初中生數(shù)學(xué)解題常犯錯(cuò)誤的原因和分析
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開(kāi)解題，解題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分。學(xué)生在數(shù)學(xué)解題的過(guò)程中，常常會(huì)進(jìn)入各種各樣的誤區(qū),這樣不僅挫傷了學(xué)生解題的信心，影響了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,而且還直接導(dǎo)致了數(shù)學(xué)教學(xué)成績(jī)的整體下滑。因此,我們每一位數(shù)學(xué)教師，就必須對(duì)學(xué)生在解題過(guò)程中所形成的誤區(qū)進(jìn)行系統(tǒng)的分析和研究，從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不足，找到相應(yīng)的對(duì)策,幫助學(xué)生走出解題的誤區(qū),提高學(xué)生解題的準(zhǔn)確性和快速性，從而為數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量整體的提高奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。 那么，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，解題誤區(qū)到底是怎樣被形成的呢?我通過(guò)一段時(shí)間的調(diào)查分析，發(fā)現(xiàn)主要有以下三個(gè)方面的原因：一、教師對(duì)學(xué)生解題錯(cuò)誤的態(tài)度
在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師由于害怕學(xué)生出現(xiàn)解題錯(cuò)誤，對(duì)錯(cuò)誤采取了嚴(yán)厲禁止的態(tài)度，害怕啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行討論會(huì)得出錯(cuò)誤的結(jié)論，教師只注重教給學(xué)生正確的結(jié)論，而不注重揭示知識(shí)形成的過(guò)程。長(zhǎng)此以往，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解題中只接受了正確的知識(shí)和結(jié)論，對(duì)錯(cuò)誤的出現(xiàn)缺乏心理準(zhǔn)備，看不出錯(cuò)誤或看出錯(cuò)誤,又矯正不對(duì)。例如，在講有理數(shù)運(yùn)算時(shí)，由于只注重得出正確的結(jié)果，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算法則、運(yùn)算順序，而對(duì)運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算注意不夠，但后者對(duì)發(fā)展學(xué)生運(yùn)算能力卻更為重要。
二、小學(xué)階段的干擾
1、不良習(xí)慣的影響：在小學(xué)階段，有的學(xué)生就對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不感興趣，沒(méi)有掌握正確的學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)缺乏信心，數(shù)學(xué)成績(jī)又不夠理想，這些都導(dǎo)致他們?cè)跀?shù)學(xué)課堂上注意力不很集中。在教師的引導(dǎo)下即便有了改正的決心,卻沒(méi)有改正的行動(dòng)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效果不明顯，成績(jī)比較差。
2、學(xué)習(xí)思維的定勢(shì) :小學(xué)階段，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)形成的某些思維定勢(shì)，直接妨礙了他們學(xué)習(xí)的初中知識(shí)，很容易產(chǎn)生解題中的錯(cuò)誤。例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)中，解題結(jié)果常常是一個(gè)確定的數(shù)，受此影響，在中學(xué)階段學(xué)生在解答類(lèi)似問(wèn)題時(shí)，會(huì)常常出現(xiàn)混亂與錯(cuò)誤；又如，小學(xué)數(shù)學(xué)中形成的一些結(jié)論都只是在沒(méi)有學(xué)負(fù)數(shù)的情況下成立的，因此他們對(duì)兩數(shù)之和不小于其中任何一個(gè)加數(shù)，即a+b≥a是堅(jiān)信不疑的，但是，進(jìn)入初中，學(xué)了負(fù)數(shù)后，a+b<a也是可能的，但有的同學(xué)還是停留在非負(fù)數(shù)的范圍內(nèi)討論問(wèn)題，容易忽視字母取負(fù)數(shù)的情況，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。
三、數(shù)學(xué)知識(shí)的干擾
學(xué)生在學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)所形成的某些知識(shí)，一定程度的妨礙了他們?cè)趯?duì)初中代數(shù)初步知識(shí)的學(xué)習(xí)，解題時(shí)很容易出現(xiàn)一些錯(cuò)誤。如小學(xué)階段是列算式解決應(yīng)用題，而初中卻是列方程解決應(yīng)用題，由算式到方程，學(xué)生在解題中就出現(xiàn)了不少的錯(cuò)誤。隨著初中階段的延伸，三個(gè)學(xué)段由淺入深，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的知識(shí)會(huì)前后相互干擾,影響和干擾著學(xué)生的解題過(guò)程。
針對(duì)以上學(xué)生在解題過(guò)程中所進(jìn)入的誤區(qū)和出現(xiàn)的錯(cuò)誤，數(shù)學(xué)教師都會(huì)采取有效的對(duì)策，積極去引導(dǎo)學(xué)生，使學(xué)生盡量少走彎路，少出現(xiàn)錯(cuò)誤，我認(rèn)為，在數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，要努力做到以下幾點(diǎn)：
一、培養(yǎng)良好的習(xí)慣
首先培養(yǎng)學(xué)生與不良習(xí)慣斗爭(zhēng)的意志力，幫助他們樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和決心；其次是培養(yǎng)學(xué)生專(zhuān)心聽(tīng)講的習(xí)慣，教師除了通過(guò)課堂常規(guī)的教學(xué)與訓(xùn)練外，還要注重調(diào)整學(xué)生聽(tīng)講情緒和對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)，使學(xué)生始終處于積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)；第三是培養(yǎng)學(xué)生閱讀課本、勤思好問(wèn)和認(rèn)真、獨(dú)立、及時(shí)完成作業(yè)的良好習(xí)慣。這些習(xí)慣的養(yǎng)成會(huì)促進(jìn)學(xué)生積極的去內(nèi)化數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，從而避免錯(cuò)誤發(fā)生。 二、注重知識(shí)的聯(lián)系
小學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)側(cè)重于計(jì)算，對(duì)概念的掌握要求并不高，學(xué)生以機(jī)械識(shí)記為主，一般是套模式來(lái)解題；而初中數(shù)學(xué)中對(duì)概念的要求是強(qiáng)化理解記憶，出現(xiàn)許多如正數(shù)、負(fù)數(shù)、相反數(shù)以及絕對(duì)值等概念，如果學(xué)生仍采用機(jī)械記憶的方法是遠(yuǎn)遠(yuǎn)行不通的。因此教師一定要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)變式與比較、肯定例證與否定例證等方式，把有關(guān)的數(shù)學(xué)概念知識(shí)進(jìn)行概括、抽象，徹底弄清它的含義與實(shí)質(zhì)，并通過(guò)所掌握的概念解決實(shí)際問(wèn)題。教師要引導(dǎo)學(xué)生逐步對(duì)概念的理解和加深，使學(xué)生由片面到全面、由現(xiàn)象到本質(zhì)、由外部聯(lián)系到內(nèi)部聯(lián)系，很好的去減少學(xué)生在解題時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤。
三、減少知識(shí)的干擾
對(duì)初中生來(lái)說(shuō)，隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的深入，前面已經(jīng)學(xué)過(guò)的東西可能對(duì)后面的學(xué)習(xí)內(nèi)容造成干擾。所以教師在備課時(shí)要有預(yù)見(jiàn)性，要研究教材，即要仔細(xì)研究教科書(shū)每一個(gè)知識(shí)內(nèi)容；同時(shí)還要研究學(xué)生，揣摸學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容的心理過(guò)程，提前能預(yù)見(jiàn)到學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容可能產(chǎn)生的錯(cuò)誤；還要研究教學(xué)方法，即教師要以什么樣的方法去講解。在講課時(shí)，教師還要有針對(duì)性，對(duì)學(xué)生容易出錯(cuò)的地方要有意識(shí)地指出并加以強(qiáng)調(diào)，有效地控制錯(cuò)誤的發(fā)生。在教學(xué)過(guò)程中，教師還要注意隨機(jī)因變，對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤問(wèn)題進(jìn)行針對(duì)性的講解，對(duì)于容易混淆的概念，要引導(dǎo)學(xué)生用對(duì)比的方法，弄清它們的區(qū)別和聯(lián)系，讓學(xué)生真正的理解它，而不是去機(jī)械地記憶。
四、改進(jìn)學(xué)習(xí)的模式
教師不但要有過(guò)硬的專(zhuān)業(yè)知識(shí)，還要有新的教學(xué)理論和有效的教學(xué)模式。在課堂教學(xué)中，要多采取一些有效的激勵(lì)方法，如目標(biāo)激勵(lì)法、表?yè)P(yáng)促進(jìn)法、友好交往法等，去大力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的欲望，掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，主動(dòng)去探求蘊(yùn)藏在教材中的知識(shí)。
學(xué)生在學(xué)習(xí)中要和學(xué)生之間加強(qiáng)合作交流，養(yǎng)成活潑自信的品格和團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，在動(dòng)中學(xué)，在學(xué)中動(dòng)，在自動(dòng)中戰(zhàn)勝自我，發(fā)展自我，在他動(dòng)中發(fā)現(xiàn)不足，彌補(bǔ)不足，著力培養(yǎng)自己求異、求新的創(chuàng)新思維和敢疑、敢闖的創(chuàng)新精神，不斷總結(jié)知識(shí)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)方法，增長(zhǎng)正確解題等能力。
最后，由于多方面的原因，教師引導(dǎo)學(xué)生克服錯(cuò)誤，走出誤區(qū)也不是一朝一夕的事情,它需要我們每一位數(shù)學(xué)老師去不斷的努力和探索,不斷的研究和總結(jié),力爭(zhēng)用最快的速度和最有效的方法去幫助學(xué)生克服錯(cuò)誤的形成,養(yǎng)成解題時(shí)小心、細(xì)心和鉆心的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
總之，只要全體師生共同努力,牢牢抓住課前,課堂,課后三個(gè)方面的學(xué)習(xí),那么,學(xué)生在解題時(shí)就能少進(jìn)入誤區(qū)，解題能力就會(huì)不斷的得到提高,同時(shí)也會(huì)促使數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高，也使全體學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到的全面發(fā)展。
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