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五年級下冊長方體的體積教學設(shè)計
數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。下面是小編收集的關(guān)于五年級下冊長方體的體積教學設(shè)計，希望大家認真閱讀!
【1】五年級下冊長方體的體積教學設(shè)計
【教學內(nèi)容】
北師大版小學數(shù)學五年級下冊第四單元第41-42頁《長方體的體積》。
【教材分析】
《長方體的體積》是北師大版小學數(shù)學五年級下冊第四單元第41-42頁的內(nèi)容，本節(jié)課是在學生已掌握了體積概念和體積單位的基礎(chǔ)上進行教學的，學習它為今后學生學習圓柱體體積的計算打下基礎(chǔ)。它是舊知識的延伸，又是新知識的輔墊，起到承前啟后的作用。長方體體積的計算公式來源于生活又在生活實踐中有著廣泛的作用。
【教學目標】
知識技能：結(jié)合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積。解決一些簡單的實際問題。
方法過程：在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進一 步發(fā)展空間觀念。培養(yǎng)學生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。
情感態(tài)度：激發(fā)學生學習數(shù)學、發(fā)現(xiàn)數(shù)學的興趣，學會與人合作。
【教學重、難點】
理解長方體和正方體體積計算公式的推導(dǎo)過程。能正確計算長方體和正方體的體積
【教具準備】多媒體課件、一立方厘米的小正方體
【教學方法】猜想——操作——驗證
【教學過程】
課前交流：同學們，今天有這么多的老師與我們學習，讓我們用熱烈的掌聲歡迎他們的到來。你們的掌聲好熱情啊!等會你們也要用這股熱情投入到學習中去，認真聽講，積極思考，大膽發(fā)言，讓我們的智慧樹上結(jié)出豐碩的果子。為了鼓鼓我們的學習勁頭，咱們來喊喊咱班的學習口號：智慧樹上智慧果，智慧樹下你和我。智慧樹前共努力，快樂多又多，耶!
一、創(chuàng)設(shè)情景，引發(fā)思考
1、談話激趣，引發(fā)思考。
師：同學們，今天老師帶來了兩位“老朋友”來到咱們教室，你們想不想知道它們是誰?
生：想
師：(多媒體出示一個長方體和一個正方體)請看，它們是誰?
生齊答：長方體和正方體
師：哪位同學給大家介紹一下你們的“老朋友”有什么特征?
生：長方體有6個面，8個頂點，12條棱，每個面是長方形，也可能有2個相對的面是正方形，相對的面面積相等，相對的棱長度相等。
生：正方體有6個面，8個頂點，12條棱，每個面都是正方形，6個面的面積都相等，所有的棱都相等。
師：介紹得真詳細，真不愧是它們的好朋友呀!同學們，剛才我們在來的路上，長方體和正方體它們?yōu)檎l的體積大而爭吵，現(xiàn)在還沒分出勝負，你們能不能幫忙評判一下?猜猜誰的體積大。(生各抒己見)
2、揭示課題，引入新課。
師：到底是誰的體積大呢?我們通過計算它們的體積就能知道。這節(jié)課我們一起探究長方體的體積。(板書：長方體的體積)
二、動手操作，提出猜想
1.生動手操作：以小組為單位，利用手中的長方體動手比一比，觀察思考，發(fā)現(xiàn)了什么?
師：同學們，長方形的面積與長和寬有關(guān)，長方體的體積可能與什么有關(guān)系?請大家利用手中的三個長方體小組合作比一比，觀察思考，發(fā)現(xiàn)長方體的體積與什么有關(guān)系?
生1：長方體的體積與長有關(guān)系，兩個長方體的寬、高一樣，長越長，體積越大。
生2：長方體的體積與寬有關(guān)系，兩個長方體的長、高一樣，寬越長，體積越大。
生3：長方體的體積與高有關(guān)系，兩個長方體的長、寬一樣，高越長，體積越大。
生4：長方體的體積與長、寬、高都有關(guān)系。
2.課件演示，加深印象。
師：同學們，你們真會發(fā)現(xiàn)問題，都是愛動腦筋的好孩子。請大家看多媒體演示。(多媒體演示課本41頁想一想中的三組長方體，教師一邊說明：長、寬相等的時候，越高，體積越大;長、高相等的時候，越寬，體積越大;寬、高相等的時候，越長，體積越大;)
三、實踐操作，推導(dǎo)公式。
(一)探索長方體的體積計算公式
1.生動手操作：以小組為單位，用一些棱長是1厘米的小正方體擺出4個不同形狀的長方體，記錄它們的長、寬、高，填寫導(dǎo)學案探究活動(一)。
師：通過剛才的探索，我們知道長方體的體積和長、寬、高都有關(guān)系，那他們之間到底有什么樣的關(guān)系呢?(手舉起一個棱長為一厘米的小正方體)這是棱長為一厘米的小正方體，老師給大家準備了一些這樣的小正方體，已經(jīng)放在你們各小組長的手中，等會你們每小組利用這些小正方體擺出3個不同的長方體，并把它們的長、寬、高記錄在探究活動(一)的表格中(多媒體出示要求)。
附探究活動(一)：
探究活動(一)長方體的體積
用一些相同的小正方體(棱長1厘米)擺出3個不同的長方體，記錄它們的長、寬、高,并完成下表。
長/cm 寬/cm 高/cm 小正方體數(shù)量/個 體積/cm3
第1個長方體
第2個長方體
第3個長方體
學生活動：以小組為單位，動手操作記錄。
師：請同學們認真觀察這些數(shù)據(jù)，小組討論：長方體的體積與長、寬、高的關(guān)系。
學生活動：以小組為單位討論，并把討論結(jié)果填寫在表格中。
附觀察思考：
觀察思考：(1)長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系?
(2)長方體的.體積=( )
2、歸納長方體體積計算公式
師：完成的請把你們的成果張貼在各自的小黑板上。哪個小組愿意分享你們的智慧結(jié)晶?(多請幾個小組匯報)
(小組綜合匯報交流)
生：我們組通過討論認為：長方體的體積=長×寬×高
師;其他小組的答案和他們的一樣嗎?
生：一樣。
師：同學們真了不起，通過猜想、實驗、驗證總結(jié)出了長方體的體積計算公式，這是一個了不起的好方法，在今后我們同樣可以采用這種方法來學習。現(xiàn)在我們再一起來歸納一下長方體的體積計算公式。
板書：長方體的體積=長×寬×高
如果長方體體積用V表示 長用a表示，寬用b表示 高用h表示，長方體的體積公式用字母表示V=a×b×h= abh
3、驗證訓練。(多媒體出示練習題)
一個長方體長7厘米、寬4厘米、高3厘米，它的體積是多少立方厘米?
師：我們推導(dǎo)出長方體的體積公式了，能不能利用公式解決問題呢?(能)請大家完成這道題，愿意在小黑板展示的請到小黑板完成，其他同學先自己完成，然后組內(nèi)交流。
學生活動：完成交流
師生共同訂正。
(二)探索正方體的體積計算公式
師：長方體的體積公式我們推導(dǎo)出來了，那么正方體的體積公式呢?請大家根據(jù)探究活動(二)小組討論交流。
附探究活動(二):
探究活動(二)正方體的體積
1、正方體和長方體有什么聯(lián)系和區(qū)別?
2、你能寫出正方體的體積公式嗎?
正方體的體積=( )
學生活動：小組合作，通過類比推理，探究正方體體積的計算方法。
師：請把你們的成果張貼在各自的小黑板上，哪個小組愿意先匯報你們的研究成果?
學生活動：小組綜合匯報交流。
師：(多媒體動態(tài)演示正方體體積公式推導(dǎo)過程加深理解)。
驗證訓練：(每小組派一個代表在小黑板展示，各小組長根據(jù)答案互批)
一塊正方體石料，棱長是10dm，這塊石料的體積是多少立方分米?
(三)解決問題，及時鞏固。
(1)利用公式，回歸解決“猜想”。
師：同學們，經(jīng)過大家觀察、操作，探索得出了長方體和正方體的體積公式，那快來幫幫我們的“老朋友”吧!(課件出示“老朋友”)請計算它們的體積。(生：不能計算)為什么?(生：不知道長、寬、高是多少)你們真棒!是的，要求長方體的體積必須知道長、寬、高。(再次出示長、寬、高有數(shù)據(jù)的“老朋友”)這樣能計算了吧!
(2)驗證比較“猜想”。
學生活動：每小組派兩位同學在小黑板展示，然后集體交流。
(指名說明解法)
四、 變式練習，鞏固提高
1.我能判(判斷對錯)。
(1)一個棱長為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。( )
(2)一個長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60立方分米.( )
(3)一個正方體的棱長是2米，它的體積是8立方米。( )
(4)3n=n x n x n( )
(5)一個長方體，長、寬、高都擴大2倍，體積也擴大2倍( )
2.我會做(解決實際問題)。
(1)一種長方體木料，長9dm，寬6dm,高2dm.，8根這樣的木料體積是多少?
(2)一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米?如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克?
說明：此環(huán)節(jié)的習題都印成學習單，課前發(fā)到學生手中。第一題請一位同學當小老師讀題，每讀一小題，其他同學用手勢代替對或錯;第二題每小組派兩位同學在小黑板上板演。
五、總結(jié)反饋，自我評價。
談?wù)劚竟?jié)課你有什么收獲?
六、布置作業(yè)
1.求下列圖形的體積(單位：分米)
2 .將一個長10厘米、寬8厘米、高6厘米的長方體截成一個體積最大的正方體，這個正方體的體積是多少?
【板書設(shè)計】：
長方體的體積
長方體的體積=長×寬×高 正方體的體積=棱長×棱長×棱長
V= a×b×h V=a×a×a
=abh =a3
【2】五年級下冊長方體的體積教學設(shè)計
一、教學目標
知識技能目標：結(jié)合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積。解決一些簡單的實際問題。
能力目標：培養(yǎng)學生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。
情感目標：激發(fā)學生學習數(shù)學、發(fā)現(xiàn)數(shù)學的興趣，學會與人合作。
二、教學重難點
重點：使學生理解長方體的體積公式的的推導(dǎo)過程，掌握長方體體積的計算方法。
難點：理解長方體的體積公式的推導(dǎo)過程。
三、教學過程
(一)復(fù)習導(dǎo)入
1、師：今天這節(jié)課我們繼續(xù)來學習體積的知識，在前面的學習中，我們已經(jīng)掌握了一種計算機體積的方法，是什么方法?
生：數(shù)體積單位。
師：是的，通過前面的學習，我們知道一個物體含有幾個體積單位，那么它的體積就是多少，我們再一起來復(fù)習一下這種方法(出示正方體教具)這是一個體積為1 cm3 的正方體，如果用4個這樣的正方體拼成一個長方體，它的體積是多少?
生：4cm3
師：你是怎么算的?
生：只要計算它含有幾個1 cm3 的體積單位這個長方體含有4個1 cm3體積單位，因此它的體積是4 cm3
師：這個長方體的長、寬、高各是多少?
生：長：4cm，寬：1cm，高：1cm(板書：把數(shù)據(jù)填入表格)
(二)探索新知
1、探索長方體的體積計算公式
①探索長方體體積與長、寬、高的關(guān)系
師：說得真好，但是在現(xiàn)實生活中，這種方法有很大的局限性，比如要計算電冰箱、電視包裝箱等比較大的物體時，這種方法顯然就行不通了，那有沒有什么更好的辦法，今天這節(jié)課我們就一起來探索長方體體積的計算方法。首先我們先來研究長方體的體積與什么有關(guān)系。
師：還是剛才這個長方體，如果在它的右側(cè)再加上一個1 cm3正方體(操作：加上一個正方體)這個長方體的體積是多少?長、寬、高各是多少?
生：5 cm3，長：5cm，寬：1cm，高：1cm(板書：把數(shù)據(jù)填入表格)
師：請同學們觀察一下這一組數(shù)據(jù)，想一想長方體的體積與什么有關(guān)系?
生：與長方體的長有關(guān)系。
師：觀察得真仔細，長方體的體積除了與長有關(guān)系外，還和什么有關(guān)系?請同學們小組合作，用學具盒里的小正方體自己探索，請小組長做好記錄。
師：哪個小組愿意先匯報你們的研究成果?
(小組匯報)
師;通過剛才的探索，我們知道長方體的體積和長、寬、高都有關(guān)系，那他們之間到底有什么樣的關(guān)系呢?請同學們認真觀察這些數(shù)據(jù)，小組討論：長方體的體積與長、寬、高的關(guān)系。
�、跉w納長方體體積計算公式
師：哪個小組愿意分享你們的智慧結(jié)晶?(多請幾個小組匯報)
生：我們組通過討論認為：長方體的體積=長×寬×高
師;其他小組的答案和他們的一樣嗎?
生：一樣。
師：同學們真了不起，通過猜想、實驗、驗證總結(jié)出了長方體的體積計算公式，這是一個了不起的好方法，在今后我們同樣可以采用這種方法來學習�，F(xiàn)在我們再一起來歸納一下長方體的體積計算公式。
板書：長方體的體積=長×寬×高
如果長方體體積用V表示 長用a表示，寬用b表示 高用h表示，長方體的體積公式用字母表示V=a×b×h= abh
�、坶L方體的體積計算公式的應(yīng)用
練習：課本P47“試一試”第1題⑴、⑵
2、探索正方體體積計算公式
�、賻煟耗阍鯓酉胝襟w體積的`計算方法?與同學交流你的想法?
生：正方體的體積=棱長×棱長×棱長，用字母表示V=a×a×a
�、谡襟w的體積計算公式的應(yīng)用
練習：課本P47“試一試”第1題⑶
3、公式延伸
�、贇w納：陰影部分的面積是上面各個圖形底面的面積，稱為底面積。
長方體(正方體)的體積=底面積×高，用字母表示V=S×h
②課本P47“試一試”第2題
(三)鞏固提高
1、雄偉的人民英雄紀念碑矗立在天安門廣場上，石碑的高是14.7米，寬2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米?
V=abh =2.9×1×14.7=42.63(m3)
答：這塊巨大的花崗巖石碑的體積是42.63立方米。
2、學校要在操場修建一個長方體的沙坑，如果長6米，寬4米，里面要鋪墊0.9米厚的沙子，需要多少立方米沙子?按每立方米沙子重1.7噸計算，這些沙子重多少噸?
V=abh =6×4×0.9=21.6(m3)
0.9×21.6=19.44(噸)
答：需要21.6立方米的沙子，這些沙子重19.44噸。
(四)小結(jié)
談?wù)勥@節(jié)課的收獲。
四、板書設(shè)計：
長方體的體積
長方體的體積=長×寬×高
V=a×b×h = abh
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
V=a×a×a=a3
長方體(正方體)的體積=底面積×高
V=S×h
《長方體的體積》教學反思
本節(jié)課的教學目標是讓學生通過實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，在觀察、操作、探索的過程中提高動手能力，進一步發(fā)展學生的空間觀念。理解長方體的體積公式的推導(dǎo)過程是本節(jié)課的難點。
為了更好地突出重點，突破難點，教學中我設(shè)計以下幾個環(huán)節(jié)：
�、購�(fù)習導(dǎo)入
在這個環(huán)節(jié)中，我并沒有設(shè)計“漂亮”的教學情境，而是和學生一起復(fù)習前面學習過的計算體積的方法： “數(shù)體積單位”，因為這個知識點與本節(jié)課的學習息息相關(guān)，通過這個環(huán)節(jié)的復(fù)習為學習新知打下基礎(chǔ)。
②探索新知
本環(huán)節(jié)的設(shè)計主要依托新課程“注重讓學生從體驗中學習，在體驗中自我建構(gòu)新知，在體驗中掌握數(shù)學方法的理念”。在教學中我努力為學生創(chuàng)設(shè)條件，讓學生主動參與到發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的過程中。
在活動中，我先出示一個長方體，讓學生用“數(shù)體積單位”的方法計算它的體積，之后又在原來的長方體后面又添上一個小正方體，并讓學生再計算它的體積，并把兩次的結(jié)果都記錄在表格，這樣學生很快就發(fā)現(xiàn)長方體的體積與長有關(guān)系。在學生學會了這中方法后，我便把主動權(quán)交給學生，讓學生用類似的方法，小組合作探索長方體的體積還與哪些條件有關(guān)系，有了前的鋪墊，學生很快就發(fā)現(xiàn)長方體的體積與長、寬、高都有關(guān)系。在學生明確了這一點之后，我立即追問：長方體的體積與長、寬、高有什么樣的關(guān)系，并要求學生小組合作，并最終歸納出長方體、正方體體積的計算公式。
在這一過程中，學生不僅掌握了計算長方體體積的數(shù)學公式，還知道了應(yīng)該如何獨立思考，學會了與他人合作。通過親身體會，使學生建立清晰的表象，增強了學生的空間想象能力。在從事數(shù)學活動的過程中獲得了較為廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。在探索的過程中培養(yǎng)了學生的合作意識和創(chuàng)新精神。
③練習鞏固
在這個環(huán)節(jié)中，我設(shè)計兩道與生活實際相關(guān)的練習，目的是進一步鞏固新知識，同時也讓學生體會到可以運用數(shù)學知識解決實際問題，增強了學生學習數(shù)學的興趣。
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