單調(diào)有界收斂定理，在考研數(shù)學(xué)中常考的題型就是遞推公式的形式，如
，然后再求他的極限，這種類型題，往往我們落下證明極限存在性的問題，而直接就求極限，這樣是得不到滿分的，所以，先要證他的極限的存在性，再求極限。解這類題的固定解題步驟可分為三步，第一步：證有界(數(shù)學(xué)歸納法);第二步：證單調(diào)性(利用第一步的結(jié)論);第三步：求極限。由第一步與第二步再結(jié)合單調(diào)有界定理就可證出極限的存在性，接下來求極限即可。解題之前大家先回顧單調(diào)有界收斂定理的內(nèi)容：數(shù)列單調(diào)且有界，那么此數(shù)列必有極限;數(shù)列單增且有上界，則此數(shù)列必有極限;數(shù)列單減且有下界，則此數(shù)列必有極限。具體問題，具體分析，讓我們來看以下例題，去體會(huì)每個(gè)步驟的銜接性，與他的解題思想。
由以上例題，我想大家就會(huì)知道與理解為什么按此解題步驟進(jìn)行解題，每個(gè)解題步驟都是息息相關(guān)的。此類型題建議大家把，數(shù)列的前兩項(xiàng)都寫出來，因?yàn)橛械臄?shù)列的單調(diào)性要從第二項(xiàng)開始考慮，希望大家做此類型題時(shí)仔細(xì)審題，在判斷他的單調(diào)性，而我們?cè)诟寮埳纤伎歼@些題時(shí)，一般思路跟我的解題過程是相反的，從而判別數(shù)列的有界性，單調(diào)性，以及極限值。
2016考研復(fù)習(xí)已經(jīng)進(jìn)入暑期強(qiáng)化階段，正可謂：得暑假者得考研�？忌獙W(xué)會(huì)拒絕誘惑，充實(shí)利用好這個(gè)暑假，為后期的提高及沖刺階段做足準(zhǔn)備。