無窮級數(shù)是研究生入學(xué)考試中數(shù)一、數(shù)三試題的公共內(nèi)容(數(shù)二不作要求)，在歷年試題中有可能以客觀題(選擇、填空題)的形式考察，也有可能以解答題的形式考察。下面，小編依據(jù)高等數(shù)學(xué)教程，分章節(jié)梳理無窮級數(shù)的內(nèi)容要點(diǎn)和測試點(diǎn)，希望對2016考研的學(xué)員有所幫助。

　　10.1 數(shù)項(xiàng)級數(shù)的基本概念和性質(zhì)

　　內(nèi)容要點(diǎn)：(1)無窮級數(shù)的收斂與發(fā)散;(2)等比級數(shù)、調(diào)和級數(shù);(3)級數(shù)的基本性質(zhì)

　　測試點(diǎn)：(1)判定級數(shù)的斂散性;(2)級數(shù)的基本性質(zhì)

　　10.2 正項(xiàng)級數(shù)

　　內(nèi)容要點(diǎn)：(1)正項(xiàng)級數(shù)的收斂準(zhǔn)則;(2)比較判別法;(3)比值判別法;(4)根植判別法

　　測試點(diǎn)：靈活利用收斂準(zhǔn)則、比較判別法、比值判別法和根植判別法判定正項(xiàng)級數(shù)的斂散性

　　10.3 任意項(xiàng)級數(shù)

　　內(nèi)容要點(diǎn)：(1)交錯級數(shù)的萊布尼茨判別法;(2)級數(shù)的絕對收斂與條件收斂

　　測試點(diǎn)：利用萊布尼茨判別法、級數(shù)的絕對收斂與條件收斂性質(zhì)判別級數(shù)的斂散性

　　10.4 冪級數(shù)

　　內(nèi)容要點(diǎn)：(1)函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的基本概念;(2)冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間、收斂域;冪級數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)(非常重要，一定要熟練掌握)

　　測試點(diǎn)：(1)求冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間、收斂域;(2)利用冪級數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求冪級數(shù)的和函數(shù)

　　10.5 泰勒級數(shù)

　　內(nèi)容要點(diǎn)：(1)泰勒級數(shù);(2)函數(shù)展成泰勒級數(shù)的方法

　　測試點(diǎn)：(1)熟記常見函數(shù)的泰勒級數(shù);(2)利用逐項(xiàng)求導(dǎo)、逐項(xiàng)積分的性質(zhì)把函數(shù)展開成泰勒級數(shù)

　　10.6 傅立葉級數(shù)(只要求數(shù)一考生掌握、數(shù)三考生不要求)

　　內(nèi)容要點(diǎn)：(1)正交函數(shù)系;(2)傅立葉級數(shù)的概念;(3)狄利克雷定理;(4)把函數(shù)展開成傅立葉級數(shù);(5)奇偶函數(shù)的傅立葉級數(shù)

　　測試點(diǎn)：(1)利用狄利克雷定理判斷收斂點(diǎn);(2)把函數(shù)展開成傅立葉級數(shù)，奇偶函數(shù)的傅立葉級數(shù)

　　10.7 綜合例題

　　針對本章所學(xué)內(nèi)容復(fù)習(xí)鞏固，每個例題獨(dú)立求解，然和和答案對比，對自己所學(xué)情況進(jìn)行簡單的測評。

　　以上是小編以高數(shù)教程為基礎(chǔ)，把無窮級數(shù)所要求掌握的知識點(diǎn)落實(shí)到每一章的每一節(jié)，希望學(xué)員在復(fù)習(xí)的過程中熟練掌握。祝愿2016考研的考生學(xué)習(xí)進(jìn)步，考試順利。

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