初中三角形三邊關(guān)系教學設(shè)計
一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環(huán)節(jié)。下面是小編整理的關(guān)于初中三角形三邊關(guān)系教學設(shè)計，希望大家認真閱讀!
【1】初中三角形三邊關(guān)系教學設(shè)計
一、教學目標
1. 掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的有關(guān)概念.
2. 掌握等腰梯形的兩個性質(zhì)：等腰梯形同一底上的兩個角相等;兩條對角線相等.
3. 能夠運用梯形的有關(guān)概念和性質(zhì)進行有關(guān)問題的論證和計算，進一步培養(yǎng)學生的分析能力和計算能力.
4. 通過添加輔助線，把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題，使學生體會圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想
二、教法設(shè)計
小組討論，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、練習鞏固
三、重點、難點
1.教學重點：等腰梯形性質(zhì).
2.教學難點：解決梯形問題的基本方法(將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形及正確運用輔助線).
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
多媒體，小黑板，常用畫圖工具
六、師生互動活動設(shè)計
教師復(fù)習引入，學生閱讀課本;學生在教師引導(dǎo)下探索等腰梯形的性質(zhì)，歸納小結(jié)梯形轉(zhuǎn)化的常見的輔助線
七、教學步驟
【復(fù)習提問】
1.什么樣的四邊形是平行四邊形?平行四邊形有什么性質(zhì)?
2.小學學過的梯形是什么樣的四邊形.
(讓學生動手畫一個梯形，并找3名同學到黑板上來畫，并指出上、下底和腰，然后由學生總結(jié)出梯形的概念).
【引入新課】(板書課題)
梯形同樣是一個特殊的四邊形，與平行四邊形一樣，它也有它的特殊性，今天我們就重點來研究這個問題.
1.梯形及梯形的有關(guān)概念
(l)梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形.
(2)底：平行的一組對邊叫做梯形的底(通常把較短的底叫上底，較長的底叫下底).
(3)腰：不平行的一組對邊叫做梯形的腰.
(4)高：兩底間的距離叫做梯形高.
(5)直角梯形：一腰垂直于底的梯形.
(6)等腰梯形：兩腰相等的梯形.
(以上這一過程借助多媒體或投影儀演示)
提醒學在注意：
�、偬菪闻c平行四邊形同屬于特殊的四邊形，因為它們具有不同的特殊條件，所以必然有不同的性質(zhì).
②平行四邊形的對邊平行且相等，而梯形中，平行的一組對邊不能相等(讓學生想一想，為什么不能相等).
�、凵稀⑾碌椎母拍钍怯傻椎拈L短來定義的，而并不是指位置來說的.
2.等腰梯形的性質(zhì)
例1 如圖，在梯形 中， ， ，求證： .
分析：我們學過“等腰三角形兩底角相等”，如果能將等腰梯形在同一底上的兩個角轉(zhuǎn)化為等腰三角形的兩個底角，問題就容易解決了.
證明：(略)
由此得出等舊梯形的性質(zhì)定理：等腰梯形在同一高上的兩個角相等.
例2 如圖，求證：等腰梯形的兩條對角線相等.
已知：在梯形 中， ， ，求證： .
分析：要證 ，只要用等腰梯形的性質(zhì)定理得出 ，然后再利用 ，即可得出 .
證明過程：(略).
由此得到多腰梯形的第一條性質(zhì)：等腰梯形的兩條對角線相等.除此之外，等腰梯形還是軸對稱圖形，對稱軸是過兩底中點的'直線.
3.解決梯形問題常用的方法
在證明梯形性質(zhì)定理時，我們采取的方法是過點 作 交 于 ，從而把梯形問題轉(zhuǎn)化成三角形來解，實質(zhì)上是相當于把采取 平行移動到 的位置，這種方法叫做平行移動(也可移對角線)，這是解決梯形問題常用的方法之—(讓學生想一想，還可以用什么樣的方法作輔助線來解決梯形問題，多找?guī)酌麑W生回答，然后教師總結(jié)，可借助多媒體演示見圖).
(1)“作高”：使兩腰在兩個直角三角形中.
(2)“移對角線”：使兩條對角線在同一個三角形中.
(3)“延腰”：構(gòu)造具有公共角的兩個等腰三角形.
(4)“等積變形”，連結(jié)梯形上底一端點和另一腰中點，并延長與下底延長線交于一點，構(gòu)成三角形.
綜上所述：解決梯形問題的基本思想和方法就是通過添加適當?shù)妮o助線，把梯形問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)熟悉的平行四邊形和三角形問題來解決.
【總結(jié)、擴展】
小結(jié)：(以提問的方式總結(jié))
(1)梯形的有關(guān)概念.
(2)梯形性質(zhì)(①-③).
(3)解決梯形問題的基本思想和方法.
(4)解決梯形問題時，常用的幾種輔助線.
【2】初中三角形三邊關(guān)系教學設(shè)計
【教學目標】
教學重點：“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的關(guān)系的探究和歸納。 教學難點：判斷怎樣的三條線段能構(gòu)成三角形?
教學關(guān)鍵：讓學生合作交流，通過實驗和觀察PPT課件，從中體驗三角形的三邊關(guān)
系及構(gòu)成三角形的條件，并從中探索出解決這種問題的實質(zhì)。
教學準備：教材、PPT演示文稿、小棒
教 法：情境導(dǎo)入法、設(shè)疑誘導(dǎo)法、操作發(fā)現(xiàn)法、觀察、歸納，分析歸納教學法; 學 法：實驗操作法、合作探究法、觀察法、分析法、歸納法，對比法。 教學課時：一課時
教學過程：
一、導(dǎo)入新課，板書課題
上課后，放幻燈片1引入新課。
二、 展示學習目標
放幻燈片2-3
放幻燈片4 導(dǎo)學案反饋。
老師：講出現(xiàn)的問題及強調(diào)得到的結(jié)論。放幻燈片5、6知識應(yīng)用。
三、 合作交流 (8分鐘)
放幻燈片7 合作交流的要求。 老師巡視觀察學生完成學案的情況。
四、 高效展示 (8分鐘)
放幻燈片8 高效展示要求。
五、 點評(約15分鐘)
展示完成后 ，放幻燈片9點評要求。2分鐘以后按照分工開始點評。 點評【活動一】完成后放幻燈片10，老師點撥。學生繼續(xù)點評。
學生點評完【跟蹤練習1】后，放幻燈片11 變形練習 。完成后學生繼續(xù)點評。
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