在考研數(shù)學(xué)的各個(gè)卷種中，線(xiàn)性代數(shù)占22%，約34分，每年的考題里，線(xiàn)性代數(shù)穩(wěn)定的考查2道選擇題、1道填空題和2道解答題。以下小編就線(xiàn)性代數(shù)的二次型的標(biāo)準(zhǔn)形問(wèn)題進(jìn)行解析。

　　二次型的標(biāo)準(zhǔn)形

　　1) 實(shí)數(shù)域R(或復(fù)數(shù)域C)上的任意一個(gè)二次型都可經(jīng)過(guò)系數(shù)在實(shí)數(shù)域R(或復(fù)數(shù)域C)中的非退化線(xiàn)性變換化成平方和形式：

　　d1y12+d2y22+…+dnyn2

　　其中非零系數(shù)的個(gè)數(shù)唯一確定，等于該二次型的秩。上述形式的二次型稱(chēng)為二次型的標(biāo)準(zhǔn)形。

　　2) 任何對(duì)稱(chēng)矩陣都與一個(gè)對(duì)角矩陣合同。

　　3)復(fù)二次型的規(guī)范形：

　　任何復(fù)系數(shù)二次型都可經(jīng)過(guò)復(fù)數(shù)域C中的非退化線(xiàn)性變換化成如下最簡(jiǎn)形式平方和：y12+y22+…+yr2，其中r唯一確定，等于該二次型的秩。上述形式的復(fù)二次型稱(chēng)為復(fù)二次型的規(guī)范形。

　　任何復(fù)數(shù)域C上的對(duì)稱(chēng)矩陣都合同于一個(gè)形如：

　　2016年考研復(fù)習(xí)已經(jīng)開(kāi)始了，希望考生能夠好好利用，做好規(guī)劃。