小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)反思
我們大家都知道，小學(xué)階段的學(xué)習(xí)是人的終身教育的起始站，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不應(yīng)僅僅是為了獲取有限的知識(shí)和技能。我們的教學(xué)更要注重讓學(xué)生學(xué)習(xí)自行獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，學(xué)習(xí)主動(dòng)參與本領(lǐng)，獲得終身受用的可持續(xù)學(xué)習(xí)的發(fā)展性學(xué)力，即讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，為他們將來(lái)走向社會(huì)和終身學(xué)習(xí)打下基矗由此，以學(xué)生的發(fā)展為本應(yīng)是我們課堂教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。
基于以上認(rèn)識(shí)，本人在教學(xué)實(shí)踐中，在理論指導(dǎo)下，逐步建立小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題課堂教學(xué)新模式，其基本操作流程為：
下面以按比例分配的應(yīng)用題教學(xué)為例，對(duì)這一操作流程予以闡釋。
一、呈現(xiàn)材料，提出問(wèn)題
這一教學(xué)環(huán)節(jié)包括兩方面的任務(wù)：一是在教師的引導(dǎo)下，由學(xué)生自己提供（或師生共同提供），呈現(xiàn)與問(wèn)題有關(guān)的材料，并提出相關(guān)問(wèn)題；二是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用題的興趣。
我們知道，教材中的應(yīng)用題較多的是經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)處理的'形式化常規(guī)習(xí)題，遠(yuǎn)離學(xué)生生活實(shí)際。使得許多學(xué)生在它面前自信心受到傷害，長(zhǎng)此以往學(xué)生不但對(duì)應(yīng)用題產(chǎn)生恐懼心理，也會(huì)喪失運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決身邊所發(fā)生的數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題的能力。因此，教師應(yīng)該讓學(xué)生喜歡充滿樂(lè)趣的生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，所以有必要對(duì)教材中應(yīng)用題的選材，作一下改編。教材的編寫是面向各地學(xué)生的，但不一定適合當(dāng)?shù)氐膶?shí)際，我們可以根據(jù)班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況將書(shū)本上的應(yīng)用題改編成學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并創(chuàng)設(shè)一定的情境呈現(xiàn)給學(xué)生。這種情境可以是一幅生活圖景，也可以是圖表、對(duì)話、文字?jǐn)⑹�，甚至漫畫等形式呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系。這樣的教學(xué)可以使學(xué)生從自身的生活背景中感知數(shù)學(xué)，激發(fā)他們對(duì)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性，也有助于培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題并加以解決的能力，逐步形成良好的應(yīng)用意識(shí)。
例如：呈現(xiàn)材料，提出問(wèn)題。可以這樣設(shè)計(jì)：六（l）班今天要上體育達(dá)標(biāo)訓(xùn)練課，要求分兩組進(jìn)行投擲壘球訓(xùn)練，即男生、女生各一組，老師準(zhǔn)備了20個(gè)壘球，你認(rèn)為怎樣分較合理？學(xué)生提出兩種意見(jiàn)：一是平均分即男、女生分到同樣多的壘球；二是按人數(shù)多少分，即人多分到的壘球多，人少分到的壘球少。通過(guò)討論、爭(zhēng)議取得共識(shí)：按人數(shù)分較合理。然后引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題：男、女生各分到多少個(gè)壘球？
通過(guò)這樣的設(shè)計(jì)，使學(xué)生感到面臨的問(wèn)題的確是他們自己的問(wèn)題，從而產(chǎn)生了解決問(wèn)題的心向，主動(dòng)地參與探索，尋求解決問(wèn)題的方法。
二、研究信息，主動(dòng)深究
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)是學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)過(guò)程，也就是說(shuō)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只有通過(guò)自身的操作活動(dòng)和主動(dòng)參與才可能是有效的。因此，在這一學(xué)習(xí)新知的過(guò)程中，教師的任務(wù)是創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，促使學(xué)生帶著積極的心態(tài)投身到探究知識(shí)的過(guò)程中去。這一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)可以細(xì)化為兩個(gè)步驟：一是獨(dú)立嘗試探索；二是合作交流探究。1.一獨(dú)立嘗試探索。
我們知道，真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是對(duì)于外部所授于知識(shí)的簡(jiǎn)單接受和累積，而是主體主動(dòng)的建構(gòu)。因此，即使就同一數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)而言，不同的個(gè)體也完全可能由于知識(shí)背景和思維方法等的差異而具有不同的思維過(guò)程。由此，在教學(xué)過(guò)程中必須充分注意各個(gè)學(xué)生的特殊性，放手讓學(xué)生自己決定自己的探究方向，選擇自己的方法，獨(dú)立地進(jìn)行探索。在這一過(guò)程中，教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的促進(jìn)者。當(dāng)學(xué)生取得進(jìn)展時(shí)，教師應(yīng)充分肯定其成績(jī)，幫助他們必要的自我評(píng)價(jià)和自我調(diào)整；當(dāng)學(xué)生獲得初步結(jié)果時(shí)，教師又應(yīng)督促學(xué)生進(jìn)行自我檢查、自我反省；當(dāng)學(xué)生遇到困難時(shí)，教師不應(yīng)成為救世主，把解決問(wèn)題的方法、答案直接告訴學(xué)生或作過(guò)多的提示講解，而應(yīng)成為一個(gè)鼓勵(lì)者和有益的啟發(fā)者--提出適當(dāng)?shù)膯?wèn)題，啟發(fā)學(xué)生思考，真正確立學(xué)生的主體地位。
如：學(xué)生研究信息。思考：已有的信息是否理解？能否解決男生、女生各分到多少個(gè)壘球，求這一問(wèn)題還需要了解什么信息？（教師在學(xué)生思考后提供六（l）班男生30人、女生20人的信息）接著各自獨(dú)立思考，提出解題設(shè)想。有的學(xué)生應(yīng)用份總關(guān)系來(lái)思考解題方法（30:20＝3:2，即是男生3份，女生2份，共5份。男生分到：2053，女生分到：（2052）；有的學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法來(lái)思考（男生分到：30：20＝3：2，20；女生分到：20）；有的學(xué)生運(yùn)用正比例關(guān)系來(lái)解（男生分到：設(shè)男生分到X個(gè)，＝，X＝12；女生分到：20－12＝8個(gè)）。當(dāng)然也有一些學(xué)生碰到了一些障礙出現(xiàn)一此錯(cuò)誤或不合理的現(xiàn)象。此時(shí)，教師可以提出一些針對(duì)性的'具有啟發(fā)性的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)反思探究過(guò)程。如當(dāng)學(xué)生沒(méi)有化簡(jiǎn)30:20，直接1列式時(shí)教師可以問(wèn)：觀察一下，30:20是最簡(jiǎn)整數(shù)比嗎？1可以怎樣？從而促使學(xué)生去思考、分析。
2．合作交流探究。
未來(lái)社會(huì)已輯來(lái)越注重個(gè)人能否與他人協(xié)作共事，能否有效地表達(dá)自己的看法和見(jiàn)解，能否認(rèn)真傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)，能否概括和吸取他人的意見(jiàn)等。因此，學(xué)校教學(xué)必須加強(qiáng)對(duì)學(xué)生合作意識(shí)的培養(yǎng)，在獨(dú)立探索！的基礎(chǔ)上，組織引導(dǎo)學(xué)生合作和討論，可以使他們相互了解彼此的見(jiàn)解。不斷反思自己的思考過(guò)程。同時(shí)對(duì)其他同學(xué)的思路進(jìn)行分析思考，作出自己的判斷，從而使自己的理解更加豐富和全面。這樣，既達(dá)到增強(qiáng)學(xué)生合作精神的目的，又能培養(yǎng)學(xué)生的自我意識(shí)、自我分析、自我調(diào)
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如：學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考，借助已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)提出了解題設(shè)想。然后組織學(xué)生進(jìn)行小組討論、交流。使學(xué)生體會(huì)到：同一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題可以從不同的角度去觀察，可以有不同的解決方式，相互之間受到有益的啟發(fā)。通過(guò)討論還能披露謬誤，及時(shí)糾正學(xué)生在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中的偏差。這樣學(xué)生既知道了不同的解題思路、策略（可以根據(jù)份總關(guān)系來(lái)思考；也可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義來(lái)思考；也可以根據(jù)正比例關(guān)系來(lái)思考），也進(jìn)一步掌I握了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。促使學(xué)生不僅豐富自己的理解，又有利于學(xué)習(xí)的廣泛遷移。
三、反饋點(diǎn)評(píng)，歸納總結(jié)
在獨(dú)立探索和合作探究的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言結(jié)合一些外顯的動(dòng)作行為闡述自己的探究過(guò)程和得出的結(jié)論，使教師以及學(xué)生相互間了解他們真實(shí)1的思維活動(dòng)，及時(shí)肯定其中的閃光點(diǎn)予以表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，使他們體驗(yàn)成功的愉悅，產(chǎn)生強(qiáng)大的內(nèi)部動(dòng)力以爭(zhēng)取新的更大的成功。同時(shí)，因?yàn)槿魏握嬲恼J(rèn)識(shí)都是以主體已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的，由于受到知識(shí)經(jīng)驗(yàn)欠缺等限制，總會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤，但我們應(yīng)知道，其中一定具有內(nèi)在的合理性，我們不應(yīng)對(duì)此采取簡(jiǎn)單否定的態(tài)度。而應(yīng)鼓勵(lì)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極的交流和自我檢查、自我反省，逐步體驗(yàn)成功。我們必須堅(jiān)信：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)通過(guò)自身的情感體驗(yàn)和主動(dòng)參與，必能不斷增強(qiáng)他們的.自信。
同時(shí)，研究信息、主動(dòng)探究是學(xué)生發(fā)散思維的過(guò)程，為使學(xué)生主體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)更趨向穩(wěn)定和加強(qiáng)，使主體對(duì)知識(shí)的理解更加透徹和深刻，因此，在充分發(fā)散的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)診視學(xué)生思維過(guò)程中的每一個(gè)成功點(diǎn)所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想及解題策略，并盡可能及時(shí)地讓學(xué)生表達(dá)出來(lái)，及時(shí)地總結(jié)、歸納，使這些數(shù)學(xué)思想及解題策略及時(shí)納入到學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去。
四、運(yùn)用知識(shí)，解決問(wèn)題
在主動(dòng)探究，歸納總結(jié)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生運(yùn)用所理解的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固對(duì)新知識(shí)的理解和掌握，同時(shí)和原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)知識(shí)相互作用，把新知識(shí)納入（或整合）到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，以利于更好地遷移和運(yùn)用。
如：在學(xué)生掌握了按比例分配應(yīng)用題的解題方法后，設(shè)計(jì)這樣的習(xí)題蔬菜專業(yè)戶王大伯有一塊地，面積是2400平方米，要種一些蔬菜，請(qǐng)你幫忙出出主意，種哪些蔬菜？按什么樣的比例來(lái)分配？并算出各種蔬菜的種植面積。
這樣的應(yīng)用題，由于問(wèn)題情景是開(kāi)放的，條件是開(kāi)放的，解題策略也是開(kāi)放的，對(duì)學(xué)生富有挑戰(zhàn)性，能激發(fā)學(xué)生積極思考和大膽想象，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到應(yīng)用題的.應(yīng)用味。
我們認(rèn)為，采用這一教學(xué)模式實(shí)施教學(xué)體現(xiàn)了現(xiàn)代教育具有的主動(dòng)性、民主性、自由選擇性、合作性和發(fā)展性等時(shí)代特征，有利于把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，從而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)造能力。需要說(shuō)明的是：我們研究課堂教學(xué)模式目的是為教師提供一種以教學(xué)理論支撐的概括化的教學(xué)原型，以利于教師在運(yùn)用模式及自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)組織教學(xué)時(shí)，達(dá)到對(duì)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)駕馭自如，并能對(duì)模式變型，或創(chuàng)造出新的教學(xué)模式，最后進(jìn)人無(wú)模式境界，使學(xué)生由必然王國(guó)走向自由王國(guó)。
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