考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)各章節(jié)考點(diǎn)
【摘要】201x的考研旅程也即將走向最關(guān)鍵的時期——秋季復(fù)習(xí)，為了讓大家更順暢的復(fù)習(xí)，在此針對線性代數(shù)這一模塊進(jìn)行簡要對比分析，希望能為大家的復(fù)習(xí)帶來幫助！
行列式
本章唯一的重點(diǎn)是行列式的計(jì)算，主要有數(shù)值型和抽象型兩類行列式的計(jì)算，06、08、10、12年的真題中均有抽象行列式的計(jì)算問題，而且均是以填空題的形式出現(xiàn)的，個別的還出現(xiàn)在了大題的第一問中。2013年考了一道填空題，也屬于抽象矩陣的行列式的計(jì)算。
矩陣
本章重點(diǎn)在矩陣的秩、逆、伴隨、初等變換以及初等矩陣、分塊矩陣。這一章概念和運(yùn)算較多，考點(diǎn)也較多，而且考點(diǎn)以填空和選擇為主，當(dāng)然也會結(jié)合其他章節(jié)的知識考大題。06、09、11、12年均考了一個小題是有關(guān)初等變換與矩陣乘法之間的關(guān)系，10年考了一個小題關(guān)于矩陣的秩，08年考了一道抽象矩陣求逆的問題，而今年考試的則是矩陣的運(yùn)算。
向量
本章可以分為三個重點(diǎn)，第一個是向量組的線性表示，第二個是向量組的線性相關(guān)性，第三個是向量組的秩及極大線性無關(guān)組。這一章無論是大題還是小題都特別容易出考題，06年以來每年都有一道考題，不是向量組的線性表示就是向量組的線性相關(guān)性的判斷，10年還考了一道向量組秩的問題，今年也考了一道真題就是向量組的等價。
線性方程組
本章有三個重點(diǎn)。第一個是線性方程組解的判定問題，第二個是解的性質(zhì)問題，第三個是解的結(jié)構(gòu)問題。06年以來只有11年沒有出大題，其他幾年的考題均是含參方程的`求解或者是解的判定問題，而今年考試的形式不是很明顯，需要考生自己轉(zhuǎn)換成線性方程組的問題進(jìn)行解答。
矩陣的特征值與特征向量
本章也是分三個重點(diǎn)。第一個是特征值與特征向量的定義、性質(zhì)以及求法。第二個為矩陣的相似對角化問題，第三是實(shí)對稱矩陣的性質(zhì)以及正交相似對角化的問題。實(shí)對稱矩陣的性質(zhì)與正交相似對角化問題可以說每年必考，12年、11年、10年09年都考了，20xx年的最后一道線性代數(shù)大題中也涉及到了特征值與特征向量的知識。
二次型
本章有兩個重點(diǎn)。第一個是化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形，同學(xué)們必須掌握兩種方法，第一個是配方法，第二個是正交變換法。第二個重點(diǎn)是正定二次型的判定。11年考的一個小題，用通過正交變換法將二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形，12年、11年、10年均以大題的形式出現(xiàn)，但主要用的是正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形，20xx年也出現(xiàn)一道涉及二次型的題目，主要考查的還是二次型的矩陣表示及標(biāo)準(zhǔn)形。
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