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2016年考研數(shù)學(xué)如何找出解題思路

發(fā)布時間:2017-06-23 編輯:bin

  在MBA考試中,數(shù)學(xué)往往是令很多考生頭疼的一門科目,做題的難點在于找不到解題思路,下面是小編分享的關(guān)于MBA數(shù)學(xué)解題思路的小方法希望對大家的備考有所幫助。

  1、把文字材料翻譯成數(shù)學(xué)語言。數(shù)學(xué)的語言是方程、等式或不等式,把題目中出現(xiàn)的每個變量都用X,Y,Z等未知數(shù)代替,再從題目中找出這些未知數(shù)之間的關(guān)系。多數(shù)初等數(shù)學(xué)題都變成了解線性方程。

  2、聯(lián)想。對題目中出現(xiàn)的式子要展開聯(lián)想,搜索記憶庫中的導(dǎo)數(shù)、積分、數(shù)列等等中的公式,看它與哪個公式“模樣”比較象,就朝哪個方向去思考。

  3、簡化。題目中的式子可能很復(fù)雜,我們可以把相同的東西用一個新的變量代替,復(fù)雜式子中的簡單關(guān)系就顯現(xiàn)出來了。

2016年考研數(shù)學(xué)如何找出解題思路

  4、搭出思維的框架。就像寫文章一樣,具體內(nèi)容還沒想全,但頭腦中已經(jīng)有提綱。比如已知等差數(shù)列的第二項和第七項,求數(shù)列第101項到第200 項的和。在具體求之前,頭腦中就要先有解題的框架: 設(shè)數(shù)列首項a1和公差d為未知數(shù)—》列出兩個方程—》解出a1,d—》由數(shù)列通項公式計算前N項和公式—》計算S100和S200—》S200-S100 得出答案。這樣思路清晰,能提高解題速度。

  此外,還可以學(xué)習(xí)一些通用解法。通用解法可以解決相同類型的所有題目,無須再費(fèi)時間思考。比如線代中的線性方程解法、高數(shù)中復(fù)合函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)、隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)、概率中的數(shù)學(xué)期望和方差等,都是通用解法,答題的速度和準(zhǔn)確性依賴于自己的計算能力,雖然計算復(fù)雜,但不用花時間思考。我也總結(jié)過不少通用解法,比較典型的是:

  已知數(shù)列通項公式A(N),求數(shù)列的前N項和S(N)。

  這個問題等價于求S(N)的通項公式,而S(N)=S(N-1)+A(N),這就成為遞推數(shù)列的問題。

  解法是尋找一個數(shù)列B(N),使S(N)+B(N)=S(N-1)+B(N-1) ;

  從而S(N)=A(1)+B(1)-B(N)猜想B(N)的方法:對于求集合元素個數(shù)的問題,也有通用解法。比如三個相交的集合,可以先畫出三個相交的圓圈,分別作為集合A、B、C,A在上,B在左下,C在右下。則A、B、C都被分為四部分,一共分為7塊。從最上開始,沿逆時針方向?qū)⒅車蝗υO(shè)為X1、X2。。。X6,中間為X7,AUBUC的補(bǔ)集設(shè)為X8。那么題目中給出的任何條件都可以化成關(guān)于這八個未知數(shù)的方程組,然后變成解線性方程組的問題。如果不用這種方法,題目中的A與B的交集并上C、A與B的差交C等變化萬千的條件容易把人攪得頭暈?zāi)X漲。與通用解法相對應(yīng)的是特殊解法。特殊解法方法巧妙,計算簡便,可以大大提高解題速度。但掌握特殊解法需要靠大量的練習(xí)、總結(jié)、積累。如求函數(shù)f(x)=x^2(1-x)在[0,1]上的最大值,可利用幾何平均數(shù)小于算術(shù)平均數(shù)的性質(zhì),直接得出:

  f(x)= x^2(1-x)=4*x/2*x/2*(1-x)<=4*[(x/2+x/2+1-x)/3]^3=4/27,等號在x/2=1-x,即x=2/3時成立。從而最大值為4/27。無須求導(dǎo)數(shù)、駐點再代入原式計算。

  2016年考研復(fù)習(xí)即將進(jìn)入暑期強(qiáng)化階段,希望考生能夠抓住假期,高效備考。

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