初中幾何教學反思范文

　　近兩年來,筆者參與了初中數學新教材的教學與研究活動,通過上課、聽課、評卷、查閱,發(fā)現了不少值得思考的問題.因篇幅所限,本文只擇其兩則評述一二.若有不妥當之處,請讀者批評指正.

　　一、“聯接AB”與“連結AB”有區(qū)別嗎?

　　教材[1]中給出了一個關于直線的公理:“所有聯接兩點的線中,線段最短.”這個公理的關鍵詞是“聯接”“線”“線段”.而其中的“線”,是所有“折線段”“曲線段”“直線段”的總稱.弄清其中“線”與“線段”的區(qū)別是理解掌握好該公理的關鍵所在.而至于“聯結”一詞,只要教師稍作演示,學生就會理解.

　　可是,對于這個簡單的公理,與教材[1]配套使用的《教師教學用書》[2]和《教案》[3]中卻把它補充解釋得復雜紛亂:

　　“注意這里用的是‘聯接’,不是‘連結’.‘連結’是專在連成線段（不是其他線）的時候用的.”

　　“教師要對公理中的‘聯接’兩字與前面所學的‘連結AB’中的‘連結’作比較,讓學生弄清兩個詞的不同含意:‘連結AB’只是指畫出以A、B為端點的線段,‘聯接’是指用線把A、B兩點聯起來,線段是聯接A、B兩點的線中的一條.”

　　在這個“解釋”的指導下,幾乎所有初中數學教師都反復提醒學生要注意“聯接AB”與“連結AB”的區(qū)別.有的甚至還編出有關習題或考題要學生做.把學生們弄得云里霧里.

　　“聯接AB”與“連結AB”真有區(qū)別嗎?非也!

　　按照中國社會科學院語言研究所詞典編輯室編的《現代漢語詞典》的解釋,“聯接”與“連結”二詞的含義相同.既然“聯接”與“連結”含意相同,那么“聯接AB”與“連結AB”的含意當然也就完全一致.事實上,根據教科書上關于線段的表示方法（“AB”表示線段）不難理解:“聯接AB”與“連結AB”的含意都是指“畫出以A、B為端點的線段”.而“聯接A、B”與“連結A、B”則指的是“畫出以A、B為端點的任意一條線(不一定是線段)”.因此,“聯接AB”與“連結AB”及“聯接A、B”與“連結A、B”的一致性,完全是由線段的表示方法（“AB”表示線段）來確定,并不是因“聯接”與“連結”二詞有什么區(qū)別而所為.

　　二、有兩邊對應相等的兩直角三角形全等嗎?

　　初中幾何教材中有這樣一道傳統(tǒng)習題(參見教材[5]P.119及教材[6]P.117):

　　“使兩個直角三角形全等的條件是

　　(A)一銳角對應相等.(B)兩銳角對應相等

　　(C)一條邊對應相等.(D)兩條邊對應相等”

　　其中(A)、(B)、(C)錯誤顯然,故學生們都選了(D).幸好,教參[7]P.301中的答案也是選(D).于是,學生與教師皆大歡喜.

　　然而,有兩邊對應相等的兩直角三角形卻不一定全等!例如邊長分別為3、4、5的△ABC與邊長分別為3、5、的△DEF,雖然它們都是直角三角形且有兩邊對應相等,但它們并不全等.

　　也許有人認為,題中的.“對應”應理解為“直角邊對應直角邊”、“斜邊對應斜邊”,不應該出現“直角邊對應斜邊”這第三者.

　　可是,對于“對應”這一原始概念的含義,教材中并沒有什么特別的限制,此題中也并不給出如此特殊的約束,因此上述這種“理解”是不正確的.也許正是這種錯誤的“理解”導致了上述的錯誤習題.

　　由于教材中有這樣一個習題,因此有些教學輔導讀物則據此編制出類似的習題或考題,如《黃岡題庫》(見[8]P.71及P.82)中就均有“有兩條邊對應相等的兩個直角三角形全等”這樣一個判斷題.令人疑惑的是,對于同一個題,該書后面所給的兩個答案卻分別是“×”和“√”.

　　我們曾經諄諄告誡學生:“有兩邊和一角對應相等的兩個三角形不一定全等”,其中的“一角”當然包括了“直角”,那么命題“有兩條邊對應相等的兩個直角三角形全等”的真確性不是值得懷疑了么?

　　由此看來,對命題“有兩條邊對應相等的兩個直角三角形全等”犯迷糊,都是因教材中的這個錯誤習題惹的禍.因此,在教學中如何恰當地處理該題,是值得我們思考的一個問題.教學反思《初中幾何教學反思》一文

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