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解題思維的分析法和公式選擇規(guī)則
畢業(yè)論文
( 說明：本文約6000字，它和日志中的論文“教學(xué)解題理論若干概念簡介”是軟件“高中物理智能解題導(dǎo)師”的重要理論基礎(chǔ) )
1個(gè)特定的計(jì)算題要用1個(gè)或多個(gè)公式〔定律 、定理〕才能解答，不同的問題則1般要用1組不同的公式才能解答。物理課本中有很多的公式，在解答某1個(gè)計(jì)算問題的時(shí)候，總是只需要運(yùn)用其中的1個(gè)或幾個(gè)公式，絕大多數(shù)的公式并不適用。那些被用于解題的公式與其它公式相比較究竟具有什么樣的特征? 它們與題目之間究竟存在著什么特別的聯(lián)系? 在實(shí)際的解題思考中又應(yīng)當(dāng)怎樣去搜索、選擇這些公式? 本文將圍繞這些解題思維中的核心問題展開討論。
中學(xué)物理中，尋找計(jì)算題的算法有兩種基本的思維方法，即綜合法和分析法．這兩種方法不是只適用于某1種類型計(jì)算問題的方法，而是廣泛適用于初中、高中各類計(jì)算問題的思考方法．它們不僅在中學(xué)物理中有很廣泛的適用意義，而且在其他1些學(xué)科中也具有重要的意義．在物理教學(xué)中，如果學(xué)生不能掌握這兩種基本方法，就不能形成真正的分析、解決問題能力．讓學(xué)生切實(shí)地掌握這兩種方法，既是發(fā)展學(xué)生思維能力的需要，也是順利學(xué)習(xí)物理課程的必須．由于篇幅的限制，本文只借助1個(gè)例子對分析法和相關(guān)的公式選擇規(guī)則作深1步的討論．
1、分析法及其特點(diǎn)
眾所周知，用分析法尋找計(jì)算題的解法時(shí)，總是要由題述的待求量(簡稱為初始待求量)開始進(jìn)行思考，首先考慮怎樣去求這個(gè)待求量（設(shè)為ｘ）．為此需要從眾多相關(guān)的公式中選出某1個(gè)公式，并對這個(gè)公式進(jìn)行某種運(yùn)算，得出ｘ的表達(dá)式．在這個(gè)表達(dá)式中，除了包含1些已知量之外，還會有新的未知量（稱為新生待求量，記為ｙ）出現(xiàn)，這時(shí)為了求初始待求量就必先求出新生的待求量，于是求初始待求量（ｘ）的問題就轉(zhuǎn)變?yōu)榍笮?生待求量（ｙ）的問題．當(dāng)上述的第1步驟完成之后，接著思考怎樣求新生待求量（ｙ），這時(shí)又要選用另1個(gè)公式，經(jīng)運(yùn)算后得出ｙ的表達(dá)式，把求ｙ的問題轉(zhuǎn)變?yōu)榍蟊静襟E的新生待求量（ｚ）的問題．當(dāng)這種過程繼續(xù)進(jìn)行到某個(gè)新生待求量的表達(dá)式等號右邊全部是已知量時(shí)，初始待求量的算法就被確定下來，尋求算法的思考過程即告完成．運(yùn)用分析法時(shí)，人們總是從怎樣求問題的初始待求量入手進(jìn)行思考，把求初始待求量的問題遞次的轉(zhuǎn)變?yōu)榍笮律罅康膯栴}，直到最后的1個(gè)新生待求量能由已知量直接求出為止．
例1 放在水平面上的物體，質(zhì)量為ｍ，它與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，若物體受到水平拉力Ｆ′作用，問經(jīng)過時(shí)間ｔ時(shí)，拉力的功率是多少?
現(xiàn)象分析 例題中各已知量均屬力學(xué)量，故本例屬于1個(gè)單純的力學(xué)問題．問題中拉力Ｆ ′，動(dòng)摩擦因數(shù)μ和時(shí)間ｔ的出現(xiàn)，提示我們應(yīng)當(dāng)把運(yùn)動(dòng)視為恒力作用下的勻變速運(yùn)動(dòng)過程來考察，而功率Ｐ的出現(xiàn)，則顯示又應(yīng)當(dāng)把這個(gè)運(yùn)動(dòng)視為恒力對物體做功的過程來對待(為方便說明，本例不考慮動(dòng)能定理求解)．
算法分析(分析法)
1．首先考慮怎樣求題述的初始待求量功率Ｐ．由于功率是與功、機(jī)械能知識直接聯(lián)系的物理量，所以這時(shí)應(yīng)從功、能的角度出發(fā)，把題述過程當(dāng)做恒力做功的過程來對待．在相關(guān)的機(jī)械能1章知識范圍內(nèi)，直接包含功率的公式有兩個(gè)，即
定義公式 Ｐ＝Ｗ／ｔ．①
計(jì)算公式 Ｐ＝Ｆｖ．②
當(dāng)功率隨時(shí)間而有變化時(shí)，①式中的Ｐ是平均功率；②式中的Ｐ是即時(shí)功率．本例中各力恒定，但速度和功率都隨時(shí)間而逐漸增大．可見題中所求的功率為即時(shí)功率．2式中，只能選用②式去求功率．
從②式知，當(dāng)拉力Ｆ′已知時(shí)，欲求功率Ｐ，須先求得物體經(jīng)過時(shí)間ｔ后的即時(shí)速度ｖ．這個(gè)分析步驟的結(jié)果可簡單表示為…………
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