議數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

　[論文關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué)　數(shù)學(xué)知識　數(shù)學(xué)方法　數(shù)學(xué)思想　數(shù)學(xué)精神　科學(xué)和人文素養(yǎng)

[論文摘要]筆者從自己的教學(xué)實(shí)踐和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，強(qiáng)調(diào)在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育中注重對學(xué)生數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)精神的培養(yǎng)，有助于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和駕馭數(shù)學(xué)，有助于學(xué)生養(yǎng)成完善的人格，有助于科學(xué)和人文素養(yǎng)的養(yǎng)成。

在長期的教學(xué)實(shí)踐中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在進(jìn)行等式運(yùn)算的時(shí)候，當(dāng)一個(gè)數(shù)字或運(yùn)算項(xiàng)從等號的一邊移到等號的另一邊的時(shí)候往往忘了“變號”，就是說忘了改變數(shù)字或項(xiàng)前面的加減號或正負(fù)號。原先以為這只是孩子們粗心馬虎所造成的，因此本人在教學(xué)實(shí)踐中把重點(diǎn)放在了提醒學(xué)生仔細(xì)認(rèn)真方面。
然而，越來越多的實(shí)踐讓我發(fā)現(xiàn)，這不僅僅是因?yàn)閷W(xué)生的粗心馬虎造成的，而是因?yàn)閷W(xué)生們沒能真正理解一個(gè)等式所包含的深層意義。例如，我在糾正一個(gè)數(shù)學(xué)成績還不錯(cuò)的學(xué)生的這種錯(cuò)誤的時(shí)候，他迷惑地說：“老師，為什么一個(gè)數(shù)字從等號這邊移到等號的另一邊就要將它的前面的加減號改得與移動前完全相反呢?”他甚至還打比方說：“如果我從一座橋的西端走到東端，難道我就從男生變成了女生了嗎?”當(dāng)時(shí)我沒有太在意這個(gè)學(xué)生的問題，只是告訴他這是運(yùn)算法則的要求，不這樣做就是錯(cuò)的。過后便忘記了。
有一次，我在書店中不經(jīng)意間翻到一本李開云老師的《小學(xué)數(shù)學(xué)知識樹》，作者在書的前言中提出“努力滲透基本的數(shù)學(xué)思想方法”，“培養(yǎng)辯證全面地考慮問題的習(xí)慣”，讓讀者通過基礎(chǔ)知識這些“枝葉”，去理解蘊(yùn)藏于其中的“數(shù)學(xué)思想方法”。
看到這種觀點(diǎn)的時(shí)候，我突然想起來那個(gè)學(xué)生的話。顯然他不理解為什么要這么做，而他又試圖去理解，他是想在理解的基礎(chǔ)上改正自己經(jīng)常犯的錯(cuò)誤。而我卻沒有及時(shí)地給他以正確的引導(dǎo)，只是從運(yùn)算規(guī)則的角度讓他仔細(xì)認(rèn)真，不再犯類似的錯(cuò)誤。
此后，在這個(gè)問題的教學(xué)中，我除了教給學(xué)生們等式運(yùn)算的概念和規(guī)則外，更加側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生能更深入地理解這樣做的理由——因?yàn)橹挥羞@樣做才能保持等式的等量關(guān)系。如果不將移動的數(shù)字或者項(xiàng)前面的加減號或者正負(fù)號改為與移動前相反的狀態(tài)，那么就改變了“等式”的特性，破壞了等號兩邊的等量關(guān)系。等式的兩邊體現(xiàn)的是一種平衡、對等。往更深里說，等式體現(xiàn)了一種公正平等的精神。如果不對移到等式另一邊的數(shù)字或者運(yùn)算項(xiàng)前的符號加以相反的改變，那么就破壞了這種平衡和對等，等式便不再是等式了，是對公正平等精神的人為破壞。在平時(shí)的等式運(yùn)算教學(xué)中對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行這樣的延伸后，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們在這個(gè)問題上犯錯(cuò)誤的比例降低了很多。
這個(gè)例子也讓我更深刻地意識到我們數(shù)學(xué)教學(xué)工作的一個(gè)問題，那就是我們的教學(xué)幾乎將全部重點(diǎn)放在了對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識和方法的教授上，而忽視了對其中的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)精神的挖掘，而這正是幫助學(xué)生加深理解、提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的關(guān)鍵。
“數(shù)學(xué)思想，是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識之中，經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果。數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)事實(shí)與理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識。通過數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)能力才會有一個(gè)大幅度的提高。掌握數(shù)學(xué)思想，就是掌握數(shù)學(xué)的精髓。”
其實(shí)，在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中注重?cái)?shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，不僅僅能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績和學(xué)習(xí)能力，更主要的是可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)精神，通過接受數(shù)學(xué)精神的熏陶，幫助學(xué)生養(yǎng)成更加完善的人格。“數(shù)學(xué)精神，既指人類從事數(shù)學(xué)活動中的思維方式、行為規(guī)范、價(jià)值取向、理想追求等意向性心理的集中表征，又指人類對數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)觀念等不斷概括和內(nèi)化的產(chǎn)物。”
在教學(xué)實(shí)踐中注重對學(xué)生數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)精神的培養(yǎng)，有助于幫助我們的數(shù)學(xué)教育從以發(fā)展智力為中心向智力和非智力協(xié)調(diào)發(fā)展的轉(zhuǎn)變，有助于引導(dǎo)數(shù)學(xué)教育由短期功利性向終身素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)變，有助于促進(jìn)從單純提高數(shù)學(xué)知識水平向數(shù)學(xué)素質(zhì)教育和人文素質(zhì)教育有機(jī)整合的轉(zhuǎn)變。
在數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐中，注重學(xué)生數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)精神的培養(yǎng)，可以使學(xué)生真正理解和駕馭數(shù)學(xué)；學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，其數(shù)學(xué)成績和學(xué)習(xí)效果也會得到真正的提高。因此，我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中有必要將包括數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)觀念在內(nèi)的數(shù)學(xué)精神融入數(shù)學(xué)課程和數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中。

[參考文獻(xiàn)]

1　李開云《小學(xué)數(shù)學(xué)知識樹》(北京大學(xué)出版社2008)
2　鐘啟泉《為了中華民族的復(fù)興　為了每位學(xué)生的發(fā)展：基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)解讀》(華東師范大學(xué)出版社2001)
3　【日】米山國藏《數(shù)學(xué)的精神思想和方法》(四川教育出版社1986)
4　檀傳寶《教育是人類價(jià)值生命的中介》(《教育研究》2000.3)
5　朱梧《數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)教育》(《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》1994.2)
6　吳國建　沈自飛《數(shù)學(xué)教育與人文教育》(《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》2003.10)

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