統(tǒng)計學與概率論教學研究
統(tǒng)計學與概率論的內(nèi)容在獨立學院的教學當中得到了較大重視，而統(tǒng)計與概率正是通過對數(shù)據(jù)的收集、整理和分析，來為人們更好的制定決策提供依據(jù)和建議。
為了在教學方面自我完善，自我提高，更好的服務于教學工作，結(jié)合自己的教學實踐淺談一些自己的心得：
一、統(tǒng)計與概率的內(nèi)涵的進一步認識
數(shù)據(jù)能夠幫助我們認識世界、做出決策和預測，而統(tǒng)計正是與數(shù)據(jù)打交道的科學，它是在人們對現(xiàn)實生活中數(shù)據(jù)資料的收集、整理、分析的過程中發(fā)展起來的。
(1)緊密聯(lián)系學生生活實際，創(chuàng)設(shè)情境。有了這樣的情感學生學起數(shù)學知識來當然是事半功倍了。例如：“分蘋果”的情境創(chuàng)設(shè)，動手操作，激發(fā)了學生提出問題，解決問題的欲望，讓學生在情境中感受、理解數(shù)學問題。再如：圓的周長的實際測量，也練習了學生的動手操作。
(2)在課堂上讓學生充分交流討論。在民主、和諧的氛圍中開拓思維，積極參與，充分合作。教師適時地參與到學生的討論和交流當中，較好地扮演了組織者、參與者、合作者的角色。
(3)運用豐富多彩的課堂教學手段。隨著科技的進步和發(fā)展，我們的課堂也要跟上時代的潮流改變傳統(tǒng)的一支粉筆進課堂，這兩節(jié)數(shù)學課讓我增長了很多見識，隨著一個個課件的展示，本來很難理解的數(shù)學難題變得形象、具體，一個個教學難點也隨之被攻破。課堂也顯得生動活潑了很多。如果有條件我們也要豐富我們的課堂，提高課堂的教學效率。
(4)引用《不列顛百科全書》對統(tǒng)計學的一個定義。《不列顛百科全書》對統(tǒng)計學的一個定義：“統(tǒng)計學是關(guān)于收集和分析數(shù)據(jù)的科學和藝術(shù)”。我認為定義中有三個比較關(guān)鍵的核心詞，第一個是數(shù)據(jù)。“數(shù)據(jù)”和“數(shù)”的最重要的區(qū)別是數(shù)據(jù)是具有實際背景的，而“數(shù)”則并不一定。從這個意義上我們就可以理解了為什么說可以把“統(tǒng)計”從過去我們認為的“數(shù)的運算”中單獨出來，成為一個相對獨立的學習領(lǐng)域，統(tǒng)計主要作用正是通過數(shù)據(jù)處理來提取信息從而幫助人們進行決策。進一步，“隨著信息高速的增長，我們需要進一步擴大對數(shù)據(jù)的認識。事實上，現(xiàn)在的數(shù)據(jù)不僅僅是數(shù)，其實圖像也可以看成是數(shù)據(jù)、語句也可以看成是數(shù)據(jù)。只要蘊含著一定信息的，無論是什么表現(xiàn)形式，都可以看作是數(shù)據(jù)”。
二、教學當中概念的處理方法
在教學中，我們應該首先注重學生統(tǒng)計觀念的形成與培養(yǎng)。能從統(tǒng)計的.角度思考與數(shù)據(jù)信息有關(guān)的問題;能通過收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程，作出合理的決策，認識到統(tǒng)計對決策的作用;能對數(shù)據(jù)的來源、處理數(shù)據(jù)的方法以及由此得到的結(jié)論進行合理的質(zhì)疑。收集整理養(yǎng)出來的感覺，統(tǒng)計學習要培養(yǎng)學生能自覺地想到運用統(tǒng)計的方法解決有關(guān)的問題。學生沒有經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集過程，隨機的數(shù)據(jù)對他們來說還是確定的，學生也就根本無從體會統(tǒng)計思想方法的價值。因此必須創(chuàng)設(shè)原始的隨機情境，突出活動性，讓學生親身面對實際問題，親自調(diào)查、收集數(shù)據(jù)，先體會隨機數(shù)據(jù)的不確定、雜亂無章，然后組織學生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的分類整理，凸現(xiàn)隨機數(shù)據(jù)的特點。在這樣的教學情形下，學生才深深地領(lǐng)悟到統(tǒng)計思想確實很有用。
我們還要注重學生在概率實驗中的操作體驗。教學中應以學生親身經(jīng)歷和體驗統(tǒng)計過程作為主線，即對數(shù)據(jù)從收集、整理、描述到分析、運用的全過程中突出學生的主體參與，再此過程中引導學生發(fā)現(xiàn)并提出問題，用適當?shù)姆椒ㄊ占驼頂?shù)據(jù)，用合適的圖表展示數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)作簡單的分析并對自己的分析、思考進行交流和改進。由于處理數(shù)據(jù)沒有唯一的樣式，在統(tǒng)計過程中，不同情況下、不同的學生會用不同的方法來記錄和表示數(shù)據(jù)。因此，引導學生經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理過程的教學具有很強的探索性。
三、如何介紹收集和數(shù)據(jù)的分析和運用
統(tǒng)計處理數(shù)據(jù)的步驟主要包括：第一是要確定需要解決什么問題;第二是決定收集數(shù)據(jù)的方法并收集數(shù)據(jù);第三是整理并盡可能清晰地描述數(shù)據(jù);第四是分析數(shù)據(jù)，并做出決策和推斷。統(tǒng)計學有著它科學的一面，但也有藝術(shù)的一面。對于同樣的數(shù)據(jù)，由于背景和目標不同可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的實際背景選擇合適的方法。也就是統(tǒng)計的方法沒有簡單的理論意義上的對和錯，只有好和不好。
統(tǒng)計在收集數(shù)據(jù)和運用數(shù)據(jù)做出推斷等方面吸收了概率的主要成果和主要方法，產(chǎn)生了以抽樣為特征的數(shù)學與概率論的統(tǒng)計學。數(shù)理統(tǒng)計學是運用統(tǒng)計的方法來研究隨機現(xiàn)象、從而描述隨機現(xiàn)象總體趨勢的數(shù)學模型，它不會把注意力停留在個別的現(xiàn)象特征上，而是了解大量隨機現(xiàn)象的總體的變化趨勢，并由此得出隨機現(xiàn)象的基本統(tǒng)計規(guī)律，進而得到關(guān)于社會發(fā)展、科學發(fā)現(xiàn)的統(tǒng)計預測。
最后，我們再概括地分析一下統(tǒng)計與概率的關(guān)系。實際上，眾所周知，統(tǒng)計與概率都是研究隨機現(xiàn)象的學科。“不論怎么說，機遇(或說偶然性)無所不在，機遇伴隨著人的一生(當然隨人的情況而有異)，這是一個無法回避的現(xiàn)實”。統(tǒng)計與概率正是從不同的角度來研究怎樣更好的刻畫隨機現(xiàn)象，統(tǒng)計主要側(cè)重于從數(shù)據(jù)來刻畫隨機，概率則主要側(cè)重于建立理論模型來刻畫隨機。另一方面，概率為統(tǒng)計提供了理論基礎(chǔ)。在運用樣本估計總體的過程中，抽樣的合理性、樣本推斷總體的合理性，包括犯錯誤的風險，都需要概率的知識來提供科學依據(jù)(這在下文還要論述)。“‘機遇(機會)的數(shù)學’，它包含數(shù)學中的兩個學科分支——概率論和數(shù)理統(tǒng)計學。概括來說就是，前者屬于機遇數(shù)量化的理論基礎(chǔ)。而后者則是其應用。”
四、統(tǒng)計與概率課程的教育價值
由上一段內(nèi)容我們可以看出，統(tǒng)計的關(guān)鍵是客觀地提煉和表述現(xiàn)實世界中廣泛存在的隨機信息，準確地分析并把握隨機信息中的關(guān)鍵因素的規(guī)律性，科學地應用數(shù)據(jù)并做出正確決策是統(tǒng)計與概率的主要任務，而這也構(gòu)成了大學階段學習統(tǒng)計與概率的重要原因。具體來說，學習統(tǒng)計與概率的主要目的是讓學生適應現(xiàn)代社會的需要;幫助學生形成和運用數(shù)據(jù)進行推斷的思考方式;有助于學生朝著數(shù)學思考、解決問題、情感態(tài)度等多方面的發(fā)展。
在以信息和技術(shù)為基礎(chǔ)的現(xiàn)代社會里，生活中充滿著大量的數(shù)據(jù)和隨機現(xiàn)象，各種信息量以成倍地速度增長，這時就需要人們面對它們做出合理的決策。事實上，每個人每天都會遇到許多需要判斷和推理的事情�？傊钜严扔跀�(shù)學課程將統(tǒng)計與概率推到了學生的面前，統(tǒng)計與概率的思想已滲入人們?nèi)粘Ｉ詈蜕鐣畹姆椒矫婷妗?/p>
許多的例子表明，隨著計算機等信息技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)據(jù)日益成為一種重要的信息，21世紀的公民面臨著更多的機會和挑戰(zhàn)，常常需要在不確定情境中，根據(jù)大量無組織的數(shù)據(jù)，做出合理的決策，這就需要人們能對紛繁復雜的信息做出恰當?shù)倪x擇與判斷，具有一定的收集與處理信息、做出決策的能力，并且能夠進行有效的表達與交流。而統(tǒng)計與概率正是通過對數(shù)據(jù)的收集、整理和分析，來為人們更好的制定決策提供依據(jù)和建議。因此，要培養(yǎng)學生具有收集并處理數(shù)據(jù)、做出恰當?shù)倪x擇和判斷的能力，以適應現(xiàn)代社會的發(fā)展，就必須將統(tǒng)計與概率的基本思想、方法和知識作為義務教育階段數(shù)學課程的重要組成部分。統(tǒng)計與概率的學習必將為數(shù)學與學生的日常生活及其他學科聯(lián)系起來提供一條自然的途徑。