我們?cè)趯W(xué)到導(dǎo)數(shù)這一塊時(shí),會(huì)涉及到兩個(gè)概念——可導(dǎo)與連續(xù)。下面小編提醒考生:弄清楚這兩個(gè)概念之間的關(guān)系,會(huì)對(duì)我們的解題有很大的幫助。
那反過(guò)來(lái)呢,由連續(xù)能否推出可導(dǎo)呢?我們知道這個(gè)是不成立的,一個(gè)經(jīng)典的反例就是:
說(shuō)的更形象一點(diǎn),從圖像的角度來(lái)說(shuō),什么是連續(xù),什么是可導(dǎo)?所謂連續(xù),指的就是不間斷。如果我們想用筆在紙上畫(huà)出一條連續(xù)的曲線,方法很簡(jiǎn)單,只要你在畫(huà)的過(guò)程中,筆不離開(kāi)紙,得到的就是一條連續(xù)的曲線。那什么叫可導(dǎo)呢,可導(dǎo)不僅要求圖像是連續(xù)的,而且要求它是光滑的。
關(guān)于可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系,大家掌握到這種程度就可以了,知道可導(dǎo)必然連續(xù),并且掌握這個(gè)定理的證明過(guò)程就可以了。
2016年考研復(fù)習(xí)已經(jīng)開(kāi)始了,希望考生能夠好好利用,做好規(guī)劃。