考研數(shù)學(xué)三大綱包括微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。均要求理解概念，掌握表示法，會(huì)建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系。

　　1、試題結(jié)構(gòu)

　　考試形式

　　1、試卷滿分及考試時(shí)間

　　試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘.

　　2、答題方式

　　答題方式為閉卷、筆試.

　　試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)

　　微積分 56%

　　線性代數(shù) 22%

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 22%

　　試卷題型結(jié)構(gòu)

　　單項(xiàng)選擇題選題8小題，每題4分，共32分

　　填空題 6小題，每題4分，共24分

　　解答題(包括證明題) 9小題，共94分

　　2、考試內(nèi)容

　　微積分

　　函數(shù)、極限、連續(xù)

　　考試要求

　　1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會(huì)建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系.

　　2.了解函數(shù)的有界性.單調(diào)性.周期性和奇偶性.

　　3.理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念.

　　4.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念.

　　5.了解數(shù)列極限和函數(shù)極限(包括左極限與右極限)的概念.

　　6.了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，掌握極限的四則運(yùn)算法則，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法.

　　7.理解無窮小的概念和基本性質(zhì).掌握無窮小量的比較方法.了解無窮大量的概念及其與無窮小量的關(guān)系.

　　8.理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù))，會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型.

　　9.了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理.介值定理)，并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì).

　　一元函數(shù)微分學(xué)

　　考試要求

　　1.理解導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟(jì)意義(含邊際與彈性的概念)，會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程.

　　2.掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 會(huì)求反函數(shù)與隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù).

　　3.了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù).

　　4.了解微分的概念，導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系以及一階微分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分.

　　5.理解羅爾(Rolle)定理.拉格朗日( Lagrange)中值定理.了解泰勒定理.柯西(Cauchy)中值定理，掌握這四個(gè)定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用.

　　6.會(huì)用洛必達(dá)法則求極限.

　　7.掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法，了解函數(shù)極值的概念，掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法及其應(yīng)用.

　　8.會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性(注：在區(qū)間 內(nèi)，設(shè)函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù).當(dāng) 時(shí)， 的圖形是凹的;當(dāng) 時(shí)， 的圖形是凸的)，會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)和漸近線.

　　9.會(huì)描述簡(jiǎn)單函數(shù)的圖形.

　　一元函數(shù)積分學(xué)

　　考試要求

　　1.理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式，掌握不定積分的換元積分法和分部積分法.

　　2.了解定積分的概念和基本性質(zhì)，了解定積分中值定理，理解積分上限的函數(shù)并會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓一萊布尼茨公式以及定積分的換元積分法和分部積分法.

　　3.會(huì)利用定積分計(jì)算平面圖形的面積.旋轉(zhuǎn)體的體積和函數(shù)的平均值，會(huì)利用定積分求解簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題.

　　4.了解反常積分的概念，會(huì)計(jì)算反常積分.

　　多元函數(shù)微積分學(xué)

　　考試要求

　　1.了解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何意義.

　　2.了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念，了解有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì).

　　3.了解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念,會(huì)求多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，會(huì)求全微分,會(huì)求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù).

　　4.了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會(huì)求二元函數(shù)的極值，會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會(huì)求簡(jiǎn)單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會(huì)解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題.

　　5.了解二重積分的概念與基本性質(zhì)，掌握二重積分的計(jì)算方法(直角坐標(biāo).極坐標(biāo)).了解無界區(qū)域上較簡(jiǎn)單的反常二重積分并會(huì)計(jì)算.

　　無窮級(jí)數(shù)

　　考試要求

　　1.了解級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散.收斂級(jí)數(shù)的和的概念.

　　2.了解級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)和級(jí)數(shù)收斂的必要條件，掌握幾何級(jí)數(shù)及級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的條件，掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法.

　　3.了解任意項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念以及絕對(duì)收斂與收斂的關(guān)系，了解交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法.

　　4.會(huì)求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域.

　　5.了解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)(和函數(shù)的連續(xù)性、逐項(xiàng)求導(dǎo)和逐項(xiàng)積分)，會(huì)求簡(jiǎn)單冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù).

　　6.了解 e的x次方， sin x， cos x， ln(1+x)及(1+x)的a 次方的麥克勞林(Maclaurin)展開式.

　　常微分方程與差分方程

　　考試要求

　　1.了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.

　　2.掌握變量可分離的微分方程.齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法.

　　3.會(huì)解二階常系數(shù)齊次線性微分方程.

　　4.了解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理，會(huì)解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式.指數(shù)函數(shù).正弦函數(shù).余弦函數(shù)的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程.

　　5.了解差分與差分方程及其通解與特解等概念.

　　6.了解一階常系數(shù)線性差分方程的求解方法.

　　7.會(huì)用微分方程求解簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題.

　　線性代數(shù)

　　行列式

　　考試內(nèi)容：行列式的概念和基本性質(zhì) 行列式按行(列)展開定理

　　考試要求

　　1.了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì).

　　2.會(huì)應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行(列)展開定理計(jì)算行列式.

　　矩陣