小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略分析論文

　　摘要：為了在課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想，優(yōu)化數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略，以提升小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的效率，文章首先論述了小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的概念界定及發(fā)展，其次分析了小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的必要性，再次闡釋了小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的過程，最后提出了小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的三條策略。

　　關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；創(chuàng)設(shè)情境；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

　　數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一，數(shù)學(xué)建模也是實現(xiàn)數(shù)學(xué)問題解決的有效方法。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實踐應(yīng)用對數(shù)學(xué)建模具有十分重要的意義。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，將數(shù)學(xué)模型與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合起來，以此培養(yǎng)學(xué)生良好的邏輯思維習(xí)慣，對學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展具有積極的現(xiàn)實意義。筆者通過分析小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的必要性和可行性，進(jìn)一步探索在課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想，優(yōu)化數(shù)學(xué)建模教學(xué)的策略，以提升小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的效率。

　　一、小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的概念界定及發(fā)展

　�。ㄒ唬�數(shù)學(xué)建模教學(xué)核心概念界定。陳修臻認(rèn)為數(shù)學(xué)建模教學(xué)即在日常教學(xué)中以培養(yǎng)學(xué)生建模能力為目的的教學(xué)方法，教師結(jié)合數(shù)學(xué)課本知識，將抽象的實際問題帶到課堂上，引導(dǎo)學(xué)生運用觀察、比較、歸納、抽象、概括等基本的數(shù)學(xué)思維方法，開展的解決實際問題的建模活動[1]。總的來說，數(shù)學(xué)建模是一種思想、也是一種教學(xué)模式，甚至是一種具體的策略方法，所以數(shù)學(xué)建模教學(xué)的重點在于學(xué)習(xí)過程中對數(shù)學(xué)知識的探索和應(yīng)用，而在探索應(yīng)用的過程中，學(xué)生的綜合能力又能得到顯著提升。（二）數(shù)學(xué)建模教學(xué)的發(fā)展。從20世紀(jì)80年代到21世紀(jì)初以來，部分高校相繼開設(shè)了數(shù)學(xué)建模的課程，其中理工科院系較多，這些院校在實踐探索中建設(shè)了一批數(shù)學(xué)建模教學(xué)和數(shù)學(xué)實驗的教材，相關(guān)的課堂教學(xué)也各有特色；同時，部分初、高中開設(shè)不同形式的數(shù)學(xué)建模校本課程，一些中學(xué)還建立了數(shù)學(xué)實驗室，數(shù)學(xué)建模成為依托實驗室開設(shè)的主要教學(xué)課程。相較而言，當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教材的教學(xué)目標(biāo)和教參要求都產(chǎn)生了較大的變化，對兒童數(shù)理思維能力發(fā)展提出了更高要求，小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)逐漸受到了人們的重視。

　　二、小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的必要性分析

　�。ㄒ唬┬�學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)是落實數(shù)學(xué)課標(biāo)的需要。隨著我國基礎(chǔ)教育課程改革的深入，數(shù)學(xué)建模教學(xué)已擴(kuò)展到義務(wù)教育階段，數(shù)學(xué)建模成為小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目標(biāo)之一�！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出：“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將數(shù)學(xué)實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運算與建模的基礎(chǔ)知識和基本技能。[2]”這實際上要求學(xué)生把建立數(shù)學(xué)模型的過程作為探究性學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程。教師在建模的過程中引導(dǎo)學(xué)生主動運用數(shù)學(xué)思維來分析和解決生活中的問題，學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識得到了顯著提高[3]。

　�。ǘ�）小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)是創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)的需要。數(shù)學(xué)建模是一種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的新方法，它在課堂上實現(xiàn)了創(chuàng)新教學(xué)，這一教學(xué)模式改變了以前枯燥乏味的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。它打破了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，呈現(xiàn)出開放式的課堂，使教師和學(xué)生有更多的互動，同時，也為學(xué)生提供了更多自主、合作、探究的機(jī)會，使每個人都能參與進(jìn)來，以小組合作的形式，各自發(fā)表意見、探討規(guī)律，讓學(xué)生在體驗數(shù)學(xué)魅力的同時也提升了解決實際問題的能力。

　�。ㄈ�）小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)是促進(jìn)兒童發(fā)展的工具。小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)針對的是6~12歲的兒童，兒童的推理能力開始發(fā)展，能嘗試著從多個角度進(jìn)行抽象思維，已經(jīng)初步具備了建模所需的心理素質(zhì)和建模學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是發(fā)展小學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的關(guān)鍵時期。所以，教師在小學(xué)開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動的關(guān)鍵是注意把握難易適度的問題，根據(jù)維果茨基的關(guān)于教學(xué)與發(fā)展的關(guān)系，要從兒童的“最近發(fā)展區(qū)”出發(fā)，貼近兒童的最近發(fā)展可能性，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主觀能動性，以此培養(yǎng)學(xué)生獨立自主的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識素養(yǎng)。

　　三、小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的過程

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境。創(chuàng)設(shè)情境一般是作為導(dǎo)入環(huán)節(jié)進(jìn)行的，時間占比較少，但卻是一節(jié)課開始的關(guān)鍵。首先，教師所創(chuàng)設(shè)的情境要求趣味性強(qiáng)，可操作的空間大，并且能夠結(jié)合生活實例。具體而言，創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)根據(jù)教材上的內(nèi)容，進(jìn)行導(dǎo)入設(shè)計，導(dǎo)入的問題一般是與數(shù)學(xué)模型建構(gòu)相關(guān)的生活問題。其次，要將教材內(nèi)容與生活問題聯(lián)系起來，這樣的一種方式能讓學(xué)生感到真實、有趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)會在實際生活中探索數(shù)學(xué)問題。最后，教師在導(dǎo)入的過程中，還應(yīng)注意新舊知識之間的聯(lián)系與遞進(jìn)，問題應(yīng)該是學(xué)生已有知識能夠理解的，即使學(xué)生不能解決也應(yīng)該是對新知識的引入能起到鋪墊作用，它接近兒童的最近發(fā)展區(qū)。2018年7月

　�。ǘ�）建立模型。這個環(huán)節(jié)需要避免抽象的邏輯概念，直接展示出問題的本質(zhì)結(jié)構(gòu)，構(gòu)建合理的數(shù)學(xué)模型。構(gòu)建模型的過程包括兩個步驟：第一步是提取信息，注意提取題目本身的關(guān)鍵信息，注意觀察題目中的每一個子信息，并且篩選出其中的干擾信息。第二步是建立模型，讓學(xué)生利用動手操作、圖形結(jié)合等方式化抽象為具體，建立關(guān)于這個問題的模型；在這個過程中，教師的角色是活動的組織者、導(dǎo)航者，要注意利用合作課堂、多媒體等教學(xué)資源，讓學(xué)生自主進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，體會建模的過程。但是，在建模的過程中，教師應(yīng)該注意合作探究的教學(xué)方式，讓學(xué)生以小組形式進(jìn)行過程性訓(xùn)練，積極參與數(shù)學(xué)的問題情景，提高他們的創(chuàng)新和實踐能力，真正為提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

　�。ㄈ�）求解模型。在經(jīng)歷了自主建模的過程之后，求解模型對學(xué)生來說難度不是太大。但這一步不僅僅只是解答出模型，這一步的關(guān)鍵在于驗證模型，解答的同時也是再驗證學(xué)生自己構(gòu)建的模型是否正確，解答的過程同時也是一個驗證模型的過程。如果發(fā)現(xiàn)不對，再回去反思、查找錯誤的地方，這樣一個求解模型的過程會讓學(xué)生印象更為深刻。這個過程要求學(xué)生根據(jù)實際情況，對模型進(jìn)行驗證，驗證模型推理的合理性和模型是否建構(gòu)正確，并與實際問題的情況進(jìn)行比較，如果與實際情況相匹配就選擇并完善[4]。如果差距很大，就要求學(xué)生查找哪個步驟是錯誤的，并重新構(gòu)建模型和驗證模型。

　�。ㄋ模�應(yīng)用模型。數(shù)學(xué)是一門抽象邏輯思維較強(qiáng)的學(xué)科，數(shù)學(xué)問題的解決對學(xué)生的創(chuàng)新思維能力、自主學(xué)習(xí)能力及獨立思考能力都提出了比較高的要求。這些問題解決能力的培養(yǎng)，不能只靠教材中的例題來訓(xùn)練完成，教師還應(yīng)該更多地關(guān)注周圍的實際問題。靈活應(yīng)用模型，掌握模型轉(zhuǎn)換問題的方式，考察學(xué)生是否真正能夠抽象出模型，并且應(yīng)用數(shù)學(xué)模型。在實際中優(yōu)化方法，延伸數(shù)學(xué)建模，實現(xiàn)教材的利用最大化，再回歸實際問題，拓展模型的創(chuàng)新應(yīng)用。在了解建模的全過程后，學(xué)生的建模意識將從認(rèn)知轉(zhuǎn)向運用，能進(jìn)一步應(yīng)用模型解決生活中的實際問題。

　　四、小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的策略

　�。ㄒ唬┻x擇數(shù)學(xué)建模的教學(xué)內(nèi)容。首先，教師的教學(xué)內(nèi)容選擇難度適中，教學(xué)內(nèi)容的難度既不能太大，否則學(xué)生達(dá)不到就會失去了探索的興趣；難度也不能太低，否則缺乏挑戰(zhàn)性，對學(xué)生的建模能力也不會太大的提高。其次，教師選擇的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該具有基礎(chǔ)性，基礎(chǔ)性的教學(xué)內(nèi)容對學(xué)生來說是必須掌握的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識或技能，它們能對學(xué)生夯實基礎(chǔ)知識和技能起到重要的促進(jìn)作用，因此，基礎(chǔ)性是選擇教學(xué)內(nèi)容要充分考慮的因素。最后，也是其中最重要的一點，教學(xué)內(nèi)容要能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。對于小學(xué)生來說，有趣的知識是激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的最好方法之一，富有趣味性的學(xué)習(xí)內(nèi)容能更好地調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，使他們參與互動教學(xué)、提高教學(xué)效率。

　�。ǘ�）確定數(shù)學(xué)建模的教學(xué)目標(biāo)。小學(xué)低段數(shù)學(xué)建模教學(xué)的目標(biāo)主要是，教師為了引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)與實踐問題結(jié)合起來，體驗數(shù)學(xué)建模的過程、感受數(shù)學(xué)建模的效果，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的意識。這個階段的小學(xué)生還處于前運算階段（2~7歲）到具體運算階段（7~11歲）的過渡，這個階段的兒童特征是單向思維不可逆，不能進(jìn)行抽象的運算思維，主要以形象思維為主。所以教師應(yīng)注意在課堂教學(xué)導(dǎo)入中創(chuàng)設(shè)一個實際生活中的問題，利用生活中的實例讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)建模的意義，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識，同時，教師在教學(xué)中還應(yīng)有意識地引導(dǎo)學(xué)生體驗建模過程。根據(jù)皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論，中高年級是具體運算階段（7~11歲）向形式運算階段（11~16歲）過渡，能夠憑借具體的事物表象進(jìn)行邏輯思維，舉一反三。所以，小學(xué)中高段數(shù)學(xué)建模的教學(xué)目標(biāo)有所提高：一是教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)用特殊符號替代表達(dá)較為抽象的數(shù)學(xué)模型，確保其能從線段、圖形的數(shù)學(xué)模型學(xué)習(xí)階段，順利過渡到抽象的符號數(shù)學(xué)模型學(xué)習(xí)階段；二是從培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)各方面綜合能力出發(fā)，注重綜合提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

　�。ㄈ�）運用數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方法。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，再充分考慮學(xué)生的認(rèn)知水平和心理發(fā)展特點，教師可以合理選擇教學(xué)方法。首先在小學(xué)低段年級，由于學(xué)生的數(shù)學(xué)知識貯備不足，也沒有充分的數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗積累，應(yīng)用能力還沒有得到很好的鍛煉。因此，教師可以多采用講授法并輔以直觀教具演示，通過向?qū)W生解釋清楚概念，并讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)，來促進(jìn)學(xué)生形成基本的數(shù)學(xué)建模意識和概念。到了小學(xué)中高段年級，雖然學(xué)生認(rèn)知水平有所提升、思維方式逐步轉(zhuǎn)變，但數(shù)學(xué)建模仍屬于比較抽象的知識，教師要從具象教學(xué)到抽象教學(xué)逐漸過渡，做到循序漸進(jìn)。這時可采用傳統(tǒng)直觀的講授法、易操作的觀察法及小組討論相結(jié)合的教學(xué)方法。采用講授法時仍需注重直觀性，要注意合理引導(dǎo)學(xué)生觀察模型，要讓學(xué)生充分表達(dá)自己對模型的理解，最后小組討論如何去建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。

　　綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的過程就是數(shù)學(xué)模型合理滲透的過程，教師要立足課堂教學(xué)，抓住要點，優(yōu)化設(shè)計，不斷地引導(dǎo)學(xué)生探索模型，為學(xué)生模仿建模提供有效指導(dǎo)，使其通過主動思維，自主構(gòu)建有效的數(shù)學(xué)模型，這樣才能培養(yǎng)學(xué)生的初步建模能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

　　參考文獻(xiàn)：

　　[1]陳修臻。數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[D]。濟(jì)南：山東師范大學(xué)，2015。

　　[2]中華人民共和國教育部。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S]。北京：北京師范大學(xué)出版社，2011。

　　[3]孫丹。淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透建模思想的策略與意義[J]。新課程研究，2011（11）：29。

　　[4]王寶剛。小學(xué)數(shù)學(xué)的“數(shù)學(xué)建模”教學(xué)策略[J]。中國校外教育，2015（29）：133。

【小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略分析論文】相關(guān)文章：

淺析小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略12-06

數(shù)學(xué)建模論文寫作指導(dǎo)11-14

如何撰寫數(shù)學(xué)建模論文12-12

數(shù)學(xué)建模的論文格式11-15

小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)策略論文06-09

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)策略探析論文02-18

數(shù)學(xué)建模論文格式要求03-29

數(shù)學(xué)建模論文（通用10篇）01-03

數(shù)學(xué)建模論文格式與要求11-14