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整合教材內(nèi)容 提高自學(xué)效率
全日制義務(wù)教育《初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)識(shí)發(fā)展水平和已有知識(shí)的基礎(chǔ)之上，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)者與合作者．”怎樣在教學(xué)活動(dòng)中貫徹課程標(biāo)準(zhǔn)的精神，有效地落實(shí)新課程呢？多年來(lái)，我們嘗試過(guò)各種新的教學(xué)方法，發(fā)現(xiàn)近兩年我校學(xué)習(xí)和實(shí)踐的“洋思”教學(xué)方法——“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”，是落實(shí)新課標(biāo)的有效模式．
一、洋思教學(xué)模式簡(jiǎn)介
洋思教學(xué)模式的實(shí)質(zhì)是“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”．“先學(xué)”：是在教師的指導(dǎo)下，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)進(jìn)行自學(xué)（看例題、讀課文、看注釋、做習(xí)題等）．“后教”：是在學(xué)生充分自學(xué)后，教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間互動(dòng)式的學(xué)習(xí)，發(fā)動(dòng)學(xué)生通過(guò)討論、質(zhì)疑、交流等方式解決自學(xué)中暴露出的問(wèn)題疑難．
在實(shí)際的教學(xué)應(yīng)用中，還可根據(jù)教材的特點(diǎn)采用一些變化的形式，如：“兩學(xué)兩教，當(dāng)堂訓(xùn)練”，“一學(xué)兩教，當(dāng)堂訓(xùn)練”，“多學(xué)多教，當(dāng)堂訓(xùn)練”等．但不管這些課堂教學(xué)的結(jié)構(gòu)怎么變，課堂教學(xué)的全過(guò)程都體現(xiàn)了兩條線：一條線是充分放手讓學(xué)生學(xué)和練，這是一條明線，突出了學(xué)生的主體地位；另一條線是每一步都離不開(kāi)老師的指導(dǎo)，這是一條暗線，體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)地位．
洋思數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式主要分為以下四步： “提出目標(biāo)，指導(dǎo)自學(xué)，質(zhì)疑講解，練習(xí)鞏固”．
洋思教學(xué)模式還有一個(gè)重要的環(huán)節(jié)，就是“三清”：課堂上的堂堂清，批完家庭作業(yè)后的日日清，學(xué)完一個(gè)單元后的月月清．
綜上所述，洋思模式的關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，而這里的引導(dǎo)主要靠自學(xué)指導(dǎo)．
二、當(dāng)前數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的“缺憾”分析
一個(gè)時(shí)期以來(lái)，給學(xué)生“減負(fù)”之聲此起彼伏，媒體加以操作，教育部門(mén)也認(rèn)為學(xué)生不堪重負(fù)，并認(rèn)定重負(fù)之因是教學(xué)內(nèi)容過(guò)多，過(guò)難，要求過(guò)高．于是一而再，再而三地刪減教材內(nèi)容，降低難度（本以低得難以應(yīng)付中考）和要求（如在添加輔助線的條數(shù)；在證明中“因?yàn)�、所以”的次�?shù)；在了解、理解、掌握的咬文嚼字上在做文章），大肆拆橋斷路（如“二次函數(shù)”內(nèi)容被肢解；幾何圖形留下性質(zhì)，砍去判定；不少定理因?yàn)楣恚詈蟪闪恕笆聦?shí)”），最后干脆決根（公理）斷脈（證明），把“平面幾何”拆成了一堆“空間與圖形”的磚、瓦、灰、石、砂，等不一而足．
有專(zhuān)家曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“課程成功與否在很大程度上決定于教材．我們應(yīng)當(dāng)了解所用課本存在哪些不足，在教學(xué)中加以補(bǔ)充、完善、充分發(fā)揮其作用．”
這些教材內(nèi)容的缺憾，給洋思模式中學(xué)生的自學(xué)帶來(lái)了極大的不便．而洋思教學(xué)的精髓又是以學(xué)生自學(xué)貫穿始終．所以，急需教師在認(rèn)真研究教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上，為學(xué)生提供科學(xué)合理的自學(xué)內(nèi)容．近兩年的洋思實(shí)踐中，我積累了一些膚淺的做法，拿出來(lái)和大家交流．
三、靈活合理利用教材內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生順利自學(xué)
1.整合教材內(nèi)容 修復(fù)思維體系
案例1 “軸對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)、中心對(duì)稱(chēng)”的教學(xué)設(shè)計(jì)
教材分析 ：課本將“軸對(duì)稱(chēng)”安排在初二第一學(xué)期，內(nèi)容有軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念、性質(zhì)、區(qū)別與聯(lián)系、作圖，典型應(yīng)用等，內(nèi)容完整，結(jié)構(gòu)合理．“旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)”和“中心對(duì)稱(chēng)”安排在初三第一學(xué)期，內(nèi)容支離破碎，如只介紹了旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角的概念、旋轉(zhuǎn)后一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的性質(zhì)．而練習(xí)題中又涉及到了有關(guān)旋轉(zhuǎn)的作圖；應(yīng)用旋轉(zhuǎn)變換進(jìn)行證明；計(jì)算；判斷某個(gè)圖形是否旋轉(zhuǎn)圖形等的題目．本來(lái)“中心對(duì)稱(chēng)”是“旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)”的特殊情況，但課本并未提及這兩種對(duì)稱(chēng)之間的關(guān)系．如果讓學(xué)生按課本呈現(xiàn)的內(nèi)容進(jìn)行自學(xué)，別說(shuō)應(yīng)對(duì)中考，就連課本練習(xí)題也無(wú)法完成，如果教師靠課后追加習(xí)題課的方式進(jìn)行彌補(bǔ)，那也只能起到“頭痛醫(yī)頭，腳痛醫(yī)腳”的作用，不能解決根本問(wèn)題．所以本單元的教學(xué)內(nèi)容我做了如下的整合．
課前作業(yè)：復(fù)習(xí)整理“軸對(duì)稱(chēng)”這一節(jié)所學(xué)的各項(xiàng)內(nèi)容．
自學(xué)指導(dǎo)：
第一步 回顧“軸對(duì)稱(chēng)”這一節(jié)所學(xué)的各項(xiàng)內(nèi)容．（教師根據(jù)學(xué)生復(fù)習(xí)情況的抽查并作適當(dāng)?shù)膹浹a(bǔ)，可用媒體展示有關(guān)內(nèi)容．）
第二步 第一組學(xué)生類(lèi)比軸對(duì)稱(chēng)的有關(guān)知識(shí)點(diǎn)和具體內(nèi)容，參考課本和練習(xí)冊(cè)，用10分鐘查找“旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)”的有關(guān)內(nèi)容，把它們寫(xiě)下來(lái)．第二組同學(xué)以同樣的方式完成“中心對(duì)稱(chēng)”的查找任務(wù)．
第三步 把你查找不到的知識(shí)點(diǎn)記錄下來(lái)，先向同桌或鄰桌咨詢(xún)．
第四步 兩組同學(xué)的代表向教師咨詢(xún)查找不到的內(nèi)容．
第五步 兩組同學(xué)分別匯報(bào)查找到的內(nèi)容．教師作適當(dāng)?shù)陌鍟?shū)．（板書(shū)設(shè)計(jì)突出三種對(duì)稱(chēng)的鮮明對(duì)比）學(xué)生歸納記錄．
第六步 教師用多媒體展示三種對(duì)稱(chēng)的聯(lián)系與區(qū)別．
第七步 自學(xué)教師出示的三種對(duì)稱(chēng)中典型的應(yīng)用題．
第八步 課后查找有關(guān)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)的典型練習(xí)題（類(lèi)似例題）．
設(shè)計(jì)意圖：課前作業(yè)是為了給同學(xué)提供對(duì)比分析的材料．課上將學(xué)生分組，安排他們自學(xué)不同的內(nèi)容，不但可以減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，而且可以節(jié)約學(xué)習(xí)時(shí)間，關(guān)鍵是能讓他們體驗(yàn)向同伴學(xué)的重要性，真正做到共享資源．教師通過(guò)收集兩組同學(xué)的自學(xué)內(nèi)容，巧妙地板書(shū)內(nèi)容，將三種對(duì)稱(chēng)形成鮮明的對(duì)比，使學(xué)生在對(duì)比中找到知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別，從而形成完整的知識(shí)體系，讓學(xué)生查找同類(lèi)練習(xí)題是為了讓他們形成解題能力．這樣的設(shè)計(jì)，旨在用系統(tǒng)的觀念，建構(gòu)的思想，揭示知識(shí)之間的聯(lián)系于區(qū)別，修復(fù)課本不完整的知識(shí)體系．把一堂課放在教材的整體中考慮，放在符合學(xué)情的前提下考慮，放在整個(gè)學(xué)段中考慮，放在人的整個(gè)發(fā)展中考慮．
2.營(yíng)造自學(xué)氛圍，激活求知欲望．
案例2：“圓與圓的位置關(guān)系”的教學(xué)設(shè)計(jì)
教材分析：課本內(nèi)容在圖形特征方面描述的比較詳細(xì)，通過(guò)“觀察”介紹生活中兩圓的各種位置關(guān)系，通過(guò)“探究”揭示了兩圓在五中位置關(guān)系下公共點(diǎn)的情況，這樣的安排比較適合學(xué)生自學(xué)，但本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)內(nèi)容——用數(shù)量關(guān)系描述兩圓的位置關(guān)系，只要求學(xué)生討論，至于從那個(gè)方向討論？具體討論什么？只字不提，這種簡(jiǎn)單內(nèi)容細(xì)說(shuō)，復(fù)雜內(nèi)容一筆帶過(guò)的呈現(xiàn)方式，會(huì)使學(xué)生在自學(xué)時(shí)處于茫然狀態(tài)，其結(jié)局極有可能是有討論而無(wú)結(jié)論．既浪費(fèi)課堂時(shí)間又會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生挫敗感．所以，本節(jié)課我做了如下的設(shè)計(jì)： 自學(xué)指導(dǎo)
第一步 回顧：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、直線與圓的位置關(guān)系（1分鐘）
第二步 觀察：用多媒體演示兩圓的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，注意兩圓的位置關(guān)系．（2分鐘）
第三步 畫(huà)圖：畫(huà)出你觀察到的兩圓的各種位置情況．（5分鐘）
第四步 探究：用線段比較大小的兩種方法，比較兩圓半徑與圓心距在五種位置下的大小關(guān)系．（10分鐘）
兩圓外離?d>R+r; 兩圓外切?d=R+r；
兩圓相交?R-r<d<R+r； 兩圓內(nèi)切?d=R-r；
兩圓內(nèi)含?d<R-r
第五步 自學(xué)課本例3，注意解題格式．
第六步 當(dāng)堂練習(xí)．
第七步 討論：圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，兩個(gè)圓是否也組成軸對(duì)稱(chēng)圖形呢？如果能，找出對(duì)稱(chēng)軸．（教師演示實(shí)驗(yàn)）
設(shè)計(jì)意圖：“回顧”是為了讓學(xué)生類(lèi)比直線與圓的位置關(guān)系，研究圓與圓的位置關(guān)系．“觀察”多媒體演示過(guò)程是讓學(xué)生快速學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單內(nèi)容，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活．“動(dòng)手畫(huà)圖”是為了培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，同時(shí)考查他們的觀察效果．“探究”中指給他們具體的學(xué)法，可也減少自學(xué)中的盲目和無(wú)效行為．“討論”是為了將學(xué)生的思維引向更高層次，培養(yǎng)思維的深刻性．這樣的設(shè)計(jì)，旨在通過(guò)活動(dòng)激活學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生在教師的引領(lǐng)下積極自學(xué)和合作探討，從而提高課堂自學(xué)效率，增強(qiáng)學(xué)生的自主意識(shí)．更重要的是培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的持久興趣．正如數(shù)學(xué)大師陳省身在談到自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的體會(huì)時(shí)說(shuō)：“實(shí)際上開(kāi)始我不是喜歡數(shù)學(xué)，但學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒(méi)有困難，我是作了數(shù)學(xué)才有興趣”
3.開(kāi)放教學(xué)方式 關(guān)注個(gè)性發(fā)展
案例3：“二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)復(fù)習(xí)課”教學(xué)設(shè)計(jì)
課前作業(yè)：讓學(xué)生將二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)的基礎(chǔ)知識(shí)總結(jié)在一張表內(nèi)（要求：可自由設(shè)計(jì)，可查閱資料，可上網(wǎng)下載．）
第一步 用媒體展示學(xué)生作業(yè)，及時(shí)評(píng)價(jià)鼓勵(lì)．
第二步 展示教師作業(yè)，與學(xué)生共同分析，共同校正．
第三步 讓學(xué)生用運(yùn)基礎(chǔ)知識(shí)自編一組練習(xí)題，同座位交叉解答．自愿者板書(shū)題目并解答．抽樣展示學(xué)生作業(yè)，及時(shí)反饋校正．
第四步 用二次函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題．
（1）播放喬丹打球的一段錄像，鎖定投籃鏡頭，引出問(wèn)題：一場(chǎng)籃球賽中，甲隊(duì)員跳起投籃．設(shè)籃球運(yùn)動(dòng)的路線為拋物線，已知球出手時(shí)距地面高20/9米，球與籃筐中心的水平距離為7米，當(dāng)球飛至距出手位置的水平距離為4米時(shí)，到達(dá)最大高度4米．設(shè)籃筐到地面的距離為3米，問(wèn)此球能否投中？
（2）讓學(xué)生設(shè)計(jì)解題方案，教師根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況點(diǎn)撥指導(dǎo)和個(gè)別輔導(dǎo)，讓會(huì)做的同學(xué)板書(shū)做法．
（3）引申：投籃中若有人要“蓋帽”，假定“蓋帽”隊(duì)員可摸高3.19米，問(wèn)怎樣實(shí)現(xiàn)“蓋帽”．
（4）引導(dǎo)學(xué)生編一些類(lèi)似的開(kāi)放題作為課外作業(yè)（編題渠道不限，但要說(shuō)明出處．），如投擲鉛球、踢足球、打高爾夫、跳繩等問(wèn)題．
這樣的設(shè)計(jì)，旨在向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)．將課本例題、習(xí)題、中考中的典型題串聯(lián)重組，并將問(wèn)題分層，使不同層次的學(xué)生完成不同的學(xué)習(xí)任務(wù)，得到不同的發(fā)展．在學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式上不拘泥于教材和教師．多渠道，開(kāi)放式獲取適應(yīng)生活和發(fā)展的數(shù)學(xué)知識(shí)．營(yíng)造自主探索和合作交流的學(xué)習(xí)氛圍．
總之，要想提高學(xué)生的自學(xué)效率，需要教師在關(guān)注學(xué)情的前提下，深刻研究教材內(nèi)容，“要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，積極開(kāi)發(fā)、利用各種數(shù)學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材”，在實(shí)踐中不斷摸索．切忌兩種偏頗的做法：一拘泥書(shū)本，迷信權(quán)威．二拔苗助長(zhǎng)，盲目引導(dǎo)學(xué)生用超綱的知識(shí)解決現(xiàn)階段的問(wèn)題．
以上這些做法遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足教學(xué)需要，還需在今后的教學(xué)中不斷探索，不斷積累，不斷完善．
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