)，培養(yǎng)學生實踐能力等。
[論文關(guān)鍵詞]高等數(shù)學 創(chuàng)新思維 創(chuàng)新人才培養(yǎng)
創(chuàng)新型人才指具有較強的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，并善于將創(chuàng)造能力轉(zhuǎn)化為創(chuàng)造性成果和產(chǎn)品的人才。大量的中外教育實踐充分說明，數(shù)學教育在創(chuàng)新型人才培養(yǎng)中具有其他學科不可替代的重要作用。高等數(shù)學是大學教育階段普遍開設(shè)的公共基礎(chǔ)課。它嚴謹?shù)乃季S方式和解決問題的科學方法使其成為培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識的有效途徑之一。創(chuàng)新思維在高等數(shù)學中體現(xiàn)為對自然界和社會中的數(shù)學現(xiàn)象具有好奇心，獨立思考，不斷尋求新知，善于從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，進行探索與研究。在教學中實現(xiàn)對學生創(chuàng)新思維素質(zhì)的培養(yǎng)，關(guān)鍵在于教師，應(yīng)重視對學生進行創(chuàng)新思維的培養(yǎng)訓練，讓學生經(jīng)歷觀察和發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、探究和解決問題的過程。
一、高等數(shù)學蘊涵的創(chuàng)新思維
創(chuàng)新思維指在學習中不因循守舊，善于獨立思考與分析，能主動探索、積極創(chuàng)新的思維因素。對高等數(shù)學而言，能夠通過高等數(shù)學知識的掌握，對已知定理或公式進行獨立證明或創(chuàng)造性地發(fā)現(xiàn)提出新見解等，均可視為學生的創(chuàng)新思維成果。高等數(shù)學的整個知識系統(tǒng)，蘊涵著豐富的思維因素，充分體現(xiàn)了數(shù)學邏輯嚴謹性和精確性。它蘊涵的創(chuàng)新思維主要有以下七個方面：
1.質(zhì)疑思維。質(zhì)疑是科學發(fā)現(xiàn)的起點，古人云：“學貴多疑，小疑則小進，大疑則大進。”近三百年來，高等數(shù)學中極限、微分、積分等概念與理論的產(chǎn)生、發(fā)現(xiàn)與完善的過程中，質(zhì)疑思維貫穿始終�！氨M信書，不如無書”，質(zhì)疑思維使我們不斷思索，使我們提出新問題、探索新知識、創(chuàng)造新方法。
2.逆向思維。逆向思維即“反其道而思之”，讓思維向?qū)α⒚娴姆较虬l(fā)展，從問題的相反面進行深入探索、思考的一種思維方式。逆向思維可以驗證我們所思考的內(nèi)容是否正確，促進我們對內(nèi)容的深刻理解。作為一種常用的思維方式，在高等數(shù)學知識體系的構(gòu)建與問題解決過程中有重要地位。如判斷逆否命題的真?zhèn)�、逆映射概念的提出以及反證法等內(nèi)容都蘊涵著逆向思維。
3.聯(lián)想思維。聯(lián)想思維指人腦記憶表象系統(tǒng)中，由于某種誘因?qū)е虏煌硐笾g發(fā)生聯(lián)系的一種沒有固定思維方向的自由思維活動。它在知識的遷移與推廣應(yīng)用上具有重要作用。在高等數(shù)學中，導(dǎo)數(shù)在幾何、物理、經(jīng)濟等領(lǐng)域中的應(yīng)用，一元微積分向多元微積分的推廣、向量空間與二次型的遷移等都離不開比較與聯(lián)想。
4.發(fā)散思維。發(fā)散思維是一種從不同的方向、途徑和角度去設(shè)想，探求多種方案，最終圓滿解決問題的思維方法。高等數(shù)學中的一題多解是發(fā)散性思維的典型應(yīng)用。在行列式的求解中，利用定義、性質(zhì)、加邊法、展開定理等多種方法經(jīng)常被用來求解同一問題。
5.組合思維。組合思維指把多項貌似不相關(guān)的事物通過想象加以連接，從而使之變成彼此不可分割的、新的、整體的一種思考方式。高等數(shù)學中，復(fù)合函數(shù)、函數(shù)求導(dǎo)、常數(shù)變易法、矩陣函數(shù)共同組合出二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)等知識，都是組合思維的一種體現(xiàn)。
6.直覺思維。直覺思維是未經(jīng)逐步分析，僅依據(jù)內(nèi)因的感知迅速地對問題答案作出判斷、猜想、設(shè)想，或者在對疑難百思不得其解時，突然對問題有“靈感”和“頓悟”，甚至對未來事物的結(jié)果有“預(yù)感”“預(yù)言”。它具有快速、直接、跳躍的特點。很多偉大的發(fā)明創(chuàng)造來源于直覺。萬有引力數(shù)學模型就是直覺思維與靈感思維的完美體現(xiàn)。
7.靈感思維。靈感思維是指憑借直覺而進行的快速、頓悟性的思維。它屬于思維質(zhì)變，靈感的產(chǎn)生往往伴隨著突破和創(chuàng)新。對于學生別出心裁的想法，違反常規(guī)的解答，標新立異的構(gòu)思，哪怕只有一點點的新意，教師都應(yīng)鼓勵及肯定，誘導(dǎo)學生的直覺和靈感，促使學生能直接尋找到解決問題的關(guān)鍵。
二、高等數(shù)學教學中創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的策略
為實現(xiàn)創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的目標，在高等數(shù)學教學中必須轉(zhuǎn)變教師的教育觀念，要從以傳授、灌輸現(xiàn)有知識為中心，轉(zhuǎn)變?yōu)橹嘏囵B(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、探索問題的知識創(chuàng)新過程體驗式教學。高等數(shù)學教學不僅要“授之以魚”，還要“授之以漁”。
1.注重教育理念創(chuàng)新，營造和諧創(chuàng)新氛圍。教育理念創(chuàng)新，要貫徹在教學實踐中。在高等數(shù)學的教學中，定理的條件和結(jié)果并不是事先知道的，而是數(shù)學家們對許多具體、特殊的數(shù)學現(xiàn)象，用科學的思維方法及數(shù)學觀念和思想進行不斷分析和探索才得到的。因此，要讓學生在數(shù)學知識的再創(chuàng)造中學習數(shù)學，還原數(shù)學思維活動的過程，成為知識的創(chuàng)新者。
培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維，應(yīng)當營造和諧民主的教學氛圍。古人云：“親其師，人才能信其道，而信其道才能好其道乃至行其道�！泵裰�、和諧、團結(jié)合作的學習氛圍，能活躍學生思維，有助于激發(fā)學生旺盛的求知欲。過分嚴肅的課堂氣氛、過多的批評與訓斥會使學生陷入思想緊張、心理壓抑、思維不暢的狀態(tài)。為了培養(yǎng)學生的創(chuàng)新性思維，教師就要努力營造和諧民主的創(chuàng)新氛圍，讓學生敢于發(fā)表意見、表現(xiàn)自己、展現(xiàn)創(chuàng)意，在表現(xiàn)中獲得自信，提高創(chuàng)新意識。對學生的奇思妙想要多一些正面的評價并給予恰當?shù)墓膭睿せ顚W生對創(chuàng)新理念的認知活動。
2.通過加強概念教學，培養(yǎng)學生的觀察力。數(shù)學理論與思維方法是數(shù)學創(chuàng)新能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)，高等數(shù)學的理論與方法均體現(xiàn)在定義、定理以及求解與證明中。在教學過程中展示數(shù)學原理、概念及其背景的闡述可以加深對高等數(shù)學本身的學習、理解與應(yīng)用。在教學過程中，教師應(yīng)該再現(xiàn)數(shù)學理論以及數(shù)學思想的產(chǎn)生和發(fā)展過程，比如牛頓的流數(shù)術(shù)與萊布尼茨微積分的產(chǎn)生背景以及發(fā)展歷程，這有助于激發(fā)學生的學習興趣。在知識再現(xiàn)的過程中，引導(dǎo)學生總結(jié)相關(guān)的數(shù)學概念，探索相關(guān)數(shù)學結(jié)論，培養(yǎng)學生敏銳的觀察力。 "
正如著名心理學家魯賓斯所言：“任何思維，不論它是多么抽象的和多么理論的，都是從觀察分析經(jīng)驗材料開始�！庇^察力是激發(fā)學生發(fā)現(xiàn)新事物、尋求新思路的重要品質(zhì)。觀察的深刻與否，決定著創(chuàng)新思維的深度和廣度。觀察能夠給思維帶來靈感，當教師和學生面對一個問題時，不要總是故步自封，按老套路求解，要引導(dǎo)學生深刻觀察，去偽存真，多角度、全方位地認識問題。首先，教師在提出問題之前，采用任務(wù)驅(qū)動式教學，要針對問題提出明確而具體的任務(wù)，指出該問題的要求及要達到的目的，讓學生做到心中有數(shù)；其次，教師要在觀察中及時對學生進行指導(dǎo)，在指導(dǎo)的過程中注意教授給學生觀察思路與方法，并要通過觀察的訓練讓學生及時總結(jié)方法，對觀察結(jié)論進行總結(jié)，給學生立體感和真實感。
3.通過創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)學生的質(zhì)疑思維。發(fā)現(xiàn)問題、解決問題是推動數(shù)學發(fā)展的動力，也是科學發(fā)現(xiàn)的起點。質(zhì)疑思維，就是要敢于提出異議與不同看法，是許多新事物、新觀念產(chǎn)生的開端，也是創(chuàng)造思維最基本的方法之一。培養(yǎng)學生的質(zhì)疑思維，有助于培養(yǎng)學生對知識的觀察力、理解力，以及創(chuàng)新能力。在數(shù)學教學中要練就并提高學生的質(zhì)疑能力，這就要求教師提出的問題有目的性、啟發(fā)性、探究性，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學生質(zhì)疑問難，探索發(fā)現(xiàn)。例如，可由古代的“割圓術(shù)”引入極限，從“平均速度與瞬時速度”“曲線的割線與切線”的關(guān)系等實例引入導(dǎo)數(shù)的概念，還可結(jié)合多媒體動畫展示其變化趨勢，在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學生認識極限、導(dǎo)數(shù)案例與嚴密數(shù)學定義的聯(lián)系與區(qū)別，通過質(zhì)疑辯論加深理解。同時，也可以提出一些探索性問題，讓學生在教師的引導(dǎo)下自主得出結(jié)論，培養(yǎng)學生具有一種強烈的探索與創(chuàng)新欲望。
4.通過啟發(fā)學生猜想，培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維素質(zhì)。愛因斯坦說：“想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象可以包羅整個宇宙�！辈孪�，即猜測想象，是由已知原理、事實對未知現(xiàn)象及其規(guī)律所作出的一種假設(shè)性的命題。在高等數(shù)學教學中，引導(dǎo)學生猜想與探索，能夠有效激發(fā)學生學習興趣，發(fā)展學生聯(lián)想思維、直覺思維與發(fā)散思維。同時猜想也有助于培養(yǎng)得到頓悟的直覺思維品質(zhì)。教師要善于啟發(fā)、積極指導(dǎo)、熱情鼓勵學生進行猜想。例如，在中值定理的學習中，就可以先通過圖像動畫猜想結(jié)論，而后探索與證明。為了引導(dǎo)學生積極猜想，還可創(chuàng)設(shè)情境，提出：“解決問題需要什么條件”“如何尋找并實現(xiàn)所需的條件”等問題，鼓勵學生大膽猜想、勇于探索。
在教學過程中，還要滲透數(shù)學建模思想，注重問題的分析過程、不過分強調(diào)結(jié)果的唯一性、正確性，隨著學生猜想與探究的不斷深入，可以有效激發(fā)學生的創(chuàng)造性動機，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。在教學中，教師要注意指導(dǎo)學生掌握如類比、歸納等想象的方法，往往能縮短解決問題的時間，獲得發(fā)現(xiàn)的機會，鍛煉學生的數(shù)學思維。
5.加強數(shù)學建模能力培養(yǎng)，培養(yǎng)學生實踐能力。教學實踐證明，學生對實際問題的解決方案，有著獨特的興趣和積極性。數(shù)學建模是應(yīng)用數(shù)學知識與技術(shù)解決各種實際問題的方法與過程。數(shù)學建模過程中問題解決方案的提出與實現(xiàn)充分體現(xiàn)了創(chuàng)新思維。利用建模思想進行教學是將數(shù)學思想和方法應(yīng)用于實際，理論與應(yīng)用相結(jié)合的一種教學手段。它可以培養(yǎng)學生從實際問題中提煉數(shù)學問題以及解決實際問題的能力。在高等數(shù)學教學中，應(yīng)當將數(shù)學建模思想滲透于授課內(nèi)容中以提高學生數(shù)學建模意識。著重培養(yǎng)學生敏銳的洞察力和想象力以及運用數(shù)學方法與計算機分析求解數(shù)學模型的能力。從高等數(shù)學的應(yīng)用角度選擇和設(shè)計一些實際問題或者社會熱點問題，引導(dǎo)學生利用三重積分、導(dǎo)數(shù)等知識來解決諸如“易拉罐設(shè)計”“傾斜儲油罐的油量測定”“水質(zhì)污染的測定”“汽車剎車制動實驗”等問題，能夠有效解決學生“學習無用論”的困惑，也能強化學生應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作精神。
通過高等數(shù)學教學，培養(yǎng)大學生創(chuàng)新能力，提高學生的綜合素質(zhì)，是一個長期的探索過程。教師提高大學生的創(chuàng)新理念，要做好長期實踐的準備，將學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)貫穿在高等數(shù)學的教學中。在教學過程中不能止步于傳授數(shù)學知識，要重點培養(yǎng)學生勇于探索的精神，鼓勵學生觀察、質(zhì)疑與創(chuàng)新，優(yōu)化學生思維品質(zhì)，不斷通過教學的實踐來促進大學生創(chuàng)新理念的提高，以培養(yǎng)出新時期的創(chuàng)新型人才。
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