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GPS起算數(shù)據(jù)精度分析
摘要:本文介紹GPS應用于測繪領域的發(fā)展情況和測量的原理,概括的涉及一些基本概念和GPS系統(tǒng)的特點。并且論述了五種起算點坐標誤差分析檢驗方法。重點通過研究GPS起算數(shù)據(jù)對其精度影響,找出提高起算數(shù)據(jù)的方法,發(fā)現(xiàn)起算點中的粗差或相對精度較低的點并進行適當處理,以確保GPS最終成果的精度和可靠性,為工程實踐提出指導性建議
關鍵詞:GPS;起算數(shù)據(jù);精度分析;誤差分析
中圖分類號:G250文獻標識碼: A
1前言
由于我國的國家控制點布設的時間較久,使國家的控制點破壞較多,所以引起這些己知點的坐標有時可能存在較大的誤差。而GPS的起算數(shù)據(jù)直接影響其精度,所以要通過約束平差計算找到誤差較大的起算點并將其剔除,從而來提高平差精度。
本文通過對GPS起算點、起算數(shù)據(jù)精度的研究,從中找到提高GPS測量精度的方法。
2GPS控制網(wǎng)起算點分析
2.1起算點的影響因素
起算點主要包含點位本身精度和點位的分布兩種因素。起算數(shù)據(jù)的數(shù)量在GPS控制網(wǎng)中也尤為重要, GPS聯(lián)測的起算點一般應以3個以上為宜,并應均勻分布在測區(qū)周圍。
起算數(shù)據(jù)的擬合檢驗法
1)GPS網(wǎng)三維無約束平差
即GPS基線的起點到終點的坐標差,對每一條基線向量均可列出三個觀測方程以及對應的方差陣、協(xié)因數(shù)陣和權陣。
(1)按最小二乘法可得到WGS-84坐標系統(tǒng)下的坐標。
2)起算數(shù)據(jù)的擬合
設有m個起算點,在54坐標系統(tǒng)或地方坐標系統(tǒng)下的坐標為
(2)對應的GPS網(wǎng)中的WGS-84坐標系統(tǒng)下的坐標為
(3)根據(jù)正形投影原理,然后按最小二乘法計算各坐標改正數(shù)VX和VY,進而可計算擬合坐標中誤差。
根據(jù)VX和VY的值的大小可以判斷起算點的質(zhì)量,如果某點的VX或VY較大,則說明該點可能有問題。
3GPS起算數(shù)據(jù)對其精度影響
3.1起算數(shù)據(jù)誤差對殘差的影晌
殘差的計算公式為: 或 假設上述待平差的網(wǎng)除有獨立網(wǎng)的幾何條件(無約束)外,還有非獨立網(wǎng)的附合條件(約束),此時上式的閉合差可為。其中,表示無約束平差的閉合差向量,表示約束平差的閉合差向量。
實踐中,如基線向量不存在粗差,一般無約束平差內(nèi)符合精度良好,同時 為了分析起算數(shù)據(jù)誤差對殘差的影響,我們假設,則有
(4)上式反映了起算數(shù)據(jù)誤差對殘差的影響規(guī)律。
3.2起算點精度對GPS基線的影響
實驗數(shù)據(jù)分析計算
現(xiàn)選取了某GPS控制網(wǎng)中的2條基線(D001-D002和D001-D003)作為研究對象,用軟件TGO進行基線解算,解算時人為的將固定點坐標分量分別加入一定的誤差,采用以下6種方案作比較:
方案1:將起算點的經(jīng)緯度和大地高分別加入誤差+1.0″(N,E),15 m (H);
方案2:將起算點的經(jīng)緯度和大地高分別加入誤差+3.0″(N,E),30 m (H);
方案3:將起算點的經(jīng)緯度和大地高分別加入誤差+5.0″(N,E),60 m (H);
方案4:將起算點的經(jīng)緯度和大地高分別加入誤差+10.0″(N,E),90 m (H);
方案5:將起算點的經(jīng)緯度和大地高分別加入誤差+15.0″(N,E),120 m (H);
方案6:將起算點的經(jīng)緯度和大地高分別加入誤差+20.0″(N,E),150 m (H)。
經(jīng)過軟件數(shù)據(jù)處理可知:方案1的偏差最小,方案6的偏差最大。因此,起算點坐標誤差越大,對基線向量解算結果影響也越大。
3.3起算點對高程精度的影響
以長武某個工程為例,需要在測區(qū)布設四等GPS控制網(wǎng),坐標系采用北京54坐標系統(tǒng),中央子午線,高程系統(tǒng)采用1985國家高程基準。由于當?shù)貒尹c遭到嚴重破壞,只能在測區(qū)的一側(cè)找到3個GPS控制點,且分布不均勻。
本次實驗采用中海達數(shù)據(jù)處理軟件HDS2003進行處理基線,為了檢驗起算數(shù)據(jù)的精度,進行如下數(shù)據(jù)處理:
1) 進行自由網(wǎng)平差;
2) 用控制點S002-S003-S007進行約束平差;
3) 用控制點S003-S007進行平差;
表 1三種方法高程比較表
通過數(shù)據(jù)分析我們發(fā)現(xiàn)用2個起算數(shù)據(jù)和用3個起算數(shù)據(jù)分別進行高程擬合時,距離已知控制點越遠高程變化量越大。同一個點兩種方法高程擬合最大變化量是1.13m,而最大中誤差只有0.035m,此時的中誤差已不能代表它的實際精度。
由于只有3個起算數(shù)據(jù),沒有多余的起算數(shù)據(jù)判定具體哪個起算數(shù)據(jù)的高程有問題來剔除粗差點,然而可以通過高程擬合變化規(guī)律和理論分析,得出以下結論:
當只有3個起算數(shù)據(jù)時,我們可以對起算數(shù)據(jù)高程精度進行檢驗。高程擬合時,我們可以先進行自由網(wǎng)平差,再進行約束平差,若兩種方法高程擬合成果變化量很小,則說明起算數(shù)據(jù)高程之間匹配較好;若差值變化量很大,則說明起算數(shù)據(jù)的高程精度匹配精度不高。因為自由網(wǎng)平差的高程成果相當于提供一個高程基準面,而約束平差相當于重新定義一個高程基準面,它們高程成果理論是一個固定的差值,若差值變化量較大,則說明起算數(shù)據(jù)之間高程精度匹配不高。
參考文獻
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