精心設(shè)計(jì)問題串引導(dǎo)學(xué)生自主探究教育論文

　　《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式�！稑�(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，……，高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求通過各種不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識(shí)�！�

　　如何在課堂教學(xué)實(shí)踐中，實(shí)現(xiàn)《課標(biāo)》倡導(dǎo)的積積主動(dòng)，勇于探索的學(xué)習(xí)方式呢？筆者的教學(xué)實(shí)踐表明：在教學(xué)過程中，通過精心設(shè)計(jì)學(xué)生感興趣、富有挑戰(zhàn)性的問題串，可以吸引學(xué)生的眼球，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，啟發(fā)學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)。從而改變學(xué)生傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式。

　　一、問題串及其使用價(jià)值

　　所謂問題串是指在教學(xué)中圍繞具體知識(shí)目標(biāo)，針對(duì)一個(gè)特定的教學(xué)情景或主題，按照一定的邏輯結(jié)構(gòu)而設(shè)計(jì)的一連串問題。問題串也稱問題鏈?zhǔn)侵笣M足以下三個(gè)條件的問題系列：⑴指向一個(gè)目標(biāo)或圍繞一個(gè)主題，并成系列；⑵符合知識(shí)間內(nèi)在的邏輯聯(lián)系；⑶符合學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)的條件。有效的問題串不僅有利于激發(fā)學(xué)生旺盛的求知欲，而且可以引導(dǎo)學(xué)生自主地分析問題，解決問題，建構(gòu)知識(shí)，發(fā)展能力。從而實(shí)現(xiàn)《課標(biāo)》倡導(dǎo)的積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式。

　　以下是筆者“方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)”的教學(xué)案例。筆者通過精心設(shè)計(jì)的兩個(gè)問題串，不僅順利地完成了教學(xué)任務(wù)，而且有效地引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)投入到探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中。以下給出兩個(gè)問題串以設(shè)計(jì)意圖。

　　二、案例簡述

　　1.問題串1：函數(shù)零點(diǎn)概念的給出。

　　問題1：可以從哪些不同的角度理解式子？

　　學(xué)生1：是二元一次方程。

　　學(xué)生2：是一次函數(shù)。

　　教師：對(duì)于式子，我們可以有二種理解，即方程與函數(shù)。

　　問題2：在中，令，得，你對(duì)又有怎樣的理解？

　　學(xué)生3：可以看成方程的根。

　　學(xué)生4：可以看成函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

　　教師：這里的即有數(shù)的意義，又有形的意義。其實(shí)，這個(gè)還有一個(gè)新名字，叫函數(shù)的零點(diǎn)，這就是我們這節(jié)課所要研究的問題。（板書課題）

　　教師追問：我們把叫做函數(shù)的零點(diǎn)，為什么要取“零點(diǎn)”這個(gè)名字呢？

　　學(xué)生（眾）：因?yàn)樗�是由求得的�?/p>

　　問題3：對(duì)于一般的函數(shù)，如何定義它的零點(diǎn)呢？

　　學(xué)生（眾）：方程的根，叫函數(shù)的零點(diǎn)。

　　教師：非常好！對(duì)于函數(shù)的零點(diǎn)，我們可以從數(shù)和形兩個(gè)角度理解，從數(shù)的角度理解為方程的根，從形的角度理解為函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

　　問題串1設(shè)計(jì)意圖：三個(gè)小問題的設(shè)計(jì)層層逼近函數(shù)的零點(diǎn)這個(gè)核心概念，將難點(diǎn)知識(shí)分解。問題1引導(dǎo)學(xué)生從方程與函數(shù)兩個(gè)方面理解式子，問題2從特殊到一般歸納出零點(diǎn)的定義，而問題3進(jìn)一步引領(lǐng)學(xué)生從數(shù)和形兩個(gè)角度理解零點(diǎn)的定義。這樣降低了教學(xué)難度，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性和自主動(dòng)，有利于引導(dǎo)學(xué)生完成知識(shí)的自主建構(gòu)，使得該概念的教學(xué)自然、到位、深刻。

　　2.問題串2：零點(diǎn)存在性定理的生成.

　　問題1：已知二次函數(shù),問該函數(shù)在區(qū)間(-1,1)上存在零點(diǎn)嗎?(看似平淡的一問,點(diǎn)燃了學(xué)生思維的火花,,激起了學(xué)生探究的欲望)

　　學(xué)生1：求出方程根，可以判斷在區(qū)間（-1，1）上存在零點(diǎn)。

　　學(xué)生2：畫出函數(shù)的草圖，再結(jié)合，，即與異號(hào)，發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象在區(qū)間（-1，1）上與軸相交，所以在區(qū)間（-1，1）上存在零點(diǎn)。

　　教師：很好！兩位同學(xué)分別從數(shù)和形兩個(gè)角度給出判斷，而形的方法結(jié)合函數(shù)圖象，只需判斷f(-1)與f(1)異號(hào)，非常簡便。

　　教師追問：二次函數(shù)在區(qū)間（2，3）上是否存在零點(diǎn)？

　�。ù蟛糠謱W(xué)生給出了如下解答：因?yàn)�，得出所以在區(qū)間（2，3）上存在零點(diǎn)？

　　問題2：回顧剛才解決的問題，你能總結(jié)一下如何判斷二次函數(shù)在區(qū)間（a,b）上是否存在零點(diǎn)？

　�。▽W(xué)生討論后給出如下結(jié)論：若是二次函數(shù)，且則函數(shù)在區(qū)間（a,b）上存在零點(diǎn)）

　　問題3：能把上述結(jié)論推廣嗎？即上述結(jié)論對(duì)任意函數(shù)是否仍然成立？

　�。▽W(xué)生思考，交流后作出回答）

　　學(xué)生3：不一定，比如該結(jié)論對(duì)分段函數(shù)，不成立。

　　教師：我們先來驗(yàn)證一下，在區(qū)間（-1，1）上有，但該函數(shù)在區(qū)間（-1，1）上不存在零點(diǎn)。太好了，我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)論不是對(duì)任意函數(shù)都成立的，同學(xué)們思考一下，還能找出其它例子嗎？

　　學(xué)生4：剛才的結(jié)論對(duì)也不成立。

　　問題4：請(qǐng)同學(xué)們思考為什么上述命題對(duì)二次函數(shù)成立，而對(duì)剛才同學(xué)們例舉的函數(shù)則不成立？

　　學(xué)生5：二次函數(shù)的圖象是連續(xù)的，而剛才例舉的函數(shù)圖象是斷開的。 教師：非常棒，善于思考！

　　問題5：你能補(bǔ)上合適的條件，使上述命題對(duì)推廣的函數(shù)仍然成立嗎？

　　學(xué)生（眾）：函數(shù)的圖象必須是連續(xù)的。

　　教師：很好，請(qǐng)大家用比較完整的語言概括出結(jié)論。（學(xué)生敘述，教師總結(jié)得出結(jié)論）

　　問題串2設(shè)計(jì)意圖：通過問題的層層展開，引領(lǐng)學(xué)生獨(dú)立思考，自主探究與合作交流，使學(xué)生經(jīng)歷觀察——?dú)w納——推廣——反思——抽象概括的歷程，深刻理解零點(diǎn)存在性定理，同時(shí)學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考方式和學(xué)習(xí)方法。

　　三、案例解析

　　問題是數(shù)學(xué)的心臟，應(yīng)該說每節(jié)數(shù)學(xué)課都離不開問題。問題串不同于一般的數(shù)學(xué)問題，它是圍繞一個(gè)主題或一個(gè)大問題而設(shè)計(jì)的一連串問題，應(yīng)體現(xiàn)出“鏈”。本節(jié)課需解決兩個(gè)大問題，為解決這兩個(gè)大問題，筆者針對(duì)每個(gè)大問題設(shè)計(jì)相應(yīng)的問題串。在課堂教學(xué)中筆者以顯形的形式給出問題串，即標(biāo)出“問題1，問題2，……”，這樣做的好處是比較醒目，便于學(xué)生集中注意力思考問題，同時(shí)還便于學(xué)生感悟到問題間的遞進(jìn)關(guān)系。

　　在本節(jié)課的教學(xué)中，筆者認(rèn)為學(xué)生不僅很好地掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是學(xué)生參與到了知識(shí)的發(fā)生，發(fā)展與形成過程中。在這一過程中學(xué)生積極思考，交流合作，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的“再創(chuàng)造”，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的意義建構(gòu)。同時(shí)在這一過程中，也品嘗到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)帶來的成就感，通過師生，生生的交流與溝通，也增進(jìn)了師生的情感，較好的實(shí)現(xiàn)了情感，態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)。

　　“教是為了不教”，筆者正是順著這一思路，精心設(shè)計(jì)問題串，讓學(xué)生自主探索，積極參與獲取知識(shí)的全過程，向?qū)W生架起一座“學(xué)會(huì)”到“學(xué)會(huì)”

　　的橋梁，真正落實(shí)新課標(biāo)所倡導(dǎo)的“積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方法”。

　　四、案例啟示

　　在本文所給的案例及其相關(guān)解析的基礎(chǔ)上，探索出關(guān)于設(shè)計(jì)問題串的幾點(diǎn)啟示。

　　1.根據(jù)需要設(shè)計(jì)多樣化的問題串

　　在實(shí)際教學(xué)中，我們可以根據(jù)不同的教學(xué)環(huán)節(jié)或不同的教學(xué)需要來設(shè)計(jì)多樣化的問題串。如在課題引入中可設(shè)計(jì)生活化的問題串，把問題串與學(xué)生已知的生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，這樣一來不僅能營造輕松的教學(xué)氛圍,還有利于激發(fā)學(xué)生旺盛的求知欲。在知識(shí)建構(gòu)中可設(shè)計(jì)精細(xì)化的問題串，把問題化大為小，化抽象為具體，精細(xì)成具有一定梯度和邏輯結(jié)構(gòu)的問題串，使學(xué)習(xí)的目標(biāo)具體化，知識(shí)的構(gòu)建層次化，思維的活動(dòng)縝密化，以獲得較為清晰的新知。在概念辨析中可設(shè)計(jì)具有比較性的問題串，引導(dǎo)學(xué)生分析與對(duì)比，抓住知識(shí)的共性和個(gè)性，有利于學(xué)生甄別知識(shí)之間的細(xì)微差別。在問題解決中可設(shè)計(jì)探究性的問題串，對(duì)問題提供的信息進(jìn)行重組或深度加工，引導(dǎo)學(xué)生挖掘問題的本質(zhì)特征，不斷探索解決問題的方法和策略，等等。

　　2.設(shè)計(jì)的問題串要適合學(xué)生學(xué)情

　　設(shè)計(jì)與運(yùn)用問題串是一種教學(xué)策略，意圖是要搭建一個(gè)平臺(tái)把學(xué)生推到解決問題的前臺(tái)。既然以學(xué)生為主體,問題串的設(shè)計(jì)當(dāng)然要針對(duì)學(xué)生的實(shí)際。只有以學(xué)生的已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、能力為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)貼切學(xué)生的問題串，才能有效地促進(jìn)新知識(shí)的同化，提高教與學(xué)的效率。過難的問題會(huì)使學(xué)生有挫折感，失去探索的積極性和主動(dòng)性，過于簡單的問題又會(huì)使學(xué)生感到索然無味而失去探索的興趣。因此，我們?cè)诮虒W(xué)中一定要設(shè)計(jì)適合學(xué)生學(xué)情的問題串，這樣才有利于引導(dǎo)學(xué)生思維，提高課堂效率。

　　3.設(shè)計(jì)問題串要有層次性

　　不管“并聯(lián)”結(jié)構(gòu)還是“串聯(lián)”結(jié)構(gòu)，使用問題串進(jìn)行教學(xué)實(shí)質(zhì)上都是引導(dǎo)學(xué)生帶著問題進(jìn)行主動(dòng)學(xué)習(xí)，由表及里，由淺到深地自我建構(gòu)知識(shí)體系的過程。因此，問題串的設(shè)計(jì)要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，把教學(xué)內(nèi)容編成一組組，一個(gè)個(gè)彼此關(guān)聯(lián)的問題，使前一個(gè)問題作為后一個(gè)問題的基礎(chǔ)和前提，后一個(gè)問題是前一個(gè)問題的發(fā)展，繼續(xù)和補(bǔ)充，這樣一來每一個(gè)問題都成為學(xué)生思維的階梯，許多問題形成一個(gè)具有一定層次和邏輯結(jié)構(gòu)的問題串，使學(xué)生在明確知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的基礎(chǔ)上獲得知識(shí)，提高思維能力

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