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數(shù)學(xué)建模論文

時間:2023-07-22 10:19:48 數(shù)學(xué)畢業(yè)論文 我要投稿

數(shù)學(xué)建模論文模板

  在學(xué)習(xí)和工作的日常里,大家都有寫論文的經(jīng)歷,對論文很是熟悉吧,借助論文可以有效訓(xùn)練我們運用理論和技能解決實際問題的的能力。你知道論文怎樣才能寫的好嗎?下面是小編為大家整理的數(shù)學(xué)建模論文模板,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

數(shù)學(xué)建模論文模板

數(shù)學(xué)建模論文模板1

  數(shù)學(xué)建模隨著人類的進(jìn)步,科技的發(fā)展和社會的日趨數(shù)字化,應(yīng)用領(lǐng)域越來越廣泛,人們身邊的數(shù)學(xué)內(nèi)容越來越豐富。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用及培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)意識對推動素質(zhì)教育的實施意義十分巨大。數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)教育中的地位被提到了新的高度,通過數(shù)學(xué)建模解數(shù)學(xué)應(yīng)用題,提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。本文將結(jié)合數(shù)學(xué)應(yīng)用題的特點,把怎樣利用數(shù)學(xué)建模解好數(shù)學(xué)應(yīng)用問題進(jìn)行剖析,希望得到同仁的幫助和指正。

  一、數(shù)學(xué)應(yīng)用題的特點

  我們常把來源于客觀世界的實際,具有實際意義或?qū)嶋H背景,要通過數(shù)學(xué)建模的方法將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)形式表示,從而獲得解決的一類數(shù)學(xué)問題叫做數(shù)學(xué)應(yīng)用題。數(shù)學(xué)應(yīng)用題具有如下特點:

  第一、數(shù)學(xué)應(yīng)用題的本身具有實際意義或?qū)嶋H背景。這里的實際是指生產(chǎn)實際、社會實際、生活實際等現(xiàn)實世界的各個方面的實際。如與課本知識密切聯(lián)系的源于實際生活的應(yīng)用題;與模向?qū)W科知識網(wǎng)絡(luò)交匯點有聯(lián)系的應(yīng)用題;與現(xiàn)代科技發(fā)展、社會市場經(jīng)濟(jì)、環(huán)境保護(hù)、實事政治等有關(guān)的應(yīng)用題等。

  第二、數(shù)學(xué)應(yīng)用題的求解需要采用數(shù)學(xué)建模的`方法,使所求問題數(shù)學(xué)化,即將問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)形式來表示后再求解。

  第三、數(shù)學(xué)應(yīng)用題涉及的知識點多。是對綜合運用數(shù)學(xué)知識和方法解決實際問題能力的檢驗,考查的是學(xué)生的綜合能力,涉及的知識點一般在三個以上,如果某一知識點掌握的不過關(guān),很難將問題正確解答。

  二、數(shù)學(xué)應(yīng)用題如何建模

  第一層次:直接建模。

  根據(jù)題設(shè)條件,套用現(xiàn)成的數(shù)學(xué)公式、定理等數(shù)學(xué)模型,注解圖為:

  第二層次:直接建模?衫矛F(xiàn)成的數(shù)學(xué)模型,但必須概括這個數(shù)學(xué)模型,對應(yīng)用題進(jìn)行分析,然后確定解題所需要的具體數(shù)學(xué)模型或數(shù)學(xué)模型中所需數(shù)學(xué)量需進(jìn)一步求出,然后才能使用現(xiàn)有數(shù)學(xué)模型。

  第三層次:多重建模。對復(fù)雜的關(guān)系進(jìn)行提煉加工,忽略次要因素,建立若干個數(shù)學(xué)模型方能解決問題。

  第四層次:假設(shè)建模。要進(jìn)行分析、加工和作出假設(shè),然后才能建立數(shù)學(xué)模型。如研究十字路口車流量問題,假設(shè)車流平穩(wěn),沒有突發(fā)事件等才能建模。

  三、建立數(shù)學(xué)模型應(yīng)具備的能力

  從實際問題中建立數(shù)學(xué)模型,解決數(shù)學(xué)問題從而解決實際問題,這一數(shù)學(xué)全過程的教學(xué)關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型,數(shù)學(xué)建模能力的強(qiáng)弱,直接關(guān)系到數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題質(zhì)量,同時也體現(xiàn)一個學(xué)生的綜合能力。

  1提高分析、理解、閱讀能力。

  2強(qiáng)化將文字語言敘述轉(zhuǎn)譯成數(shù)學(xué)符號語言的能力。

  3增強(qiáng)選擇數(shù)學(xué)模型的能力。

  4加強(qiáng)數(shù)學(xué)運算能力。

  數(shù)學(xué)應(yīng)用題一般運算量較大、較復(fù)雜,且有近似計算。有的盡管思路正確、建模合理,但計算能力欠缺,就會前功盡棄。所以加強(qiáng)數(shù)學(xué)運算推理能力是使數(shù)學(xué)建模正確求解的關(guān)鍵所在,忽視運算能力,特別是計算能力的培養(yǎng),只重視推理過程,不重視計算過程的做法是不可取的。

數(shù)學(xué)建模論文模板2

  隨著社會的不斷發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步,數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用越來越廣泛,尤其是計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展及廣泛應(yīng)用,使數(shù)學(xué)建模思想在解決社會各個領(lǐng)域中的實際問題的應(yīng)用越來越深入。本文筆者簡要談?wù)剶?shù)學(xué)建模思想融入大學(xué)數(shù)學(xué)類課程的意義和方法。

  1什么是數(shù)學(xué)建模思想

  所謂數(shù)學(xué)建模就是指構(gòu)造數(shù)學(xué)模型的過程,也就是說用公式、符號和圖表等數(shù)學(xué)語言來刻畫和描述一個實際問題,再經(jīng)過計算、迭代等數(shù)學(xué)處理得到定量的結(jié)果,從而供人們分析、預(yù)報、決策與控制。那么數(shù)學(xué)模型就是利用數(shù)學(xué)術(shù)語對一部分現(xiàn)實世界的描述。數(shù)學(xué)建模思想是指理論聯(lián)系實際,將實際的事物抽象成數(shù)學(xué)模型,然后利用所學(xué)的理論來解決問題的一種思想。

  在新形勢下,傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法已經(jīng)無法適應(yīng)現(xiàn)在大學(xué)數(shù)學(xué)教育改革的需求,數(shù)學(xué)建模思想與大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教育融合成為目前高等院校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的突破口。

  2數(shù)學(xué)建模思想融入大學(xué)數(shù)學(xué)類課程的意義

 。1)數(shù)學(xué)知識在各個領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛。如今數(shù)學(xué)知識在各個領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛,尤其是在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用最為顯著。自從1969年創(chuàng)設(shè)諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎以來,就有不少理論成果來自利用數(shù)學(xué)工具分析經(jīng)濟(jì)問題。事實上,從1969年到20xx年這35年中,一共產(chǎn)生了53位獲獎?wù)撸渲袚碛袛?shù)學(xué)學(xué)位的共有19人,所占比例為35.8%;其中擁有理工學(xué)位的有9人,所占比例為17%;二者共計占52.8%;其中共有29位諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎的獲得者是以數(shù)學(xué)方法為主要的研究方法,約占總?cè)藬?shù)的63.1%。然而幾乎所有的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎獲得者都運用了數(shù)學(xué)方法來研究經(jīng)濟(jì)學(xué)理論。除了在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域,數(shù)學(xué)建模思想也廣泛應(yīng)用于生物醫(yī)學(xué),包括超聲波、電磁診斷等方面。同時數(shù)學(xué)建模還將數(shù)學(xué)與生物學(xué)融合進(jìn)了基因科學(xué),例如基因表達(dá)的定型、基因組測序、基因分類等等,在生物學(xué)領(lǐng)域需要建立大規(guī)模的模擬以及復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型。可見數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用是非常廣泛的,并對其他領(lǐng)域的發(fā)展起著重要的推動作用。

 。2)有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,豐富大學(xué)數(shù)學(xué)課程。一般的數(shù)學(xué)課,通常只是重視理論知識的講解和傳授,對知識點的推理和思想方法的分析較少。而且多數(shù)學(xué)生為了應(yīng)付考試,也只是以“類型題”的方式去復(fù)習(xí)知識點。這樣的方式雖然能夠讓學(xué)生掌握一部分?jǐn)?shù)學(xué)知識,可是卻不能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì),不能提高學(xué)生對大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。而數(shù)學(xué)建模思想運用數(shù)學(xué)知識來解決生活中的實際問題,這樣就使數(shù)學(xué)活了起來,而不是死的理論知識。運用數(shù)學(xué)建模思想能夠讓學(xué)生在數(shù)學(xué)中感悟生活,在生活中體會數(shù)學(xué)的價值,更容易吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而興趣是學(xué)習(xí)最有效的動力,讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)而非被動學(xué)習(xí),取得的教學(xué)效果會更好。

  (3)是加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)改革,適應(yīng)時代發(fā)展的需要。在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中,許多學(xué)生常常陷入這樣的困惑之中:花費了大量的精力,做了很多習(xí)題,但是卻感受不到數(shù)學(xué)的作用和價值。而教師在教學(xué)中也總是告訴學(xué)生數(shù)學(xué)是一門很有用的課程,但是卻舉不出現(xiàn)實的例子。并且傳統(tǒng)的教學(xué)方式也只是教會學(xué)生掌握簡單的理論知識,并不能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)意識。而將數(shù)學(xué)建模思想融入到大學(xué)的數(shù)學(xué)類課程之中就能很好地解決這些問題。因為將數(shù)學(xué)建模思想運用到數(shù)學(xué)類課程中,就能夠讓學(xué)生在獨立思考和探索中感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的實用價值,提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、分析以及表示各種事物的空間關(guān)系、數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)信息的能力,提高學(xué)生的創(chuàng)造能力和創(chuàng)新意識。

  3高校在應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想中出現(xiàn)的問題

 。1)教師在教學(xué)過程中較少滲入數(shù)學(xué)建模思想。目前在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模的思想應(yīng)用得仍然較少,重視程度不夠。不少高校的教師在開展大學(xué)數(shù)學(xué)類課程時,仍然只是停留在數(shù)學(xué)知識的教學(xué)方面,并沒有對學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)探索。據(jù)調(diào)查,大多數(shù)高校教師對日常的教學(xué)工作能夠認(rèn)真完成規(guī)定的教學(xué)任務(wù),但能夠真正創(chuàng)造性地把數(shù)學(xué)建模思想融入到數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)中的教師較少。大多數(shù)高校數(shù)學(xué)老師都意識到探索式的數(shù)學(xué)建模教學(xué)很重要,但真正將數(shù)學(xué)建模思想與數(shù)學(xué)教學(xué)融合的嘗試和探索卻很少?梢姸鄶(shù)高校教師雖然明白數(shù)學(xué)建模思想的重要性,但是由于缺乏足夠的數(shù)學(xué)建模教學(xué)的相關(guān)知識及經(jīng)驗,在實際教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想仍未得到充分的運用。

 。2)開設(shè)的有關(guān)數(shù)學(xué)建模的課程和活動較少。雖然數(shù)學(xué)建模思想得到了越來越廣泛的應(yīng)用,但是在高校中實際開設(shè)的有關(guān)數(shù)學(xué)建模的課程并不多,尤其是應(yīng)用數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)實驗以及計算機(jī)應(yīng)用等一些需要滲入數(shù)學(xué)建模思想的課程在實際的教學(xué)過程中并沒有創(chuàng)造性地運用數(shù)學(xué)建模思想。另一方面,校內(nèi)自主開展的有關(guān)數(shù)學(xué)建模競賽和活動并不多,宣傳力度也不夠,無法讓更多的學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模的意義和價值,更無法參與到數(shù)學(xué)建模活動中去。

  (3)學(xué)生對數(shù)學(xué)的態(tài)度和觀念還未改變,對數(shù)學(xué)建模缺乏深入的了解。大學(xué)數(shù)學(xué)是一門較為抽象的學(xué)科,其概念、定理和性質(zhì)都不容易掌握,由于其具有一定的難度,所以不少學(xué)生對大學(xué)數(shù)學(xué)類課程以及數(shù)學(xué)建模沒有興趣。并且這些學(xué)生在初中和高中階段也學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),但是不少學(xué)生是為了應(yīng)付考試,并沒有見識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用性,覺得數(shù)學(xué)是一門純理論的課程,沒有實用價值。同時很多學(xué)生對數(shù)學(xué)建模思想的運用并不夠了解,不知道如何將數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法應(yīng)用到實際的生活中去,覺得數(shù)學(xué)沒有用,也沒有深入學(xué)習(xí)的意義。

  4如何加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想和大學(xué)數(shù)學(xué)類課程的融合

 。1)提高課堂教學(xué)質(zhì)量,創(chuàng)造性地運用數(shù)學(xué)建模思想。大學(xué)的數(shù)學(xué)類課程主要有“線性代數(shù)”、“高等數(shù)學(xué)”、“運籌學(xué)”、“數(shù)學(xué)建!、“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”等,這些課程的核心部分都跟高等數(shù)學(xué)有關(guān),所以要注重提高數(shù)學(xué)類課程的教學(xué)質(zhì)量關(guān)鍵就在于高等數(shù)學(xué),而要提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量就必須在教學(xué)過程中創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想。對于主修數(shù)學(xué)的學(xué)生,要加強(qiáng)對計算機(jī)軟件和語言的學(xué)習(xí),系統(tǒng)性地對數(shù)學(xué)原理進(jìn)行剖解和分析,合理運用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法解決社會實際問題。在教學(xué)中多引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生利用對生活問題和科學(xué)問題的深入研究,主動結(jié)合自己的課程理論知識和數(shù)學(xué)建模,使數(shù)學(xué)建模思想融入到學(xué)生的整個學(xué)習(xí)過程中去。對于非數(shù)學(xué)領(lǐng)域的問題,要啟發(fā)學(xué)生運用計算機(jī)軟件建模,從而解決不同領(lǐng)域中的數(shù)學(xué)建模問題。

  (2)多開設(shè)跟數(shù)學(xué)建模有關(guān)的數(shù)學(xué)類課程。例如除了開設(shè)跟數(shù)學(xué)建模有關(guān)的必修課,還可以開設(shè)一些跟數(shù)學(xué)建模有關(guān)的選修課,為其他專業(yè)的學(xué)生提供接觸和了解數(shù)學(xué)建模思想的機(jī)會,為學(xué)生拓展知識領(lǐng)域,為其解決該領(lǐng)域的問題提供有效的方法。例如,經(jīng)濟(jì)學(xué)有關(guān)專業(yè)的學(xué)生就可以通過選修跟數(shù)學(xué)建模有關(guān)的課程,解決其在經(jīng)濟(jì)學(xué)中遇到的問題,因為很多跟經(jīng)濟(jì)學(xué)有關(guān)的問題僅僅靠經(jīng)濟(jì)學(xué)的知識是無法解決的,像貸款計算這樣的問題就要將數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)聯(lián)系起來才能解決實際問題。

 。3)廣泛宣傳,讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模的意義和價值。學(xué)生是教學(xué)過程中的主體,目前,大學(xué)數(shù)學(xué)建模課程開設(shè)效果不佳,學(xué)生參與度低的主要原因就是學(xué)生缺乏對數(shù)學(xué)建模的深入了解。那么,要提高學(xué)生的.參與性,促進(jìn)數(shù)學(xué)建模思想與大學(xué)數(shù)學(xué)類課程的融合就必須加強(qiáng)宣傳,讓學(xué)生深入了解什么是數(shù)學(xué)建模。同時,在課堂上就是也要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)枯燥的教學(xué)方式,多使用啟發(fā)式教學(xué)和探索式教學(xué),吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)對社會實際生活的重要作用,轉(zhuǎn)變他們對數(shù)學(xué)的態(tài)度,并引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)課程感興趣。

  (4)轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教育理念及教育方式。要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教育方式,將教學(xué)的重點放在數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用問題上,而不是將知識與實際生活割裂開來。同時在教學(xué)中要注重證明和推理,加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)方法的掌握注重培養(yǎng)學(xué)生對實際問題的邏輯分析、簡化、抽象并運用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的能力。也就是說教學(xué)的重點在于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和加強(qiáng)數(shù)學(xué)意識和數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用,這樣才能夠培養(yǎng)出具有創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識的人才。

 。5)多開展數(shù)學(xué)建模活動和競賽,提高學(xué)生參與性。在高校內(nèi)部要多開展跟數(shù)學(xué)有關(guān)的活動和競賽以及專家講座等,一方面加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識,另一方面也提高了學(xué)生的參與性。通過專家講座,不僅可以讓學(xué)生更深入地了解數(shù)學(xué)建模的價值,也加強(qiáng)了學(xué)術(shù)交流,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模應(yīng)用能力。通過數(shù)學(xué)建模競賽,為學(xué)生提供展示自己智慧、充分發(fā)揮其能力的平臺。同時,競賽也可以讓學(xué)生在競賽中發(fā)現(xiàn)自己的不足,在交流中不斷完善自己的缺陷,拓展學(xué)生的思維。而且,在數(shù)學(xué)建模比賽中,通過讓學(xué)生探究跟生活實際有關(guān)的例子,提高學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的興趣,加強(qiáng)學(xué)生對模型應(yīng)用的直觀性認(rèn)識,促進(jìn)學(xué)校應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。

  5結(jié)束語

  總之,數(shù)學(xué)建模思想和高校數(shù)學(xué)類課程的融合,對于高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革具有非常重要的意義。把數(shù)學(xué)建模思想融入到高等數(shù)學(xué)教學(xué)中,可以更好地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力,提高他們運用數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法分析問題、解決問題和抽象思維的能力。高校教師要加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用,讓學(xué)生初步掌握從實際問題中總結(jié)數(shù)學(xué)內(nèi)涵的方法,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,為高校學(xué)生專業(yè)課的學(xué)習(xí)奠定堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)建模論文模板3

  【摘要】提出數(shù)學(xué)建模的基本概念,通過考查獨立院校大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽發(fā)展?fàn)顩r,針對獨立學(xué)院人才培養(yǎng)目標(biāo)以及學(xué)生的特點,從多個方面闡述獨立院校大學(xué)生數(shù)學(xué)建模教育存在的突出問題,在此基礎(chǔ)上,提出了獨立大學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革策略和方法。

  【關(guān)鍵詞】獨立院校;數(shù)學(xué)建模;改革

  一、數(shù)學(xué)建模的基本概念

  數(shù)學(xué)是在實際應(yīng)用的需求中產(chǎn)生的,要描述一個實際現(xiàn)象可以有很多種方式,為了實際問題描述的更具邏輯性、科學(xué)性、客觀性和可重復(fù)性,人們采用一種普遍認(rèn)為比較嚴(yán)格的語言來描述各種現(xiàn)象,這種語言就是數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)建模則是架于數(shù)學(xué)理論和實際問題之間的橋梁,數(shù)學(xué)模型是對于現(xiàn)實生活中的特定對象,根據(jù)其內(nèi)在的規(guī)律,做出一些必要的假設(shè),為了一個特定目的,運用數(shù)學(xué)工具,得到的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu),用來解釋現(xiàn)實現(xiàn)象,預(yù)測未來狀況。因此,數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)語言描述實際現(xiàn)象的過程。

  二、獨立院校數(shù)學(xué)建模課程現(xiàn)狀

  大部分的獨立院校的數(shù)學(xué)建模工作純在一定的問題,主要體現(xiàn)在以下幾個方面:(一)學(xué)生方面的問題。獨立院校的大部分學(xué)生的數(shù)學(xué)功底差,對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣不大,普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對自身的專業(yè)的幫助不大。從而更不愿意接觸與數(shù)學(xué)有關(guān)的數(shù)學(xué)建模,對數(shù)學(xué)建模競賽的興趣不大。在獨立院校中,參加數(shù)學(xué)建模競賽的大都是低年級的學(xué)生,而這些學(xué)生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)還不完整,他們往往參加了一屆數(shù)學(xué)競賽并未獲得獎項后就不愿意再次參加。而高年級的同學(xué)忙于其他的就業(yè)、考研等壓力,無暇參加數(shù)學(xué)建模競賽的培訓(xùn)。(二)教資方面的問題。首先。傳統(tǒng)的教學(xué)是知識為中心、以教師的講解為中心。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)要求教師以學(xué)生為中心,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的能力,發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)造能力。獨立院校外聘的老師常常對獨立院校的學(xué)生不夠了解,這直接影響到教學(xué)成果。其次,數(shù)學(xué)建模涉及的知識面廣,不但包括數(shù)學(xué)的各個分支,還包含了其他背景的專業(yè)知識。獨立院校的教師一部分是才從大學(xué)畢業(yè)不久的研究生,他們對于數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽的培訓(xùn)經(jīng)驗不足,科研能力不是很強(qiáng),對數(shù)學(xué)的各個分支的把控能力不強(qiáng),對其他專業(yè)的了解不夠全面。(三)教學(xué)實施方面的問題。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的目的決不僅僅是獲獎,更重要的是通過參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽活動,促進(jìn)高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革,起到培養(yǎng)全體學(xué)生能力、提高全體學(xué)生素質(zhì)的作用。獨立院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)存在很多的問題。首先,大學(xué)數(shù)學(xué)建模教育在獨立院校中的普及性不夠。數(shù)學(xué)建模的宣傳力度不大,課程大多開在大一和大二的跨選課,這個時候?qū)W生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)還不完整。其次就是教材的選取,數(shù)學(xué)建模的相關(guān)教材大都是為了數(shù)學(xué)建模競賽而編寫的,對于獨立院校的學(xué)生來說,這些教材的難度系數(shù)大,涉及的知識面廣,遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了學(xué)生的接受能力。

  三、改革的具體措施

 。ㄒ唬┳寣W(xué)生了解數(shù)學(xué)建模,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的興趣。數(shù)學(xué)建模課程的開設(shè)有利于培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)具體解決實際問題的能力,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的用處,改變學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力,認(rèn)識到數(shù)學(xué)的意義和價值。獨立院校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)雖然比較差,但是學(xué)生的動手能力強(qiáng)。學(xué)?梢栽诙嚅_展數(shù)學(xué)建模的講座和課程,讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模。同時多向?qū)W生宣傳數(shù)學(xué)建模的成果。(二)在教學(xué)內(nèi)容中滲透數(shù)學(xué)建模思想和方法。1.在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模的思想方法。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)重視的是知識的培養(yǎng)和傳輸,而忽視的是實際應(yīng)用能力。教師的教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)理論知識。一般的教學(xué)方法是:教師引入相關(guān)的的基本概念,證明定理,推導(dǎo)公式,列舉例題,學(xué)生記住公式,套用公式,掌握解題方法與技巧。學(xué)生往往學(xué)習(xí)了不少的純粹的數(shù)學(xué)理論知識,卻不知道如何應(yīng)用到實際問題中。數(shù)學(xué)建模課程與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程相比差別較大,學(xué)校開設(shè)的數(shù)學(xué)建?邕x課及數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)班,對培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、分析能力、想象力、邏輯能力、解決實際問題的能力起到了很好的作用。由于學(xué)校開設(shè)的數(shù)學(xué)建模課程大多是選修課程,課時較少,參選的學(xué)生也有限,數(shù)學(xué)建模的作用不能很好的向?qū)W生傳輸。高等數(shù)學(xué)中的很多內(nèi)容都與數(shù)學(xué)建模的思想有關(guān),因此,在大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過程中,教師應(yīng)有意識地結(jié)合傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程的特點,將數(shù)學(xué)建模的思想和內(nèi)容融入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中。這樣既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又能很好的將突出數(shù)學(xué)建模的思想。2.數(shù)學(xué)建模與專業(yè)緊密聯(lián)系,發(fā)揮數(shù)學(xué)對專業(yè)知識的服務(wù)作用。數(shù)學(xué)建模與專業(yè)知識的結(jié)合,不僅可以讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的重要作用,在專業(yè)知識學(xué)習(xí)中的地位,還可以培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣,增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的凝聚力,同時加深對專業(yè)知識的理解。通過專業(yè)知識作為背景,學(xué)生更愿意嘗試問題的研究。在學(xué)習(xí)中遇到的專業(yè)問題也可以嘗試用數(shù)學(xué)建模的思想進(jìn)行解決。這有利于提高學(xué)生的綜合能力的培養(yǎng)。3.分層次進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教育。大體說來獨立院校的數(shù)學(xué)建模課程的開設(shè)應(yīng)該分成兩個階段:(1)第一階段:大學(xué)一年級,在這個階段,大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)建模沒有了解,這時候適合開設(shè)一些數(shù)學(xué)建模的講座和活動,讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模。同時,在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中選擇簡單的應(yīng)用問題和改變后的數(shù)學(xué)建模題目,結(jié)合自身的專業(yè)知識進(jìn)行講解,讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模的一般含義;痉椒ê筒襟E,讓學(xué)生具備初步的建模能力。(2)中級層次:大學(xué)二、三年級。在這個階段,學(xué)生基本具備了完整的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu),具有了基本的建模能力。這個時候應(yīng)該開設(shè)數(shù)學(xué)建模專業(yè)課程,讓學(xué)生處理比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)建模問題,讓學(xué)生自己去采集有用的信息,學(xué)會提出模型的假設(shè),對數(shù)據(jù)和信息需進(jìn)行整理、分析和判斷,并模型進(jìn)行分析和評價,最終完成科技論文。

  四、加強(qiáng)教學(xué)組織與學(xué)校管理

 。ㄒ唬┨岣邤(shù)學(xué)教師自身水平。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中,教師扮演著重要的角色。教師水平的高低決定著數(shù)學(xué)建模教學(xué)能否達(dá)到預(yù)期的目的。數(shù)學(xué)建模的教學(xué),不僅要求教師具備較高的'專業(yè)水平,還要求教師具備解決實際問題的能力和豐富的數(shù)學(xué)建模實踐經(jīng)驗。而獨立院校的教師部分教師是才畢業(yè)不久的研究生,缺乏實踐經(jīng)驗。這就對獨立院校的的數(shù)學(xué)建模教學(xué)工作產(chǎn)生了很大的障礙。為了提高教師的水平,可以多派青年教師進(jìn)行專業(yè)培訓(xùn)學(xué)習(xí)和學(xué)術(shù)交流,參加各種學(xué)術(shù)會議、到名校去做訪問學(xué)者等等。同時可以多請著名的數(shù)學(xué)專家教授來到校園做建模學(xué)術(shù)報告,使師生拓寬視野,增長知識,了解建模的新趨勢、新動態(tài)。青年教師還需要依據(jù)特定的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)對象和教學(xué)環(huán)境對自己的教學(xué)工作作出計劃、實施和調(diào)整以及反思和總結(jié)。青年數(shù)學(xué)教師還必須更新教育理念,改變傳統(tǒng)的教學(xué)理念。只有不斷創(chuàng)新,努力提高自身素質(zhì),才能適應(yīng)新的形勢,符合建模發(fā)展的要求。(二)選取合適的教材。數(shù)學(xué)建模教材使用也存在諸多不足之處。絕大部分高校教學(xué)建模課程采用的是理工類專業(yè)數(shù)學(xué)建模教材。這些教材主要涵蓋的數(shù)學(xué)模型的難度系數(shù)大。而獨立院校的學(xué)生的基礎(chǔ)薄弱,無法接收這些模型。在教學(xué)過程中,教師可以將具體的案例或是歷年的數(shù)學(xué)建模題目做為教學(xué)內(nèi)容。通過具體的建模實例,講解建模的思想和方法。一邊講解,一邊讓學(xué)生分組討論,提出對問題的新的理解和對魔性的認(rèn)識,嘗試提出新的模型。(三)豐富建;顒。全面開展數(shù)學(xué)建模活動是數(shù)學(xué)建模思想的最重要的形式,它既使課內(nèi)和課外知識相互結(jié)合,又可以普及建模知識與提高建模能力結(jié)合,可以培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識分析和解決實際問題的能力,可以有效地提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。學(xué)?梢远ㄆ诘拈_展數(shù)學(xué)建模宣傳活動,擴(kuò)大數(shù)學(xué)建模的知名度。學(xué)校還可以邀請有經(jīng)驗的專家和獲獎學(xué)生開展建模講座,提高對數(shù)學(xué)建模的重視,積極的組織建;顒。實踐證明,只有根據(jù)獨立院校的自身特點和培養(yǎng)目標(biāo),對數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)不斷進(jìn)行改革,才能解決獨立院校數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)的問題,才能真正的讓學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué),喜歡上數(shù)學(xué)建模。

  【參考文獻(xiàn)】

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  [3]融入數(shù)學(xué)建模思想的高等數(shù)學(xué)教學(xué)研究[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報.20xx:162.

  作者:李雙 單位:湖北文理學(xué)院理工學(xué)院

數(shù)學(xué)建模論文模板4

  [論文關(guān)鍵詞]建模地位 建模實踐 建模意識

  [論文摘要]建模能力的培養(yǎng),不只是通過實際問題的解決才能得到提高,更主要的是要培養(yǎng)一種建模意識,解題模型的構(gòu)造也是一條培養(yǎng)建模方法的很好的途徑。

  一、建模地位

  數(shù)學(xué)是關(guān)于客觀世界模式和秩序的科學(xué),數(shù)、形、關(guān)系、可能性、最大值、最小值和數(shù)據(jù)處理等等,是人類對客觀世界進(jìn)行數(shù)學(xué)把握的最基本反映。數(shù)學(xué)方法越來越多地被用于環(huán)境科學(xué)、自然資源模擬、經(jīng)濟(jì)學(xué)和社會學(xué),甚至還有心理學(xué)和認(rèn)知科學(xué),其中建模方法尤為突出。數(shù)學(xué)教育家漢斯·弗賴登塔爾認(rèn)為:“數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實,存在于現(xiàn)實,并且應(yīng)用于現(xiàn)實,數(shù)學(xué)過程應(yīng)該是幫助學(xué)生把現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程。”《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào):“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動,教師要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境,要重視從學(xué)生的生活實踐經(jīng)驗和已有的知識中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)!

  因此,不管從社會發(fā)展要求還是從新課標(biāo)要求來看,培養(yǎng)學(xué)生的建構(gòu)意識和建模方法成了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中極其重要內(nèi)容之一。在新課標(biāo)理念指導(dǎo)下,同時結(jié)合自己多年的教學(xué)實踐,我認(rèn)為:培養(yǎng)建模能力,不能簡單地說是培養(yǎng)將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力,課堂教學(xué)中更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生的建模意識。以下我就從一堂習(xí)題課的片段加以說明我的觀點及認(rèn)識。

  二、建模實踐

  片段、用模型構(gòu)造法解計數(shù)問題(計數(shù)原理習(xí)題課)。

  計數(shù)問題情景多樣,一般無特定的模式和規(guī)律可循,對思維能力和分析能力要求較高,如能抓住問題的條件和結(jié)構(gòu),利用適當(dāng)?shù)哪P蛯栴}轉(zhuǎn)化為常規(guī)問題進(jìn)行求解,則能使之更方便地獲得解決,從而也能培養(yǎng)學(xué)生建模意識。

  例1:從集合{1,2,3,…,20}中任選取3個不同的數(shù),使這3個數(shù)成等差數(shù)列,這樣的等差數(shù)列可以有多少個?

  解:設(shè)a,b,c∈N,且a,b,c成等差數(shù)列,則a+c=2b,即a+c是偶數(shù),因此從1到20這20個數(shù)字中任選出3個數(shù)成等差數(shù)列,則第1個數(shù)與第3個數(shù)必同為偶數(shù)或同為奇數(shù),而1到20這20個數(shù)字中有10個偶數(shù),10個奇數(shù)。當(dāng)?shù)?和第3個數(shù)選定后,中間數(shù)被唯一確定,因此,選法只有兩類:

  (1)第1和第3個數(shù)都是偶數(shù),有幾種選法;(2)第1和第3個數(shù)都是奇數(shù),有幾種選法;于是,選出3個數(shù)成等差數(shù)列的個數(shù)為:2=180個。

  解后反思:此題直接求解困難較大,通過模型之間轉(zhuǎn)換,將原來求等差數(shù)列個數(shù)的問題,轉(zhuǎn)化為從10個偶數(shù)和10個奇數(shù)每次取出兩個數(shù)且同為偶數(shù)或同為奇數(shù)的排列數(shù)的模型,使問題迎刃而解。

  例2:在一塊并排10壟的田地中,選擇2壟分別種植A,B兩種不同的作物,每種作物種植一壟,為了有利于作物生長,要求A,B兩種作物的間隔不小于6壟,則不同的選壟方法共有幾種(用數(shù)字作答)。

  解法1:以A,B兩種作物間隔的壟數(shù)分類,一共可以分成3類:

  (1)若A,B之間隔6壟,選壟辦法有3種;(2)若A,B之間隔7壟,選壟辦法有2種;(3)若A,B之間隔8壟,選壟辦法有種;故共有不同的選壟方法3+2+=12種。

  解法2:只需在A,B兩種作物之間插入“捆綁”成一個整體的6壟田地,就可以滿足題意。因此,原問題可以轉(zhuǎn)化為:在一塊并排4壟的田地中,選擇2壟分別種植A,B兩種作物有 種,故共有不同的選壟方法=12種。

  解后反思:解法1根據(jù)A,B兩種作物間隔的壟數(shù)進(jìn)行分類,簡單明了,但注意要不重不漏。解法2把6壟田地“捆綁”起來,將原有模型進(jìn)行重組,使有限制條件的問題變?yōu)闊o限制條件的問題,極大地方便了解題。

  三、建模認(rèn)識

  從以上片段可以看到,其實數(shù)學(xué)建模并不神秘,只要我們老師有建模意識,幾乎每章節(jié)中都有很好模型素材。

  現(xiàn)代心理學(xué)的研究表明,對許多學(xué)生來說,從抽象到具體的轉(zhuǎn)化并不比具體到抽象遇到的困難少,學(xué)生解數(shù)學(xué)應(yīng)用題的最常見的困難是不會將問題提煉成數(shù)學(xué)問題,即不會建模。在新課標(biāo)要求下我們怎樣才能有效培養(yǎng)學(xué)生建模意識呢?我認(rèn)為我們不僅要認(rèn)識到新課標(biāo)下建模的地位和要有建模意識,還應(yīng)該要認(rèn)識什么是數(shù)學(xué)建模及它有哪些基本步驟、類型。以下是對數(shù)學(xué)建模的一些粗淺認(rèn)識。

  所謂數(shù)學(xué)建模就是通過建立某個數(shù)學(xué)模型來解決實際問題的方法。數(shù)學(xué)模型可以是某個圖形,也可以是某個數(shù)學(xué)公式或方程式、不等式、函數(shù)關(guān)系式等等。從這個意義上說,以上一堂課就是很好地建模實例。

  一般的數(shù)學(xué)建模問題可能較復(fù)雜,但其解題思路是大致相同的,歸納起來,數(shù)學(xué)建模的一般解題步驟有:

  1.問題分析:對所給的實際問題,分析問題中涉及到的對象及其內(nèi)在關(guān)系、結(jié)構(gòu)或性態(tài),鄭重分析需要解決的問題是什么,從而明確建模目的。

  2.模型假設(shè):對問題中涉及的對象及其結(jié)構(gòu)、性態(tài)或關(guān)系作必要的簡化假設(shè),簡化假設(shè)的目的是為了用盡可能簡單的數(shù)學(xué)形式建立模型,簡化假設(shè)必須基本符合實際。

  3.模型建立:根據(jù)問題分析及模型假設(shè),用一個適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)形式來反映實際問題中對象的`性態(tài)、結(jié)構(gòu)或內(nèi)在聯(lián)系。

  4.模型求解:對建立的數(shù)學(xué)模型用數(shù)學(xué)方法求出其解。

  5.把模型的數(shù)學(xué)解翻譯成實際解,根據(jù)問題的實際情況或各種實際數(shù)據(jù)對模型及模型解的合理性、適用性、可靠性進(jìn)行檢驗。

  從建模方法的角度可以給出高中數(shù)學(xué)建模的幾種重要類型:

  1.函數(shù)方法建模。當(dāng)實際問題歸納為要確定某兩個量(或若干個量)之間的數(shù)量關(guān)系時,可通過適當(dāng)假設(shè),建立這兩個量之間的某個函數(shù)關(guān)系。

  2.數(shù)列方法建!,F(xiàn)實世界的經(jīng)濟(jì)活動中,諸如增長率、降低率、復(fù)利、分期付款等與年份有關(guān)的實際問題以及資源利用、環(huán)境保護(hù)等社會生活的熱點問題常常就歸結(jié)為數(shù)列問題。即數(shù)列模型。

  3.枚舉方法建模。許多實際問題常常涉及到多種可能性,要求最優(yōu)解,我們可以把這些可能性一一羅列出來,按照某些標(biāo)準(zhǔn)選擇較優(yōu)者,稱之為枚舉方法建模,也稱窮舉方法建模(如我們熟悉的線性規(guī)劃問題)。

  4.圖形方法建模。很多實際問題,如果我們能夠設(shè)法把它“翻譯”成某個圖形,那么利用圖形“語言”常常能直觀地得到問題的求解方法,我們稱之為圖形方法建模,在數(shù)學(xué)競賽的圖論中經(jīng)常用到。

  從數(shù)學(xué)建模的定義、類型、步驟、概念可知,其實數(shù)學(xué)建模并不神秘,有時多題一解也是一種數(shù)學(xué)建模,只有我們認(rèn)識到它的重要性,心中有數(shù)學(xué)建模意識,才能有效地引領(lǐng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)建模意識,從而掌握建模方法。

  在新課標(biāo)理念指導(dǎo)下,高考命題中應(yīng)用問題的命題力度、廣度,其導(dǎo)向是十分明確的。因為通過數(shù)學(xué)建模過程的分析、思考過程,可以深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解;通過對數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的分類研究,對學(xué)生解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的心理過程的分析和研究,又將推動數(shù)學(xué)教學(xué)改革向縱深發(fā)展,從而有利于實施素質(zhì)教育。這些都是我們新課標(biāo)所提倡的。也正是我們數(shù)學(xué)教學(xué)工作者要重視與努力的。

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數(shù)學(xué)建模論文模板5

  1明確概念,了解內(nèi)涵

  我們所說的數(shù)學(xué)模型指的是用精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言去模擬和描述實際生活中的空間形式、數(shù)量關(guān)系等,其主要特點就是運用數(shù)學(xué)語言將客觀現(xiàn)象或者事物的特點、主要關(guān)系表述出來,使之成為一種具體的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。例如,小學(xué)數(shù)學(xué)問題中“5棵白菜與2棵白菜堆起來是多少棵”、“5只羊與2只羊加在一起是多少只”這樣問“一共有多少”的問題有很多,如果每次都一遍遍數(shù)太麻煩,于是運用加法數(shù)學(xué)模型可以解決很多的類似問題。同時,當(dāng)許多相同的數(shù)加在一起時,則可以運用乘法數(shù)學(xué)模型。又如,“小芳家的儲藏室長16分米、寬12分米,如果使用邊長為整分米數(shù)的正方形瓷磚來鋪設(shè)儲藏室地面(使用瓷磚都是整塊的),邊長為多少分米的瓷磚合適?其最大邊長是幾分米?”當(dāng)小學(xué)生面對這樣的問題時,也可以運用數(shù)學(xué)模型來解決。在小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中,不少人認(rèn)為建模是學(xué)者、專家的事情,作為小學(xué)生來說只能運用模型或者找一個生活原型來加深對數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識和理解,而無法做到創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型。然而筆者不這么認(rèn)為,其原因主要有:第一,小學(xué)生也有創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型的可能與機(jī)會;第二,一旦學(xué)生面臨實際問題時,可能會出現(xiàn)沒有現(xiàn)成的模型來套用的情況,因此學(xué)生自己必須通過探索研究,找到適合的數(shù)學(xué)模型,從而解決問題。此外,在小學(xué)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)過程中,還需要依據(jù)不同階段的學(xué)生特點,對其提出不同的要求,具體來說主要分為以下幾個階段:第一,學(xué)生以具體形象的思維主,此時較難掌握建模的方法,因此教師必須逐步培養(yǎng)其建模思維,逐步讓學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識來解決生活中的實際問題;第二,學(xué)生從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡,此時教師應(yīng)讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)建模的過程,并逐步掌握建模要領(lǐng),提升其運用建模知識解決實際問題的能力。

  2體現(xiàn)過程,循序漸進(jìn)

  第一,準(zhǔn)備模型,豐富問題情境,激活已有經(jīng)驗。眾所周知,模型的建立離不開具體的現(xiàn)實情境,因此只有對問題的情境有了充分的認(rèn)識,才能有效建模。因此,作為教師必須要善于開發(fā)學(xué)生豐富問題背景的能力,充分利用身邊的生活素材來創(chuàng)建與實際生活相符的生活情境,從而為創(chuàng)建模型提供豐富的體驗。比如在《確定起跑線》一課的教學(xué)過程中,某教室先播放了400米賽跑的片段,一一展示了跑道的整體狀況、運動員起跑瞬間、比賽過程及最后的沖刺等情況?赐曛,學(xué)生會產(chǎn)生許多疑問:為什么運動員不在同一起跑線上?為什么跑彎道時,內(nèi)道運動員能夠超過外道運動員?然后學(xué)生就會提取相關(guān)的信息,比如:跑道是有彎道和直道兩部分組成,有著相同的終點,外道比內(nèi)道長,因此起跑線也就不同。此時教師需要做的就是用課件對學(xué)生的這些問題及答案一一予以證實。這種運用生活中熟悉的事物充分引入課堂教學(xué)內(nèi)容中,以情境的方式展示給學(xué)生的方式,對激活學(xué)生現(xiàn)有的生活經(jīng)驗有著較大的幫助,學(xué)生有了豐富的背景作依賴,就能更好的解決本課的數(shù)學(xué)模型問題,即“相鄰起跑線的距離差=直徑差×π”。

  第二,假設(shè)模型,把握本質(zhì)特征,提出合理假設(shè)。在小學(xué)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)過程中,可依據(jù)建模的目的及建模對象的特征來觀察、分析、抽象、概括實際的數(shù)學(xué)問題,并用準(zhǔn)確的`數(shù)學(xué)語言來提出合理的假設(shè),這一點很關(guān)鍵。此外,這一過程中還要求學(xué)生能夠善于分別問題的主次方面,為建模提供正確的方向。

  第三,建構(gòu)模型,合理選擇策略,親歷建模過程。在數(shù)學(xué)建模過程中,策略選擇十分利則會對建模過程產(chǎn)生直接的影響。要知道,合適的策略能夠幫助學(xué)生精準(zhǔn)抓住問題的實質(zhì),因此作為教師而言,應(yīng)立足與學(xué)生的認(rèn)知特征和認(rèn)知起點,充分讓學(xué)生親歷運用合適策略進(jìn)行建模的整個過程。

  第四,應(yīng)用模型,回歸實際問題,拓展模型應(yīng)用。大家都知道,建模的目的就是為了更好地對社會現(xiàn)象及自然現(xiàn)象進(jìn)行描述,為此,建立數(shù)學(xué)模型的終極目的還是要回歸實際問題,從而更好的認(rèn)識自然,改造自然。此外,在數(shù)學(xué)建模過程中還應(yīng)將模型有效的還原成具體或者直觀的數(shù)學(xué)現(xiàn)實,并教會學(xué)生利用建模過程中所運用的策略和方法來解決其他問題,只有這樣數(shù)學(xué)建模教學(xué)才能走得更遠(yuǎn)。

  3針對學(xué)情,把準(zhǔn)目標(biāo)

  第一,正確處理數(shù)學(xué)知識與小學(xué)生認(rèn)知水平的關(guān)系。小學(xué)階段,學(xué)生的邏輯思維與感性經(jīng)驗有著較為密切的聯(lián)系,有著明顯的形象性。因此,需要密切聯(lián)系生活實際進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué),同時還要符合小學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律及認(rèn)知特征,并逐步向小學(xué)生滲透建模的思想,培養(yǎng)其建模能力。

  第二,正確定位建模的教學(xué)定位。對此,我們必須認(rèn)識到,學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模方法的過程是一個不斷深化、不斷積累的過程。作為教師,應(yīng)在教學(xué)實踐中充分結(jié)合數(shù)學(xué)知識,反復(fù)對建模方法加以滲透,并幫助學(xué)生正確理解題意、解決問題,讓學(xué)生充分感受建模過程的重要意義。

  第三,正確處理建模教學(xué)的兩面性。具體來說,主要表現(xiàn)為以下兩點:一是形象、直觀、簡潔的一面,其對學(xué)生理解、掌握及運用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識解決問題有著積極的作用;二是固定、模式化的一面又極大的限制了學(xué)生的思維。因此,在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中,作為教師應(yīng)時刻注意把握好形象、直觀、簡潔的一面,盡可能避免解決問題的模式化、固定化。

數(shù)學(xué)建模論文模板6

  論文標(biāo)題:xxxxxxx

  摘要

  摘要是論文內(nèi)容不加注釋和評論的簡短陳述,其作用是使讀者不閱讀論文全文即能獲得必要的信息。

  一般說來,摘要應(yīng)包含以下五個方面的內(nèi)容:

 、傺芯康闹饕獑栴};

  ②建立的什么模型;

 、塾玫氖裁辞蠼夥椒;

  ④主要結(jié)果(簡單、主要的);

 、葑晕以u價和推廣。

  摘要中不要有關(guān)鍵字和數(shù)學(xué)表達(dá)式。

  數(shù)學(xué)建模競賽章程規(guī)定,對競賽論文的評價應(yīng)以:

  ①假設(shè)的合理性

 、诮5膭(chuàng)造性

  ③結(jié)果的正確性

 、芪淖直硎龅那逦 為主要標(biāo)準(zhǔn)。

  所以論文中應(yīng)努力反映出這些特點。

  注意:整個版式要完全按照《全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽論文格式規(guī)范》的要求書寫,否則無法送全國評獎。

  一、 問題的重述

  數(shù)學(xué)建模競賽要求解決給定的問題,所以一般應(yīng)以“問題的重述”開始。

  此部分的`目的是要吸引讀者讀下去,所以文字不可冗長,內(nèi)容選擇不要過于分散、瑣碎,措辭要精練。

  這部分的內(nèi)容是將原問題進(jìn)行整理,將已知和問題明確化即可。

  注意:在寫這部分的內(nèi)容時,絕對不可照抄原題!

  應(yīng)為:在仔細(xì)理解了問題的基礎(chǔ)上,用自己的語言重新將問題描述一篇。應(yīng)盡量簡短,沒有必要像原題一樣面面俱到。

  二、 模型假設(shè)

  作假設(shè)時需要注意的問題:

 、贋閱栴}有幫助的所有假設(shè)都應(yīng)該在此出現(xiàn),包括題目中給出的假設(shè)!

 、谥厥霾荒艽婕僭O(shè)! 也就是說,雖然你可能在你的問題重述中已經(jīng)敘述了某個假設(shè),但在這里仍然要再次敘述!

 、叟c題目無關(guān)的假設(shè),就不必在此寫出了。

  三、 變量說明

  為了使讀者能更充分的理解你所做的工作,

  對你的模型中所用到的變量,應(yīng)一一加以說明,變量的輸入必須使用公式編輯器。 注意:

 、僮兞空f明要全 即是說,在后面模型建立模型求解過程中使用到的所有變量,都應(yīng)該在此加以說明。

 、谝c數(shù)學(xué)中的習(xí)慣相符,不要使用程序中變量的寫法

  比如:一般表示圓周率;cba,, 一般表示常量、已知量;zyx,, 一般表示變量、未知量

  再比如:變量21,aa等,就不要寫成:a[0],a[1]或a(1),a(2)

  四、模型的建立與求解

  這一部分是文章的重點,要特別突出你的創(chuàng)造性的工作。在這部分寫作需要注意的事項有:

 、僖欢ㄒ蟹治觯曳治鰬(yīng)在所建立模型的前面;

 、谝欢ㄒ忻鞔_的模型,不要讓別人在你的文章 中去找你的模型;

 、坳P(guān)系式一定要明確;思路要清晰,易讀易懂。

 、芙Ec求解一定要截然分開;

 、萁Y(jié)果不能代替求解過程:必須要有必要的求解過程和步驟!最好能像寫算法一樣,一步一步的寫出其步驟;

 、藿Y(jié)果必須放在這一部分的結(jié)果中,不能放在附錄里。

 、呓Y(jié)果一定要全,題目中涉及到的所有問題必須都有詳細(xì)的結(jié)果和必須的中間結(jié)果!

 、喑绦虿荒艽媲蠼膺^程和結(jié)果!

 、岱浅C黠@、顯而易見的結(jié)果也必須明確、清晰的寫在你的結(jié)果中!

  ⑩每個問題和問題之間以及5個小點之間都必須空一行。

  問題一:

  1.建模思路:

  ①對問題的詳盡分析;

 、趯δP椭袇(shù)的現(xiàn)實解釋;這有助于我們抓住問題的本質(zhì)特征,同時也會使數(shù)學(xué)公式充滿生氣,不再枯燥無味

 、弁瓿蓛(nèi)容闡述所必需的公式推導(dǎo)、圖表等

  2.模型建立:

  建立模型并對模型作出必要的解釋

  對于你所建立的模型,最好能對其中的每個式子都給出文字解釋。

  3.求解方法:

  給出你的求解思路,最好能想寫算法一樣,寫出你的算法。

  4.求解結(jié)果

數(shù)學(xué)建模論文模板7

  隨著社會經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展,數(shù)學(xué)在各種領(lǐng)域中所發(fā)揮的作用也越來越顯著“高技術(shù)實質(zhì)即數(shù)學(xué)技術(shù)”這一觀點廣受肯定,有關(guān)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性也備受社會各界關(guān)注和重視。為了反映社會及經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要,我國教育在培養(yǎng)學(xué)生時,除了要求其掌握理論知識以外,還要求其能夠利用數(shù)學(xué)思想及方法,及時發(fā)現(xiàn)和解決實際中所遇到的各類問題,最終成為同社會及經(jīng)濟(jì)發(fā)展相適應(yīng)的應(yīng)用型人才。而這種利用數(shù)學(xué)思想分析實際問題,找到數(shù)學(xué)關(guān)系及規(guī)律,并將該問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)問題,構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,從而解決問題的過程即數(shù)學(xué)建模。為此,各高校在培養(yǎng)應(yīng)用型人才時,必須注重加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的提升。

  一、對高校應(yīng)用型人才培養(yǎng)的認(rèn)識

  所謂的“應(yīng)用型人才”,指的是能夠利用所學(xué)知識及專業(yè)技能在社會及經(jīng)濟(jì)活動中予以正確實踐的專業(yè)化人才,也是具備生產(chǎn)一線基礎(chǔ)知識及技能,專門從事一線生產(chǎn)的人才。社會對于應(yīng)用型人才提出了如下要求:不僅具備扎實的基礎(chǔ),寬泛的知識面,較強(qiáng)的應(yīng)用能力,還具有較高的素質(zhì),擁有創(chuàng)新及團(tuán)隊合作意識。其突出特點即知識面寬廣、理論基礎(chǔ)深厚,可以講所學(xué)知識正確地應(yīng)用于相關(guān)行業(yè)領(lǐng)域,同時,能夠適應(yīng)市場經(jīng)濟(jì)發(fā)展對于人才需求的逐步變化,還具有進(jìn)一步接受教育與汲取新知識的能力,能夠逐步擴(kuò)展同職業(yè)相關(guān)的學(xué)科能力。

  隨著我國各大高校擴(kuò)招力度逐步加大,高等教育正在逐步朝著大眾化趨勢發(fā)展,傳統(tǒng)學(xué)術(shù)型或研究型人才培養(yǎng)模式面臨著越來越嚴(yán)峻的挑戰(zhàn),為此,不少發(fā)達(dá)國家紛紛提出了“培養(yǎng)應(yīng)用型人才,發(fā)展應(yīng)用型高!钡葢(zhàn)略方針。其中,德國早在上個世紀(jì)70年代就已經(jīng)成立了首座應(yīng)用型科技大學(xué),專門培養(yǎng)和發(fā)展應(yīng)用型人才,并受到了普遍的歡迎,此外,美、英、日也紛紛建立了應(yīng)用型高校。近些年來,我國各大院在培養(yǎng)應(yīng)用型人才方面也取得了顯著的成果,但由于認(rèn)識方面存在不足,因此,應(yīng)用型培養(yǎng)方案及實施過程仍存在諸多問題,培養(yǎng)模式有待進(jìn)一步完善。經(jīng)多年探索,結(jié)合數(shù)學(xué)在各個領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用及培養(yǎng)應(yīng)用型人才的相關(guān)要求,借助于數(shù)學(xué)建模加快高校應(yīng)用型人才的培養(yǎng)具有十分重要的作用。

  二、數(shù)學(xué)建模對我國高校應(yīng)用型人才培養(yǎng)的現(xiàn)實作用分析

  數(shù)學(xué)建模需要利用數(shù)學(xué)知識、語言及方法,對實際問題進(jìn)行刻畫,對于已建立的模型通過推理、證明、計算等,并通過數(shù)學(xué)軟件來求解,對求出的結(jié)果同實際問題相似合。具體而言,數(shù)學(xué)建模對我國高校應(yīng)用型人才培養(yǎng)的作用表現(xiàn)在如下方面:

  (一)有助于團(tuán)隊合作意識的培養(yǎng)

  鑒于實際問題往往相對復(fù)雜,因此,數(shù)學(xué)建模時需要搜集大量的數(shù)據(jù)及信息,并對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選、分析和處理,建模時通常需要對模型進(jìn)行假設(shè)、建立、求解,并對模型的計算進(jìn)行設(shè)計,利用計算機(jī)軟件對結(jié)果進(jìn)行分析和檢驗,將結(jié)果同實際問題進(jìn)行擬合,此過程在短暫的時間內(nèi),僅僅依靠一個人的力量是很難完成的,因此,數(shù)學(xué)建模過程往往需要組建一個團(tuán)隊,要求學(xué)生相互之間、師生間以及與社會間進(jìn)行有效地溝通與合作。因此,數(shù)學(xué)建模有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識,這方面恰恰是社會對于應(yīng)用型人才培養(yǎng)的最基本要求之一。

  (二)有助于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

  由于數(shù)學(xué)建模過程中所涉及的數(shù)據(jù)多數(shù)雜亂無章,因此,要求學(xué)生能夠有效地進(jìn)行篩選,去粗取精,經(jīng)過一系列歸納、整理、加工、提煉與總結(jié),對已知條件進(jìn)行量化,并對數(shù)學(xué)關(guān)系進(jìn)行恰當(dāng)描述,最終組建出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,再通過所學(xué)理論及方法對該模型進(jìn)行求解。為了簡化實際問題,必須針對各種因素進(jìn)行分析,對其中可忽略不計的因素進(jìn)行判斷,這要求學(xué)生必須對實際問題具有深刻地理解,明確研究目標(biāo)及數(shù)學(xué)背景,以完成這一創(chuàng)造性的過程。此外,數(shù)學(xué)模型必須對實際問題進(jìn)行真實、近似地刻畫,以求所構(gòu)建模型能夠近乎完美、全面地表達(dá)這一實際問題,同時,還要求該模型容易求解,為此,必須對該模型進(jìn)行不斷改善,要求學(xué)生可以進(jìn)入更深的知識層面中,反復(fù)產(chǎn)生更多新問題,往復(fù)循環(huán),從而實現(xiàn)學(xué)生創(chuàng)新能力地逐步提高,滿足應(yīng)用型人才的相關(guān)要求。

  (三)有助于學(xué)生綜合素質(zhì)及能力的培養(yǎng)

  數(shù)學(xué)建模實質(zhì)上就是綜合運用數(shù)學(xué)知識及方法解決社會實踐問題的過程,要求學(xué)生除了具備扎實的'數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及邏輯思維能力以外,還對實際問題的背景具有一定的了解,能夠?qū)λ邆涞母黝愔R進(jìn)行融會貫通。數(shù)學(xué)建模數(shù)據(jù)龐大而又復(fù)雜,因此,處理數(shù)據(jù)不僅需要分析和綜合,還需要抽象、概括、比較、類比等多個過程,經(jīng)過如此種種的培養(yǎng),學(xué)生應(yīng)變能力、全面分析及綜合思考能力均得到了有效地提高,逐步加強(qiáng)了個人的綜合素質(zhì)及能力培養(yǎng),這也是成為應(yīng)用型人才的基本要求。

  (四)有助于學(xué)生實踐操作能力的培養(yǎng)

  通常而言,以實際問題為依據(jù)所抽象和建立起的數(shù)學(xué)模型往往十分復(fù)雜,因此,數(shù)學(xué)模型求解過程也很困難,甚至難以求出解析解,即使可以求得也因過于復(fù)雜而缺乏足夠的應(yīng)用價值。因此,求解數(shù)學(xué)模型時需對計算方法進(jìn)行設(shè)計和編寫,利用數(shù)學(xué)軟件對該數(shù)值解進(jìn)行計算,要求學(xué)生必須具備數(shù)學(xué)軟件及計算機(jī)操作及運用能力,經(jīng)這些過程的鍛煉,學(xué)生實踐動手能力也勢必得到了大幅度地提高。此外,數(shù)學(xué)建模需進(jìn)行調(diào)研,對數(shù)據(jù)進(jìn)行廣泛搜集和補充,此即培養(yǎng)應(yīng)用型人才中所格外關(guān)注的踐性。

  (五)全面體現(xiàn)了理論知識的實踐應(yīng)用性

  數(shù)學(xué)建模中存在許多較為典型的案例,例如,“最優(yōu)化捕魚策略”,“投資收入及風(fēng)險”等等,這些都凸顯了數(shù)學(xué)知識強(qiáng)大的應(yīng)用性。因此,數(shù)學(xué)建模已經(jīng)成為數(shù)學(xué)應(yīng)用的必經(jīng)之路,也是將數(shù)學(xué)和社會實踐聯(lián)系起來的樞紐和橋梁。數(shù)學(xué)建模需借助于數(shù)學(xué)知識及方法,對所需解決的問題進(jìn)行刻畫,同時,數(shù)學(xué)建模還必須對所計算的結(jié)果同實際問題相似合,其全面體現(xiàn)了數(shù)學(xué)理論知識的實踐應(yīng)用性,這方面同社會對于應(yīng)用型人才培養(yǎng)的要求是相互契合的。

  (六)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)及表達(dá)能力的培養(yǎng)

  數(shù)學(xué)建模要求學(xué)生自主分析、探索和解決問題,無論是數(shù)據(jù)收集、補充、完善,還是構(gòu)建模型,都需要學(xué)生主動參與其中,獨立解決求解等過程,此外,建模需要全面運用各個專業(yè)學(xué)科知識,掌握不同的背景資料,科學(xué)判斷和取舍相關(guān)數(shù)據(jù),同時,要求自主查詢實際問題所涉及到的知識及資料,所有這些都為培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力提供了良好的條件。數(shù)學(xué)建模過程要求采用學(xué)生自己的語言對實際問題進(jìn)行描述和解決,需要深度地溝通和交流,也需要對論文進(jìn)行寫作,因此,這些也提高了他們的語言組織及表達(dá)能力。在培養(yǎng)應(yīng)用型人才時,一個顯著特點即要求其具備繼續(xù)教育及汲取新知識的能力,能夠拓展同職業(yè)相關(guān)的理論專業(yè)知識及技能,而數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)及語言表達(dá)能力,為他們進(jìn)一步汲取新知識、提高新技能打下了堅實的基礎(chǔ)。

  可以這樣說,經(jīng)過數(shù)學(xué)建模的系統(tǒng)化訓(xùn)練,學(xué)生收獲了探索實際問題的真實體驗,提高了信息收集、篩選、分析及運用能力,明白了分享與合作的重要性,鍛煉了洞察力、意志力、自主學(xué)習(xí)、語言表達(dá)、專業(yè)知識綜合運用、分析及解決問題的能力等等,所有這些都滿足應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo),同應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式的要求保持一致。因此,數(shù)學(xué)建模在高校應(yīng)用型人才培養(yǎng)過程中發(fā)揮著巨大的作用。

  三、提高大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的若干建議

  (一)設(shè)立專門的數(shù)學(xué)建模課程

  高校應(yīng)設(shè)立專門的數(shù)學(xué)建模課程,要求數(shù)學(xué)教師必須具備足夠的數(shù)學(xué)建模知識及能力,一方面,能夠在課堂教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)建模思想及應(yīng)用的重要性;另一方面,可以將數(shù)學(xué)建模和學(xué)科知識理論相結(jié)合,游刃有余地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識及方法。利用實踐問題及典型案例,靈活穿插于課程教學(xué)之中,使學(xué)生逐步提高數(shù)學(xué)建模能力,并對數(shù)學(xué)建模產(chǎn)生濃厚的興趣。

  (二)將應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)與數(shù)學(xué)建模相結(jié)合

  要明確學(xué)生的主體地位,無論教學(xué)還是數(shù)學(xué)建模競賽輔導(dǎo),都必須將課堂主體這一地位讓出來,讓學(xué)生自主進(jìn)行案例閱讀、信息搜集及處理、模型建立及討論,將大家從被動接受轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃犹剿髋c思考,提高其學(xué)習(xí)興趣,同時,充分發(fā)揮其潛力,提高其獨立思考及解決問題的能力,逐步提高自身的綜合素質(zhì),不斷朝著應(yīng)用型人才方向發(fā)展。應(yīng)用型人才培養(yǎng)要體現(xiàn)專業(yè)優(yōu)勢,它與數(shù)學(xué)建模是緊密聯(lián)系的。在實際培養(yǎng)過程中,要以數(shù)學(xué)科目為基礎(chǔ),運用數(shù)學(xué)軟件等工具,為數(shù)學(xué)建模提供必要的支持,并為日后在社會實踐中的應(yīng)用打下良好的基礎(chǔ)。

  (三)抓好建模教學(xué)兩大階段

  一是在全校范圍內(nèi)開設(shè)建模課程,便于有興趣的學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)性的建模知識,接觸簡單的問題及模型,了解數(shù)學(xué)建模課程的基本方法和內(nèi)容;二是暑期強(qiáng)化培訓(xùn)階段,為了更好地應(yīng)對數(shù)學(xué)建模競賽,必須對學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力進(jìn)行強(qiáng)化鍛煉,提高其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。在這兩個階段內(nèi),教師的作用至關(guān)重要,暑期培訓(xùn)主要針對的是有一定專業(yè)基礎(chǔ)、自主動手能力較強(qiáng)、建模積極性較高的學(xué)生。因此,在這個階段,應(yīng)選擇歷屆數(shù)學(xué)建模競賽題向?qū)W生進(jìn)行講解,由擁有豐富經(jīng)驗的教師進(jìn)行專題報告,同時,組織大學(xué)生對競賽進(jìn)行模擬,由往屆學(xué)生傳授競賽經(jīng)驗,使學(xué)生自主尋找解決問題的方法,提高創(chuàng)新能力。

  (四)設(shè)立數(shù)學(xué)建模小組及建模協(xié)會

  在教學(xué)培養(yǎng)中設(shè)立數(shù)學(xué)建模競爭小組,依據(jù)現(xiàn)有師資力量,對不同資質(zhì)、興趣、特長和專業(yè)的教師進(jìn)行分組。不同類型小組負(fù)責(zé)指定工作內(nèi)容,要保證培訓(xùn)、學(xué)習(xí)和競賽目標(biāo)的高效完成。此外,還可設(shè)立相應(yīng)的建模協(xié)會,組建對外開放的數(shù)學(xué)建模實驗室,建模協(xié)會每年定期在校園內(nèi)舉報建模競賽,請教師或歷屆獲獎學(xué)生進(jìn)行建模知識講座,對數(shù)學(xué)建模進(jìn)行宣傳,培養(yǎng)大學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為優(yōu)秀參賽人員的選拔奠定基礎(chǔ),這樣不僅豐富了學(xué)生業(yè)余文化生活,還提高了其科研水平。

數(shù)學(xué)建模論文模板8

  1. 問題重述:(略)

  2. 問題背景:

  交待問題背景,說明處理此問題的意義和必要性。

  優(yōu)點:敘述詳盡,條理清楚,論證充分

  缺點:前兩段過于冗長,可作適當(dāng)刪節(jié)

  3. 問題分析:

  進(jìn)一步闡述解決此問題的意義所在,分析了問題,簡述要解決此問題需要哪些條件和大體的解決途徑

  優(yōu)點:條理比較清晰,論述符合邏輯,表達(dá)清楚

  缺點:似乎不夠詳細(xì),尤其是第三段有些過于概括。

  4. 模型的假設(shè)與約定:

  共有8條比較合理的假設(shè)

  優(yōu)點:假設(shè)有依據(jù),合情合理。比如第3條對上座率的假設(shè),參考了上屆奧運會的情況并充分考慮了我國國情,客觀真實。第8條假設(shè)用了分塊規(guī)劃和割補的方法,估計面積形狀比較合理,而且達(dá)到了充分花劍問題的作用。

  缺點:有些假設(shè)闡述不太清楚也存在不合理之處,第4條假設(shè)中面積在50-100之間,下面的假設(shè)應(yīng)該是介于50-100之間的數(shù),假設(shè)為最小的50平方米,有失一般性。第6條假設(shè)中,假設(shè)MS最大營業(yè)額為20萬,沒有說明是多長時間內(nèi)的,而且此處沒有對下文提到的LMS作以說明。

  5. 符號說明及名詞定義

  優(yōu)點:比較詳細(xì)清楚,考慮周全,而且較合理地將定性指標(biāo)數(shù)量化。

  缺點:有些地方?jīng)]有標(biāo)注量綱,比如A和B的量綱不明確。

  6. 模型建立與求解

  6.1問題一:

  對所給數(shù)據(jù)驚醒處理和統(tǒng)計,得出規(guī)律,找到聯(lián)系。

  優(yōu)點:統(tǒng)計方法合理,所統(tǒng)計數(shù)據(jù)對解決問題確實必不可少,而且用圖表和條形圖的方式反映不同量的變化趨勢,圖文并茂,敘述清楚而且簡明扼要,除了對數(shù)據(jù)統(tǒng)計情況進(jìn)行報告以外,還就他們之間相關(guān)量之間的關(guān)系進(jìn)行了詳細(xì)闡述,使數(shù)據(jù)統(tǒng)計更具實效性。

  6.2問題二:

  6.2.1最短路的確定

  為確定最短路徑又提出了一系列假設(shè)并闡述了理由,在這些假設(shè)下規(guī)定了最短路徑

  優(yōu)點:假設(shè)有根據(jù),理由合情合理

  缺點:第4條中假設(shè)觀眾消費是單向的,雖然簡化了問題但有失一般性,事實上觀眾往返經(jīng)過商業(yè)區(qū)消費的概率是相差比較大的,我認(rèn)為應(yīng)改為假設(shè)觀眾在往返過程中消費且僅消費一次。

  6.2.2計算人流量的追蹤模型

  給出計算人流量的方法,并計算了各區(qū)人流量,并對計算結(jié)果進(jìn)行了分析。

  優(yōu)點:分情況討論,并且取了兩個典型的具有代表性的例子進(jìn)行了具體闡述,沒有全部羅列所有數(shù)據(jù)的計算過程,使文章清晰簡明,不至于繁冗拖沓,這在以后我們寫論文是極其值得借鑒。對結(jié)果的分析有針對性,合情合理而且用條形圖直觀地反映了人流量的數(shù)值和各地區(qū)間的差異。

  缺點:分析還不夠詳細(xì),考慮因素還不夠周到。

  6.3問題三

  進(jìn)一步對問題作以簡化,將問題的解決最終歸結(jié)為一個焦點,并對解決這個問題所需確定的因素進(jìn)行了討論,最后得出結(jié)論。

  6.3.1商區(qū)消費額的確定

  闡述了為什么要計算這個量,計算這個量對解決問題有什么至關(guān)重要的作用并且采用了Huff模型并且結(jié)合本問題的具體情況來求解數(shù)據(jù)。

  優(yōu)點:論證充分合理且模型和經(jīng)濟(jì)學(xué)知識應(yīng)用恰當(dāng),所得數(shù)據(jù)有效可信,考慮周到而不繁雜,抓住了事物的主要矛盾,而且對Huff模型的解釋較為充分。

  缺點:對于各商業(yè)區(qū)的總消費額我們更看重數(shù)量而文中用條形圖的方式卻著重體現(xiàn)了各地區(qū)之間的數(shù)量差異,有喧賓奪主之嫌,改稱圖表形式可以更好地反映數(shù)據(jù)量的值

  6.3.2各個商區(qū)MS數(shù)量的概略確定

  確定了確定MS個數(shù)的方案,在不失一般性的.前提下對問題進(jìn)行進(jìn)一步簡化,縮小解決問題的范圍并對問題進(jìn)行了求解

  優(yōu)點:簡潔明了,論述合理。

  6.3.3

  引入了一個重要的確定數(shù)量的參數(shù),且對解決問題方法的合理性及此數(shù)據(jù)對問題的解的影響及行了數(shù)值分析和理論論證,提出了改進(jìn)方案,得出結(jié)果,并對結(jié)果進(jìn)行分析。

  優(yōu)點:條理清晰,邏輯嚴(yán)謹(jǐn),論證充分,詳盡而不冗長,使本篇論文的精華部分。分析合理且充分考慮到了實際情況使結(jié)果更具可信性。

  6.3.4LMS和MS的分配情況討論

  對二者關(guān)系提出了幾條假設(shè)。

  優(yōu)點:論述充分,假設(shè)合理而且用圖表反映結(jié)果,簡單明了,情況考慮全面周到。

  6.4問題四

  分析了方法的科學(xué)性和結(jié)果的貼近實際性

  優(yōu)點:條理清晰,分析有依據(jù),措辭嚴(yán)謹(jǐn),邏輯嚴(yán)密而且對前面所述方法進(jìn)行了分別闡述。這使得對方法科學(xué)性的論述更加充分可信。對貼近事實性的論述,理論和事實相結(jié)合,敘述數(shù)據(jù)來源,并采用舉例論證法論證結(jié)果的貼近實際性。

  缺點:結(jié)果的貼近實際性的論證中,應(yīng)詳細(xì)羅列一下數(shù)據(jù)的來源,也許更加可信。

  7. 模型的進(jìn)一步討論

  為簡化抽象現(xiàn)實一邊建構(gòu)模型而忽略掉的一些因素進(jìn)行了考慮,對于一些可能影響討論結(jié)果的因素給出了算法和解決方案

  優(yōu)點:考慮全面,善于抓住主要矛盾,表述簡明客觀。

  8. 模型檢驗

  與某些近似且已妥善解決的問題進(jìn)行了比較,用事實說明處理方案的正確性。

  優(yōu)點:采用了較好的參照對象,采用圖像對比的方法,使問題清晰明了。

  缺點:應(yīng)該簡述一下雅典奧運會采用的方案是成功的,否則比照就失去了意義,還有由于舉辦地點不同,地區(qū)上的差異使這種單純與雅典奧運會進(jìn)行得比較稍顯單薄。

  9. 模型優(yōu)缺點

  總結(jié)模型建立并解決問題的過程中的優(yōu)點和缺點

  優(yōu)點:簡明扼要,客觀實在

  10. 附錄(略)

  參考文獻(xiàn)

數(shù)學(xué)建模論文模板9

  摘要:將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中來,是目前大學(xué)數(shù)學(xué)教育的重要教學(xué)方式。建模思想的有效應(yīng)用,不僅顯著提高了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)模式解決實際問題的能力,還在培養(yǎng)大學(xué)生發(fā)散思維能力和綜合素質(zhì)方面起到重要作用。本文試從當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀著手,分析在高等數(shù)學(xué)中融入建模思想的重要性,并從教學(xué)實踐中給出相應(yīng)的教學(xué)方法,以期能給同行教師們一些幫助。

  關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)建模;高等數(shù)學(xué);教學(xué)研究

  一、引言

  建模思想使高等數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)與本質(zhì)。從目前情況來看,將數(shù)學(xué)建模思想融入高等教學(xué)中的趨勢越來越明顯。但是在實際的教學(xué)過程中,大部分高校的數(shù)學(xué)教育仍處在傳統(tǒng)的理論知識簡單傳授階段。其教學(xué)成果與社會實踐還是有脫節(jié)的現(xiàn)象存在,難以讓學(xué)生學(xué)以致用,感受到應(yīng)用數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的魅力,這種教學(xué)方式需要亟待改善。

  二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

  高等數(shù)學(xué)是現(xiàn)在大學(xué)數(shù)學(xué)教育中的基礎(chǔ)課程,也是一門必修的課程。他能為其他理工科專業(yè)的學(xué)生提供很多種解題方式與解題思路,是很多專業(yè),如自動化工程、機(jī)械工程、計算機(jī)、電氣化等必不可少的基礎(chǔ)課程。同時,現(xiàn)實生活中也有很多方面都涉及高數(shù)的運算,如,銀行理財基金的使用問題、彩票的概率計算問題等,從這些方面都可以看出人們不能僅僅把高數(shù)看成是一門學(xué)科而已,它還與日常生活各個方面有重要的聯(lián)系。但現(xiàn)在很多學(xué)校仍以應(yīng)試教育為主,采取填鴨式教學(xué)方式,加上高數(shù)的教材并沒有與時俱進(jìn),將其與生活的關(guān)系融入教材內(nèi),使學(xué)生無法意識到高數(shù)的重要性以及高數(shù)在日常生活中的魅力,因此產(chǎn)生排斥甚至對抗的心理,只是在臨考前突擊而已。因此,對高數(shù)進(jìn)行教學(xué)改革是十分有必要的,而且怎么改,怎么讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)高數(shù)的魅力,并積極主動學(xué)習(xí)高數(shù)也是作為教師所面臨的一個重大問題。

  三、將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)的重要性

  第一,能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高數(shù)的'興趣。建模思想實際上是使用數(shù)學(xué)語言來對生活中的實際現(xiàn)象進(jìn)行描述的過程。把建模思想應(yīng)用到高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中,能夠讓學(xué)生們在日常生活中理解數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用狀況與解決日常生活問題的方便性,讓學(xué)生們了解到高數(shù)并不只是一門課程,而是整個日常生活的基礎(chǔ)。例如,在講解微分方程時,可以引入一些歷史上的一些著名問題,如以Vanmeegren偽造名畫案為代表的贗品鑒定問題、預(yù)報人口增長的Malthus模型與Logistic模型等。 這樣,才能激發(fā)出學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的興趣,并積極投入高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中來。

  第二,能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。社會的高速發(fā)展不斷要求學(xué)生向更全面、更高素質(zhì)的方向發(fā)展。這就要求學(xué)生不僅要懂得專業(yè)知識,還要能夠?qū)I(yè)知識運用到實際生活中,擁有解決問題的頭腦和實際操作的技能。這些其實都可以通過建模思想在高等數(shù)學(xué)課堂中實現(xiàn)。高等數(shù)學(xué)的包容性、邏輯性都很強(qiáng)。將建模思想融入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中,既能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì),還能鍛煉學(xué)生綜合分析問題,解決問題的能力。通過理論與生活實踐相結(jié)合,達(dá)到社會發(fā)展的要求,提高自身的社會競爭力。

  第三,能夠培養(yǎng)學(xué)生的綜合創(chuàng)新能力!叭f眾創(chuàng)新”不僅僅是一個口號,而應(yīng)該是現(xiàn)代大學(xué)生應(yīng)該具備的一種能力。將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中,能讓大學(xué)生從實際生活出發(fā),多方位、多角度考慮問題,提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。學(xué)生的潛力是可以在多次的建;顒又型诰虺鰜淼。因此教師應(yīng)多組織建;顒,讓學(xué)生從實際生活中組建材料,不斷創(chuàng)新思維,找到解決問題的方式與方法。

  四、將建模思想融入高等數(shù)學(xué)的實踐方法

  第一,轉(zhuǎn)變教學(xué)理念。改變傳統(tǒng)教學(xué)思想與教育方式,提高學(xué)生建模的積極性,增強(qiáng)學(xué)生對建模方式的認(rèn)同。教師不能只是單一的講解理論知識,還需要引導(dǎo)學(xué)生親自體驗,從互動的教學(xué)過程中,理解建模思想的重要性。

  第二,在生活問題中應(yīng)用建模思想。其實,很多日常生活中的很多例子,都是可以解決課堂上的問題的。數(shù)學(xué)是來源于生活的。作為教師,應(yīng)該主動引領(lǐng)學(xué)生參與實踐活動,將課本的知識盡量與日常問題聯(lián)系到一起,發(fā)動學(xué)生主動用建模思想解決問題,提高創(chuàng)新能力,從不同的角度,以不同的方式提高解決問題的能力。例如,學(xué)校要組織元旦晚會,需要學(xué)生去采購必需品。超市有多種打折的方式,這時候教師就可以引導(dǎo)學(xué)生使用建模思想,要求去學(xué)生以模型來分析各種打折方式的優(yōu)缺點,并選擇最優(yōu)惠的方式買到最優(yōu)質(zhì)的晚會用品。這樣學(xué)生才會發(fā)現(xiàn)建模的樂趣,并了解如何在生活案例中應(yīng)用建模思想。

  第三,不斷鞏固和提高建模應(yīng)用。數(shù)學(xué)建模思想融入生活實踐不是一蹴而就的,而是一個不斷實踐、循序漸進(jìn)的過程。人們也不能為了應(yīng)用建模思想而將日常生活生拉硬套。教師也應(yīng)該盡可能多地搜集生活中的案例,將建模思想與生活實踐更靈活地聯(lián)系在一起。不斷地由淺入深,將建模思想牢牢地印在學(xué)生的腦海中。并根據(jù)每個學(xué)生的獨特性,不斷開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛力和發(fā)散思維能力,提高邏輯思維能力和空間想象力,在實踐中鞏固深化建模思想。五、結(jié)束語綜上所述,將建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中,能顯著提高課堂教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生解決問題的能力,因此教師應(yīng)從整體上把握高數(shù)的教學(xué)體系,讓學(xué)生逐步建立建模思維,不斷深化和鞏固用建模思想解決問題的能力。只有這樣,融入數(shù)學(xué)建模思想的高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果才會起到應(yīng)有的作用。

數(shù)學(xué)建模論文模板10

  摘要:高校數(shù)學(xué)教育是高等教育的基礎(chǔ)學(xué)科,占據(jù)重要的一席之地。如何改變學(xué)生對數(shù)學(xué)枯燥乏味的學(xué)習(xí)狀態(tài),讓學(xué)生輕松愉快地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,是當(dāng)前高校數(shù)學(xué)教學(xué)者面臨的一個重要課題。在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中開展數(shù)學(xué)建模競賽,不僅能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維,還能有效提高提高學(xué)生的創(chuàng)新能力、綜合素質(zhì)和對數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力。本文對高校開展數(shù)學(xué)建模競賽與創(chuàng)新思維培養(yǎng)進(jìn)行了分析闡述,并對此進(jìn)行了一定的思考。

  關(guān)鍵詞:高校數(shù)學(xué);建模競賽;創(chuàng)新思維;培養(yǎng)

  1數(shù)學(xué)建模競賽

  數(shù)學(xué)建模是一種融合數(shù)學(xué)邏輯思想的思考方法,通過運用抽象性的數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)邏輯思考方法,創(chuàng)造性的解決數(shù)學(xué)問題。當(dāng)前很多高校中開始引入數(shù)學(xué)建模思想來加強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng),可以使學(xué)生的邏輯思維能力和運用數(shù)學(xué)邏輯創(chuàng)新解決問題的能力得到提升。數(shù)學(xué)建模競賽起源于1985年的美國,幾年后國內(nèi)幾所高校數(shù)學(xué)建模教師組織學(xué)生開始參與美國的數(shù)學(xué)建模大賽,促進(jìn)了數(shù)學(xué)建模思維的快速發(fā)展。直到1992中國首屆數(shù)學(xué)建模大賽召開,而后一發(fā)不可收拾,至今仍以每年20%左右的速度增長,呈現(xiàn)一派繁榮景象。

  2當(dāng)前中國數(shù)學(xué)建模競賽的特點

  2.1數(shù)學(xué)建模競賽自主性較強(qiáng)。自主性首先體現(xiàn)在在數(shù)學(xué)建模過程中學(xué)生可以根據(jù)自己的建模需要通過一切可以利用的資源、工具來進(jìn)行資料查閱和收集,建模比賽隊員可以根據(jù)自己的意見和思維進(jìn)行靈活自由解答,形式不拘一格。其次體現(xiàn)在數(shù)學(xué)建模競賽的組織形式呈現(xiàn)多元化特點,組織制度上也較為靈活多樣,數(shù)學(xué)建模主要側(cè)重于分析思想,沒有標(biāo)準(zhǔn)答案可以參考分享。2.2建模隊伍呈日益燎原之勢。1992年首屆中國數(shù)學(xué)建模大賽開展以來,其影響力與日俱增,高校和社會各界對數(shù)學(xué)建模頗為重視,參賽隊伍、參賽學(xué)生的質(zhì)量一直處于上升狀態(tài),數(shù)學(xué)模型也日漸合理科學(xué),學(xué)生團(tuán)隊在國際數(shù)學(xué)建模大賽中屢創(chuàng)驕人戰(zhàn)績。2.3組織培訓(xùn)日益加強(qiáng)。數(shù)學(xué)建模競賽對學(xué)生數(shù)學(xué)知識的掌握及靈活運用、口套表達(dá)、語言邏輯思維、綜合素質(zhì)都有著非常高的要求,因此高校遴選參賽選手都投入了很大的精力,組織培訓(xùn)的時間很長,培訓(xùn)內(nèi)容也很豐富,為數(shù)學(xué)建模競賽取得好成績奠定了堅實的基礎(chǔ)。

  3數(shù)學(xué)建模競賽開展培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新能力的效果分析

  3.1學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作能力和意識得到增強(qiáng)。數(shù)學(xué)建模競賽的團(tuán)隊組織形式活潑自由,通常采用學(xué)生組隊模式開展,數(shù)學(xué)建模競賽隊伍形成一個團(tuán)結(jié)戰(zhàn)斗的整體,代表著不僅僅是學(xué)校的聲譽,還一定程度上展示著國家的形象。經(jīng)過長時間的培訓(xùn),對數(shù)學(xué)模型的研究和分析,根據(jù)學(xué)生訓(xùn)練中的優(yōu)勢和特長,進(jìn)行合理科學(xué)的小組分工,讓學(xué)生快速高效地完成整個數(shù)學(xué)建模,在建模過程中學(xué)生統(tǒng)籌協(xié)作、密切配合,發(fā)揮各自的優(yōu)勢和長處,確保數(shù)學(xué)建模取得最大效用,學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作能力和意識得到鍛煉,責(zé)任感和榮譽感進(jìn)一步增強(qiáng),通過建模競賽彰顯團(tuán)隊的合作能力和中國數(shù)學(xué)建模方面的發(fā)展。

  3.2高校學(xué)生參賽積極性高漲。近年來大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的參與性高漲,參賽人數(shù)保持著20%左右的上漲幅度,參賽成績也較為理想,創(chuàng)新能力得到了較好的鍛煉和培養(yǎng),綜合素質(zhì)得到提高,數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力提升。

  3.3高校學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力和靈活運用知識的能力得到提升。數(shù)學(xué)建模競賽充滿著刺激性和挑戰(zhàn)性,是學(xué)生各方面綜合能力的一個展示。在數(shù)學(xué)建模競賽中,學(xué)生不僅要需要扎實豐厚的數(shù)學(xué)知識儲備,還需要具備清晰的數(shù)學(xué)邏輯思維和語言表達(dá)能力。同時要有機(jī)智的臨場發(fā)揮能力和應(yīng)變能力,不怯場、不驚慌,有充分的思想準(zhǔn)備,能輕松應(yīng)對其他參賽選手和評委的提問,能組織條理性、邏輯性的語言進(jìn)行表述,將參賽小組數(shù)學(xué)模型的含義和設(shè)計清晰完整的傳達(dá)給評委和其他參賽選手。在這個過程中,無疑會使學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維和語言表達(dá)能力及靈活運用數(shù)學(xué)知識的能力有一個較大的提升。

  3.4學(xué)生的自學(xué)能力和意志力得到鍛。數(shù)學(xué)建模競賽對參賽學(xué)生的綜合知識和能力要求非常高,難度也非常大,需要與眾不同的智慧和能力?梢哉f數(shù)學(xué)建模過程中,有許多高深的知識難于理解,有的日常學(xué)習(xí)過程中根本接觸不到,需要數(shù)學(xué)建模參賽小組成員的互助合作,充分發(fā)揮各自優(yōu)勢和平時培訓(xùn)中的知識積淀,通過借助大量的工具書及參考資料,加上團(tuán)隊的.理解分析去摸索,探尋數(shù)學(xué)建模所需要的基礎(chǔ)知識,無疑這對學(xué)生的自學(xué)能力培養(yǎng)是一個很好的鍛煉。另外,搜尋資料、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模知識的過程是枯燥乏味的,需要長久的耐力和信心,無疑這對學(xué)生的堅毅不畏難的品質(zhì)是一個很好的培養(yǎng)和磨煉。

  3.5創(chuàng)新思維與能力得到有效提升。經(jīng)過艱苦復(fù)雜的數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練,高校學(xué)生信息收集與處理復(fù)雜問題的能力得到培養(yǎng)鍛煉,學(xué)生數(shù)量觀念得到增強(qiáng),能夠養(yǎng)成敏銳觀察事物數(shù)量變化的能力,數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)推導(dǎo)也使學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真細(xì)心、一絲不茍的習(xí)慣,邏輯思維能力得到提高,思路變得更加富有條理性,能靈活地處理各種復(fù)雜問題,有效解決數(shù)學(xué)疑難,數(shù)學(xué)理論能更好第應(yīng)用于實踐,數(shù)學(xué)素養(yǎng)進(jìn)一步得到提升。

  4結(jié)語

  綜上所述,高校學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的開展,能較高地提升學(xué)生的創(chuàng)新能力和綜合素養(yǎng),團(tuán)隊合作能力、競爭能力、表達(dá)交流能力、邏輯思維能力、意志品質(zhì)能力等都能得到良好的塑造。高校要積極組織和開展數(shù)學(xué)建模競賽,使學(xué)生的綜合素質(zhì)得到發(fā)展和鍛煉。學(xué)校用重視和鼓勵全體學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模競賽,通過競賽實現(xiàn)學(xué)生各方面能力尤其是創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

  參考文獻(xiàn):

  [1]趙剛.高校數(shù)學(xué)建模競賽與創(chuàng)新思維培養(yǎng)探究[J].才智,20xx(06).

  [2]陳羽,徐小紅,房少梅.數(shù)學(xué)建模實踐及其對培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的影響分析[J].科技創(chuàng)業(yè)月刊,20xx(08).

  [3]趙建英.數(shù)學(xué)建模競賽對高校創(chuàng)新人才培養(yǎng)的促進(jìn)作用分析[J].科技展望,20xx(08)5.

  [4]畢波,杜輝.關(guān)于高校開展數(shù)學(xué)建模競賽與創(chuàng)新思維培養(yǎng)的思考[J].中國校外教育,20xx(12).

數(shù)學(xué)建模論文模板11

  眾所周知,高等數(shù)學(xué)是所有自然學(xué)科的基礎(chǔ),一個大學(xué)生要想在以后的工作、學(xué)習(xí)中大展宏圖,那么就一定少不了堅實的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。如何解決大學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時碰到的問題?如何調(diào)動大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性?讓學(xué)生們了解高等數(shù)學(xué)的用途,真正愿意靜下心來好好學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué),努力為以后的發(fā)展打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。一直以來,各所高校的教師們都在努力的想辦法、找對策,一些實用有效的方法已經(jīng)提出并且在逐步推廣,比如,問題驅(qū)動式的教學(xué)方法和基于PBL的教學(xué)方法等。筆者從所在學(xué)校的學(xué)生實際學(xué)習(xí)情況出發(fā),根據(jù)幾年來的教學(xué)心得和積累,打算提出一種較為實用的教學(xué)方法——利用數(shù)學(xué)建模的思想調(diào)動大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性。該方法在筆者所教授的班級中已經(jīng)實際應(yīng)用過幾屆,學(xué)生普遍反映效果較好,任課老師也認(rèn)為該方法確實能極大地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

  提到高等數(shù)學(xué),學(xué)生們的第一反應(yīng)往往是:各種公式塞滿黑板,各種運算充斥腦海;定義、定理、推論一個連著一個;極限、連續(xù)、可導(dǎo)可積一個涵蓋另一個[1]。和高中數(shù)學(xué)相比,記憶的負(fù)擔(dān)輕了(實際上是知識點太多,記不住了),而對思維的要求卻提高了。對大學(xué)生來說,每一次的高數(shù)課,都是一次大腦的思維訓(xùn)練,時刻要求精神高度集中,一定要緊跟老師的步劃,一旦走神,后面的內(nèi)容就不知所云了。這樣的要求短時間可以達(dá)到,長久下去學(xué)生們會覺得很辛苦,很有壓力,會出現(xiàn)抱怨。筆者碰到過這樣的學(xué)生,剛開始時,興致勃勃,雄心萬丈,可到后來興趣索然,馬虎應(yīng)對。怪學(xué)生嗎?誠然學(xué)生有責(zé)任,但任課老師也該負(fù)很大的責(zé)任。作為高等數(shù)學(xué)的老師我們經(jīng)常要面對學(xué)生提的這些問題:(1)我學(xué)的專業(yè)和高等數(shù)學(xué)相差甚遠(yuǎn),有可能這一輩子都不會用到高等數(shù)學(xué)的知識,那我學(xué)高等數(shù)學(xué)的目的`何在?(2)老師您天天鼓吹高等數(shù)學(xué)的強(qiáng)大功能和廣泛用途,但是通過一學(xué)期的學(xué)習(xí),我發(fā)現(xiàn)除了對付考試有用,真不知高等數(shù)學(xué)可以用在何處?這些問題不及時解決,時間長了一定會影響到大學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)積極性,甚至有可能會產(chǎn)生厭學(xué)的情緒和氛圍。有些極端的學(xué)生,期末考試之后,一聽到自己高等數(shù)學(xué)考過了,立馬將高等數(shù)學(xué)的課本給撕了,可想而知高等數(shù)學(xué)對其造成的壓力有多大[2]。如何解決大學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時碰到的問題?如何調(diào)動大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性?讓學(xué)生們了解高等數(shù)學(xué)的用途,真正愿意靜下心來好好學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué),努力地為以后的發(fā)展打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。筆者從所在學(xué)校的學(xué)生實際學(xué)習(xí)情況出發(fā),根據(jù)幾年來的教學(xué)心得和積累,打算提出一種較為實用的教學(xué)方法——利用數(shù)學(xué)建模的思想調(diào)動大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性。

  一、以實際問題反推解決問題時我們需要的高等數(shù)學(xué)知識

  有這樣一個實際問題:報童每天清晨從報社購進(jìn)報紙零售,晚上將沒賣掉的報紙退回給報社。假設(shè)報紙每份的購進(jìn)價為b元,零售價為a元,退回價為c元,自然地有a>b>c。這就是說,報童每售出一份報紙賺a-b元,每退回一份報紙賠b-c元,報童每天如果購進(jìn)的報紙?zhí),那么會不夠賣,就會少賺錢;如果每天購進(jìn)的報紙?zhí),那么會賣不完,將要賠錢。請為報童規(guī)劃一下,他該如何確定每天購進(jìn)的報紙份數(shù),以獲得最大的收入[3]。

  現(xiàn)在我們來反推該問題涉及到的高等數(shù)學(xué)的知識:首先,通過分析題目可知,問題解決的關(guān)鍵在于——如何確定每天的報紙需求量,注意每天的報紙需求量是隨機(jī)變化的?解決這個關(guān)鍵問題的知識我們早就掌握了,分別是數(shù)理統(tǒng)計中的頻率連續(xù)化、概率論中的概率密度與期望和高等數(shù)學(xué)中的定積分[4]。

  其次,假設(shè)每天購進(jìn)n份報紙,G(n)為報童購進(jìn)n份報紙時的平均收入函數(shù),再假設(shè)每天的報紙需求量r是隨機(jī)的,此時r和n的關(guān)系有三種r>n,r

  二、利用高等數(shù)學(xué)的解決實際問題

  由前面的假設(shè)可知,每天購進(jìn)n份報紙,每天的報紙需求量為r份時,報童每天的平均收入為G(n)元。如果這天的需求量r≤n,則他售出r份,退回n-r份;假如這天的需求量r>n,則n份報紙全部售光。因為日需求量r是隨機(jī)的,所以我們必須求出每天賣出r份的概率

  f(r)[4]。如果求出了f(r),那么

  G(n)=[(a-b)r+(b-c)(n-r)]f(r)+(a-b)nf(r).(1)

  現(xiàn)在我們來求f(r),假定報童已經(jīng)通過自己的經(jīng)驗和其他渠道掌握了一年(365天)中每天報紙的售出份數(shù),那么在他的銷售范圍內(nèi),每天報紙日需求量r的概率f(r)為:

  f(r)=,r=(0,1,2,3,…)

  其中k表示為賣出r份的天數(shù)。

  根據(jù)概率論中離散型隨機(jī)變量的連續(xù)化知識[4],我們可以將r視為連續(xù)型的隨機(jī)變量,這樣更便于分析和計算。利用最小二乘擬合[5],可以將f(r)轉(zhuǎn)化為連續(xù)型隨機(jī)變量r的概率密度函數(shù)p(r),那么(1)式變成

  G(n)=[(a-b)r+(b-c)(n-r)]p(r)dr+(a-b)np(r)dr.(2)

  通過上面的分析,可知實際問題歸結(jié)為,在p(r)和a,b,c已知時,求n使得G(n)最大。

  研究表明G(n)是一個在閉區(qū)間上連續(xù)的積分上限函數(shù),由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知G(n)的最大、最小值一定存在,而且最大、最小值一定在函數(shù)G(n)的駐點(也即使得=0的n)。計算可得

  =-(b-c)p(r)dr+(a-b)p(r)dr.(3)

  令=0,得到=,又因為p(r)dr+p(r)dr=1,所以p(r)dr=.(4)

  在等式(4)中,p(r)和a,b,c均為已知,所以利用定積分的知識一定可以求出n。也即可以確定每天購進(jìn)的報紙份數(shù),使報童每天獲得最大的收入。

  三、利用現(xiàn)實問題,讓學(xué)生學(xué)會思考,給他們提供創(chuàng)造成就感的機(jī)會

  通過上面碰到的實際問題,可以很容易地說服同學(xué)們靜下心來好好學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)。因為通過實際問題的求解,學(xué)生們了解到了,要想解決一個實際問題(哪怕是很小的問題),也需要大量的高等數(shù)學(xué)知識的儲備;學(xué)生們也大概領(lǐng)略到了高等數(shù)學(xué)的用途與功能。這樣的教學(xué)方法簡單、直接,勝過老師課堂上反復(fù)的嘮叨與強(qiáng)調(diào)。有了這樣的一些實際問題,老師們就可以大膽地將數(shù)學(xué)建模思想引入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中,讓學(xué)生們在解決實際問題中學(xué)會思考,掌握知識,提高能力。

  通過訓(xùn)練后,碰到實際問題,同學(xué)們會自然的想到我們的教學(xué)方法:(1)這些實際問題涉及到的高等數(shù)學(xué)知識?那些自己掌握了,那些還沒有弄明白,學(xué)要加強(qiáng)學(xué)習(xí)。(2)知識點找到后,如何建立起數(shù)學(xué)與實際問題求解之間的關(guān)系?也即如何建立數(shù)學(xué)模型。(3)除了老師給的題目,自己本專業(yè)中的實際問題,能否用高等數(shù)學(xué)的知識去解決?通過思考、分析、解決這些問題,學(xué)生們會有一種創(chuàng)造創(chuàng)新的成就感,會愿意自主學(xué)習(xí),自然而然其學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性也會大大提高了。

數(shù)學(xué)建模論文模板12

  一、將數(shù)學(xué)建模融入醫(yī)科高等教學(xué)的意義

  (一)提高課堂教學(xué)的質(zhì)量

  在數(shù)學(xué)學(xué)科自身特質(zhì)的局限下,數(shù)學(xué)課堂很難引起學(xué)生們的興趣,因為教師針對相關(guān)公式的講解和定理的介紹,只能讓學(xué)生處于被動的接受狀態(tài)中,無法產(chǎn)生較強(qiáng)的互動性和交流,更不便于通過快速理解而記憶.由于數(shù)學(xué)建模存在著實際應(yīng)用價值,且在教學(xué)環(huán)節(jié)可以營造出生動的課堂氛圍,所以將其引入數(shù)學(xué)課堂,可以起到提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,提高課堂教學(xué)質(zhì)量的作用.當(dāng)數(shù)學(xué)知識從單純的數(shù)字和符號,變成具有實際意義的信息,則學(xué)生的接受度顯然更高,也更便于理解和記憶.多人參與的數(shù)學(xué)建模環(huán)節(jié),交流與互動性也得到了增強(qiáng).此外,歸納法和演繹法等數(shù)學(xué)方法在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用,可以潛移默化的增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識.

  (二)培養(yǎng)學(xué)生分析、解決實際問題的能力

  數(shù)學(xué)建模針對現(xiàn)實問題的價值和作用,需要建立在合理數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)之上.模型的準(zhǔn)備、假設(shè)、構(gòu)成與求解、應(yīng)用一系列步驟,需要學(xué)生善于思考,積極的將數(shù)學(xué)知識融入其中,把握問題的矛盾,透過假設(shè)來達(dá)成最終的實踐目的.在此背景下,無疑可以強(qiáng)化學(xué)生分析和解決實際問題的綜合能力.

  (三)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和協(xié)作精神

  數(shù)學(xué)建模沒有唯一的答案,是一個開放性的問題,在使用者所采用數(shù)學(xué)知識相異思維模式不同的情況下,最終形成的方法和路徑也會存在差異.所以,想象力和創(chuàng)造力在建模過程中存在著重要的價值.包括簡化理解問題、選擇數(shù)學(xué)工具問題、設(shè)置合理結(jié)構(gòu)問題、強(qiáng)化應(yīng)用性問題等等,一系列的問題都需要使用者能夠大膽創(chuàng)新,勇于探索,以打破常規(guī)的思路,構(gòu)建更加合理的數(shù)學(xué)建模模型.一般情況下,一個人無法完成數(shù)學(xué)建模的整個流程,需要幾個人共同參與到建模的各個環(huán)節(jié),了解背景、構(gòu)建模型和模擬輔助求解等等.在多人共同完成建模的過程中,思想上、語言上會有大量的交流,智慧的交融有助于開拓學(xué)生的思路,強(qiáng)化團(tuán)隊協(xié)作精神.

  二、將數(shù)學(xué)建模融入醫(yī)科高等教學(xué)的方法

  (一)講解定理公式時聯(lián)系實際

  從客觀事物的空間關(guān)系或數(shù)量中抽象出的數(shù)學(xué)概念,其定理和概念與實際需求有著密切的關(guān)聯(lián).但是在醫(yī)科高等數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié),由于課時緊張的問題,往往會引起前因后果的教學(xué)疏忽情況,直接讓學(xué)生去理解記憶定理和計算證明,顯然無法起到良好的教學(xué)成果.因此,在教學(xué)的環(huán)節(jié),如果能夠融入更多的數(shù)學(xué)思想、思想背景,則可以起到事半功倍的'效果.舉例說明,在積分計算教學(xué)環(huán)節(jié)中,采用多媒體設(shè)施,以動畫的形式來演示曲邊梯形的近似、取極限、分割和求和過程,重點突出積分計算中的以直代曲、化整為零的數(shù)學(xué)方法和思想,打破單純的說教模式,讓學(xué)生在生動的演示中加深記憶,最后學(xué)以致用.

  (二)結(jié)合案例教學(xué)

  作為數(shù)學(xué)建模中的常規(guī)手段,案例教學(xué)可以透過啟發(fā)、討論和講解等多個方式,強(qiáng)化學(xué)生的思考積極性,提升教學(xué)效果.之后再次透過實際案例,比如非典型肺炎的爆發(fā),來測試數(shù)學(xué)模型的可行性,以此驗證準(zhǔn)確認(rèn)識疾病傳播規(guī)律的重要價值.此外,還可以采取課堂結(jié)合數(shù)學(xué)建模的方法,結(jié)合藥物動力學(xué)課程和藥物房室模型,讓學(xué)生學(xué)習(xí)藥物在人體內(nèi)的循環(huán)、作用情況,真正的認(rèn)識模型建立對于藥物設(shè)計、評價和改進(jìn)的重要應(yīng)用意義.在此背景下,學(xué)生的眼界得到了開拓,同時學(xué)習(xí)的新鮮感和興趣也會與日俱增.

  (三)使用工具軟件,靈活安排課后練習(xí)

  隨著現(xiàn)代計算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)的快速發(fā)展,數(shù)學(xué)建模也可以借助計算機(jī)的科技能力,完善和普及軟件的應(yīng)用,解決數(shù)學(xué)建模中的一些特殊難題.在計算機(jī)的幫助下,數(shù)學(xué)建模的使用范圍和效率都得到了一定程度的提升.為了強(qiáng)化教學(xué)質(zhì)量,醫(yī)科高等數(shù)學(xué)老師可以在課堂教學(xué)后,布置一定的課后練習(xí)作業(yè),讓學(xué)生自由組隊,在之后的課堂上匯報研究成果和問題解決報告.這種方式不僅可以強(qiáng)化學(xué)生之間的思想交流,還能夠讓學(xué)生參與到教學(xué)環(huán)節(jié),提升學(xué)習(xí)熱情和興趣.

  綜上所述,醫(yī)科高等數(shù)學(xué)教學(xué)得到數(shù)學(xué)建模滲透后,有助于提升學(xué)生的創(chuàng)新能力、團(tuán)隊協(xié)作精神以及實際應(yīng)用能力.在新時期發(fā)展背景下,教育改革需要各個學(xué)科作出及時的調(diào)整,為培養(yǎng)符合時代發(fā)展需求的人才做好充足的準(zhǔn)備.在此基礎(chǔ)上,所有的教師們,都應(yīng)該積極探索靈活的教學(xué)模式.

數(shù)學(xué)建模論文模板13

  走美杯”是"走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園"的簡稱。

  "走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園"中國青少年數(shù)學(xué)論壇是中國少年科學(xué)院創(chuàng)新素質(zhì)教育的品牌活動。20xx年,由國際數(shù)學(xué)家大會組委會、中國數(shù)學(xué)會、中國教育學(xué)會、中國少年科學(xué)院成功舉辦了首屆"走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園"中國少年數(shù)學(xué)論壇,至今已連續(xù)舉辦七屆,全國三十多個城市近三十萬人參與了此項活動,在全國青少年中產(chǎn)生了巨大的影響。 "走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園"中國青少年數(shù)學(xué)論壇活動是一項面對小學(xué)三年級至初中二年級學(xué)生的綜合性數(shù)學(xué)活動。通過"趣味數(shù)學(xué)解題技能展示"、"數(shù)學(xué)建模小論文答辯"、"數(shù)學(xué)益智游戲"、"團(tuán)體對抗賽"等一系列內(nèi)容豐富的活動提高廣大中小學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力,培養(yǎng)他們一種正確的思想方法。 著名數(shù)學(xué)家陳省身先生兩次為同學(xué)們親筆題詞"數(shù)學(xué)好玩"和"走進(jìn)美妙的.數(shù)學(xué)花園",大大鼓舞了廣大青少年攀登數(shù)學(xué)高峰的熱情和信心,使同學(xué)們自覺地成為學(xué)習(xí)的主人,實現(xiàn)從"學(xué)數(shù)學(xué)"到"用數(shù)學(xué)"過程的轉(zhuǎn)變,從而進(jìn)一步推動我國數(shù)學(xué)文化的傳播與普及。

  "走美"活動已連續(xù)舉辦七屆,近30萬青少年踴躍參與,已取得良好社會效果,并被寫入全國少工委《少先隊輔導(dǎo)員工作綱要(試行)》,向全國少年兒童推廣。

  “走美”作為數(shù)學(xué)競賽中的后起之秀,憑借其新穎的考試形式以及較高的競賽難度取得了非常迅速的發(fā)展,近年來在重點中學(xué)選拔中引起了廣泛的關(guān)注。客觀地說“走美”一、二等獎對小升初作用非常大,三等獎作用不大。

  1、活動對象

  全國各地小學(xué)三年級至初中二年級學(xué)生

  2、總成績計算

  總成績=筆試成績x70%+數(shù)學(xué)小論文x30%

  筆試獲獎率:

  一等獎5%,二等獎10%,三等獎15%。

  3、筆試時間

  每年3月上、中旬。

  報名截止時間:每年12月底。

  走美杯比賽流程

  1、全國組委會下發(fā)通知,各地組委會開始組織工作

  2、學(xué)生到當(dāng)?shù)亟M委會報名,填寫《報名表》

  3、各地組委會將報名學(xué)生名單全部匯總至全國組委會

  4、全國"走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園"趣味數(shù)學(xué)解題技能展示初賽(全國統(tǒng)一筆試)

  5、學(xué)生撰寫數(shù)學(xué)建模小論文

  6、全國組委會公布初賽獲獎名單并頒發(fā)獲獎證書

  7、獲得初賽一、二、三等獎選手有資格報名參加暑期赴英國劍橋大學(xué)數(shù)學(xué)交流活動。

  8、各地按照組委會要求提交數(shù)學(xué)建模小論文

  9、前各地組委會上報參加全國總論壇學(xué)生名單

  10、全國總論壇和表彰活動

數(shù)學(xué)建模論文模板14

  椅子能在不平的地面上放穩(wěn)

  把椅子往不平的地面上一放,通常只有三只腳著地,放不穩(wěn),然而只要稍挪動幾次,就可以四腳著地,放穩(wěn)了。下面用數(shù)學(xué)語言證明。

  一、 模型假設(shè)

  對椅子和地面都要作一些必要的假設(shè):

  1、 椅子四條腿一樣長,椅腳與地面接觸可視為一個點,四腳的連線呈正方形。

  2、 地面高度是連續(xù)變化的,沿椅子的任何方向都不會出現(xiàn)間斷(沒有像臺階那樣的情況),即地面可視為數(shù)學(xué)上的連續(xù)曲面。

  3、 對于椅腳的間距和椅子腳的長度而言,地面是相對平坦的,使椅子在任何位置至少有三只同時著地。

  二、模型建立

  中心問題是數(shù)學(xué)語言表示四只同時著地的條件、結(jié)論。首先用變量表示椅子的位置,由于椅腳的連線呈正方形,以中心為對稱點,正方形繞中心的旋轉(zhuǎn)正好代表了椅子的位置的改變,于是可以用旋轉(zhuǎn)角度80這一變量來表示椅子的位置。

  其次要把椅腳著地用數(shù)學(xué)符號表示出來,如果用某個變量表示椅腳與地面的豎直距離,當(dāng)這個距離為0時,表示椅腳著地了。椅子要挪動位置說明這個距離是位置變量的函數(shù)。

  由于正方形的中心對稱性,只要設(shè)兩個距離函數(shù)就行了,記A、C兩腳與地面距離之和為f,B、D兩腳與地面距離之和為g,顯然f、g0,由假設(shè)2知f、g都是連續(xù)函數(shù),再由假設(shè)3知f、g至少有一個為0。當(dāng)0時,不妨設(shè)g0,f0,這樣改變椅子的位置使四只同時著地,就歸結(jié)為如下命題:

  命題 已知f、g是的`連續(xù)函數(shù),對任意,f*g=0,且g00,f00,則存在0,使g0f00。

  三、模型求解

  將椅子旋轉(zhuǎn)900,對角線AC和BD互換,由g00,f00可知g20,f20。令hgf,則h00,h20,由f、g的連續(xù)性知h也是連續(xù)函數(shù),由零點定理,則存在0002使h00,g0f0,由g0*f00,所以g0f00。

  四、評 注

  模型巧妙在于用已知的元變量表示椅子的位置,用的兩個函數(shù)表示椅子四腳與地面的距離。利用正方形的中心對稱性及旋轉(zhuǎn)900并不是本質(zhì)的,同學(xué)們可以考慮四腳呈長方形的情形。

數(shù)學(xué)建模論文模板15

  1數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)過程中存在的問題

  1.1學(xué)生數(shù)學(xué)、計算機(jī)基礎(chǔ)薄弱,參賽學(xué)生人數(shù)少

  以我校理學(xué)院為例,數(shù)學(xué)專業(yè)是本校開設(shè)最早的專業(yè),面向全國28個省、市、自治區(qū)招生,包括內(nèi)地較發(fā)達(dá)地區(qū)的學(xué)生、貧困地區(qū)(包括民族地區(qū))的學(xué)生,招收的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平參差不齊.內(nèi)地較發(fā)達(dá)地區(qū)的學(xué)生由于所處地區(qū)的經(jīng)濟(jì)文化條件較好,教育水平較高,高考數(shù)學(xué)成績普遍高于民族地區(qū)的學(xué)生.民族地區(qū)由于所處地區(qū)經(jīng)濟(jì)文化較落后,中小學(xué)師資力量嚴(yán)重不足,使得少數(shù)民族學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱,對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)普遍抱有畏難情緒,從每年理學(xué)院新生入學(xué)申請轉(zhuǎn)系的同學(xué)較多可以窺見一斑.雖然學(xué)校每年都組織學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽,但人數(shù)都不算多.從專業(yè)來看,參賽學(xué)生主要以數(shù)學(xué)系和計算機(jī)系的學(xué)生為主,間有化學(xué)、生科、醫(yī)學(xué)等理工科學(xué)生,文科學(xué)生則相對更少.理工科類的學(xué)生基本功比較扎實,他們在參賽過程中起到了重要作用.文科學(xué)生數(shù)學(xué)和計算機(jī)功底大多薄弱,更多的只是一種參與.從年級來看,參賽學(xué)生以大二的學(xué)生居多;大一的學(xué)生已學(xué)的數(shù)學(xué)和計算機(jī)課程有限,基本功還有些欠缺;大三、大四的學(xué)生忙著考研和找工作,對數(shù)學(xué)建模競賽興趣不大.從參賽的目的來看,有20%左右的學(xué)生是非常希望通過數(shù)學(xué)建模提高自己的綜合能力,他們一般能堅持到最后;還有50%的學(xué)生抱著試試看的態(tài)度參加培訓(xùn),想鍛煉但又怕學(xué)不懂,覺得可以堅持就堅持,不能則中途放棄;剩下的30%的學(xué)生則抱著好奇好玩的態(tài)度,他們大多早早就出局了.學(xué)生的參賽積極性不高,是制約數(shù)學(xué)建模教學(xué)及競賽有效開展的不利因素.

  1.2無專職數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)教師,培訓(xùn)教師水平有限,培訓(xùn)方法落后

  數(shù)學(xué)建模的培訓(xùn)教師主要由理學(xué)院選派數(shù)學(xué)老師臨時組成,沒有專職從事數(shù)學(xué)建模的教師.由于學(xué)校擴(kuò)招,學(xué)生人數(shù)多,教師人數(shù)少,數(shù)學(xué)教師所承擔(dān)的專業(yè)課和公共課課程多,授課任務(wù)重;備課、授課、批改作業(yè)占用了教師的大部分工作時間,并且還要完成相應(yīng)的科研任務(wù).而參加數(shù)學(xué)建模教學(xué)及競賽培訓(xùn)等工作需要花費很多時間和精力,很多老師都沒有時間和精力去認(rèn)真從事數(shù)學(xué)建模的教學(xué)工作.培訓(xùn)教師隊伍整體素質(zhì)不夠強(qiáng)、能力欠缺,指導(dǎo)起學(xué)生來也不是那么得心應(yīng)手,且從事數(shù)學(xué)建模教學(xué)的老師每年都在調(diào)整,不利于經(jīng)驗的積累.另外,學(xué)校對參與數(shù)學(xué)建模教學(xué)及競賽培訓(xùn)的教師的鼓勵措施還不是十分到位和吸引人,培訓(xùn)教師對數(shù)學(xué)建模相關(guān)的工作熱情不夠,缺乏奉獻(xiàn)精神.在2011年以前,數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)主要采用教師授課的方式進(jìn)行,但各位老師授課的內(nèi)容互不聯(lián)系.比如說上概率論的老師就講概率論的內(nèi)容,上常微分方程的老師就講常微分的內(nèi)容.學(xué)生學(xué)習(xí)了這些知識,不知道有什么用,怎么用,不能將這些知識聯(lián)系起來轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)建模的能力.這中間缺少了很重要的一個環(huán)節(jié),就是沒有進(jìn)行真題實訓(xùn).結(jié)果就是學(xué)生既沒有運用這些知識構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力,也談不上數(shù)學(xué)建模論文寫作的技巧.雖然學(xué)校年年都組織學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽,但結(jié)果卻不盡如人意,獲獎等次不高,獲獎數(shù)量不多.

  1.3學(xué)校重視程度不夠,相關(guān)配套措施還有待完善

  任何一項工作離開了學(xué)校的支持,都是不可能開展得好的,數(shù)學(xué)建模也不例外.在前些年,數(shù)學(xué)建模并沒有引起足夠的重視,學(xué)校盼望出成績但是結(jié)果并不理想,對老師和學(xué)生的信心不足.由于經(jīng)費緊張,并未專門對數(shù)學(xué)建模安排實驗室,圖書資料很少,學(xué)生用電腦和查資料不方便,沒有學(xué)習(xí)氛圍.每年數(shù)學(xué)建模競賽主要由分管教學(xué)的副院長兼任組長,沒有相應(yīng)專職的負(fù)責(zé)人,培訓(xùn)教師去參加數(shù)學(xué)建模相關(guān)交流會議和學(xué)習(xí)的機(jī)會很少.學(xué)校和二級學(xué)院對參加數(shù)學(xué)建模教學(xué)、培訓(xùn)的老師獎勵很少,學(xué)生則幾乎沒有.在課程的`開設(shè)上也未引起重視,雖然理學(xué)院早在1997年就將數(shù)學(xué)實驗和數(shù)學(xué)建模課列為專業(yè)必修課,但非數(shù)學(xué)專業(yè)只是近幾年才開始列為公選課開設(shè),且選修率低.

  2針對存在問題所采取的相應(yīng)措施

  2.1擴(kuò)大宣傳,重視數(shù)學(xué)和計算機(jī)公選課開設(shè),舉辦數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)討論班

  最近兩年,學(xué)院組建了數(shù)學(xué)建模協(xié)會,負(fù)責(zé)數(shù)學(xué)建模的宣傳和參賽隊員的海選,通過各種方式擴(kuò)大了對數(shù)學(xué)建模的宣傳和影響,安排數(shù)學(xué)任課教師鼓勵數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不錯的學(xué)生參賽.同時邀請重點大學(xué)具有豐富培訓(xùn)經(jīng)驗的老師來做數(shù)學(xué)建模專題講座,交流經(jīng)驗.學(xué)院重視數(shù)學(xué)專業(yè)的基礎(chǔ)課程、核心課程的教學(xué),選派經(jīng)驗豐富的老教師、青年骨干教師擔(dān)任主講,隨時抽查教學(xué)質(zhì)量,教學(xué)效果.嚴(yán)抓考風(fēng)學(xué)風(fēng),對考試作弊學(xué)生絕不姑息;學(xué)生上課遲到、早退、曠課一律嚴(yán)肅處理.通過這些舉措,學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度明顯好轉(zhuǎn),數(shù)學(xué)能力慢慢得到提高.學(xué)校有意識在大一新生中開設(shè)數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)建模和相關(guān)計算機(jī)公選課,讓對數(shù)學(xué)有興趣的學(xué)生能多接觸這方面的知識,減少距離感.選用的教材內(nèi)容淺顯而有趣味,主要目的是讓同學(xué)們感受到數(shù)學(xué)建模并非高不可攀,數(shù)學(xué)是有用的,增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和參加數(shù)學(xué)建模競賽的可能性.為了解決學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模過程中的遇到的困難,學(xué)院組織老師、學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模周末討論班,老師就學(xué)生學(xué)習(xí)過程中遇到的普遍問題進(jìn)行講解,學(xué)生分小組相互討論,盡量不讓問題堆積,影響后續(xù)學(xué)習(xí)積極性.通過這些措施,參賽學(xué)生的人數(shù)比以往有了大的改觀,參賽過程中退賽的學(xué)生越來越少,參賽過程中的主動性也越來越明顯.

  2.2成立數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師組,分批培養(yǎng)培訓(xùn)教師,改進(jìn)培訓(xùn)方法

  近年來,學(xué)院開始重視對數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)教師的梯隊建設(shè),成立了數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師組.把培訓(xùn)教師分批送出去進(jìn)修,參加交流會議,學(xué)習(xí)其它高校的經(jīng)驗,并安排老教師帶新教師,培訓(xùn)教師隊伍越來越穩(wěn)定、壯大.從去年開始,理學(xué)院組織學(xué)生進(jìn)行了為期一個月的暑期數(shù)學(xué)建模真題實訓(xùn),從8月初到8月底,培訓(xùn)共分為7輪.學(xué)生首先進(jìn)行三天封閉式真題訓(xùn)練———其次答辯———最后交流討論.效果明顯,學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力普遍得到了提高,學(xué)習(xí)積極性普遍高漲.9月份順利參加了全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽.從競賽結(jié)果來看,比以前有了比較大的進(jìn)步,不管是獲獎的等次還是獲獎的人數(shù)上都取得了歷史性突破.有了這些可喜的變化,教師和學(xué)生的積極性都得到了提高,對以后的數(shù)學(xué)建模教學(xué)和培訓(xùn)工作將起著極大的促進(jìn)作用.除了這種集訓(xùn),今后,數(shù)學(xué)建模還需要加強(qiáng)平時的教學(xué)和培訓(xùn)工作.

  2.3學(xué)校逐漸重視,加大了相關(guān)投入,完善了激勵措施

  最近幾年,學(xué)校加大了對數(shù)學(xué)建模教學(xué)和培訓(xùn)工作的相關(guān)投入和鼓勵措施.安排了專門的數(shù)學(xué)建模實驗室,配備了學(xué)院最先進(jìn)的電腦、打印機(jī)等設(shè)備,購買了數(shù)學(xué)建模相關(guān)的書籍.劃撥了數(shù)學(xué)建模教學(xué)和培訓(xùn)專項經(jīng)費.雖然數(shù)學(xué)建模教學(xué)還沒有計入教學(xué)工作量,但已經(jīng)考慮計入職稱評定的相關(guān)工作量中,對參加數(shù)學(xué)建模教學(xué)和培訓(xùn)的老師減少了基本的教學(xué)工作量,使他們有更多的時間和精力投入到數(shù)學(xué)建模的相關(guān)工作中去.對參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽獲獎的老師和學(xué)生的獎勵額度也比以前有了很大的提高,老師和學(xué)生的積極性得到了極大的提高.

  3結(jié)束語

  對我們這類院校而言,最重要的數(shù)學(xué)建模賽事就是一年一度的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽了.競賽結(jié)果大體可以衡量老師和學(xué)生的付出與收獲,但不是絕對的,教育部組織這項賽事的初衷主要是為了促進(jìn)各個院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)的有效開展.如果過分的看重獲獎等次和數(shù)量,對學(xué)校的數(shù)學(xué)建模教學(xué)和組織工作都是一種傷害.參賽的過程對學(xué)生而言,肯定是有益的,絕大多數(shù)參加過數(shù)學(xué)建模競賽的學(xué)生都認(rèn)為這個過程很重要.這個過程可能是四年的大學(xué)學(xué)習(xí)過程中體會最深的,它用枯燥的理論知識解決了活生生的現(xiàn)實中存在的問題,雖然這種解決還有部分的理想化.由于我校地處偏遠(yuǎn)山區(qū),教育經(jīng)費相對緊張,投入不可能跟重點院校的水平比,只能按照自身實際來.只要學(xué)校、老師、學(xué)生三方都重視并積極參與這一賽事,數(shù)學(xué)建模活動就能開展的更好.

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