多元函數(shù)微分學(xué)是考研數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，也是高頻考點(diǎn)，老師提醒學(xué)員一定要熟練掌握。以高等數(shù)學(xué)教程為例，分章節(jié)歸納總結(jié)這一模塊的知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)學(xué)員有所幫助。

　　7.1多元函數(shù)的極限與連續(xù)

　　內(nèi)容要點(diǎn)：多元函數(shù)、二元函數(shù)的幾何意義、二元函數(shù)的極限與連續(xù)、有界閉區(qū)域上多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

　　測(cè)試點(diǎn)：(1)二元函數(shù)的極限的定義與計(jì)算(2)應(yīng)用有界閉區(qū)域上多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)證明命題

　　7.2偏導(dǎo)數(shù)

　　內(nèi)容要點(diǎn)：偏導(dǎo)數(shù)的定義、計(jì)算、幾何意義;高階偏導(dǎo)數(shù)

　　重要結(jié)論：兩個(gè)混合偏導(dǎo)數(shù)若連續(xù)則相等

　　測(cè)試點(diǎn)：(1)利用偏導(dǎo)數(shù)的定義或公式計(jì)算偏導(dǎo)數(shù)(2)高階偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算

　　7.3 全微分

　　內(nèi)容要點(diǎn)：全微分的定義、計(jì)算;判定可微的充要條件、可微的必要條件和充分條件

　　測(cè)試點(diǎn)：(1)微分的定義(2)判定函數(shù)的可微性(3)多元函數(shù)連續(xù)、可導(dǎo)、可微的關(guān)系

　　7.4復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法

　　內(nèi)容要點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則、全微分形式的不變性

　　測(cè)試點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)

　　7.5隱函數(shù)的求導(dǎo)法

　　內(nèi)容要點(diǎn)：隱函數(shù)存在定理(3個(gè))

　　測(cè)試點(diǎn)：利用隱函數(shù)存在定理求偏導(dǎo)

　　7.6方向?qū)��?shù)與梯度

　　內(nèi)容要點(diǎn)：方向?qū)��?shù)的定義與計(jì)算、梯度的定義與計(jì)算

　　重要結(jié)論：方向?qū)��?shù)與偏導(dǎo)數(shù)的關(guān)系

　　測(cè)試點(diǎn)：(1)計(jì)算方向?qū)��?shù)和梯度(2)方向?qū)��?shù)與梯度的關(guān)系

　　7.7微分學(xué)在幾何上的應(yīng)用

　　內(nèi)容要點(diǎn)：空間曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線

　　測(cè)試點(diǎn)：(1)計(jì)算空間曲線的切線與法平面(2)計(jì)算曲面的切平面與法線

　　7.8二元函數(shù)的泰勒公式(不要求)

　　7.9多元函數(shù)的極值

　　內(nèi)容要點(diǎn)：多元函數(shù)的極值的定義、多元函數(shù)取得極值的必要條件和充分條件、條件極值、朗格朗日乘數(shù)法

　　測(cè)試點(diǎn)：(1)求多元函數(shù)的極值和最值利用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值

　　7.10綜合例題(自己求解計(jì)算)

　　總之，多元函數(shù)微分學(xué)的概念、理論、方法是一元函數(shù)微分學(xué)中相應(yīng)概念、理論、方法的推廣和發(fā)展，既有相似之處，又有本質(zhì)的不同，學(xué)習(xí)時(shí)要善于比較，注重二者之間的區(qū)別和聯(lián)系。

　　以上是老師針對(duì)多元函數(shù)微分學(xué)這一模塊，按章節(jié)梳理主要內(nèi)容，希望對(duì)各位備戰(zhàn)2016考研的考生們有所幫助。