之前我們分析了考研數學線性代數的命題特點，接下來，我們就對線性代數考研題目的第一類題目做一下總結，那就是第一章行列式的運算。行列式的計算靈活多變,需要較強的技巧,一直是學生不易領會和掌握的,本文在已經學過行列式的計算方法的基礎上總結出如下一些常用方法。

　　計算行列式的主要方法:

　　一、降階法，用按行、按列展開公式將行列式降階。用到的知識點是代數余子式的性質：

　　展開行列式計算方法一般適用于行列式當中有很多的零元素。一般情況下，在展開之前往往先用行列式的性質對行列式進行恒等變形，化簡之后再展開，對于n階行列式，一般情況下是有規(guī)律可循的，或者展開后由歸納法得出。

　　二、化為三角形行列式

　　一些特殊的行列式(行和或列和相等的行列式、三對角行列式、爪型行列式等等)的計算方法也應掌握.常見題型有：數字型行列式的計算、抽象行列式的計算、含參數的行列式的計算。

　　行列式的重要公式：

　　四、利用范德蒙行列式(再次就不再舉例)

　　五、加邊法(升階法)

　　加邊法(又稱升階法)是在原行列式中增加一行一列，且保持原行列式不變的方法。要求：1 保持原行列式的值不變; 2 新行列式的值容易計算。根據需要和原行列式的特點選取所加的行和列。加邊法適用于某一行(列)有一個相同的字母外，也可用于其第 列(行)的元素分別為 n-1 個元素的倍數的情況。

　　六、利用方陣特征值

　　在線形變換的研究中,矩陣的特征多項式非常重要,由矩陣的特征多項式，再根據根與系數的關系式可知矩陣全體特征值的積為相應行列式的值.因此,我們可以用這個辦法來計算行列式.

　　計算行列式的方法很多，也比較靈活，上面是文都考研數學老師介紹的計算n階行列式的常見方法，計算行列式時，我們應當針對具體問題，把握行列式的特點，靈活選用方法。重要的是同一道題不僅僅局限于某一種計算方法,而是要用多種方法綜合起來才能完成。