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2018年MBA數(shù)學(xué)考試試題及答案
MBA考研數(shù)學(xué)命題著重于對基本概念、基本原理和基本方法的綜合應(yīng)用，有很大的靈活性，往往一個命題覆蓋多個內(nèi)容，涉及到概念、直觀背景和數(shù)理計算等多種角度。為了幫助大家更好備考MBA數(shù)學(xué)，yjbys小編為大家分享MBA考研數(shù)學(xué)模擬試題及答案如下：
1、 國家羽毛球隊的3名男隊員和3名女隊員，要組成3個隊，參加世界杯的混合雙打比賽，則不同的組隊方案為?
【思路1】c(3,1)*c(3,1)*c(2,1)c(2,1)=36
已經(jīng)是看成了三個不同的隊。
若三個隊無區(qū)別，再除以3!，既等于6。
【思路2】只要將3個GG看成是3個籮筐,而將3個MM看成是3個臭雞蛋,每個籮筐放1個,不同的放法當(dāng)然就是3!=6
(把任意三個固定不動，另外三個做全排列就可以了)
2、長途汽車從A站出發(fā)，勻速行駛，1小時后突然發(fā)生故障，車速降低了40%，到B站終點延誤達(dá)3小時，若汽車能多跑50公里后，才發(fā)生故障，堅持行駛到B站能少延誤1小時20分鐘，那么A、B兩地相距( )公里
A、412.5
B、125.5
C、146.5
D、152.5
E、137.5
答案解析：設(shè)原來車速為V公里/小時，則有：50/V(1-40%)-50/V=1+1/3;V=25(公里/小時) 再設(shè)原來需要T小時到達(dá)，由已知有：25T=25+(T+3-1)*25*(1-40%);得到：T=5.5小時，所以：25*5.5=137.5公里，選E。
3、甲乙兩人沿鐵路相向而行，速度相同，一列火車從甲身邊開過用了8秒鐘，離開后5分鐘與乙相遇，用了7秒鐘開過乙身邊，從乙與火車相遇開始，甲乙兩人相遇要再用( )
A、75分鐘
B、55分鐘
C、45分鐘
D、35分鐘
E、25分鐘
答案解析：若設(shè)火車速度為V1，人的速度為V2，火車長為X米，則有：X/(V1-V2)=8;X/(V1+V2)=7;可知V1=15V2�；疖嚺c乙相遇時，甲乙兩人相距300V1-300V2=300*14V2，從而知兩人相遇要用300*14V2/2V2=35分鐘，選D。
4、甲乙兩位長跑愛好者沿著社區(qū)花園環(huán)路慢跑，如兩人同時、同向，從同一點A出發(fā)，且甲跑9米的時間乙只能跑7米，則當(dāng)甲恰好在A點第二次追及乙時，乙共沿花園環(huán)路跑了( )圈
A、14
B、15
C、16
D、17
E、18
答案解析：分析: 甲乙二人速度比：甲速：乙速=9：7 。無論在A點第幾次相遇，甲乙二人均沿環(huán)路跑了若干整圈，又因為二人跑步的用時相同，所以二人所跑的圈數(shù)之比，就是二人速度之比，第一次甲于A點追及乙，甲跑9圈，乙跑7圈，第二次甲于A點追及乙，甲跑18圈，乙跑14圈，選A。
5、某廠一只記時鐘，要69分鐘才能使分針與時針相遇一次，每小時工廠要付給工人記時工資4元，超過每天8小時的工作時間的加班工資為每小時6元，則工人按工廠的記時鐘干滿8小時，工廠應(yīng)付他工資( )元。
A、35.3
B、34.8
C、34.6
D、34
E、以上均不正確
答案解析：假設(shè)分針與時針長度相同，設(shè)時針一周長為S，則時針在頂端1分鐘走的距離為：(S/12)/60=S/720;分針在頂端一分鐘走的距離為：S/60，又設(shè)正常時間時針與分針每T分鐘相遇一次，工廠記時鐘8小時為正常時間X小時，則：T(S/60-S/720)=S，所以T=720/11，又因為8：X=720/11：69;所以X=253/30;應(yīng)付工資4*8+6*(253/30-8)=34.6;所以選C 。
6、 一條鐵路有m個車站，現(xiàn)增加了n個，此時的車票種類增加了58種，(甲到乙和乙到甲為兩種)，原有多少車站?(答案是14)
【思路1】設(shè)增加后的車站數(shù)為T，增加車站數(shù)為N
則：T(T-1)-(T-N)(T-1-N)=58
解得：N2 (1-2T)N 58=0 (1)
由于(1)只能有整數(shù)解，因此N1=2T1=16;N2=29 T2=16(不符合，舍去)
所以原有車站數(shù)量為T-N=16-2=14。
【思路2】原有車票種數(shù)=P(m，2)，增加n個車站后，共有車票種數(shù)P(mn，2)，增加的車票種數(shù)=n(n2m-1)=58=1*58=2*29，因為n1，所以只能n=2，這樣可求出m=14
7、甲跑11米所用的時間，乙只能跑9米，在400米標(biāo)準(zhǔn)田徑場上，兩人同時出發(fā)依同一方向，以上速度勻速跑離起點A，當(dāng)甲第三次追及乙時，乙離起點還有( )米
A、360
B、240
C、200
D、180
E、100
參考答案：分析：兩人同時出發(fā)，無論第幾次追及，二人用時相同，所距距離之差為400米的整數(shù)倍，二人第一次追及，甲跑的距離：乙跑的距離=2200：1800，乙離起點尚有200米，實際上偶數(shù)次追及于起點，奇數(shù)次追及位置在中點(即離A點200米處)，選C
8、 假定在國際市場上對我國某種出口商品需求量X(噸)服從(2000，4000)的均勻分布。假設(shè)每出售一噸國家可掙3萬元，但若賣不出去而囤積于倉庫每噸損失一萬元，問國家應(yīng)組織多少貨源使受益最大?
【思路】設(shè)需應(yīng)組織a噸貨源使受益最大
4000≥X≥a≥2000時，收益函數(shù)f(x)=3a,
2000≤X<>
X的分布率：
2000≤x≤4000時，P(x)= ，
其他， P(x)=0
E(X)=∫(-∞， ∞)f(x)P(x)dx=
[ ]
= [-(a-3500) 2 8250000]
即a=3500時收益最大。最大收益為8250萬。
9、 將7個白球，3個紅球隨機均分給5個人，則3個紅球被不同人得到的概率是()
(A)1/4
(B)1/3
(C)2/3
(D)3/4
【思路】注意“均分”二字，按不全相異排列解決
分子=C(5，3)*3!*7!/2!2!
分母=10!/2!2!2!2!2!
P= 2/3
10、 一列客車和一列貨車在平行的鐵軌上同向勻速行駛�？蛙囬L200 m，貨車長280 m，貨車速度是客車速度的3/5，后出發(fā)的客車超越貨車的錯車時 間是1分鐘，那么兩車相向而行時錯車時間將縮短為( )(奇跡300分，56頁第10題)
A、1/2分鐘
B、16/65分鐘
C、1/8分鐘
D、2/5分鐘
【思路】書上答案是B，好多人說是錯的，應(yīng)該是1/4，還有一種觀點如下：
用相對距離算，
設(shè)同向時的錯車距離為s，設(shè)客車速度為v，
則貨車速度為3v/5同向時相對速度為2v/5，
則1分鐘=s/(2v/5)，得v=5s/2因為200相向時相對速度是8v/5，
相對距離為480
此時錯車時 間=480/(8v/5)=120/s
因而結(jié)果應(yīng)該是 [1/4，3/5 )之間的一個值，
答案中只有D合適
(注：目前關(guān)于此題的討論并未有太令人滿意的結(jié)果!)
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