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數(shù)學建模介紹及論文寫作格式
一篇好的論文整體的結構必須是完整的,下面是小編搜集整理的數(shù)學建模論文格式的論文范文,供大家閱讀查看。
一、數(shù)學建模介紹
當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時,人們就要在深入調(diào)查研究、了解對象信息、作出簡化假設、分析內(nèi)在規(guī)律等工作的基礎上,用數(shù)學的符號和語言作表述,也就是建立數(shù)學模型,然后用通過計算得到的結果來解釋實際問題,并接受實際的檢驗。這個建立數(shù)學模型的全過程就稱為數(shù)學建模。
模型準備:了解問題的實際背景,明確其實際意義,掌握對象的各種信息。以數(shù)學思想來包容問題的精髓,數(shù)學思路貫穿問題的全過程,進而用數(shù)學語言來描述問題。要求符合數(shù)學理論,符合數(shù)學習慣,清晰準確。
模型假設:根據(jù)實際對象的特征和建模的目的,對問題進行必要的簡化,并用精確的語言提出一些恰當?shù)募僭O。
模型建立:在假設的基礎上,利用適當?shù)臄?shù)學工具來刻劃各變量常量之間的數(shù)學關系,建立相應的數(shù)學結構(盡量用簡單的數(shù)學工具)。
模型求解:利用獲取的數(shù)據(jù)資料,對模型的所有參數(shù)做出計算(或近似計算)。
模型分析:對所要建立模型的思路進行闡述,對所得的結果進行數(shù)學上的分析。
模型檢驗:將模型分析結果與實際情形進行比較,以此來驗證模型的準確性、合理性和適用性。如果模型與實際較吻合,則要對計算結果給出其實際含義,并進行解釋。如果模型與實際吻合較差,則應該修改假設,再次重復建模過程。
模型應用與推廣:應用方式因問題的性質(zhì)和建模的目的而異。而模型的推廣就是在現(xiàn)有模型的基礎上對模型有有一個更加全面,考慮更符合現(xiàn)實情況都適用的模型。
二、建模論文格式
論文結構:摘要、關鍵詞、1)問題重述、2)模型假設與約定、3)符號說明及名詞定義、4)問題分析、5)模型建立與求解、6)進一步討論、7)模型檢驗、8)模型優(yōu)缺點、9)附錄、 10)參考文獻等。
各部分要注意的細節(jié):
摘要部分
應當包括下面幾個部分的內(nèi)容(a.模型的數(shù)學歸類、b.建模的思想、c.算法思想、d.建模特點、e. 主要結果。
模型的假設主要有兩個方面
1)根據(jù)題目中條件做出假設;2)根據(jù)題目要求做出假設。注意點:關鍵性假設不能缺;假設要切合題意。
模型建立部分
1)基本模型(數(shù)學公式、方案等),要求完整,正確,簡明;2)簡化模型要明確說明(簡化思想,依據(jù)), 簡化后模型,盡可能完整給出;3)模型要實用,有效,以解決問題有效為原則。數(shù)學建模面臨的、要解決的是實際問題,不追求數(shù)學上:高(級)、深(刻)、難(度大)。能用初等方法解決的、就不用高級方法;能用簡單方法解決的,就不用復雜方法; 能用被更多人看懂、理解的方法,就不用只能少數(shù)人看懂、理解的方法。4)鼓勵創(chuàng)新,但要切實,不要離題搞標新立異。
數(shù)模創(chuàng)新可出現(xiàn)在
1)建模中,模型本身,簡化的好方法、好策略等;2)模型求解中;3)結果表示、分析、檢驗,模型檢驗;4)推廣部分5)在問題分析推導過程中,需要注意的問題:分析要中肯、確切;術語要專業(yè)、內(nèi)行;原理、依據(jù)要求正確、明確;表述要求簡明,關鍵步驟要列出。 忌外行話,專業(yè)術語不明確,表述混亂,冗長。
模型求解部分
1)需要建立數(shù)學命題時:命題敘述要符合數(shù)學命題的表述規(guī)范,盡可能論證嚴密。2)需要說明計算方法或算法的原理、思想、依據(jù)、步驟。若采用現(xiàn)有軟件,說明采用此軟件的理由,軟件名稱。3)計算過程,中間結果可要可不要的,不要列出。4) 設法算出合理的數(shù)值結果。
結果分析、檢驗部分
1)最終數(shù)值結果的正確性或合理性是第一位的;2)對數(shù)值結果或模擬結果進行必要的檢驗。結果不正確、不合理、或誤差大時,分析原因,對算法、計算方法、或模型進行修正、改進;3)題目中要求回答的問題,數(shù)值結果,結論,須一一列出;4)列數(shù)據(jù)問題:考慮是否需要列出多組數(shù)據(jù),或額外數(shù)據(jù)對數(shù)據(jù)進行比較、分析,為各種方案的提出提供依據(jù);5)結果表示要集中,一目了然,直觀,便于比較分析;數(shù)值結果表示要精心設計表格;可能的話,用圖形圖表形式;求解方案用圖示更好。6)必要時對問題解答,作定性或規(guī)律性的討論。最后結論要明確。
模型評價部分
優(yōu)點突出,缺點不回避。改變原題要求,重新建模可在此做。進行推廣或模型改進時,盡量使用已經(jīng)用過的術語。
附錄部分
列出詳細的結果,詳細的數(shù)據(jù)表格(錯的寧可不列)。主要結果數(shù)據(jù),應在正文中列出,不怕重復。
檢查答卷的主要三點,把三關:1)模型的正確性、合理性、創(chuàng)新性;2)結果的正確性、合理性;3)文字表述清晰,分析精辟,摘要精彩。
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