在眾多的高等數(shù)學(xué)的定義中，定積分是個(gè)當(dāng)之無(wú)愧的多面手，它的定義內(nèi)涵之豐富，考查范圍之廣泛是其它定義無(wú)法匹敵的，今天，小編為大家梳理定積分的相關(guān)知識(shí)。

　　定積分的幾何意義是大家最熟悉定積分的一面，也是考查重點(diǎn)，就是利用定積分的幾何意義去考查平面圖形的面積的計(jì)算。背后體現(xiàn)了高等數(shù)學(xué)一種重要的思想方法：微元法。不僅如此，在整個(gè)定積分幾何意義分析的過(guò)程中，還體現(xiàn)了由已知(矩形面積)來(lái)探討未知(曲邊梯形面積)，以直代曲的思想，利用極限消除誤差的思想，這都是極其重要的思想方法，應(yīng)該引起大家的重視，微元法理解清楚了，后邊計(jì)算曲線弧長(zhǎng)，計(jì)算平行截面面積已知的立體體積，計(jì)算旋轉(zhuǎn)體體積，計(jì)算旋轉(zhuǎn)曲面的側(cè)面積等解決思想就很容易了。數(shù)學(xué)一二的同學(xué)考查的物理應(yīng)用也是微元法的進(jìn)一步應(yīng)用。

　　那么，如何用定積分定義求極限呢?定積分的定義從表現(xiàn)形式上看是一個(gè)和式的極限，

　　，一些求和式的極限的問(wèn)題就可以轉(zhuǎn)化成定積分去計(jì)算，把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。和式的極限問(wèn)題有兩種解決途徑，一種是夾逼定理，可以對(duì)要求極限的函數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆趴s，夾逼定理的局限性在于尋找和式的放縮途徑不是很容易，一般我們是放縮分母，但是分子如果不能用一個(gè)統(tǒng)一的式子表示出來(lái)，那么夾逼定理的使用還是有困難的。利用定積分的定義計(jì)算極限也有其局限性，需要在求極限的和式中構(gòu)造出需要的形式。下面從原理上解釋一下定積分定義求極限需要滿足哪些形式。

　　在學(xué)習(xí)的初期如果能做到知其然，更知其所以然，那么我們的學(xué)習(xí)是高效的，好的成績(jī)只不過(guò)是學(xué)習(xí)的副產(chǎn)品而已，希望大家都能感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。